高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量课后集训 新人教版选修35

1 实验：探究碰撞中的不变量
课后集训
基础达标
1.如图16-1-3所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动.已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g.根据照片记录的信息，释放弹簧，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做___________运动，其速度大小为___________.本实验得出“在实验误差范围内，两木块组成的系统速度与质量乘积mv 守恒”这一结论的依据是________________.
图16-1-3
解析：碰撞后，间隔相等时间A 滑块移动的距离相等，所以A 做匀速直线运动.由题图中可以直接读出每次移动的距离为0.9 cm ，所以其速度大小为v A =s
cm 1.09.0=9 cm/s.B 滑块也做匀速直线运动，由图中读出其每次移动的距离为0.6 cm ，速度大小为v B =6 cm/s ，方向与v A 相反，所以有m A v A =m B v B ，碰撞前后总mv 均为零.
答案：匀速直线 9 cm/s 碰撞前后总mv 均为零
2.用运动小球(入射球)碰撞静止的小球(被碰小球)，可探究碰撞中的守恒量.称得入射球与被碰球的质量分别为m 1=30 g ，m 2=20 g ，由实验得出它们的水平位移—时间图象为如图16-1-4所示的Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ′，则由图可知，入射小球在碰前的mv 是___________kg·m/s，入射小球在碰后的mv___________kg·m/s，被碰小球的mv 是___________kg·m/s.由此可以得出结论：_____________________________________________________________________________.
图16-1-4
解析：碰撞前入射小球的速度为v 1=
s m 2.02.0=1 m/s ，所以m 1v 1=0.03 kg·m/s，碰撞后入射小球的速度为v 1′=s
m m 2.02.03.0-=0.5 m/s ，所以m 1v 1′=0.015 kg·m/s，被碰小球的速度为v 2′=s
m m 2.02.035.0-=0.75 m/s ，所以m 2v 2′=0.015 kg·m/s,由此可得：m 1v 1=m 1v 1′+m 2v 2′. 答案：0.03 0.015 0.015 碰撞过程中系统mv 守恒
3.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图16-1-5所示.将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时mv 守恒.
图16-1-5
(1)该同学还必须有的器材是__________________.
(2)需要直接测量的数据是________________________________________________.
(3)用所得数据验证mv 守恒的关系式是____________.
解析：在探究碰撞中的mv 守恒时，需要测量物体的质量，因此需要天平，另外还要计算物体的速度，由t
x v =知，需要测量木块的水平距离，要用到刻度尺.两木块脱离桌面后做平抛运动，平抛高度相同，所以所用时间相等，由t x m t x m 2211
=，可得mx 1=mx 2. 答案：(1)刻度尺，天平
(2)两木块的质量m 1、m 2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x 1、x 2
(3)mx 1=mx 2
4.在“探究碰撞中的守恒量”的实验中，也可以探究“mv 2”这个量(对应于动能)的变化情
况.
(1)若采用弓形弹片弹开滑块的方案,如图16-1-6甲所示，弹开后的mv 2的总量____________
弹开前mv 2的总量,这是因为________________________________________________.
图16-1-6
(2)若采用图16-1-6中乙图的方案，碰撞前mv 2的总量_________碰后mv 2的总量，说明弹性
碰撞中_________守恒.
(3)若采用图16-1-6中丙图的方案，碰撞前mv 2的总量__________碰后mv 2的总量,说明非弹
性碰撞中存在__________损失.
答案：(1)大于 弹片的弹性势能转化为滑块的动能 (2)等于 机械能 (3)大于 机械能
5.A 、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短).用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图16-1-7所示.已知闪光的时间间隔为Δt ，而闪光本身持续时间极短.在这4次闪光的瞬间，A 、B 两滑块均在0—80 cm 刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A 恰好通过x=55 cm 处，滑块B 恰好通过x=70 cm 处.问：
图16-1-7
(1)碰撞发生在何处?
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
解析：(1)照相机闪光4次，而B 滑块却只有两张照片，说明碰撞后，B 静止，A 被反弹，所以碰撞发生在x=60 cm 处.
(2)碰撞后A 做匀速直线运动，在闪光的时间间隔内运动的距离应为20 cm ，而刚反弹后到下一次闪光却只有10 cm ，说明碰撞发生在第一次碰撞后
2t ∆时间. 答案：(1)x=60 cm 处 (2)2
t ∆ 综合运用
6.用如图16-1-8所示装置验证碰撞中的守恒量，质量为m A 的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在离地面高度为H 的小支柱N 上，O 点到A 球球心的距离为L ，使悬线在A 球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为α.A 球释放后摆动到最低点时恰与B 球正碰，碰撞后，A 球把轻质指示针OC 推到与竖直线夹角β处，B 球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B 球的落点.
图16-1-8
(1)图中s 应是小球初始位置到___________的水平距离.
(2)为了验证两球碰撞过程中守恒的量，应测得______________________等物理量.
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A 球、B 球的mv ：mv A =___________，mv A ′=___________，mv B =___________，mv B ′=___________.
答案：(1)落点
(2)m A 、m B 、α、β、H 、s 、L (3))cos 1(2α-gL m A )cos 1(2β-gL m A 0 h
g s m B 2 拓展探究
7.某同学用图16-1-9所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来验证mv 的矢量和在碰撞中是守恒的.图中PQ 是斜槽，QR 是水平槽.实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图16-1-9中O
点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图16-1-10所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐.
图16-1-9 图16-1-10
(1)碰撞后B球的水平射程应取为___________cm.
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答___________ (填选项号).
A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后，测量A、B球落点位置到O点的距离
C.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
D.测量G点相对于水平槽面的高度
解析：(1)测量前应先用一个尽可能小的圆将B球的落点痕迹圈起来，则O点到圆心的距离就是B球的水平射程，其大小约为64.7 cm.
(2)要验证mv的矢量和是否守恒，则需要用天平测量两球的质量，两球离开水平槽时均做平抛运动，因落地高度相等，所以平抛时间相等，所以，只要测量出其水平射程，就可以计算出平抛的水平初速度了，故必须进行测量的应选A、B、C.
答案：(1)64.7 cm (2)ABC。