2023~2024学年新沪教版七年级下《12.5 用数轴上的点表示实数》高频题集

2023~2024学年新沪教版七年级下《12.5 用数轴上的点表示实数》高频题集
考试总分：60 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I （选择题）
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1. 若，则无理数可以是（ ）
A.B.C.D.
2. 已知整数，，，，满足下列条件：
，，，，依此类推，则的值为( )
A.B.C.D.
3. 下面是具有相反意义的量的是( )
A.向东走和向北走
B.上升和下降
C.收入元和支出元
D.长大岁和减少千克
4. 已知实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A.B.3<x <4x 3.1
17
−−√10
−−√10
3
a 1a 2a 3a 4⋯a 1=0a 2=−|+1|a 1a 3=−|+2|a 2a 4=−|+3|a 3⋯a 2020−2020
−2019
−1010
−1009
5m 3m
1005013a b −b <a <−1
1<−a <b
−a <−1<b
C.D.
5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图，下列关系式不成立的是（ ）
A.B.C.D.
6. 如图，在数轴上，点表示的数为，则化简的结果为（ ）
A.B.C.D.
7. 点在数轴上表示的数为-
，点在数轴上表示的数为，则、之间表示整数的点有（　
　）A.个
B.个
C.个
D.个
卷II （非选择题）
二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
8. 比较大小：________．
9. 比较大小：________（填“”、“”或“＝”）．
−a <−1<b
−a <1<b
a b 3a >3b
1−a <0
a −1>
b −1
−a >−b 1212
P a |a −1|−|a +4|−2a −5
−2a −3
−2a +5
3
A B A B 567825–√32–√+17–√3><|2−|=
–√
10. ①________．②________．③写出和之间的所有整数________．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）
11. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是可以用来表示的小数部分．请解答：已知：的小数部分是，的小数部分是．
①写出，的值．
②求的值．
③求的值．
12. 如图①是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
求出这个魔方的棱长；
图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长；
把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________．
13. 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．
|2−|=5–√×=8–√12−−√−5–√10−−√2–√2–√2–√1−12–√2–√+27–√a 5−7–√b a b a +b ab 88(1)(2)ABCD (3)ABCD A −1D 2a −133a +b −92c 10−−√7a −2b −2c
参考答案与试题解析
2023~2024学年新沪教版七年级下《12.5 用数轴上的点表示实数》高频题集
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
直接利用无理数的定义以及估算无理数的大小的方法分析得出答案．
【解答】
解：，是有理数，故此选项不合题意；
，，故此选项不合题意；，，此选项符合题意；，
是有理数，故此选项不合题意.故选.
2.【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类
绝对值
【解析】
先求出前个值，从而得出＝＝，据此可得答案．
【解答】
解：当时，
，
，
A 3.1
B 4<<517−−√
C 3<<410−−√
D 103C 6a 2n −|+2n |a 2n−1n a 1=0a 2=−|+1|a 1=−1a 3=−|+2|a 2=−1=−|+3|
，
，
，
∴，
则的值为.
故选.3.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】
解：向东和向北不具有相反意义，故排除；
上升和下降具有相反意义，但没有具体上升下降的量，故排除；
收入元和支出元具有相反意义，故正确；
长大和减少没有相反意义，故排除.
故选．
4.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
在数轴上表示实数
【解析】
根据相反数的意义，绝对值的性质，有理数的大小比较，可得答案．
【解答】由题意，得，
，
∴，
故错误；
5.
a 4=−|+3|a 3=−2a 5=−|+4|a 4=−2a 6=−|+5|a 5=−3⋯
a 2n =−|+2n −1|
a 2n−1=−n a 2020−1010C A B 10050C D C −
b <a <−11<−a <b D
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
数轴
有理数大小比较
不等式的性质
【解析】
根据数轴判断出、的正负情况以及大小关系，然后逐项判定
【解答】
解：由题可得，，则
对于，由得，故选项关系成立，不符合题意；
对于，由得，故选项关系成立，不符合题意；
对于，由得，故选项关系成立，不符合题意；
对于，由得，故选项关系不成立，符合题意.
故选.6.
【答案】
B
【考点】
数轴
在数轴上表示实数
绝对值
【解析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．
【解答】
解：由数轴可知，
，，
则.
故选．
7.
【答案】
a b b <0a >1b <a A b <a 3a >3b A B a >11−a <0B C b <a a −1>b −1C D b <a −a <−b 1212
D D −3<a <−2∴a +4>0a −1<0|a −1|−|a +4|=1−a −(a +4)=1−a −a −4=−2a −3B
B
【考点】
实数
数轴
在数轴上表示实数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
8.
【答案】
【考点】
实数大小比较
【解析】
把根号外的因式移入根号内，再比较即可．
【解答】
，，∴，
9.
【答案】
【考点】
实数大小比较
【解析】
先估算出的范围，再求出，即可得出答案．
【解答】>
2==5–√×522−−−−−√20−−√3==2–√×232−−−−−√18−−√2>35–√2–√>
7–√3<+1<47–
√2<<3
7–√
∵，∴，即，10.
【答案】
,,，，，，，【考点】
估算无理数的大小
【解析】
①先估算出的取值范围，再去绝对值符号即可；
②利用二次根式的运算法则计算即可；
③先估算出、的取值范围，再找出符合条件的整数即可．
【解答】故答案为：②故答案为：③因为、，所以和之间的所有整数：，，，，，．
故答案为：，，，，，．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 10 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
解：①∵，∴，，∴，∴，；②；③．
【考点】
估算无理数的大小
算术平方根
【解析】
①先估算的范围，即可求出、的值；
②代入求出即可；
③代入求出即可．
【解答】2<<37–
√3<+1<47–√+1>37–√−25–√2−2−10123
5–
√−5–√10−−√−2(1)5–√×===2(2)8–√12−−√8×12−−−−−√4–√2(3)−3<−5–√<410−−√−5–√10−−√−2−101232−101232<<37–√4<+2<57–√−3<−<−27–√2<5−<37–√a =+2−4=7–√−27–√b =5−−2=3−7–√7–√a +b =−2+3−=17–√7–√ab =(−2)×(3−)=5−137–√7–√7–√7–
√a be 2<<3
7–√
解：①∵，∴，，∴，∴，；
②；③．12.
【答案】
解：．
答：这个魔方的棱长为．
∵魔方的棱长为，
∴小立方体的棱长为，∴阴影部分面积为：，边长为：．答：阴影部分的面积是，边长是．
【考点】
勾股定理
在数轴上表示实数
立方根的实际应用
【解析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．
（2）根据魔方的棱长为，所以小立方体的棱长为，阴影部分由个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．
（3）根据两点间的距离公式可得在数轴上表示的数．
【解答】
解：．
答：这个魔方的棱长为．
∵魔方的棱长为，
∴小立方体的棱长为，∴阴影部分面积为：，边长为：．答：阴影部分的面积是，边长是．
在数轴上表示的数为．故答案为：.13.
【答案】
解：∵的算术平方根是，
∴，
∴.
∵的立方根是，
∴，
2<<37–√4<+2<57–√−3<−<−27–√2<5−<37–√a =+2−4=7–√−27–√b =5−−2=3−7–√7–√a +b =−2+3−=17–√7–√ab =(−2)×(3−)=5−137–√7–√7–√(1)=28–√32(2)214−4×
×1×1=2122–
√22–√−1−2–√4244D (1)=28–√32(2)214−4××1×1=2122–
√22–√(3)D −1−2–√−1−2–√2a −132a −1=9a =53a +b −923a +b −9=8b =2
∴.∵是的整数部分，，∴.
∴，
∴的平方根是.
【考点】
立方根的性质
估算无理数的大小
算术平方根
平方根
【解析】
根据平方根、立方根、算术平方根，即可解答．
【解答】
解：∵的算术平方根是，
∴，
∴.
∵的立方根是，
∴，
∴.∵是的整数部分，，∴.
∴，
∴的平方根是.b =2c 10−−√3<<410−−√c =37a −2b −2c =35−4−6=257a −2b −2c ±52a −132a −1=9a =53a +b −923a +b −9=8b =2c 10−−√3<<410−−√c =37a −2b −2c =35−4−6=257a −2b −2c ±5。