精密机械设计的基础知识

2）相对误差估算（衡量零件的工作性能） ）相对误差估算（衡量零件的工作性能） 零件的绝对误差与其最大的工作范围的比值。 零件的绝对误差与其最大的工作范围的比值。 例如，片簧挠度误差， 例如，片簧挠度误差，可用绝对误差与其最大挠度的 比值来表示。 比值来表示。即 δλ = ∆λ λmax 3、机构的特性误差 、 从动件位置是主动件位置、 从动件位置是主动件位置、机构各运动学尺寸的 函数， 函数，即 ϕ = f (q1 , q2 ,...qn )
ωn =
F' K m
二、振动稳定性
三、强度 强度是指零件外载荷作用的能力。强度不足时， 强度是指零件外载荷作用的能力。强度不足时，零 件将发生断裂或产生塑性变形（永久性变形）， ），使零件 件将发生断裂或产生塑性变形（永久性变形），使零件 丧失工作能的误差估算和精度
一、零件的误差 1、加工误差：是指零件的实际尺寸或几何形状与理想 、加工误差： 值之间的差异。 值之间的差异。例如片簧的 ∆L、∆b、∆h、∆E 2、特性误差：是指零件的实际特性与理想特性之间的 、特性误差： 差异。例如，片簧的挠度误差为特性误差。 差异。例如，片簧的挠度误差为特性误差。 二、机构误差： 机构误差： 是指实际机构运动精度与理想机构运动精度之间的 偏差，常用机构位置误差和位移误差表示。 偏差，常用机构位置误差和位移误差表示 1、机构的位置误差 当实际机构与理想机构的主动件 、机构的位置误差: 位置相同时，两者从动件位置的偏差。 位置相同时，两者从动件位置的偏差。(B0B0’) 2、机构的位移误差 实际机构与理想机构的主动件位 、机构的位移误差: 移相同时，两者从动件位移量的偏差。 移相同时，两者从动件位移量的偏差。(B1B0 - B1’B0’)
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五、误差的估算 •联系MAIL: datacenter2006@ • QQ:421048068 1、误差的性质 、 1）系统误差 ） 误差大小及方向固定不变或按一定规律变化。 误差大小及方向固定不变或按一定规律变化。其大 小和方向可以通过实验方法得知和预测， 小和方向可以通过实验方法得知和预测，因而有可能控 甚至加以消除。 制，甚至加以消除。 2） 偶然误差（随机误差）。 ） 偶然误差（随机误差）。 这种误差是由于许多互不相关的因素引起的， 这种误差是由于许多互不相关的因素引起的，其大 小和方向不能事先预测，因而只能部分地控制和减小， 小和方向不能事先预测，因而只能部分地控制和减小， n 因而无法消除。 因而无法消除。 δ = δ 1 + δ 2 + ... + δ n = ∑ δ i
精密机械设计基础知识
第一节 概述 第二节 零件与机构的误差估算和精度
第一节 零件的工作能力及其计算
一、刚度 刚度是反映零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能 力。刚度的大小用产生单位变形所需要的外力和外力 矩来表示。 矩来表示。 b L λ
3 EI a Ebh3 F' = = 3 = λ L 4L 4 L3 F
ϕ 为机构从动件的位置坐标， 为机构从动件的位置坐标， qi 为确定机构主动件位置的坐标及各构件运动学尺寸。 为确定机构主动件位置的坐标及各构件运动学尺寸。
当机构主动件存在位置误差和各构件运动学尺寸存在 原始误差，即 ∆qi ( i = 1 ~ n) 原始误差， n ∂f 从动件的位置误差为 ∆ϕ = ∑ ( )∆ q i i = 1 ∂q i
三、精度 是表征测得结果与真实值的接近程度的量。 是表征测得结果与真实值的接近程度的量。精度的 高低是用误差的大小来度量的，误差越小，则精度越高。 高低是用误差的大小来度量的，误差越小，则精度越高。 误差的来源： 四、误差的来源： 1、设计误差（原理误差）（产生于设计过程） 、设计误差（原理误差） 产生于设计过程） 由于采用近似机构代替理想机构， 由于采用近似机构代替理想机构 ， 或采用了近似 假设，使得设计的零件或机构在原理上产生了误差。 假设，使得设计的零件或机构在原理上产生了误差。 2、工艺误差 （产生于制造过程） 产生于制造过程） 、 由于零件的加工和装配过程中， 由机床、 刀具、 由于零件的加工和装配过程中 ， 由机床 、 刀具 、 夹具本身的误差以及加工过程中工艺系统的弹性变形 等原因而引起的。 等原因而引起的。 3、使用误差（产生于使用过程） 、使用误差（产生于使用过程） 例如零件配合表面间的磨损、载荷作用下的变形、 例如零件配合表面间的磨损 、 载荷作用下的变形 、 环境功能温度变化而引起零件尺寸的改变以及振动等 因素造成的误差。 因素造成的误差。
写成增量形式，略去高阶无穷小， 写成增量形式，略去高阶无穷小，
∂f ∂f ∂f ∂f ∆λ = ∆ L + ∆b + ∆h + ∆E ∂L ∂b ∂h ∂E
因所有的原始误差都是随机变量，故实际误差可 因所有的原始误差都是随机变量， 用下式估算
∂f ∂f ∂f ∂f 2 2 2 ∆ λ = ( ∆L ) + ( ∆ b ) + ( ∆h) + ( ∆E ) 2 ∂L ∂b ∂h ∂E
i =1
δ = δ 12 + δ 12 + ... + δ n2 =
δ i2 ∑
i =1
n
2、零件的特性误差估算 、 1）绝对误差估算 ） 例如片簧的弹性变形
4 FL3 λ= = f ( L, b, h, E ) 3 Ebh
片簧变形的绝对误差为
∂f ∂f ∂f ∂f dλ = dL + db + dh + dE ∂L ∂b ∂h ∂E
第四节 精密机械仪器零件的结构工艺性
1、合理地选择毛坯种类和形状 、 2、零件结构设计时尽可能提高零件的刚度 、 3、零件结构设计应保证刀具工作的可能性 、 4、零件结构设计，应保证装配的可能性 、零件结构设计，
设计精密机械时应满足的基本要求
1、功能要求 设计精密机械时，首先应满足它的功能要 、 设计精密机械时， 例如仪器的监测、控制功能、 求。 例如仪器的监测、 控制功能 、自动显示和记录功 数据处理功能，误差校正和补偿功能等。 能，数据处理功能，误差校正和补偿功能等。 2、可靠性要求 要使精密机械在一定时间内和一定的使 、 用条件下有效的实现预期功能，则要求其工作可靠， 用条件下有效的实现预期功能， 则要求其工作可靠， 操作维修方便。为此，零件应具有一定的强度、 操作维修方便 。为此， 零件应具有一定的强度 、刚度 和震动稳定性等工作能力。 和震动稳定性等工作能力。 3、精度要求 精度是精密机械的一项重要技术指标，设 精度是精密机械的一项重要技术指标， 、 计时必须保证精密机械正常工作时所要求的精度。 计时必须保证精密机械正常工作时所要求的精度。 4、经济性要求 组成精密机械的零部件能被最经济的制 、 造出来，这就要求零件结构简单、节省材料、 造出来， 这就要求零件结构简单 、节省材料、 工艺性 尽量采用标准尺寸和标准件。 好，尽量采用标准尺寸和标准件。 5、外观要求 设计精密机械时应使其造型美观大方，色 设计精密机械时应使其造型美观大方， 、 泽柔和。 泽柔和。