九上浙教版数学单元考试第章相似三角形包含答案和解析

九上浙教版数学单元考试第章相像三角形(包括答案和
分析)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
【单元测试】第
4章相像三角形
一、选择题（共 20小题）
1．（2005?聊城）如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框
窗户下檐到地面的距离 BC=1m ，，那么窗户的高
ABA B
在地面上的影长
为（ ）
，
A ．
B ．
2．（2006?大连）如图， Rt△ABC
C ．∽Rt△DEF，则∠
D ．
E 的度数为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
3．（2005?贵阳）某同学利用影子的长度丈量操场上旗杆的高度，在同一时辰，他测得自己的影子长为 A ．8m
，旗杆的影子长为B ．10m
7m ，已知他自己的身高为C ．12m
，则旗杆的高度为（D ．14m
）
4．（2006?乌兰察布）已知小明同学身高 米，经太阳光照耀，在地面的影长为
此时测得一塔在同一地面的影长为 60米，则塔高应为（ ） A ．90米 B ．80米 C ．45米 D ．40米
2米，若
5．（2009?綦江县）若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相像比为
1：2，则△ABC 与△DEF
的周长比为（
）
A ．1：4
B ．1：2
C ．2：1
D ．1：
6．（2008?长沙）在同一时辰，身高
为米，则树的高度为（ ）
A ．米
B ．米
米的小强在阳光下的影长为 米，一棵大树的影长
C ．米
D ．10米
7．（2009?孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越靠近种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是成效，她应穿的高跟鞋的高度大概为（）
时，越给人一
，为尽可能达到好的
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
8．（2007?武汉）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建筑一座高2m的雷锋人体塑像，
向全体师生搜集设计方案．小兵同学查阅了相关资料，认识到黄金切割数常用于人体塑像的
设计中．如图是小兵同学依据黄金切割数设计的雷锋人体塑像的方案，此中雷锋人体塑像下
部的设计高度（精准到，参照数据：≈，≈，≈）是（）
A．B．C．D．
9．（2007?陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=（）
A．9B．10C．11D．12
10．（2006?天门）以下图，点E
是平行四边形
CD订交于G，则图中相像三角形共有（）ABC
D 的边
B
C
延伸线上的一点，
A
E
与
A．2对B．3对C．4对D．5对
11．（2003?重庆）如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度
为（）
A．B．C．3D．
12．（2005?连云港）假如三角形的每条边都扩大为本来的5倍，那么三角形的每个角（）A．都扩大为本来B．都扩大为本来
的5倍的10倍
C．都扩大为本来D．都与本来相等
的25倍
13．（2008?温州）以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外
侧作
等腰直角三角形OBC，这样持续，获得8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI
的面积比值是（）
A．32B．64C．128D．256
14．（2001?无锡）如图，E是平行四边形
于F，则图中共有相像三角形（）
ABC
D 的边
B
C
延伸线上的一点，连结
A
E
交
CD
A．1对B．2对C．3对D．4对
15．（2007?安徽）如图，已知
则AP=（）
AB∥CD，AD与
B
C
订交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，
A．B．C．D．
16．（2006?深圳）如图，王华夜晚由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1
米，持续往前走3米抵达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于如图，王华夜晚由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，持续往前走3米抵达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于（）
A．米B．6米C．米D．8米
17．（2005?南通）已知△ABC的三边长分别为6cm，，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是以下哪一组时，这两个三角形相像（）
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm
18．（2006?杭州）已知△ABC如图，则以下4个三角形中，与△ABC相像的是（）A．B．C．D．
19．（2001?吉林）如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙米，梯上点D距墙
米，BD长米，则梯子长为（）
A．米B．米C．米D．米
20．（2009?成都）已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面
积之比为（）
A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1
二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填正确值）
21．（2006?沈阳）如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S△ABC：S△DBE=
_________．
22．（2008?甘南州）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比
为_________．
23．（2009?南宁）三角尺在灯泡O的照耀下在墙上形成影子
（以下图）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_________．
24．（2006?永州）以下图为乡村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为长为米，支撑点A到踏脚D的距离为米，此刻踏脚着地，则捣头点米，踏板
E上涨了
DE
_________
米．
25．（2010?广安）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天夜晚，当小华走到距路灯乙
底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那
么路灯甲的高为_________米．
26．（2008?荆州）两个相像三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为_________．27．（2005?福州）如图，体育兴趣小组选一名身高的同学直立于旗杆影子的顶端处，
其余人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为，另一部分同学测得同一时辰旗
杆影长为9m，那么旗杆的高度是_________ m．
28．（2009?太原）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金切割．已知
AB=10cm，则AC的长约为_________ cm（结果精准到）．
29．（2006?河北）以下图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵
树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北
岸相邻的两根电线杆恰巧被南岸的两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为
_________米．
30．（2005?丽水）已知，则= _________．
【单元测试】第4章相像三角形
参照答案与试题分析
一、选择题（共
20小题）
1．（2005?聊城）如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框窗户下檐到地面的距离BC=1m，，那么窗户的高
A
BA
B
在地面上的影长
为（）
，
A．B．C．D．
考点：相像三角形的
应用。

剖析：因为光芒是平
行的，所以BE
和AD平行，可
判断两个三角
形相像，依据三
角形相像的性
质，对应线段成
比率，列出等式
求解即可得出
AB．
解答：解：∵BE∥AD
∴△BCE∽△A
CD
∴即
且BC=1，
，
∴
1.2AB=3
应选A．
评论：在平常做题
时，平行光芒也
是出题的一种
种类，要加以重
视．
2．（2006?大连）如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
考点：相像三角形的
性质。

剖析：依据相像三角
形对应角相等
就能够获得．
解答：解：
∵Rt△ABC∽R
t△DEF
∴∠ABC=∠D
EF=60°．应选
C．
评论：考察相像三角
形的性质的运
用．
3．（2005?贵阳）某同学利用影子的长度丈量操场上旗杆的高度，在同一时辰，他测得自己的影子长为
A．8m，旗杆的影
子长为
B．10m 7m，已知他自己
的身高为C．12m
，则旗杆的高度为
（D．14m
）
考点：
剖析：
解答：相像三角形的应用。

在同一时辰物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光芒三者构成的两个直角三角形相像．解：依据同样时
刻的物高与影
长成比率，设旗
杆的高度为
xm，则，
解得x=14．
应选D．
评论：本题主要考察
同一时辰物高
和影长成正
比．考察了同学
们利用所学知
识解决实质问
题的能力．
4．（2006?乌兰察布）已知小明同学身高米，经太阳光照耀，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为（）
A．90米B．80米C．45米D．40米
考点：相像三角形的
应用。

剖析：在同一时辰物
高和影长成正
比，即在同一时
刻的两个物
体，影子，经过
物体顶部的太
阳光芒三者构
成的两个直角
三角形相像．
解答：解：依据同样时
刻的物高与影
长成比率，
设旗杆的高度
为xm，则可列
比率为，解得
，
得x=45米．
应选C．
评论：本题主要考察
同一时辰物高
和影长成正
比．考察利用所
学知识解决实
际问题的能力．
5．（2009?綦江县）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相像比为1：2，则△ABC与△DEF 的周长比为（）
A．1：4B．1：2C．2：1D．
1：
考点：相像三角形的
性质。

剖析：本题可依据相
似三角形的性
质求解：相像三
角形的周长比
等于相像比．
解答：解：
∵△ABC∽△D
EF，且相像比为
1：2，
∴△ABC与
△DEF的周长
比为1：2．应选
B．
评论：本题主要考察
了相像三角形
的性质：相像三
角形的周长比
等于相像比．
6．（2008?长沙）在同一时辰，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长
为米，则树的高度为（）
A．米B．米C．米D．10米
考点：相像三角形的
应用。

专题：方程思想。

剖析：利用相像三角
形的相像比，列
出方程求解即
可．
解答：解：依据同一时
刻，列方程
即
，
解方程得，大树
高米
应选C．
评论：本题只假如把
实质问题抽象
到相像三角形
中，利用相像三
角形的相像
比，列出方程，
经过解方程求
出树的高度，体
现了方程的思
想．
7．（2009?孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越靠近时，越给人一
种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是，为尽可能达到好的
成效，她应穿的高跟鞋的高度大概为（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
考点：黄金切割。

专题：计算题。

剖析：先求得下半身
的实质高度，再
依据黄金切割
的定义求解．
解答：解：依据已知条
件得下半身长
是
165×0.6=99cm，
设需要穿的高
跟鞋是ycm，则
依据黄金切割
的定义得：
，
解得：y≈8cm．
应选C．
评论：本题考察了黄
金切割的应
用．重点是明确
黄金切割所涉
及的线段的比．
8．（2007?武汉）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建筑一座高2m的雷锋人体塑像，向全体师生搜集设计方案．小兵同学查阅了相关资料，认识到黄金切割数常用于人体塑像的
设计中．如图是小兵同学依据黄金切割数设计的雷锋人体塑像的方案，此中雷锋人体塑像下
部的设计高度（精准到，参照数据：≈，≈，≈）是（）
A．B．C．D．
考点：黄金切割；解分
式方程。

专题：计算题。

剖析：假如设雷锋人
体塑像下部的
设计高度为
xm，那么塑像上
部的高度为（2
﹣x）m．依据雕
像上部与下部
的高度之比等
于下部与所有
的高度比，列出
方程．
解答：解：设雷锋人体
塑像下部的设
计高度为xm，
那么塑像上部
的高度为（2﹣
x）m．
依题意，得
，
解得x1=﹣
1+≈，x2=
1﹣（不合题意，舍去）．经查验，x=﹣
1+是原方程
的根．
应选C．
评论：本题考察了黄
金切割的应
用，找出黄金分
割中成比率的
对应线段是解
决问题的重点．
9．（2007?陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=（）
A．9B．10C．11D．12
考点：相像三角形的
判断与性质。

剖析：由DE∥BC，可
求出
△ADE∽△AB
C，已知了它们
的相像比和DE
的长，可求出
BC的值．
解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△A
BC
=
DE=4
BC=12
故本题选D．
评论：本题考察了相
似三角形的判
定与性质：三角
形一边的平行
线截三角形另
两边或另两边
的延伸线所得
三角形与原三
角形相像；相像
三角形对应边
的比相等．
10．（2006?天门）以下图，点E
是平行四边形
CD订交于G，则图中相像三角形共有（）ABC
D 的边
B
C
延伸线上的一点，
A
E
与
A．2对
B．3对C．4对D．5对考点：
剖析：
解答：相像三角形的判断。

已知平行四边形的对边平行，平行线截三角形的两边或两边的延伸线所得的三角形与原三角形相似．
解：∵AD∥BC ∴△ADG∽△E CG，
△ADG∽△EB A，
△AB
C
∽△CD A，
△EGC∽△EA
B；
所以共有四对
应选C．
评论：本题考虑平行
线截三角形的
两边或两边的
延伸线所得的
三角形与原三
角形相像，注意
要找全，不行漏
掉任何一个．
11．（2003?重庆）如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（）
．考点：剖析：B．C．3D．
相像三角形的
判断与性质。

本题已知了
AED=∠B，易证得△ADE∽△AC B，由此可得出
对于AE、AB，DE、BC的比率
关系式；已知了AE、AB、DE
的长，可依据比
例关系式求出
BC的值．
解答：解：
∵∠AED=∠B
，∠A=∠A
∴△ADE∽△A CB
∴
DE=6，
AB=10，AE=8
∴，即
BC
=
．
评论：应选A．
本题主要考察
相像三角形的
性质．难度较
低．
12．（2005?连云港）假如三角形的每条边都扩大为本来的5倍，那么三角形的每个角（）A．都扩大为本来B．都扩大为本来
的5倍的10倍
C．都扩大为本来D．都与本来相等
的25倍
考点：相像图形；相像
三角形的性
质。

剖析：三角形的每条
边都扩大为原
来的5倍，所得
的三角形与原
三角形相像，相
似比是1：5，根
据相像三角形
的性质，相像三
角形的对应角
相等．
解答：解：∵所得的三
角形与原三角
形相像
∴三角形的每
个角都与本来
相等
应选D．
评论：本题主要考察
相像三角形的
性质，对应角相
等．
13．（2008?温州）以 OA 为斜边作等腰直角三角形 OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作
等腰直角三角形 OBC ，这样持续，获得8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB 与△OHI
的面积比值是（ ）
A ．32
B ．64
C ．128
D ．256
考点：
相像三角形的
判断与性质。

专题： 规律型。

剖析：
△OAB 与 △OHI 都是等 腰直角三角 形，因此这两个 三角形必定相 似，面积的比等 于相像比的平
方，设△OHI 的
面积是1，则
△OHG 的面积
是2，△OGF 的
2
面积是2=4，以
△OAB 的面积
是27
=128．
解答： 解：△OAB 与
OHI 的面积比值是27
，即
128．
应选C ．（详见
剖析）
评论： 本题主要考察
了相像三角形 的面积的比等 于相像比的平
方．
14．（2001?无锡）如图，E 是平行四边形
ABC D
的边
B C
延伸线上的一点，连结
A E
交
CD
于F ，则图中共有相像三角形（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
考点：相像三角形的
判断；平行四边
形的性质。

剖析：依据已知及相
似三角形的判
定方法进行分
析，进而获得图
中的相像三角
形的对数．
解答：解：∵ABCD是
平行四边形
∴AD∥BC，
DC∥AB
∴△ADF∽△E
BA∽△ECF
∴有三对，应选
C．
评论：本题考察了平
行四边形的性
质及相像三角
形的判断．
15．（2007?安徽）如图，已知AB∥CD，AD与BC订交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（）
．考点：剖析：B．C．D．相像三角形的判断与性质。

依据两角对应相等、两三角形相像，再依据相
解答：似三角形的对
应边成比率解
则可．
解：∵AB∥CD，∴
，
△APB∽△DP
C，
∴AB：
CD=AP：
DP=AP：（AD﹣
AP），
即4：7=AP：（10
﹣AP），
∴AP=．
应选A．
评论：本题考察了相
似三角形的判
定和相像三角
形的性质，对应
边的比不要搞
错．
16．（2006?深圳）如图，王华夜晚由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，持续往前走3米抵达E处时，测得影子E F的长为2米，已知王华的身高是米，那
么路灯A的高度AB等于如图，王华夜晚由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，持续往前走3米抵达E处时，测得影子E F的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于（）
A．米B．6米C．米D．8米
考点：相像三角形的
应用。

专题：转变思想。

剖析：因为人和地面
是垂直的，即和
路灯到地面的
垂线平行，组成
两组相像．依据
对应边成比
例，列方程解答
即可．
解答：解：如图，
GC⊥BC，
AB⊥BC
∴GC∥AB
∴△GCD∽△A
BD（两个角对
应相等的两个
三角形相像）
∴
设BC=x，则
同理，得
∴，
∴x=3
∴，
∴AB=6．
应选B．
评论：
本题考察相像
三角形性质的
应用．在解答相
似三角形的有
关问题时，碰到
有公共边的两
对相像三角
形，常常会用到
中介比，它是解
题的桥梁，如该
题中的“”．
17．（2005?南通）已知△ABC的三边长分别为6cm，，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是以下哪一组时，这两个三角形相像（）
A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm
考点：相像三角形的
判断。

专题：分类议论。

剖析：依据三组对应
边的比分别相
等的两个三角
形相像来进行
剖析．
解答：解：△ABC的三
边的比是6：
：9即4：5：
6．
当△DEF的一
边长为4cm时：
若为最短边，则
另两边分别为
5cm和6cm；
若为最长边
时，另两边分别
为和；
若为中间的边
时，则另两边分
别是和．
应选C．
评论：相像三角形的
三边对应成比
例，本题中应注
意边的对应关
系，当未明确表
示边的对应位
置时，应分状况
议论．
18．（2006?杭州）已知△ABC如图，则以下4个三角形中，与△ABC相像的是（）
A．B．C．D．
考点：
剖析：
相像三角形的
判断。

△ABC是等腰
三角形，底角是
75°，则顶角是
30°，看各个选
解答：
评论：项能否切合相似的条件．解：第三个图与△ABC三角对应相等，所以两个三角形相似，应选C．本题考察了等腰三角形的性质，以及相像三角形的判断方法．
19．（2001?吉林）如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙米，梯上点D距墙米，BD长米，则梯子长为（）
A．米B．米C．米D．米
考点：相像三角形的
应用。

专题：剖析：解答：转变思想。

依据梯子、墙、地面三者组成的直角三角形与梯子、墙、梯上点D三者构成的直角三角相像，利用相像三角形对应边成比率解答即可．
解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以组成一组相像三角形，
即
△ABC∽△AD E，则
=
设梯子长为米，则x
=
，
解得，．
应选C．
评论：本题考察了相似三角形在测量高度时的应用，解题时重点是找出相像的三角形，而后根据对应边成比例列出方程，建立适合的数学模型来解决问
题．
20．（2009?成都）已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（）
A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1
考点：相像三角形的
性质。

剖析：利用相像三角
形的面积比等
于相像比的平
方即可求．
解答：解：
∵△ABC∽△D
EF，且相像比为
1：2，
∴其面积之比
为1：4．应选B．
评论：本题考察相像
三角形的性
质：相像三角形
的面积比等于
相像比的平方．
二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填正确值）
21．（2006?沈阳）如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S△ABC：S△DBE=16：9．
考点：
剖析：
解答：相像三角形的性质。

由已知可获得相像三角形的相像比，再依据相像三角形的面积比等于相似比的平方，即可获得答案．解：
∵△ABC∽△D
BE，AB=8，
DB=6
∴S△ABC：
S△DBE=
=
=16：
9．
评论：本题考察对相
似三角形性质
的理解．
（1）相像三角
形周长的比等
于相像比；
（2）相像三角
形面积的比等
于相像比的平
方；
（3）相像三角
形对应高的
比、对应中线的
比、对应角均分
线的比都等于
相像比．
22．（2008?甘南州）已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为4：9．
考点：相像三角形的
性质。

剖析：依据相像三角
形的面积比等
于相像比的平
方即可获得答
案．
解答：解：
∵△ABC∽△A
1B1C1，AB：
11
=2：3，
AB
∴
．
评论：本题考察对相
似三角形性质
的理解：
1）相像三角形周长的比等于相像比；
2）相像三角形面积的比等于相像比的平方；
3）相像三角形对应高的
比、对应中线的
比、对应角均分
线的比都等于
相像比．
23．（2009?南宁）三角尺在灯泡O的照耀下在墙上形成影子（以下图）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是2：5．
考点：
剖析：
解答：相像三角形的应用。

由题意知三角尺与其影子相似，它们周长的比就等于相像比．
解：
∵
，
∴三角尺的周
长与它在墙上
形成的影子的
周长的比是
．
评论：本题考察相像
三角形的性
质，相像三角形的周长的比等于相像比．
24．（2006?永州）以下图为乡村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为长为米，支撑点 A到踏脚D的距离为米，此刻踏脚着地，则捣头点
米．米，踏板
E上涨了
DE
考点：
专题：剖析：相像三角形的应用。

转变思想。

依据题意，可将其转变为以下图所示的几何模型，易得
△DAB∽△AE F，即可得出对
解答：应边成比率解答即可．
解：如图：
∵AB∥EF，∴△DAB∽△A EF，
∴AD：
∴D E=AB：EF，
：：
EF，
米．∴捣头点E 上涨了米．
评论：
本题只假如把
实质问题抽象
到相像三角形
中，利用相像三
角形的相像
比，列出方程，
经过解方程求
出捣头点E上
升的高度．
25．（2010?广安）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天夜晚，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那
么路灯甲的高为9米．
考点：相像三角形的
应用。

剖析：因为人和地面
是垂直的，即人
和路灯平行，构
成相像三角
形．依据对应边
成比率，列方程
解答即可．
解答：解：依据题意
知，DE∥AB
∴△CDE∽△C
AB
∴=
即=
解得AB=9m．
评论：
本题只假如把
实质问题抽象
到相像三角形
中，利用相像三
角形的相像
比，列出方程，
经过解方程求
出路灯的高
度，表现了方程
的思想．
26．（2008?荆州）两个相像三角形周长的比为2：3，则其对应的面积比为4：9．
考点：相像三角形的
性质。

剖析：相像三角形的
周长的比等于
相像比，面积的
比等于相像比
的平方，因此面
积的比等于周
长的比的平方．
解答：解：∵两个相像
三角形周长的
比为2：3，
∴其对应的面
积比为4：9．
评论：本题主要考察
相像三角形的
性质．
27．（2005?福州）如图，体育兴趣小组选一名身高其余人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为杆影长为9m，那么旗杆的高度是12 m．的同学直立于旗杆影子的顶端处，，另一部分同学测得同一时辰旗
考点：
剖析：
解答：平行线分线段成比率。

在同一时辰，物体的实质高度和影长成比例，据此列方程即可解答．解：由题意得∴：1.2=旗杆的高度：9．
∴旗杆的高度
评论：为12m．
本题主要考察了平行线分线段成比率定理在实质中的应用．
28．（2009?太原）如图是一种贝壳的俯视图，点CAB=10cm，则AC的长约为cm（结果精准到分线段AB
）．
近似于黄金切割．已知
考点：
专题：
剖析：
黄金切割。

应用题。

黄金切割又称
黄金率，是指事
物各部分间一
定的数学比率
关系，马上整体
一分为二，较大
部分与较小部
分之比等于整
体与较大多数
之比，其比值为
1：或
：1，即长
段为全段的
被
解答：公以为最拥有审盛情义的比例数字．上述比例是最能惹起人的美感的比例，所以被称为黄金切割．解：由题意知AC：AB=BC：AC，
∴AC：
AB≈，
×10
cm≈6.（2结果精
确到）．
故答案为：．
评论：本题主要考察
了黄金切割的
比率关系．
29．（2006?河北）以下图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰巧被南岸的两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．
考点：平行线分线段
成比率。

剖析：依据题意，河两
岸平行，故可根
据平行线分线
段成比率来解
决问题，列出方
程，求解即可．
解答：解：以以下图，设
河宽为h，由平
行线分线段成
比率定理得：
，
解之得：
，所以河
宽为米．
评论：本题考察平行
线分线段成比
例定理的实质
应用．
30．（2005?丽水）已知，则=．
考点：
专题：
剖析：
解答：比率的性质。

计算题。

依据比率的基天性质娴熟进行比率式和等积式的相互转换．
解：设a=5k，b=2k，则=；故填
．
评论：
注意解法的灵
活性．方法一是
已知几个量的
比值时，常用的
解法是：设一个
未知数，把题目
中的几个量用
所设的未知数
表示出来，实现
消元．。