8.5.2一元一次不等式复习二 导学案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例 4. 某工厂现有甲种原料 360kg,乙种原料 290kg,计划利用这两种原料
页
【五】达标测评。 1. 若不等式组 1 x 2 , 有解，则 k 的取值范围是(
x k
预习笔记
分析：
(1)本题的不等关系是： 生产 A 种产品所需的甲种原料 ≤ 生产 B 种产品所需的乙种原料 ≤ 根据上述关系可列不等式组 (2)根据(1)题可以求出 x 的取值 范围，结合实际情况（取整数 值）即可确定方案； (3)将每一种方案的利润计算出 来，即可确定哪一种方案获利 最大。
4 x 3 y p 1
对应练习
某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，要安排一列货车将这批货物运往 广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节。已知甲种货物 35 吨和乙种 15 吨可装满一节 A 型车厢；甲种货物 25 吨和乙种 35 吨可装满一节 B 型车厢。按此要求 安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 8. 已知方程组 2 x y 1 3 m ,
x 2y 1 m
① ②
的解满足 x＋y＜0，求 m 的取值范围．
9. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元， 扩印一张相片 0.50 元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有多少人？
A.0 B.1
C.2
D.-1 3 个整数解，求 a 的取值范围．
2．关于 x 的不等式组
x 1 x 2 1, 只有 3 2 x a 2,
等式
不等式
或同 。 ，不等 例3
两边都加上（或减去）同一个＿ 两边都加上（或减去）同一个 或同一个＿＿， 所得结果仍是等式。 一个 ，不等号的方向＿
的解，求 a 的取值范围；
， 。 对应练习 1．若不等式
xa 3 xa 2 1 的解集与 x＜6 的解集相同，求 a 的取值范围．
解一元一次不等式： （1）去 （2）去 （3）＿＿＿ （4）＿＿＿＿＿＿ （5）＿＿＿＿＿ 如果乘数或除数是 不等号改变方向。 ； ； ＿； ＿； 。 ，要把
3 2x 5
的解集是______．
5. 已知(x－2)2＋︳2x－3y－a︴＝0，y 是正数，则 a 的取值范围是______． 6. 若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(－m2－1)x＞n．
7. 已知关于 x，y 的方程组 3 x 2 y p 1, 的解满足 x＞y，求 p 的取值范围．
)．
生产 A,B 两种产品共 50 件,已知生产一件 A 产品需要甲原料 9kg,乙原料 3kg,生产一件 B 产品需要甲原料 4kg,乙原料 10kg， (1)设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案？ (3)若生产一件 A 产品可获利 700 元，生产一件 B 产品可获利 1200 元，那么采用哪种 生产方案可使生产 A、B 两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
解的情况 一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。 【二】明确目标。 【三】分组合作 【四】展现提升。
整数解 例 1 不等式组 x
x 3≥ 0, 3 2
对应练习 的所有整数解之和是（ ）
1 x 2, 1．关于 x 的不等式组 有解，求 m 的取值范围． x m
2通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比培养思维能3在一元一次不等式一元一次不等式组解法的技能训练基础上通过观察分析灵活运用不等式的基本性质寻求合理简捷的解法培养运算能重点难点
丽星中学八年级数学导学案设计 预习笔记
主备人：
娄伟涛
小组负责人：
小组长：
年
月
日 预习笔记
课题：一元一次不等式复习二（能力提高）
2
(A)k＜2
x m 1
(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2 )．
2. 不等式组 x 9 5 x 1, 的解集是 x＞2，则 m 的取值范围是( (A)m≤2
2
(B)m≥2
(C)m≤1
Hale Waihona Puke (D)m≥13. 如果 a x＞a y(a≠0)．那么 x______y． 4. 若 x 是非负数，则 1
A、9 B、12 C、13 D、15 例 2 若不等式 x＜a 只有 4 个正整数解，则 a 的取值范围?
2．如果不等式组 A、m=2
2 x 1 3( x 1)
的解集是 x＜2，那么 m 的取值范围是（ D、m≥2
） ．
x m
B、m＞2
C、m＜2
预习笔记
附 不等式的实际应用
（4）＿＿＿＿＿＿ ；
2．若不等式 2x＜4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a﹣1）x＜a+5 成立，则 a 的取值范 围是（ ） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1 或 a≥7 D．a=7
在上面的步骤（1）和步骤（5）中，
求参数的取值范围
例3
2 x 3 3( x 2 ), 关于 x 的不等式组 有解，求 m 的取值范围． x 1 m,
1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。
对应练习
的最小整数解为( )．
学 习 分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。 目 标 重点难点：
运用类比思想和数形结合的思想解题、归纳，培养逻辑思维能力 【一】预习交流。(1)基本性质比较：
3-x＞0 x 2、 通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比， 培养思维能力。 1．不等式组4x 3 + ＞6 3 2 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、
不等式(组)的解集
已知不等式
a x 3 1 的每一个解都是 2x 1 2 1 2
两边都乘以（或除以）同一个＿＿ 两边都乘以（或除以）同一个 号的方向 。 （除数＿＿＿＿＿） 所得结果仍是 ， 两边都乘以（或除以）同一个 等式。 不等号的方向 (2)解法步骤比较： 解一元一次方程： 解 法 步 骤 （1）去 （2）去 （3） （5）系数化成 1。 ； ； ；
页
【五】达标测评。 1. 若不等式组 1 x 2 , 有解，则 k 的取值范围是(
x k
预习笔记
分析：
(1)本题的不等关系是： 生产 A 种产品所需的甲种原料 ≤ 生产 B 种产品所需的乙种原料 ≤ 根据上述关系可列不等式组 (2)根据(1)题可以求出 x 的取值 范围，结合实际情况（取整数 值）即可确定方案； (3)将每一种方案的利润计算出 来，即可确定哪一种方案获利 最大。
4 x 3 y p 1
对应练习
某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，要安排一列货车将这批货物运往 广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节。已知甲种货物 35 吨和乙种 15 吨可装满一节 A 型车厢；甲种货物 25 吨和乙种 35 吨可装满一节 B 型车厢。按此要求 安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 8. 已知方程组 2 x y 1 3 m ,
x 2y 1 m
① ②
的解满足 x＋y＜0，求 m 的取值范围．
9. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元， 扩印一张相片 0.50 元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有多少人？
A.0 B.1
C.2
D.-1 3 个整数解，求 a 的取值范围．
2．关于 x 的不等式组
x 1 x 2 1, 只有 3 2 x a 2,
等式
不等式
或同 。 ，不等 例3
两边都加上（或减去）同一个＿ 两边都加上（或减去）同一个 或同一个＿＿， 所得结果仍是等式。 一个 ，不等号的方向＿
的解，求 a 的取值范围；
， 。 对应练习 1．若不等式
xa 3 xa 2 1 的解集与 x＜6 的解集相同，求 a 的取值范围．
解一元一次不等式： （1）去 （2）去 （3）＿＿＿ （4）＿＿＿＿＿＿ （5）＿＿＿＿＿ 如果乘数或除数是 不等号改变方向。 ； ； ＿； ＿； 。 ，要把
3 2x 5
的解集是______．
5. 已知(x－2)2＋︳2x－3y－a︴＝0，y 是正数，则 a 的取值范围是______． 6. 若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式(－m2－1)x＞n．
7. 已知关于 x，y 的方程组 3 x 2 y p 1, 的解满足 x＞y，求 p 的取值范围．
)．
生产 A,B 两种产品共 50 件,已知生产一件 A 产品需要甲原料 9kg,乙原料 3kg,生产一件 B 产品需要甲原料 4kg,乙原料 10kg， (1)设生产 x 件 A 种产品，写出 x 应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案？ (3)若生产一件 A 产品可获利 700 元，生产一件 B 产品可获利 1200 元，那么采用哪种 生产方案可使生产 A、B 两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
解的情况 一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。 【二】明确目标。 【三】分组合作 【四】展现提升。
整数解 例 1 不等式组 x
x 3≥ 0, 3 2
对应练习 的所有整数解之和是（ ）
1 x 2, 1．关于 x 的不等式组 有解，求 m 的取值范围． x m
2通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比培养思维能3在一元一次不等式一元一次不等式组解法的技能训练基础上通过观察分析灵活运用不等式的基本性质寻求合理简捷的解法培养运算能重点难点
丽星中学八年级数学导学案设计 预习笔记
主备人：
娄伟涛
小组负责人：
小组长：
年
月
日 预习笔记
课题：一元一次不等式复习二（能力提高）
2
(A)k＜2
x m 1
(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2 )．
2. 不等式组 x 9 5 x 1, 的解集是 x＞2，则 m 的取值范围是( (A)m≤2
2
(B)m≥2
(C)m≤1
Hale Waihona Puke (D)m≥13. 如果 a x＞a y(a≠0)．那么 x______y． 4. 若 x 是非负数，则 1
A、9 B、12 C、13 D、15 例 2 若不等式 x＜a 只有 4 个正整数解，则 a 的取值范围?
2．如果不等式组 A、m=2
2 x 1 3( x 1)
的解集是 x＜2，那么 m 的取值范围是（ D、m≥2
） ．
x m
B、m＞2
C、m＜2
预习笔记
附 不等式的实际应用
（4）＿＿＿＿＿＿ ；
2．若不等式 2x＜4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a﹣1）x＜a+5 成立，则 a 的取值范 围是（ ） A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1 或 a≥7 D．a=7
在上面的步骤（1）和步骤（5）中，
求参数的取值范围
例3
2 x 3 3( x 2 ), 关于 x 的不等式组 有解，求 m 的取值范围． x 1 m,
1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。
对应练习
的最小整数解为( )．
学 习 分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。 目 标 重点难点：
运用类比思想和数形结合的思想解题、归纳，培养逻辑思维能力 【一】预习交流。(1)基本性质比较：
3-x＞0 x 2、 通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比， 培养思维能力。 1．不等式组4x 3 + ＞6 3 2 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、
不等式(组)的解集
已知不等式
a x 3 1 的每一个解都是 2x 1 2 1 2
两边都乘以（或除以）同一个＿＿ 两边都乘以（或除以）同一个 号的方向 。 （除数＿＿＿＿＿） 所得结果仍是 ， 两边都乘以（或除以）同一个 等式。 不等号的方向 (2)解法步骤比较： 解一元一次方程： 解 法 步 骤 （1）去 （2）去 （3） （5）系数化成 1。 ； ； ；