基于PIDN与逆解耦技术的自适应解耦抗扰控制器
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为了得到更 好 的 控 制 效 果，将 神 经 网 络 应 用 于控制器的 设 计 成 为 研 究 热 点。文 献 ［６］将 ＰＩＤ 与 ＢＰ神 经 网 络 相 结 合，提 出 ＰＩＤ神 经 元 网 络 控 制 器 （ＰＩＤＮＮ）。 该 控 制 器 在 不 依 赖 于 被 控 对 象 模 型的情况下对系统进行解耦抗扰控制。但是该控 制器跟踪时变给定信号时容易陷入局部极小值。 文献 ［７］利 用 粒 子 群 算 法 改 进 了 ＰＩＤＮＮ，使 得 ＰＩＤＮＮ陷入 局 部 极 小 值 的 概 率 有 所 降 低。 文 献 ［８］提出一种基于 神 经 网 络 的 非 线 性 自 适 应 动 态 解耦控制策略，但 是 该 策 略 只 考 虑 了 控 制 输 入 引 起的操纵 耦 合，没 有 考 虑 状 态 之 间 的 耦 合 关 系。 基于文献［８］的思想，文献［９］提 出了一 种包 括常 规 ＰＩＤ控 制 器、解 耦 控 制 器 和 神 经 网 络 前 馈 补 偿 器的智能解耦 控 制 器，但 仍 然 没 有 考 虑 系 统 状 态
５４６
化 工 自 动 化 及 仪 表 第 ４５卷
基于 ＰＩＤＮ与逆解耦技术的自适应 解耦抗扰控制器
盛 锐 葛锁良
（合 肥 工 业 大 学 电 气 与 自 动 化 工 程 学 院 ）
摘 要 针对一类多变量、强耦合、非线性系统，在平衡点附近控制这类系统时，利用 泰 勒 展 开 将 系 统 线 性化处理；然后采用逆解耦技术对系统的线性部分 进 行 解 耦，将 系 统 变 为 弱 耦 合 系 统；最 后 将 ＰＩＤ控 制 器与梯度下降法结合，设计 ＰＩＤＮ控制 器 对 系 统 进 行 自 适 应 解 耦 抗 扰 控 制。 利 用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函 数 给 出 了 控制系统稳定性条件。实验仿真验证了控制算法的有效性。 关 键 词 非 线 性 系 统 逆 解 耦 技 术 ＰＩＤＮ 扰 动 抑 制 中图分类号 ＴＰ１８３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １０００３９３２（２０１８）０７０５４６０５
ｇ２１
ｇ２２
…
ｇｎ１ ｇｎ２ …
ｇ１ｎ ｇ２ｎ
ｇｎｎ
为 了 使 经 过 逆 解 耦 后 的 传 递 函 数 矩 阵 Ｔ（ｚ－１）
为对角阵，且 Ｔ（ｚ－１）与 Ｇ（ｚ－１）的 对 角 线 元 素 相
同，设计逆解耦矩阵 Ｄ（ｚ－１）：
１ ｇ１２ …
ｇ１１
ｇ２１
Ｄ（ｚ－１）＝ ｇ２２
１…
Ａ（ｚ－１）ｙ（ｔ＋１）＝Ｂ（ｚ－１）ｕ（ｔ）＋ｖ［ｙ（ｔ），…，ｙ（ｔ－ｎａ ＋１），
ｕ（ｔ），… ，ｕ（ｔ－ｎｂ）］
（２）
Ａ（ｚ－１）＝Ｉ＋Ａ１ｚ－１ ＋… ＋Ａｎａｚ－ｎａ
Ｂ（ｚ－１）＝Ｉ＋Ｂ１ｚ－１ ＋… ＋Ｂｎｂｚ－ｎｂ
其中，ｖ［·］为 高 次 非 线 性 函 数，可 被 看 作 为
之间的耦合。
在解耦控制中，解耦是手段，控制是 目的。对
一个耦合 系 统 解 耦 的 程 度 会 影 响 控 制 结 果 的 好
坏。一般来说，解耦效果越好，控制就越 容易。所
以，如何最大程 度 地 去 除 由 系 统 状 态 引 起 的 动 态
耦合和由 控 制 输 入 引 起 的 操 纵 耦 合 对 系 统 的 影
５４７
外部扰动。虽然式（２）是 经 过 线 性 化 后 的 系 统 表
达式，但 式 中 包 含 非 线 性 项，其 本 质 是 非 线 性 系
统 ，且 与 式 （１）等 价 。
２ 自 适 应 解 耦 抗 扰 控 制 器
２．１ 逆 解 耦 设 计
为了实现对系 统 的 解 耦，笔 者 使 用 逆 解 耦 技
ｕ（ｔ－ｎｂ）］
（１）
其 中，ｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）∈ Ｒｎ 分 别 为 系 统 的 输 入 和
输出；ｆ［· ］∈ Ｒｎ 是 由 平 滑 非 线 性 函 数 组 成 的 向
量；ｎａ、ｎｂ为已知的系统阶数。为了在平衡点附 近 控制该系统，式 （１）可 以 在 平 衡 点 附 近 通 过 泰 勒
展开的方法写成：
术 且 ［１０］ 只考虑系统（２）中的一次线性部分，即：
Ａ（ｚ－１）ｙ（ｔ＋１）＝Ｂ（ｚ－１）ｕ（ｔ）
（３）
将 式 （３）写 成 线 性 系 统 的 一 般 形 式 ：
ｙ（ｔ＋１）＝Ａ－１（ｚ－１）Ｂ（ｚ－１）ｕ（ｔ） ＝Ｇ（ｚ－１）ｕ（ｔ）
（４）
ｇ１１ ｇ１２ …
Ｇ（ｚ－１）＝
作 者 简 介 ：盛 锐 （１９９４），硕 士 研 究 生 ，从 事 自 动 控 制 的 研 究 。 通 讯 作 者 ：葛 锁 良 （１９６４），副 教 授 ，从 事 控 制 理 论 的 研 究 ，ｇｅｓｕｏｌ＠１６３．ｃｏｍ。
第 ７期 盛 锐等．基于 ＰＩＤＮ与逆解耦技术的自适应解耦抗扰控制器
在 现 代 工 业 控 制 过 程 中，存 在 着 大 量 的 非 线 性强耦合 系 统 ［１，２］，传 统 控 制 算 法 已 经 不 能 完 美 地控制这类系统。许多专家学者对此进行了研究 并取得了 一 些 成 果。 例 如，文 献 ［３］采 用 了 反 馈 线性化方法将 系 统 线 性 化 处 理，然 后 进 行 解 耦 控 制。文献［４］针对一类具 有 不 确 定 因 素 的 多 输 入 多输出非线性 系 统，提 出 了 输 出 反 馈 动 态 面 控 制 方案。文献［５］提出 了 基 于 ＡＤＲＣ静 态 解 耦 技 术 和 ＥＳＯ动态解耦技术的 混 合 解 耦 控 制 算 法，但 其 参数调节较为困难。
响，如何使得解 耦 控 制 器 对 系 统 参 数 的 变 化 不 敏
感，这些都是 值 得 思 考 的 问 题。为 了 解 决 上 述 问
题，笔者基于逆解耦技术和 Ｐ
１ 系 统 介 绍
考虑这样一个多变量耦合非线性离散系统：
ｙ（ｔ＋１）＝ｆ［ｙ（ｔ），…，ｙ（ｔ－ｎａ ＋１），ｕ（ｔ），…，
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化 工 自 动 化 及 仪 表 第 ４５卷
基于 ＰＩＤＮ与逆解耦技术的自适应 解耦抗扰控制器
盛 锐 葛锁良
（合 肥 工 业 大 学 电 气 与 自 动 化 工 程 学 院 ）
摘 要 针对一类多变量、强耦合、非线性系统，在平衡点附近控制这类系统时，利用 泰 勒 展 开 将 系 统 线 性化处理；然后采用逆解耦技术对系统的线性部分 进 行 解 耦，将 系 统 变 为 弱 耦 合 系 统；最 后 将 ＰＩＤ控 制 器与梯度下降法结合，设计 ＰＩＤＮ控制 器 对 系 统 进 行 自 适 应 解 耦 抗 扰 控 制。 利 用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函 数 给 出 了 控制系统稳定性条件。实验仿真验证了控制算法的有效性。 关 键 词 非 线 性 系 统 逆 解 耦 技 术 ＰＩＤＮ 扰 动 抑 制 中图分类号 ＴＰ１８３ 文献标识码 Ａ 文章编号 １０００３９３２（２０１８）０７０５４６０５
ｇ２１
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…
ｇｎ１ ｇｎ２ …
ｇ１ｎ ｇ２ｎ
ｇｎｎ
为 了 使 经 过 逆 解 耦 后 的 传 递 函 数 矩 阵 Ｔ（ｚ－１）
为对角阵，且 Ｔ（ｚ－１）与 Ｇ（ｚ－１）的 对 角 线 元 素 相
同，设计逆解耦矩阵 Ｄ（ｚ－１）：
１ ｇ１２ …
ｇ１１
ｇ２１
Ｄ（ｚ－１）＝ ｇ２２
１…
Ａ（ｚ－１）ｙ（ｔ＋１）＝Ｂ（ｚ－１）ｕ（ｔ）＋ｖ［ｙ（ｔ），…，ｙ（ｔ－ｎａ ＋１），
ｕ（ｔ），… ，ｕ（ｔ－ｎｂ）］
（２）
Ａ（ｚ－１）＝Ｉ＋Ａ１ｚ－１ ＋… ＋Ａｎａｚ－ｎａ
Ｂ（ｚ－１）＝Ｉ＋Ｂ１ｚ－１ ＋… ＋Ｂｎｂｚ－ｎｂ
其中，ｖ［·］为 高 次 非 线 性 函 数，可 被 看 作 为
之间的耦合。
在解耦控制中，解耦是手段，控制是 目的。对
一个耦合 系 统 解 耦 的 程 度 会 影 响 控 制 结 果 的 好
坏。一般来说，解耦效果越好，控制就越 容易。所
以，如何最大程 度 地 去 除 由 系 统 状 态 引 起 的 动 态
耦合和由 控 制 输 入 引 起 的 操 纵 耦 合 对 系 统 的 影
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外部扰动。虽然式（２）是 经 过 线 性 化 后 的 系 统 表
达式，但 式 中 包 含 非 线 性 项，其 本 质 是 非 线 性 系
统 ，且 与 式 （１）等 价 。
２ 自 适 应 解 耦 抗 扰 控 制 器
２．１ 逆 解 耦 设 计
为了实现对系 统 的 解 耦，笔 者 使 用 逆 解 耦 技
ｕ（ｔ－ｎｂ）］
（１）
其 中，ｕ（ｔ）、ｙ（ｔ）∈ Ｒｎ 分 别 为 系 统 的 输 入 和
输出；ｆ［· ］∈ Ｒｎ 是 由 平 滑 非 线 性 函 数 组 成 的 向
量；ｎａ、ｎｂ为已知的系统阶数。为了在平衡点附 近 控制该系统，式 （１）可 以 在 平 衡 点 附 近 通 过 泰 勒
展开的方法写成：
术 且 ［１０］ 只考虑系统（２）中的一次线性部分，即：
Ａ（ｚ－１）ｙ（ｔ＋１）＝Ｂ（ｚ－１）ｕ（ｔ）
（３）
将 式 （３）写 成 线 性 系 统 的 一 般 形 式 ：
ｙ（ｔ＋１）＝Ａ－１（ｚ－１）Ｂ（ｚ－１）ｕ（ｔ） ＝Ｇ（ｚ－１）ｕ（ｔ）
（４）
ｇ１１ ｇ１２ …
Ｇ（ｚ－１）＝
作 者 简 介 ：盛 锐 （１９９４），硕 士 研 究 生 ，从 事 自 动 控 制 的 研 究 。 通 讯 作 者 ：葛 锁 良 （１９６４），副 教 授 ，从 事 控 制 理 论 的 研 究 ，ｇｅｓｕｏｌ＠１６３．ｃｏｍ。
第 ７期 盛 锐等．基于 ＰＩＤＮ与逆解耦技术的自适应解耦抗扰控制器
在 现 代 工 业 控 制 过 程 中，存 在 着 大 量 的 非 线 性强耦合 系 统 ［１，２］，传 统 控 制 算 法 已 经 不 能 完 美 地控制这类系统。许多专家学者对此进行了研究 并取得了 一 些 成 果。 例 如，文 献 ［３］采 用 了 反 馈 线性化方法将 系 统 线 性 化 处 理，然 后 进 行 解 耦 控 制。文献［４］针对一类具 有 不 确 定 因 素 的 多 输 入 多输出非线性 系 统，提 出 了 输 出 反 馈 动 态 面 控 制 方案。文献［５］提出 了 基 于 ＡＤＲＣ静 态 解 耦 技 术 和 ＥＳＯ动态解耦技术的 混 合 解 耦 控 制 算 法，但 其 参数调节较为困难。
响，如何使得解 耦 控 制 器 对 系 统 参 数 的 变 化 不 敏
感，这些都是 值 得 思 考 的 问 题。为 了 解 决 上 述 问
题，笔者基于逆解耦技术和 Ｐ
１ 系 统 介 绍
考虑这样一个多变量耦合非线性离散系统：
ｙ（ｔ＋１）＝ｆ［ｙ（ｔ），…，ｙ（ｔ－ｎａ ＋１），ｕ（ｔ），…，