河北省高阳县八年级数学上学期期末考试试题新人教版

河北省高阳县2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试一试题
亲爱的同学们：
请你保持轻松的心态，认真审题，认真作答，相信你在120 分钟的时间内必定会很好的展现你
的学习成就，祝你成功！
一、选择题（本大题共16 个小题； 1-6 小题，每题 2 分； 7-16 小题，每题 3 分；共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）
1．以下图形中，轴对称图形的个数是（）
A．4 个B．3个C．2个D．1 个
2．若分式x存心义，则 x 的取值范围是（）
x2
A．x2 B.x 2C．x 0 D ．x2
3．等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（）
A.15cm
B. 20cm
C. 25cm
D.20cm或 25cm
4．计算xy 23的结果是（）
A．x3y6B．x3y6 C ．x4y5D．x4y5
5．如图，已知∠ CAB＝∠ DAB，则增添以下一个条件不可以使△ ABC≌△
ABD的是（）A． AC＝AD
C
B． BC＝BD
C．∠ C＝∠ D A B
D．∠ ABC＝∠ ABD
D
6．把 0.0813 写成a10n(1a10 ，n为整数)的形式，则n为（）
A． 1B．2
C．2D． 8.13
7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝ 7，BE＝5，则DE的长为
（）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D
． 5
8．以下各式中， 从左到右的变形是因式分解的是
（ ）
A ． 2a 2
2a 1 2a(a 1) 1 B ． (x y)(x y) x 2 y 2
C ． x 2 6x 5 (x 5)(x 1)
D ． x 2
y 2
(x y) 2 2xy
9．如图，已知在△ ABC 中， CD 是 AB 边上的高， BE 均分∠ ABC ，交 CD 于点 E ，
BC ＝ 5， DE ＝ 2，则△ BCE 的面积等于（ ）
A A ． 10
B
． 7
D
E
C ． 5
D ． 4
10．若
3
2x (
)
1
B C
，则（ ）中的数是（
）
x 1
x 1
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ．随意实数
11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在
平面上，则∠1 为 （ ）
A ．32°
B ．36°
C ．40°
D
．42°
12．已知 a ，b ， c 是三角形的三边，那么代数式（
a ﹣
b ） 2﹣
c 2 的值（
）
A ．大于零
B ．小于零
C ．等于零
D
．不可以确立
13．如图，是△
的角均分线，∠ =20 ，
AB BD AC ，将△
沿
所
AD ABC C
ABD AD
在直线翻折，点 B 在 AC 边上的落点记为点 E ，
A
那么∠ AED 等于（ ）
A ． 80
B ． 60 E
C ． 40
D
． 30
B
D
C
14．若 m =2100， n =375 ，则 m 、 n 的大小关系正确的选项是（
）
A ． ＞ n
B ． ＜n
m
m
C ．相等
D
．大小关系没法确立
15．如图，在△ ABC 中，已知点 D 、 E 、 F 分别为边 BC 、 AD 、CE 的中点，且△ ABC 的
面积是 4
2
，则暗影部分面积等于（
）
cm
2
B
2
A ． 2cm
． 1cm
C ． 1
cm
2
D
． 1
cm 2
4
2
16．如图，等腰三角形
的底边
长为 4，面积是 16， 腰
AC 的垂直
ABC
BC
均分线
EF 分别交 ，
边于
， 点．若点
D 为 BC 边的中点，
AC AB E F
点 M 为线段 EF 上一动点，则△ CDM 周长的最小值
为（
）
A ． 6
B ． 8
C ． 10
D
． 12
二、填空题（本大题共 4 个小题；每题
3 分，共 12 分．请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷
上无效）
17．在直角坐标系中，若点 A （m ， 2）与点 B （ 3，n ）对于 y 轴对称，则 m +n =_______________ ．
18．已知 xy 1 ，则
x
y
_________________．
x
1 y
1
19．假如 1+ +
2
+ 3=0，代数式
+
2
+ 3+ 4
+ 5+ 6+ 7+ 8=__________________ ．
a a a
a a a a a a a a
20．如图，∠ BOC =9°，点 A 在 OB 上，且 OA =1，按以下 要求绘图：
以 A 为圆心， 1 为半径向右画弧交
OC 于点 A 1，得第 1 条线段 AA 1；
再以 A 1 为圆心， 1 为半径向右画弧交
OB 于点 A 2，得第 2 条线段 A 1A 2；
再以 A 2 为圆心， 1 为半径向右画弧交
OC 于点 A 3，得第 3 条线段 A 2A 3；
这样画下去，直到得第
n 条线段，以后就不可以再画出切合要求的线段了，则 n =
．
A 1
C
A 3
O
A
A 2 A 4
B
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答
过程写在答题卡的相应地点，答在试卷上无效）
21．因式分解（此题满分
8 分）
（ 1） 2x 3 y 8xy
（ 2）
x 3 2x 2
x
22．先化简，再求值： （此题满分 12 分）
（ 1）已知 x 20 ， y 3 1 ，求 ( x y) 2( x y)( x y) 2 x 的值．
2
ab
a
（ 2）已知 a
b 2 ，求
(
a) 的值．
23．（此题满分 8 分）
如图，点 B ， F ，C ，E 在直线 l 上（ F ，C 之间不可以直接丈量） ，点 A ，D 在 l 异侧，测得 A B =DE ，
AC =DF ， BF =EC ．
（ 1）求证：△ ABC ≌△ DEF ；
（ 2）指出图中全部平行的线段，并说明原因．
24．列方程解应用题（此题满分
8 分）
北京时间 2015 年 7 月 31 日，国际奥委会主席巴赫宣告：中国北京获取 2022 年第 24 界冬天奥
林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获取国家发改委批复，铁
路全长约 180 千米，依据设计，京张高铁列车的均匀行驶速度是一般快车的
1.5 倍，用时比一般快
车用时少了 20 分钟，求京张高铁列车的均匀行驶速度。

25．（此题满分 8 分） 阅 读以下资料：
小铭和毛毛雨在学习过程中有以下一段对话：
小铭：“我知道一般当
m ≠ n 时， m 2 n ≠ m n 2 . 但是我见到有这样一个奇特的等式： ( a )2
b a = a (
b
a
) 2 （此中 a ， b 为随意实数，且
b ≠ 0）. 你相信它建立吗？”
b
b
b
b
毛毛雨：“我能够先
给
a ，
b 取几组特别值考证一下看看 . ”
达成以下任务：
（ 1）请选择两组你喜爱的、适合的a ， b 的值，分别代入阅读资猜中的等式，写出代入后获取的具
体等式并考证它们能否建立（在相应方框内打勾）；
① 当 a = ， b = 时，等式 （□建立；□不建立） ； ② 当 a =
， b =
时，等式
（□建立；□不建立） .
（ 2）对于随意实数 a ，b （ b ≠0），经过计算说明 ( a
)
2
b a = a (
b a
) 2 能否建立 .
b
b
b
b
26．（此题满分 10 分）
在我们认识的多边形中，有好多轴对称图形．有些多边形，边数不一样对称轴的条 数也
不一样；有些多边形，边数同样但却有不一样数目的对称轴．回答以下问题：
（ 1）非等边的等腰三角形有 ________条对称轴，非正方形的长方形有 ________条对称轴，等边三角形有 ___________条对称轴；
（2）察看以下一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有 1 条对称轴，此中图 1-2 和图 1-3
都能够看作由图1-1 改正获取的，模仿近似的改正方式，请你在图1-4 和图 1-5 中，分别改正图1-2和图 1-3 ，获取一个只有 1 条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；
（3）小明希望结构出一个恰巧有 2 条对称轴的凸六边形，于是他选择改正长方形，
图2
中是
他没
图2
有完
图 1-1图 1-2图 1-3图1-4
成的图 1-5
图
形，请用实线帮他补完好个图形；
（4）请你画一个恰巧有 3 条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．
27．（此题满分12 分）
（ 1）察看图形：
如图 1，△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=45°， CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与 AE交于点F．
①写出图 1 中全部的全等三角形_________________ ；
②线段 AF 与线段 CE的数目关系是_________________；
（ 2）问题研究：
如图 2，△ ABC中，∠BAC=45°， AB=BC，AD均分∠ BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证： AE=2CD．
（ 3）拓展延长：
如图 3，△ ABC中，∠ BAC=45°， AB=BC，点 D 在 AC上，∠ EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，
DE与 BC交于点 F．
求证：DF=2CE．
2017 —2018
161-627-16342 12345678910111213141516
CDCBBBACCBDBCBBC
4312
17 -1181190209
766
2184
1 2x3y8xy
= 2xy( x24)2 = 2xy( x2)( x2)2
2x32x 2x
=x x2
2x
1)
2
(
=x( x 1)22 22126
1 ( x y) 2( x y)( x y)2x
=x2 2 xy y 2x2y 22x1 =2x2 2 xy2x1
=x y1 x2011
y 3 11
1 3
= x y =11=2
1
33
2ab( a2a)
a 22a
b b2a b
ab a2a(a b) =
b) 2 a b a b
( a
=ab a
2a( a b)
b) 2 a b
(a
=ab a
2a2ab
b) 2a b
(a
ab
=
( a b)
ab =
( a b)2
2
ab2
a b
a b
ab
=1
2
a b
a b 2
a b21
=1= 1
1
a b 2
238
1BF=EC
BF+FC=EC+FC
BC=EF
AB=DE AC=DF
ABC DEF4 2 ABDEACDF2
ABC DEF
ABC= DEF ACB= DFE
AB DE AC DF2
248
x/ ， 1.5 x/ :1
180－ 180 ＝ 203 x 1.5x 60
x 1803 x 180180× 1.5 270/
270/1 258
1
a= 2b= 3
a= 3b= 5
2( a
)2
b a
b b
a( b a )2
b b
(
2
)212(1)21
3333
(
3
)223(2)2.1
5555
a2b a a 2b(b a ) a 2ab b2
3
b2b b2b2
a b22a
b a2a2ab b2
b b2b2.
(
a
)2b a = a(
b a
) 2.3
b b b b
2610
1 1
2 3
3 21
图1-1图1-2图1-3图1-4
42
32
1图 2
43
2图 3-1图3-2
2712
1
ABE ACE ADF CDB2 AF=2CE2
2
AB CD G2
AD BAC
CAD= GAD
AD CD
ADC= ADG=90°
ADC ADG
ADC ADG ASA
CD=GD CG=2CD2
BAC=45° AB=BC
ABC=90°
CBG=90°
G+ BCG=90°
G+ BAE=90°
BAE= BCG
ABE CBG
ADC CBGASA
AE=CG=2CD2
3
DGBCHCEG
BAC=45° AB=BC
AB BC
DG AB
GDC= BAC=45°
EDC=BAC=22.5°= EDG DH=CH
DE CE
DEC= DEG=90°
DECDEG
DEC DEG ASA
DC=DG CG=2CE2 DHF= CEF=90° DFH= CFE
FDH= GCH
DHF CHG
DHF CHG ASA
河北省高阳县八年级数学上学期期末考试试题新人教版
DF=CG=2CE2
10。