八级期末考数学试卷

建阳市 2012 年—— 2013 学年第一学期期末考
八年级数学试卷
（试卷满分 150 分，考试时间120 分钟）
题目一二三总分1-1011-20 2122232425262728
得分
得分阅卷人
一、选择题（每题 3 分，合计30 分）
1、数— 2,0.3，22
， 2 ，—∏中，无理数的个数是（）7
A、2 个；
B、3 个
C、4 个； D 、5个
2、计算 6 x 5÷ 3x 2·2x 3的正确结果是（）
A、1；
B、x
C、4x 6；
D、x 4
3、一次函数y 2 x1的图象经过点（）
A．（2，- 3） B.（1，0） C.（- 2，3） D.（0，- 1）
4、以下从左到右的变形中是因式分解的有()
① x 2y 2 1 ( x y)( x y) 1② x3x x ( x21)
③( x y) 2x 22xy y2④ x 29y 2(x 3 y)( x 3 y)
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5、三角形内有一点到三角形三极点的距离相等，则这点必定是三角形的
（）
A、三条中线的交点；
B、三边垂直均分线的交点；
C、三条高的开战；
D、三条角均分线的交点；
6、一支蜡烛长 20厘米 ,点燃后每小时焚烧 5 厘米 ,焚烧时剩下的高度 n(厘米 )
与焚烧时间 t(时)的函数关系的图象是()
A B C D
7、如图，E, B, F ,C四点在一条直线上，EB CF , A D , 再添一个条件仍不可以证明
⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）D A
A ． AB=DE B． .DF∥ AC
C．∠ E=∠ABC D． AB ∥DE E BF C 8、以下图案中，是轴对称图形的是（）
A B C D
9.一次函数 y=mx-n 的图象如下图，则下边结论正确的选项是（）
A ． m<0， n<0
B ． m<0，n>0C． m>0， n>0D． m>0 ， n<0
10.如下图，l 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出以下结论：
l
① AB ∥CD ；② AB=BC ；③ AB ⊥ BC ；④ AO=OC此中正确的结论有（）
A A：1 个B：2 个C：3 个D：4 个O
D
B
得分阅卷人C
二、填空题（每题 3 分，合计30 分）
11、16的算术平方根是.
12、点A（－3，4）对于原点Y轴对称的点的坐标为。

13、ab2c3的系数是，次数是
14、Rt△ABC 中，∠ C= 90°，∠ B= 2∠A，BC=3cm，AB= _________cm．
15、如图，已知AC DB
，要使⊿
ABC
≌⊿
DCB
，A D
只要增添的一个条件是；
15.如图：点 P 为∠ AOB 内一点，分别作出 P 点对于 OA 、 OB
的对称点 P1， P2，连结 P1P2交 OA 于 M ，交 OB 于 N， P1P2=15，B
P1C
B
M
P
O N A
P2
则△ PMN 的周长为；
16、因式分解：3a
227b 2＝；
17、函数关系式y= 5 x中的自变量x
的取值范围是；
18、等腰三角形的一个角是70 0，则它的此外两个角的度数是；
y22x
19、一次函数3的图象经过象限。

20、以下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此
规律请你写出：第 4 个图案中有白色地砖块；第 n 块图案中有白色地砖块。

阅卷人
三、解答题（共90 分）
得分
21、计算（每题 6 分合计 12 分）
（1）、1(1)2 38(2)( 8ab) ( 3
a 2 b)
224
得分阅卷人
22、因式分解：（每题 6 分合计 12 分）（1）3x-12x3（2）x2－4(x－1)
得分阅卷人
23、先化简再求值（此题满分10 分）
3
4a(a 1) (2a 1)( 2a 1)此中a
4
得分阅卷人
24、（此题满分10分）
△ABC 在平面直角坐标系中的地点如下图．
（1）写出△ ABC 的各极点坐标
(2)作出与△ ABC 对于y轴对称的△A1B1C1；
（3）将△ABC向下平移 3 个单位长度，画出平移后的△ A2B2C2．
得分阅卷人
25、（10分）如图，⊿ABC中，AB=AC，AE是
外角∠ CAD 的均分线，求证： AE∥ BC
D
A E
B C
得分阅卷人
26、（ 10 分）已知直线y kx 3 经过点 M ，
求:(1) 此直线与x轴，y轴的交点坐标．
(2）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积
y kx 3y
M
1
2O1x
19 题
得分阅卷人
27、（本小题满分12 分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅
游。

小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加
油若干升。

油箱中余油量Q（L ）与行驶时间t（h）之间的关系如下图。

依据图象回答以下问题：
（1）小汽车行驶 ________h 后加油 , 半途加油 __________L ；
（2）求加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）假如加油站距景点 200km ，车速为 80km/h ，要抵达目的地，油箱中的油能否够用？请说明原因.
Q L
36
30
24
18
12
6
0123456
t h
第22题
得分
阅卷人
28.（本小题满分 14 分）
如图 7-1 ，△ ABC 的边 BC 在直线 l 上， AC
BC ，且 AC BC ；
△ EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF
FP ．
（1）示例：在图 7-1 中，经过察看、丈量，猜想并写出 AB 与 AP 所知足的数目关系和位
置关系。

答： AB 与 AP 的数目关系和地点关系分别是———————、——————。

（2）将 △ EFP 沿直线 l 向左平移到图 7-2 的地点时， EP 交 AC 于点 Q ，连结 AP BQ
， ．请 你察看、丈量，猜想并写出
BQ 与 AP 所知足的数目关系和地点关系。

答： BQ 与 AP 的数目关系和地点关系分别是
_____________、 ______________ 。

（ 3）将 △ EFP 沿直线 l 向左平移到图 7-3 的地点时， EP 的延伸线交 AC 的延伸线于点 Q ，连结
AP 、 BQ ．你以为（ 2）中所猜想的 BQ 与 AP 的数目关系和地点关系还建立吗？若
建立，给出证明；若不建立，请说明原因．
建阳市 2012~2013 学年第一学期期末考
八年级数学试卷答案
命题老师：吴建瑄
毛振亮
一： 选择题：
1、B ；
2、 C ；
3、A ；
4、B ；
5、 B ；
6、A ；
7、A ；
8、A ；
9、A ；
10、C ；
二、填空题 :
11、 4； 12、（ 3，4）； 13、— 1， 6； 14、6； 15、 21:05；
16 、 15; 17 、 x
5
;
18、70
，40 或
55， 55；
19、一、二、四；
20、18；(4n+2)
三、解答题：
21、计算
）× 3
a
（ 1）解：原式 =
1
1 3 分
（ ）解：原式 （
-8
a 2
b b 3
分
2 2
2
= 4
2
1
6
分
=-6
a 3
b 2
6
分
22、因式分解
（ 1）解：原式 =3x （1-4x 2） 3
分 （2）解：原式 =x 2-4x+4 3 分 =3x （1-2x ）（ 1+2x ） 6 分 =
（x-2 ）2 6
分
23、化简求值 解：原式 =4a 2 +4 a - （ 4 a 2 -1 ）
2 分
=4 a 2 +4 a -4 a 2 +1
4
分 =4
a +1
6
分
当 a =- 3
时
4
上式 =4×（ - 3
）+1
8
分
=-3+1 4
=-2 10
分 24、（ 1） A(-2,3) B(-3,2) C(-1,1) 25、证明： AE 是∠ CAD 的均分线
∠DAC=2∠DAE 2 分
AB=AC
∠B=∠ACB
4
分
又 ∠ DAC=∠ B+∠ACB=2∠ B 6
分 ∠DAE=∠B
8
分
AE ∥ BC
10
分
26、解：（1） 直线 y=kx-3
经过 M(-2,1)
1=-2k-3 1 分
k=-2 2
分
直线 y=-2x-3 3
分
当 x=0 时 y=3 B （0，-3 ）
5 分 当 y=0 时 x=-
3
A(- 3
，0)
7
分
2
2
（2）S
AOB
1
AO.BO
= 2
=
1×3
×3 2 2 = 9 10 分
4
27、解：（1）3 ; 24
3 分
(2) 设 Q 与 t 的函数关系式： Q=kt+b 过（ 0、36），（3、6） b=36
6=3k+b 4
分
k=-10
b=36
6
分
Q 与 t 的函数关系式为： Q=-10t+36 7
分 （ 3）够用 8
分 抵达目的地的时间 t ： 200÷80=2.5 （h ）
9 分 需要油量：
2.5× 10=25（L ） 10
分 余油量 30 升 25＜30
11
分
油箱中的油够用
12
分
28、 (14 分)
（1） BQ
AP ； BQ AP
（2） BQ
AP ； BQ
AP
．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯各 2分，共 4分 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯各
2分，共 8分
（3）建立．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分
明：①如 4，
EPF 45 ，
CPQ 45 ． 又 AC BC ，
CQP
CPQ
45 ．
CQ CP ．
在 Rt △ BCQ 和 Rt △ ACP 中，
BC AC ，
BCQ ACP 90 ，CQ CP ，
Rt △ BCQ ≌ Rt △ ACP ． BQ
AP ．⋯⋯⋯⋯ 11 分
②如 4，延 QB 交 AP 于点 N ，
PBN
CBQ ．
Rt △ BCQ ≌ Rt △ ACP ， BQC APC ．
在 Rt △ BCQ中，BQC CBQ90，
APC PBN90．PNB90．QB AP ．⋯⋯⋯⋯14 分。