完全平方公式2
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你认为他这样计算可以吗？
有人说：完全平方和公式与完全平方差公式可以统 一成一个公式，你认为有道理吗？结果中间的运算 符号的取决于什么？
问题1
计算出结果，说说你的发现：
(1) (a+b)2 (-a -b)2
(2)
1
(-2x - 4 y )2 ( - 1 y +4x)2
8
(a - b)2
(b - a)2
(-b +a)2
(-a +b)2
问题2
要求用公式进行计算，你会选用哪个公式？
1. 1032
2. 1982
问题2
计算. (a+b+2) (a+b-2)，这个题你能运用公式解答吗？
小慧的做法：设a+b=x,则题目变为: （x+2) (x-2)=x2-4=(a+b)2-4=a2+2ab+b2-4.
关键在于把两个因式中相同的部分看作一个整体，从而 实现三项式变二项式。
请仿照上述思路计算： （1） (a-b+2) (a-b-2) （2） (a-b+2)2
问题3
1.育英中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b 行b列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b)行(a+b） 列的方阵，育英中学和实验中学参加方阵的人数哪个 多？多多少？
2.由1题中获得的关系式：（a+b)2-(a2+b2)=2ab,解决下面问题： 已知 a+b=11, a2+b2=65, 求ab的值。
复习回顾
(a+b)2= a2 +2ab+b2
完全平方公式特征：
1.左边：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
两个相同的二项式相乘。
2.右边：是一个三项式
首平方，尾平方 乘积2倍在中央 2倍符号看前方.
3.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.
问题1
小华的计算：
（a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+（-b）2=a2-2ab+b2
完全平方公式(2)
复习回顾
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式的结构特征是 怎样的？（从项的角度）
1.公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是 相同的，有一项（b与-b）互为相反项.（两者缺一不可）
2.公式的右边是：（相同项）2 －（相反项）2 .
3.公式中字母可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.
问题3
3.你能进一步得到（a-b)2 与 a2+b2 的关系式吗？ （a+b)2与（a-b)2 的关系式吗？
作业：
• 大演草： • 课本P50习题6.14第1,2,3题
通过这节课Leabharlann 学 习你学到了什么
有人说：完全平方和公式与完全平方差公式可以统 一成一个公式，你认为有道理吗？结果中间的运算 符号的取决于什么？
问题1
计算出结果，说说你的发现：
(1) (a+b)2 (-a -b)2
(2)
1
(-2x - 4 y )2 ( - 1 y +4x)2
8
(a - b)2
(b - a)2
(-b +a)2
(-a +b)2
问题2
要求用公式进行计算，你会选用哪个公式？
1. 1032
2. 1982
问题2
计算. (a+b+2) (a+b-2)，这个题你能运用公式解答吗？
小慧的做法：设a+b=x,则题目变为: （x+2) (x-2)=x2-4=(a+b)2-4=a2+2ab+b2-4.
关键在于把两个因式中相同的部分看作一个整体，从而 实现三项式变二项式。
请仿照上述思路计算： （1） (a-b+2) (a-b-2) （2） (a-b+2)2
问题3
1.育英中学有两个方阵，分别为a行a列的男生方阵和b 行b列的女生方阵，实验中学只有一个（a+b)行(a+b） 列的方阵，育英中学和实验中学参加方阵的人数哪个 多？多多少？
2.由1题中获得的关系式：（a+b)2-(a2+b2)=2ab,解决下面问题： 已知 a+b=11, a2+b2=65, 求ab的值。
复习回顾
(a+b)2= a2 +2ab+b2
完全平方公式特征：
1.左边：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
两个相同的二项式相乘。
2.右边：是一个三项式
首平方，尾平方 乘积2倍在中央 2倍符号看前方.
3.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.
问题1
小华的计算：
（a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+（-b）2=a2-2ab+b2
完全平方公式(2)
复习回顾
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式的结构特征是 怎样的？（从项的角度）
1.公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是 相同的，有一项（b与-b）互为相反项.（两者缺一不可）
2.公式的右边是：（相同项）2 －（相反项）2 .
3.公式中字母可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.
问题3
3.你能进一步得到（a-b)2 与 a2+b2 的关系式吗？ （a+b)2与（a-b)2 的关系式吗？
作业：
• 大演草： • 课本P50习题6.14第1,2,3题
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