人教A版《必修1》“1.3.1单调性与最大(小)值(第二课时)”导学案-精选学习文档

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高一数学《必修1》导学案 1.3.1单调性与最大（小）值（二）
【使用说明及学法指导】先预习课本P30-P32内容，然后开始做学案。

【课前导学】
画出下列函数的图象，根据图象填表，并指出图象的最高点或最低点能体现函数的什么特征？
2. 一般地，设函数y =f (x )的定义域为I ，如果存在实数M 满足： （1）
对于任意的x ∈I ，都有f(x)≤M ；（2）存在x 0∈I ，使得f(x 0) = M.
那么，称M 是函数y =f (x )的最 值．
3.试给出最小值的定义.
【预习自测】
1. 函数2()2f x x x =-的最大值是（ ）.
A. －1
B. 0
C. 1
D. 2
2. 已知函数()f x 的图象关于y 轴对称，且在区间(,0)-∞上，当1x =-时，()f x 有最小值3，则在区间(0,)+∞上，当x = 时，()f x 有最 值为 .
3．函数2()32f x x x =++在区间(5,5)-上的最大值、最小值分别是（ ）
（A ）42，12 （B ）42，14- （C ）12，14- （D ）最小值14
-，无最大值 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
探究一：作出函数
223y x x =-+的图象，研究当自变量x 在下列范围内取值时的最大值与最小值． （1）10x -≤≤； （2）03x ≤≤ ； （3）(,)x ∈-∞+∞.
变式1：
求函数3y x =-的值域.
探究二：已知函数32f x x x ∈-（）=
（[3，5]），求它的最大值和最小值。

（提示：认真阅读课本P31例4后再完成. ）
变式2：求函数32
x f x x x ∈-（）=（[3，5]）的最大值和最小值. 【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来
1. 函数最大（小）值定义；.
2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调性法.
求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究.
【课后作业】
1、函数3y x
=在区间[2,7]上的最大值、最小值分别是（ ） （A ）3,07 （B ）3,02 （C ）33,27 （D ）最大值37
，无最小值 2、函数21,[1,2]y x x =-+∈-的最大值为 ，最小值为 .
3、已知
1322b a
<-<，则函数2()(0)f x ax bx c a =++>在[2,3]-有（ ） （A ）最大值(2)f -，最小值()2b f a - （B ）最大值()2b f a
-，最小值(2)f - （C ）最大值(3)f ，最小值()2b f a - （D ）最大值()2b f a
-，最小值(3)f 4．求函数1y x x =-在[1,2]上的值域为 。

5．必修一课本P39习题A 组第5题.。