广西柳州市数学高三文数第二次模拟考试试卷

广西柳州市数学高三文数第二次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·邵东月考) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·延边模拟) 复数的共轭复数的虚部是（）
A .
B .
C . -1
D . 1
3. （2分） (2019高一上·无锡期中) 已知满足，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设、、是同一平面的三个单位向量，且, 则的最小值为（）
A . －1
C . 1－
D .
5. （2分）已知F1 ， F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，如果双曲线上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）
A . e＞
B . 1＜e＜
C . e＞
D . 1＜e＜
6. （2分）数列的通项，其前项和为，则为（）
A . 470
B . 490
C . 495
D . 510
7. （2分） (2018高一下·大连期末) 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）
A .
C .
D .
8. （2分）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）、若函数y=（x+1）（x﹣a）为偶函数，则a=（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
10. （2分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。

若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE 内部的概率等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二下·晋中期中) 若函数f（x）=x3﹣ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）
A . a≥3
B . a=3
C . a≤3
D . 0＜a＜3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知钝角△ABC的最长边为1，其余两边的长为a、b，则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形面积等于________．
14. （1分）如图，球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC=2，球心O到平面ABC的距离为，则球的体积为________．
15. （1分）已知数列{an}，an=kn﹣5，且a8=11，则a17=________．
16. （1分）(2018·六安模拟) 已知直线交抛物线于和两点，以为直径的圆被轴截得的弦长为，则 ________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2019高一下·慈利期中) 已知数列的前项和
（1）若三角形的三边长分别为求此三角形的面积；
（2）探究数列中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：
①此三项可作为三角形三边的长；
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.
若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.
18. （15分） (2019高一上·沈阳月考) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
19. （10分） (2017高一下·盐城期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点．
（1）证明：AC1∥平面BDE；
（2）证明：AC1⊥BD．
20. （15分）(2017·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： =1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于A，B两点（A 在x轴下方）．
（1）
求椭圆C的标准方程；
（2）
过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；
（3）
记直线l与y轴的交点为P．若 = ，求直线l的斜率k．
21. （5分）(2018·南充模拟) 函数 .
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求单调递减区间和极值（其中为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若对任意，恒成立.求的取值范围.
22. （5分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为）．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
23. （5分）(2017·广州模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|﹣x﹣2．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）设a＞﹣1，且存在x0∈[﹣a，1），使得f（x0）≤0，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
23-1、。