2023年安徽省合肥市第四十五中学中考模拟数学试题

场恢复向好．1 至 2 月份，全省社会消费品零售总额 4399.91 亿元，同比增长 7.4%，比
上年 12 月份加快 9.4 个百分点．数据“4399.91 亿”用科学记数法表示为( )
A． 4399.91108
B． 0.4399911012
C． 4.399911011
D． 4.399911012
示是部分碳氢化合物的结构式，第 1 个结构式中有 1 个 C 和四个 H，分子式是 CH4 ；
第 2 个结构式中有两个 C 和六个 H，分子式是 C2H6 ；第 3 个结构式中有三个 C 和八个
H，分子式是 C3H8 ；按照此规律，回答下列问题：
(1)第 5 个结构式的分子式是___________； (2)在第 n 个结构式的分子式是___________； (3)试通过计算说明分子式为 C H 2023 4048 是否属于上述的碳氢化合物． 19．近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图 1 所示是一款智能送货机器人，图 2 是其侧面示意图，现测得其矩形底座 ABCD 的高 BC 为 30cm，上部显示屏 EF 的长度为 30cm，侧面支架 EC 的长度为 100cm，
(1)如图 1，若点 D 在线段 AB 上，求证： EF ∥ AD ； (2)如图 2， DF 与 AB 交于点 M，连接 AF ，若 DAF EAF ，求证：点 M 是 AB 的中
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点； (3)如图 3，点 F 在 CB 延长线上，DF 与 AB 交于点 M，EF 交 AB 于点 N，若 DE EN 求 MF·MA ．
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五、解答题
15．计算： 22 3 8 3 0
16．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 VABC （顶点 是网格线的交点）和点 D 且点 D 在网格的格点上．
(1)以点
D
为位似中心，将
VABC
在点
D
上方画出位似变换且缩小为原来的
1 2
得到
分数段
60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100
频数（人数）
8
12
18
12
素材二：七年级 50 名同学成绩的统计量
统计量 平均数 中位数 众数 方差
数据
84
m
n 126
素材三：八年级 50 名同学成绩的统计量
统计量 平均数 中位数 众数 方差
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是（ ） A． (1 40% 50%)(1 x) 2 C． (1 40%)(1 50%)(1 x)2 2
B． (1 40% 50%)(1 x)2 2 D． (1 40%)(1 50%)(1 x) 2
二、解答题 7．市内某公交站台有 4 个候车位（成一排），现有甲、乙、丙、丁 4 名同学随机坐在某
个座位上候车，则甲和乙恰好相邻的概率是（ ）
A． 1 6
B． 1 12
C． 1
2
D． 1 3
三、单选题 8．如图，点 P 为矩形 ABCD 的外接圆上的动点，连接 PB、PD、PO ，AB 1，AD 3 ， 当 PO 平分 BPD 时， PBA的度数为（ ）
A．15
B． 30o
C．15 或105
3，
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A． 15
B． 15
C． 30
D． 30
6．受疫情反弹的影响，某景区今年 3 月份游客人数比 2 月份下降了 40% ，4 月份又比 3
月份下降了 50%，随着疫情逐步得到控制，预计 5 月份游客人数将比 2 月份翻一番（即
是 2 月份的 2 倍），设 5 月份与 4 月份相比游客人数的增长率为 x，则下列关系正确的
2023 年安徽省合肥市第四十五中学中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣6 1 的绝对值是（ ）
2
A． 6 1 2
B． 6 1 2
C． 2 13
D． 2 13
2．2023 年 3 月 17 日，河南省统计局发布了今年前 2 个月全省经济运行情况，消费市
(1)求 e O 的半径； (2)求证： DE AC ． 21．杭州 2022 年第 19 届亚运会于 2023 年 9 月 23 日至 10 月 8 日举行，某校开展了“亚 运知识”的主题知识竞赛活动（百分制）．七八年级学生均参与了此次竞赛． 校团委分别从七，八年级同学的竞赛成绩中各抽查了 50 名同学的成绩．整理如下： 素材一：七年级 50 名同学的成绩分布
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ECD 80o，FEC 130o ，求该机器人的最高点 F 距地面 AB 的高度．（参考数据 sin 80o 0.98 ， cos80o 0.17 ， tan 80o 5.67 ）
20．如图，VABC 为 e O 的内接三角形，BD 为 e O 的直径，E 为 AC 上一点，AB 2EC ， 连接 CD ， A 60 A1B1C1 绕点 D 顺时针旋转 90 得到 △A2B2C2 ，画出△A2B2C2 ． (3) △A2B2C2 的面积是___________． 17．《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于 16 两），雀重燕轻．互 换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？” 18．化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所
22．已知抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于 A1，0 ， B 3，0 ，与 y 轴交于点 C．
(1)求 b，c 的值； (2)已知 P 为抛物线 y x2 bx c 一点（不与点 B 重合），若点 P 关于 x 轴对称的点 P 恰 好在直线 BC 上，求点 P 的坐标； (3)在（2）的条件下，平移抛物线 y x2 bx c ，使其顶点始终在直线 y x 上，且与 PP 相交于点 Q，求△ QBP 面积的最小值． 23．已知：在 VABC 中，BA BC ，点 E 是 AC 的中点，F 是直线 BC 上一点，连接 EF ， 将 VEFC 沿着 EF 折叠，点 C 的对应点为 D，连接 AD ．
13．如图，直线 AB : y 2x 4 与双曲线 y 6 交于 A1,6 、 B3, 2 两点，直线 BO 与
x 双曲线在第一象限交于点 C ，连接 AC ．则 SVABC __________．
14．已知正方形 EFGH 的顶点 E、F 在 VABC 的边 BC 上，点 G、H 分别在 AB 和 AC 上， BC 6 ， S正方形EFGH 4 ． （1） VABC 边 BC 上的高为___________； （2） AB AC 的最小值为___________．
数据
84
82
83 230
素材四：七年级在 80 x 90 范围内的学生成绩： 80，80，81，81，82，82，83，84，85，85，86，86，86，86，87，88，88，89． 请根据以上信息，解决以下问题： (1)已知七年级 50 名学生成绩的众数落在 80 x 90 范围内，则 m ______，n ______； (2)据以上所给的数据，你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由； (3)已知该校七年级共有学生 1500 名，请估计该校七年级竞赛成绩在 90 x 100 范围内 的学生的人数．
分别沿 A B C 、A C 运动，速度都是1cm/s ，直到两点都到达点 C 即停止运动．设
点 P ，Q 运动的时间为 t s ，△APQ 的面积为 S cm2 ，则 S 与 t 的函数图象大致是（ ）
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A．
B．
C．
D．
四、填空题 11．分解因式： 2x2 8 ______． 12．若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_____．
D． 30 或105
9．已知实数 a、b、c 满足： 2a 2b c 0 ， 2a 2b c 0 ，则（ ）
A． b 0，b2 4ac 0
B． b 0，b2 2ac 0
C． b 0，b2 4ac 0
D． b 0，b2 2ac 0
10．如图，在 Rt△ABC 中，ACB 90 ， AB 2 ，BC 1，点 P ，Q 同时从 A 点出发，
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． a a5 a5
B． a3 2 a6
C． a8 a2 a4
D． a3 a3 a6
5．一副三角板（其中 G HEF 90 ，EFH 30 ，FEG 45 ），按如图所示的 位置摆放．若 AB∥CD ， AEG ，则 HFD 的度数为（ ）