2020届高考二轮数学查漏补缺填空题题型专练(二)Word版含答案

2020 届高考数学查漏补缺之填空题题型专练（二）
r r r r 2 r r r r r r r
1、已知平面向量 a,b, | a | 1 ,| b | , a b 1 .若 e 为平面单位向量 ,则 | a e | | b e| 的最大值是
__________.
2
x
2 0 建立的 x 的取值范围为 __________.
2、设 x R ,使不等式 3x
3、将甲、乙等 5 位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则 每所大学起码保送一人的不一样保送的方法数为
种 .（用数字作答）
4、在等差数列 a n 中 ,若 a 1 a 2 a 3 24 , a 18 a 19 a 20
78 ,则此数列前 20 项的和等于
__________
x 2 y
4
，
5、已知实数 x, y 知足 2x
y 2 0， 则 x
2
y 2 的取值范围是 __________.
3x y 3 ，
r r 60 o r
r r r __________.
6、已知向量 a , b 的夹角为 , a
2 , b 1,则 a 2b
7 、直 线
l : mx
y 1 m 0 过定点 ___________ ，过此定点倾斜角为
π
的直线方程 为
2
___________.
8、某几何体的三视图如下图
(单位 : cm ),则该几何体的表面积是 __________ cm 2 ,体积是
__________ cm 3 .
9、如图 ,扇形 AOB 的面积是 1,它的弧长是 2,则扇形的圆心角 的弧度数为 __________.
10、已知函数 f ( x)
1
x 2
4x 3ln x 在 [ t,t 1] 上不但一 ,则 t 的取值范围是 __________
2
11、已知两直线 3x y 3 0 与 6 x
my 1 0 平行 ,则它们之间的距离为 __________. 12、已知数列
a 知足， a n
a n 1
, a 1 1 ，则该数列的通项 a
______.
n
n
3 a n 1
1
答案以及分析
1 答案及分析：
答案：
7
r r r r r r r r
r r r r
a r e
b r e 分析：由题意 , | a e | | b e | ,即向量 a 在 e 上的投影的模与向量 b 在 e 上的投影
| e | | e |
r r r r r r r
的模的和 ,所以当 e 与 a b 平行 ,| a e| | b e | 获得最大值 .所以
r r r r r r r r r r
| a e | | b e |
| a b | | a |2 | b |2 2a b7 .
max
2 答案及分析：
答案：
1,
2
3
分析： 2
x 2 0 变形为 ( x 1)(3x 2) 0 ,解得 1 x
2 x 的取值范
3x
,故使不等式建立的
3
围为
1,
2
.
3
3 答案及分析：答案： 150
分析：依据题意，分 2 步进行剖析： ①、先将甲、乙等
5 位同学分红 3 组：
若分红 1-2-2
的三组 ,有 C 51C 42 C 22 15 种分组方法，
A 22
1
2 3
若分红 1-1-3
的三组 ,有 C 5C 4 C 3
10 种分组方法，
A 22 则将 5 人分红 3 组，有 15 10 25 种分组方法；
②、将分好的三组对应三所大学,有A33 6 种状况，
则每所大学起码保送一人的不一样保送方法25 6150 种；
应选： C.
4答案及分析：
答案： 180
分析：∵ a1a2a3a18a19a20a1a20a2a19a3a183(a1a20 ) 78 2454 , ∴a1 a20 18 .
(a1 a20 ) 20
∴ S 18 10 180 .
20 2
5答案及分析：
4
答案：,13
5
分析：不等式组所标示的平面地区是以(0,2),(1,0),(2,3) 为极点的三角形及其内部,如图
2
由图知原点到直线 2x y 2 0 距离平方为x2 y2最小值,为 2 4 ,
5 5
原点到点2,3 距离平方为x2 y2最大值,为13,所以 x2 y2取值范围为4
,13 . 5
6答案及分析：答案：23
r
r 2 r r 2
分析： a 2b
a 2b
r
2
r r
cos60
r 2 a 2 a 2b 2 b
22
2 2 2 1 22
2
4 4 4 12 , ∴ r uur 12 2 3 .
a 2b
7 答案及分析：
答案： 1,1 ； x 1
分析：直线 l : mx y 1
m 0 化为： x 1 m y 1 0 ，
x 1 0
∴
1 ， y 0
解得 x
1, y 1 ，
∴直线 l : mx
y
1 m 0 过定点 1,1 ，
过此定点 1,1 倾斜角为 π
的直线方程为 x 1 .
2
故答案为： 1,1 ， x 1 .
8 答案及分析：答案： 80; 40
分析：由三视图知该组合体是一个长方体上边搁置了一个小正方
体, S 表 =6 22+2 42 +4 2 4 2 22 =80 .V 23
44240.
9 答案及分析： 答案： 2
分析：由扇形面积公式 S
1
lr 1 l l
l 2
，知 1 4
，所以2.
2
2
2
2
10 答案及分析：
答案： (0,1) U (2,3)
3 ＝x 2 x 1 x 3
分析：由题意知 f x =- x+4- 4x 3
＝-
x
x x
由 f x ＝0 得函数 f x 的两个极值点为1,3，
则只需这两个极值点有一个在区间(t， t＋1) 内，
函数 f x 在区间[ t，t＋1]上就不但一，
由 t 1 t＋1或 t 3 t＋1 ，得 0 t 1 或 2 t 3 .
11答案及分析：
答案：7
10 20
分析：把3x y 3 0 变化为 6 x
1 ( 6) 7 10
2 y 6 0 ,则 d
22 20
62
12答案及分析：
答案： a n
1
3n 2
1 3a n 11
n 2 1 1
1 1∴数列 1 是以
1
为首项，以 3 为公
分析：
a
n 1 则 3 ，且
a n
a n a n a
n 1 a1 a n
1
1 3 n 1 ，∴ a 1
综上所述，答案： a
1
差的等差数列，则
n
a n n 3n 2 3n 2。