2019届高三数学(理)一轮课件:第33讲-不等关系与不等式(含答案)

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考试说明
了解现实世界和日常生活中存在着大量的不 实际背景.
教学参考
考情分析
考点
考查方向
不等式的性 质
比较数、式的大小
20
教学参考
真题再现
■ [2017-2013]课标全国真题再现
[2017·全国卷Ⅰ] 设 x,y,z 为 [答案] D
正数,且 2x=3y=5z,则 (
[解析] 设 2x=3y=5
的大小关系为
.
课堂考点探究
[答案] (1)P>Q (2)C
[解析]
(1)P-Q=������������22+-������������22
-������������+-������������
=(������
2
-������
2 )(������ +������ )-(������ -������ )(������ (������2+������ 2)(������+������)
[答案 [解 a<0
课堂考点探究
变式题 (1)若 a<b<0,则下列不等式不能
成立的是 (
A. ������ > ������ C.1������ >1������
)
B.a2>ab D.������1-������ >1������
(2)A 中,当 x=1
课堂考点探究
探究点三 不等式
例 3(1)[2017·衡水中学三调] 三个正数 a,b,c 满足 a≤b+c≤2a,b≤a+c≤2b,则������������的取值
)
教学参考
■ [2017-2016]其他省份类似高考真题
1.[2017·山东卷] 若 a>b>0,且 ab=1,则
下列不等式成立的是 ( ) A.a+1< ������ <log (a+b)
[答案 [解析
教学参考
2.[2016·北京卷] 已知 x,y∈R,
且 x>y>0,则( ) A.1������ -1������ >0
教师备用例题
【备选理由】例1将不等式的比较大小应用于 一道作商比较大小的题目,是对探究点一比较
教师备用例题
例 1 [配合例 1 使用] 在等比数列{an}和等 差数列{bn}中,a1=b1=1,a3=b3,且 a3≠a1,试比 较 a5 与 b5 的大小.
教师备用例题
例 2 [配合例 1 使用] 若
S=������
���+��� ������+������
������ +������
+������
������ +������
,则
S

1
的大小关系是
.
课前双基巩固
6.已知 2<a<3,-3<b<-2,则������������的取值范围是
课堂考点探究
探究点一 比较两
例 1 (1)已知 a>b>0,P=������������22+-������������22,Q=������������+-������������,则 P,Q
(2)传递性:a>b,b>c⇒a>c(单向性).
课前双基巩固
对点演练
题组一 常识题
1.[教材改编] 设 a= 2,b= 7- 3,c= 6- 2,则 a,b,c
课前双基巩固
2.[教材改编] 若 f ������ =2x2-2x,g ������ =x2-2,则 f ������ 与
g ������ 的大小关系是
.
课前双基巩固
3.[教材改编] 已知下列四个条件:①b>0>a;
②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.
不能推出1
������
<1������
成立的序号是
.
课前双基巩固
题组二 常错题 ◆索引:求范围时乱用不等式的加法原理;乘 定势的影响,不注意不等式两端的符号.
课前双基巩固
5.已知
a,b,c∈R+,设
课堂考点探究
[总结反思] 运用不等式的性质解决问题时,常 推导,并注意不等式性质成立的条件以及等价转 除法可以转化为乘法等. 但应注意两点:一是必
课堂考点探究
变式题 已知 f(a,b)=ax+by,如果
1≤f(1,1)≤2,且-1≤f(1,-1)≤1,则 f(2,1)的取值
范围是
.
[答案 [解 f(1,
a=ln22,b=ln33,c=ln55,则 (
)
A.a<b<c
B.c<b<a
C.c<a<b
D.b<a<c
教师备用例题
例 3 [配合例 3 使用] 已知 6 枝玫瑰与 3 枝康 乃馨的价格之和大于 24 元,而 4 枝玫瑰与 4 枝 康乃馨的价格之和小于 20 元,那么 2 枝玫瑰和
课堂考点探究
[答案]
(1)A
(2)
-
13 2
,
13 2
[解析] (1)三个正数 a,b,c 满足 a≤b+c≤2a,b≤a+c≤2
2������
������ ������
2������ ������
������
1-
2������ ������

������ ������ຫໍສະໝຸດ -1,������ ≥
������
课堂考点探究
[总结反思] 解决此类题目常用的三种方法: (1)直接利用不等式的性质逐个验证,利用不等式 注意前提条件;
课堂考点探究
变式题 (1)若 a<b<0,则下列不等式不能
成立的是 (
A. ������ > ������ C.1������ >1������
)
B.a2>ab D.������1-������ >1������
课堂考点探究
探究点二 不等
例 2 (1)[2017·淮北一中四模] 若 a<b<0,给出
下列不等式:
2
2
1 11
课堂考点探究
例 2 (1)[2017·淮北一中四模] 若 a<b<0,给出 下列不等式:
①a2+1>b2;②|1-a|>|b-1|;③ 1 >1>1.
������+������ ������ ������
2
+������
22
课堂考点探究
[总结反思] (1)判断两个式子的大小关系的方法 间量法;特殊值法;数形结合法等. (2)作差法的一般步骤:作差,变形,定号,得出结论
课堂考点探究
变式题 (1)已知 p∈R,M=(2p+1)(p-3),
N=(p-6)(p+3)+10,则 M,N 的大小关系

.
[答案 [解 M-N -1)2
[答案] C [解析] 选项 A 中 成立;选项 B 中,当
课前双基巩固
知识聚焦
1.两个实数比较大小的方法
������-������ > 0 ������ > ������, (1)作差法 ������-������ = 0 ������ = ������,
课前双基巩固
2.不等式的性质
(1)对称性:a>b⇔ b<a (双向性).
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