七年级数学下册一元一次不等式一元一次不等式组教案

8.3 一元一次不等式组
教学目标
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．
教学重点难点
重点：一元一次不等式组的解集和解法；
难点：一元一次不等式组解集的理解．
教学方法
问题探究
教学过程
一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》
(一）利用数轴求下列不等式组的解集
1.⎩⎨⎧-<<21x x ；
2.⎩⎨⎧-><21x x ；
3.⎩⎨⎧-<>21x x ；
4.⎩⎨⎧->>2
1x x .
（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.
二、师生共同参与教学活动
例1：解下面不等式组⎩⎨⎧>+>-8
21213x x x
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
三、巩固练习
（一）教科书练习1
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴
1.⎩⎨⎧<-<-15201x x ；
2.⎩⎨⎧<-->+01195x x ；
3.⎩⎨⎧>->-04012x x ；
4.⎩
⎨⎧>+≤-07403x x . （二）师生共同总结方法
怎样解一元一次不等式组
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.
第一，可以用数轴表示：取出公共部分.
第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.
四、拓展提升
1. 如果不等式组⎩⎨⎧>>2
x a x 的解集为x ＞a ，则a 的值为 .
2. 如果不等式组⎩
⎨⎧<<2x a x 的解集为x ＜a ，则a 的值为 . 3. 如果不等式组⎩⎨⎧<>2
x a x 有解，则a 的值为 .
4. 如果不等式组⎩
⎨⎧<>2x a x 无解，则a 的值为 . 例2：解不等式组⎩⎨⎧≤--<+1
3112x x
练习：试求不等式组⎩⎨
⎧≤->+0602x x 的所有整数解. 变式1：求不等式8732<-≤x 的所有整数解.
变式2：关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>->-0
230x a x 的整数解有2个，求a 的范围. 五、课堂总结
1.这节课你学到了什么？有哪些感受？
2.教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
六、课后作业
1.必做题：练习册8.3
2.选做题：
（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数．。