四川省泸州市八年级上学期数学期中试卷

四川省泸州市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·阜宁期末) 下列各点中，位于第四象限的点是（）
A . (3，4)
B . (－3，4)
C . (3，－4)
D . (－3，－4)
2. （2分）下列语句中，不是命题的是（）
A . 若两角之和为90º，则这两个角互补
B . 同角的余角相等
C . 作线段的垂直平分线
D . 相等的角是对顶角
3. （2分） (2016八上·海盐期中) 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 16
B . 18
C . 20
D . 16或20
4. （2分） (2017七下·莒县期末) 在平面直角坐标系中，点P（2x+4，x﹣3）在第四象限，则x的取值范围表示在数轴上，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
6. （2分）
如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）
A . x＜-2
B . -2＜x＜-1
C . -2＜x＜0
D . -1＜x＜0
7. （2分） (2019八下·中山期末) 下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列说法正确的是（）
A . 90°的角叫余角
B . 一个角的补角一定是钝角
C . 如果两个角互补，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角
D . 已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补
9. （2分） (2019八上·北碚期末) 如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则BD的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·广东模拟) 如图M2-4，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s 的速度运动，动点Q从B出发，沿BC-CD边以2cm／s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D时均停止运动．设运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y（单位：cm2)，则y与x之间的函数图象大致是（）；
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共7分)
11. （1分） (2016九上·台州期末) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
12. （2分）(2019·云南模拟) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是________.
13. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=________°.
14. （2分）若第二象限内的点P（x ， y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________．
三、解答题 (共9题；共88分)
15. （5分） (2020八上·即墨期中) 同学们，我们在学习一次函数时，采用由特殊到一般的研究思路，首先研究特殊的一次函数y=kx（k为常数，k≠0），通过画出具体函数的图象，观察图象，数形结合，归纳出这类特殊函数的图象特征（形状、位置、对称性）和性质（增减性），从中初步习得了研究函数的思路、内容和方法，进而推广到研究一般的一次函数 y=kx+b（k，b为常数，k≠0），获得了一次函数的图象特征（形状、位置、对称性）和性质（增减性），然后再综合运用相关的知识解决实际问题．
请你运用学过的方法研究一类含有绝对值的新函数y=k|x|（k为常数，k≠0）的图象和性质．
（1）（实际操作）
直接在平面直角坐标系（图1）中画出函数y=2|x|的图象；
图一
（2）直接在平面直角坐标系（图2）中画出函数y=-3|x|的图象．
图二
（3）（归纳总结）
结合上面画出的函数图象，请归纳出函数y=k|x|（k为常数，k≠0）的图象特征（形状、位置、对称性），并
且写出当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化?
（4）（迁移应用）
图3是某个含有绝对值的函数的图象，请求出该函数的表达式．
16. （10分） (2020八下·泗辖月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）填空：∠DBC=________度；
（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系________；
（3）证明你的猜想．
17. （10分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
18. （2分） (2019八下·东莞期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A （﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝ x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x≤kx+b的解集；
（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．
19. （20分） (2020八下·河池期末) 某公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．
方式一：邮车运输，装卸收费600元，另外每千米加收4元；
方式二：火车运输，装卸收费1200元，另外每千米加收2元．
（1）分别写出邮车、火车运输的总费用（元），（元）与路程（千米）之间的函数解析式；
（2）为了节省运费，该公司应选择上述的哪种运输方式呢？请说明理由．
20. （15分） (2020八下·舒兰期末) 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t．现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t．现C市需要物资240t，D市需要物资260t．若设从A城往C市运xt．
请回答下列问题：
（1）用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为________t，从B往C市运物资的数量为________t，从B 往D市运物资的数量为________t（写化简后的式子）.
（2）求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？
21. （10分）仙游度尾文旦柚，是莆田四大名果之一，获得“国家地理标志保护产品”。

近年来，在政府的指导下，该地果农大力种植文旦柚，取得了较好的经济收入。

某果园有130棵柚子树，每棵树结150个柚子，现准备多种一些柚子树以提高果园产量，但如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结1个柚子。

假设果园多种了x棵柚子树．
（1）直接写出平均每棵树结的柚子个数n(个)与x之间的关系；
（2）果园多种多少棵柚子树时，可使柚子的总产量y最大？最大值为多少？
22. （10分） (2019八上·南岗期末) 阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到世纪瑞士数学家欧拉（L.Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，
记作： .比如指数式可以转化为，对数式可以转化为 .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：（，，，）；理由如下：设 M=m，，则，，由对数的定义得又 + .解决一下问题：（1）将指数式转化为对数式________；
（2）证明（，，，）；
（3）拓展运用：计算 =________.
23. （6分） (2019八上·亳州期中) 已知函数是一次函数，求m的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共7分)答案：11-1、
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解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
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答案：14-1、
考点：
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三、解答题 (共9题；共88分)
答案：15-1、
答案：15-2、答案：15-3、
答案：15-4、考点：
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答案：16-1、答案：16-2、
答案：16-3、考点：
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答案：17-1、
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答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、考点：
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答案：23-1、考点：
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