模拟加法器和模拟乘法器
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〔实例 3〕 检波电路 一般的电子电压表，测量交流电是通过检波取
其平均值，再经过 Ａ／Ｄ 转换变为数字显示。对于正 弦波来说，其有效值是平均值的 １．１１ 倍，称其波形 系数 η 为 １．１１。在标定电压表时，把测出的平均值 扩大了 １．１１ 倍，直接读取有效值的读数。而其他波 形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的 η 为 １．１５，方波的 η 为 １；如果都用正弦波的 η 来校准，就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最 好的办法。
模拟信号的相加和相减如图 １ 所示。也可以扩 展成多路信号的叠加。
〔实例 1〕 电话机拨号的 DTMF 信号 拨号一般有“１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，＃，＊”１２ 种信 号，在信息电话通信中包含两个字节的 １６ 进制码， 可以显示全部汉字。ＤＴＭＦ 信号中只有 ８ 个基本频 率，分成低频组：６９７Ｈｚ，７７０Ｈｚ，８５２Ｈｚ，９４１Ｈｚ；高 频组：１１９７Ｈｚ，１３６６Ｈｚ，１４７７Ｈｚ，１６３３ Ｈｚ。两组信 号各取一个叠加，成为一个 ＤＴＭＦ 信号，如图 ２ 所 示。 ６９７Ｈｚ ＋１１９７Ｈｚ ＝“１”０００１；６９７Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“２”００１０；６７９Ｈｚ ＋１４７７Ｈｚ ＝“３”００１１； ６７９Ｈｚ＋１６３３ Ｈｚ＝“Ｄ”１１０１；７７０Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝ “４”０１００；７７０Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“５”０１０１；７７０Ｈｚ ＋ １４７７ Ｈｚ＝“６”０１１０；８５２Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝“７”０１１１； ８５２Ｈｚ＋１３６６ Ｈｚ＝“８”１０００；８５２Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ，＝ “９”１００１；９４１Ｈｚ ＋１１９７ Ｈｚ ＝“＊”１０１１；９４１Ｈｚ ＋ １３６６ Ｈｚ＝“０”１０１０；９４１Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ＝“＃”
图 6 基于 AD736 的真有效值交流电压表
（上接 ３１ 页）
少许水，用力摩擦，去除转印时留下的油漆，或松香 水，或打印机的碳粉，直至印制线条和焊盘光洁明亮。
（２）用清水冲洗 ＰＣＢ 板，清除孔径内杂质，然 后擦干。
（３）清洗后必须马上涂阻焊剂（可用松香酒精 溶液），以防表面氧化，影响焊接质量。
这样一块精美的电路板就制成了。
手工快速制作pcb板的各种设备工具材料均可由清华大学科教仪器厂提供基于ad73的真有效值交流电压表电交流电不管什么波形施加在一个负载电阻上功率等于电压的平方除以电阻相同其有效值就相同
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模拟加法器和模拟乘法器
◆ 汪仁里
模拟加法器和模拟乘法器两者相同点是都有 波形变换。两者不同点在于：模拟加法器是线性叠 加，输出不产生新的频率。模拟乘法器是非线性变 换，输出产生新的频率。通过下面的例子可以深入 了解两者。
双面板制作中所需要的各个环节与单面板完全 一致，按单面板的制作流程即可实现。
（注：手工快速制作 PCB 板的各种设备、工具、 材料均可由清华大学科教仪器厂提供）
２００９ 年第 ３ 期电子制作 63
七、双面板解决方案
在应用集成电路较多的电路中，单面板往往满 足不了布线的要求（交叉线较多），只能双面布线，使 用双面 ＰＣＢ 板。在双面 ＰＣＢ 板中“过孔”需要金属 化，即把不导电的孔变为导电孔。孔金属化工艺复
杂，对药液的成分、浓度、温度、酸碱度及孔壁的光洁 度等都有严格要求，所以在业余制作中很难保证金 属化孔的质量以至于会影响整机调试。为保证电子 制作的可靠与成功，我们主张在制作双面 ＰＣＢ 板中 不采用金属化孔的工艺，而是用最原始的笨办法实 现最可靠的解决方案。即用细导线（如多股线中的一 根）穿过焊盘孔，上下用焊锡连接即可。此方法虽笨 并麻烦，但实现了 １００％的可靠性，排除了电子制作 中的很多麻烦，为制作成功提供了保障。
有效值又叫均方根值（ｒｍｓ），含义是：一个周 期内每瞬时的电压平方之和，再开平方。不管直流
图 5 用模拟乘法器做的直有效值检测电路
62 电子制作 ２００９ 年第 ３ 期
Ｗ＝（Ｘ×Ｙ）／２．５Ｖ
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电、交流电，不管于电压的平方除以电阻相同，其有效值就相
同。等同于一个直流电压，是交流电压的均方根。
姨 乙２π
Ｕ＝
ｕ２（ωｔ）ｄωｔ ／２π
Ｏ
图 ５ 就是用这个原理做的。从 Ａ 点到 Ｂ 点是运
放全波检波电路，又叫绝对值电路。从 Ｂ 点到 Ｃ 点
是模拟乘法器的平方电路。输出 ｕ２ 对直流来说， Ｕ２Ｂ 反相放大器做－１ 倍放大。对交流来说，积分电
容 Ｃ３ 使 Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚－６ 脚之间电压稳定。通过 Ｒ６
是脉动直流点，通过 Ｒ７ 是恒稳电流，是前者的算术
平均值。两者是相等的。Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚输出 ｕ２ Ｕ１Ａ 是 模拟乘法器的平方电路，其输出与 Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚输出
ｕ２ 比较，必须相等，如不相等，其误差经过 Ｕ２Ａ 反
相放大，Ｕ１Ａ 平方的负反馈回路纠正。所以，Ｕ２Ａ 的 １ 脚输出是 Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚输出的开平方。Ｄ 点就是有 效值的直流电平。
〔实例 2〕 调幅电路 图 ４ 是用 ＡＤ８３４ 模拟乘法器制作的调幅电
路，为了便于观测波形，将载波频率降至 １００ｋＨｚ， 信号频率为 １ｋＨｚ。乘法器往往是差分输入，实际信
２００９ 年第 ３ 期电子制作 61
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号是单端输入，另一端接法见图 ４ 中的 Ｒ２，Ｃ２，Ｒ３， Ｃ３，以保证和 Ｒ１，Ｃ１，Ｒ４，Ｃ４，保持平衡。乘法器输 出是双端电流输出，需要接规定的上拉负载电阻 Ｒ５，Ｒ６，形成输出电压，通过电容 Ｃ７，Ｃ８ 耦合接到 ＬＣ 谐振电路或表面声滤波器，最后得到单端的调幅 波输出信号。实际载波可以高达数百兆。
〔实例 4〕 真有效值电压表 市售的真有效值电压表，把以上过程进一步集
成，做成了单片 ＡＣ 有效值－ＤＣ 转换器，内部主要 有绝对值电路，模拟乘法器和除法器。其结构和应用 电路见图 ６、图 ７。其中，９ＭΩ，９００ｋΩ，９０ｋΩ，１０ｋ Ω 构成量程扩展，积分 ４７ｋΩ 和 １Ｎ４１４８ 为过电压 保护。ＣＡＶ 平均值电容是求均平方根值用的。ＣＦ 反馈 电容，输出脉动信号通过 ＣＦ 反馈到运放的输入，使 该运放的交流放大倍数降低为 １．Ｃ３ 是差分输入端 ＩＮ－的旁路电容，只有 ＩＮ＋做输入。Ｃ２，Ｃ４ 电源滤 波电容。
如将 ７７０Ｈｚ 作为 ｕ１，１３６６Ｈｚ 作为 ｕ２，Ｒ３ 左 端改接模拟地，输出信号如图 ３ 所示。ｕ１、ｕ２ 信号 ＶＰＰ 值为 １Ｖ，ＤＴＭＦ 信号 ＶＰＰ 值为 ２Ｖ。
乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，属 于非线性模拟集成电路，用模拟乘法器可构成平 方、除法、平方根等运算电路；如果模拟乘法器输入 两个交流信号，可获得两个输入信号“和频”及“差 频”信号输出，实现频率变换作用。Ｘ 输入往往接频 率较低的调制波，Ｙ 输入往往接频率较高的载波。如 果两个相同信号输入乘法器也就是平方运算，通过 运算放大器求输出等于某信号的乘法器输入信号， 就是平方根运算或除法运算，下面通过实例来理解 乘法器的应用。
其平均值，再经过 Ａ／Ｄ 转换变为数字显示。对于正 弦波来说，其有效值是平均值的 １．１１ 倍，称其波形 系数 η 为 １．１１。在标定电压表时，把测出的平均值 扩大了 １．１１ 倍，直接读取有效值的读数。而其他波 形的波形系数则不同于正弦波。如三角波、锯齿波的 η 为 １．１５，方波的 η 为 １；如果都用正弦波的 η 来校准，就会造成误差。用有效值检测非正弦波是最 好的办法。
模拟信号的相加和相减如图 １ 所示。也可以扩 展成多路信号的叠加。
〔实例 1〕 电话机拨号的 DTMF 信号 拨号一般有“１，２，３，４，５，６，７，８，９，０，＃，＊”１２ 种信 号，在信息电话通信中包含两个字节的 １６ 进制码， 可以显示全部汉字。ＤＴＭＦ 信号中只有 ８ 个基本频 率，分成低频组：６９７Ｈｚ，７７０Ｈｚ，８５２Ｈｚ，９４１Ｈｚ；高 频组：１１９７Ｈｚ，１３６６Ｈｚ，１４７７Ｈｚ，１６３３ Ｈｚ。两组信 号各取一个叠加，成为一个 ＤＴＭＦ 信号，如图 ２ 所 示。 ６９７Ｈｚ ＋１１９７Ｈｚ ＝“１”０００１；６９７Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“２”００１０；６７９Ｈｚ ＋１４７７Ｈｚ ＝“３”００１１； ６７９Ｈｚ＋１６３３ Ｈｚ＝“Ｄ”１１０１；７７０Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝ “４”０１００；７７０Ｈｚ ＋１３６６ Ｈｚ ＝“５”０１０１；７７０Ｈｚ ＋ １４７７ Ｈｚ＝“６”０１１０；８５２Ｈｚ＋１１９７ Ｈｚ＝“７”０１１１； ８５２Ｈｚ＋１３６６ Ｈｚ＝“８”１０００；８５２Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ，＝ “９”１００１；９４１Ｈｚ ＋１１９７ Ｈｚ ＝“＊”１０１１；９４１Ｈｚ ＋ １３６６ Ｈｚ＝“０”１０１０；９４１Ｈｚ＋１４７７ Ｈｚ＝“＃”
图 6 基于 AD736 的真有效值交流电压表
（上接 ３１ 页）
少许水，用力摩擦，去除转印时留下的油漆，或松香 水，或打印机的碳粉，直至印制线条和焊盘光洁明亮。
（２）用清水冲洗 ＰＣＢ 板，清除孔径内杂质，然 后擦干。
（３）清洗后必须马上涂阻焊剂（可用松香酒精 溶液），以防表面氧化，影响焊接质量。
这样一块精美的电路板就制成了。
手工快速制作pcb板的各种设备工具材料均可由清华大学科教仪器厂提供基于ad73的真有效值交流电压表电交流电不管什么波形施加在一个负载电阻上功率等于电压的平方除以电阻相同其有效值就相同
学 电 子 跟 我 来 ＦＯＬＬＯＷ ＭＥ
模拟加法器和模拟乘法器
◆ 汪仁里
模拟加法器和模拟乘法器两者相同点是都有 波形变换。两者不同点在于：模拟加法器是线性叠 加，输出不产生新的频率。模拟乘法器是非线性变 换，输出产生新的频率。通过下面的例子可以深入 了解两者。
双面板制作中所需要的各个环节与单面板完全 一致，按单面板的制作流程即可实现。
（注：手工快速制作 PCB 板的各种设备、工具、 材料均可由清华大学科教仪器厂提供）
２００９ 年第 ３ 期电子制作 63
七、双面板解决方案
在应用集成电路较多的电路中，单面板往往满 足不了布线的要求（交叉线较多），只能双面布线，使 用双面 ＰＣＢ 板。在双面 ＰＣＢ 板中“过孔”需要金属 化，即把不导电的孔变为导电孔。孔金属化工艺复
杂，对药液的成分、浓度、温度、酸碱度及孔壁的光洁 度等都有严格要求，所以在业余制作中很难保证金 属化孔的质量以至于会影响整机调试。为保证电子 制作的可靠与成功，我们主张在制作双面 ＰＣＢ 板中 不采用金属化孔的工艺，而是用最原始的笨办法实 现最可靠的解决方案。即用细导线（如多股线中的一 根）穿过焊盘孔，上下用焊锡连接即可。此方法虽笨 并麻烦，但实现了 １００％的可靠性，排除了电子制作 中的很多麻烦，为制作成功提供了保障。
有效值又叫均方根值（ｒｍｓ），含义是：一个周 期内每瞬时的电压平方之和，再开平方。不管直流
图 5 用模拟乘法器做的直有效值检测电路
62 电子制作 ２００９ 年第 ３ 期
Ｗ＝（Ｘ×Ｙ）／２．５Ｖ
学 电 子 跟 我 来 ＦＯＬＬＯＷ ＭＥ
电、交流电，不管于电压的平方除以电阻相同，其有效值就相
同。等同于一个直流电压，是交流电压的均方根。
姨 乙２π
Ｕ＝
ｕ２（ωｔ）ｄωｔ ／２π
Ｏ
图 ５ 就是用这个原理做的。从 Ａ 点到 Ｂ 点是运
放全波检波电路，又叫绝对值电路。从 Ｂ 点到 Ｃ 点
是模拟乘法器的平方电路。输出 ｕ２ 对直流来说， Ｕ２Ｂ 反相放大器做－１ 倍放大。对交流来说，积分电
容 Ｃ３ 使 Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚－６ 脚之间电压稳定。通过 Ｒ６
是脉动直流点，通过 Ｒ７ 是恒稳电流，是前者的算术
平均值。两者是相等的。Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚输出 ｕ２ Ｕ１Ａ 是 模拟乘法器的平方电路，其输出与 Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚输出
ｕ２ 比较，必须相等，如不相等，其误差经过 Ｕ２Ａ 反
相放大，Ｕ１Ａ 平方的负反馈回路纠正。所以，Ｕ２Ａ 的 １ 脚输出是 Ｕ２Ｂ 的 ７ 脚输出的开平方。Ｄ 点就是有 效值的直流电平。
〔实例 2〕 调幅电路 图 ４ 是用 ＡＤ８３４ 模拟乘法器制作的调幅电
路，为了便于观测波形，将载波频率降至 １００ｋＨｚ， 信号频率为 １ｋＨｚ。乘法器往往是差分输入，实际信
２００９ 年第 ３ 期电子制作 61
学 电 子 跟 我 来 ＦＯＬＬＯＷ ＭＥ
号是单端输入，另一端接法见图 ４ 中的 Ｒ２，Ｃ２，Ｒ３， Ｃ３，以保证和 Ｒ１，Ｃ１，Ｒ４，Ｃ４，保持平衡。乘法器输 出是双端电流输出，需要接规定的上拉负载电阻 Ｒ５，Ｒ６，形成输出电压，通过电容 Ｃ７，Ｃ８ 耦合接到 ＬＣ 谐振电路或表面声滤波器，最后得到单端的调幅 波输出信号。实际载波可以高达数百兆。
〔实例 4〕 真有效值电压表 市售的真有效值电压表，把以上过程进一步集
成，做成了单片 ＡＣ 有效值－ＤＣ 转换器，内部主要 有绝对值电路，模拟乘法器和除法器。其结构和应用 电路见图 ６、图 ７。其中，９ＭΩ，９００ｋΩ，９０ｋΩ，１０ｋ Ω 构成量程扩展，积分 ４７ｋΩ 和 １Ｎ４１４８ 为过电压 保护。ＣＡＶ 平均值电容是求均平方根值用的。ＣＦ 反馈 电容，输出脉动信号通过 ＣＦ 反馈到运放的输入，使 该运放的交流放大倍数降低为 １．Ｃ３ 是差分输入端 ＩＮ－的旁路电容，只有 ＩＮ＋做输入。Ｃ２，Ｃ４ 电源滤 波电容。
如将 ７７０Ｈｚ 作为 ｕ１，１３６６Ｈｚ 作为 ｕ２，Ｒ３ 左 端改接模拟地，输出信号如图 ３ 所示。ｕ１、ｕ２ 信号 ＶＰＰ 值为 １Ｖ，ＤＴＭＦ 信号 ＶＰＰ 值为 ２Ｖ。
乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件，属 于非线性模拟集成电路，用模拟乘法器可构成平 方、除法、平方根等运算电路；如果模拟乘法器输入 两个交流信号，可获得两个输入信号“和频”及“差 频”信号输出，实现频率变换作用。Ｘ 输入往往接频 率较低的调制波，Ｙ 输入往往接频率较高的载波。如 果两个相同信号输入乘法器也就是平方运算，通过 运算放大器求输出等于某信号的乘法器输入信号， 就是平方根运算或除法运算，下面通过实例来理解 乘法器的应用。