高三物理第一轮复习 机械能守恒律名师备选题库(含解析)

准兑市爱憎阳光实验学校教师备选题库：机械能守恒律
1．关于机械能是否守恒，以下说法正确的选项是( )
A．做匀速直线运动的物体机械能一守恒
B．做圆周运动的物体机械能一守恒
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．合外力对物体做功不为零，机械能一不守恒
2．一蹦极运发动身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假空气阻力可忽略，运发动可视为质点，以下说法正确的选项是( )
A．运发动到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运发动、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
3．如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，以下图1说法正确的选项是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先增加后减少
D．弹簧的弹性势能先减少后增加
4．质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面。

当小球的动能和重力势能相时，重力的瞬时功率为( )
A．2mg gH B．mg gH
C.
1
2
mg gH D.
1
3
mg gH
5．如图2所示，将一个内外侧面均光滑的半圆形槽置于
光滑的水平面上，槽的左侧有一坚直墙壁。

现让一小球自左
端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相
切进入槽内，那么以下说法正确的选项是( )
A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态图2
C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒
6．如图3所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。

滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中以下说法错误的( ) 图3 A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
7．设轮船行驶时所受的阻力与它的速度成正比，当船以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P。

当船以速度2v匀速行驶时，发动机的功率为( ) A．2P B．3P
C．4P D．8P
8．半径为R的圆桶固在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图4所示。

小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是( )
A．于v2
2g
B．大于
v2
2g
图4
C．小于v2
2g
D．于2R
9．有一竖直放置的“T〞形架，外表光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖
直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相，且可看做质点，如图
5所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。

由静止释放B后，当细绳与竖直方
向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，那么连接A、B的绳长
为( )
A.
4v2
g
B.
3v2
g
图5
C.
3v2
4g
D.
4v2
3g
10．如图6所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L
的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固轴O沿顺时针方向自由转
动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如
下图的位置，A、B球的线速度大小均为v，以下说法正确的选项是( )
A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度大小不变图6
C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变
D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化
11.在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞
越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨
论。

如图7所示，他们将选手简化为质量m＝60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H ＝3 m。

不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。

取重力加速度图7
g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2)假设绳长l＝2 m，选手摆到最高点时松手落入水中。

设水对选手的平均浮力f1＝800 N，平均阻力f2＝700 N，求选手落入水中的深度d；
(3)假设选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远。

请通过推算说明你的观点。

12．如图8所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与
图8
D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小v S＝8 m/s，A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos53°＝0.6，求：
(1)小球经过B点时的速度为多大？
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
(3)小球从D点抛出后，受到的阻力F f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力F f所做的功。

详解答案
1．解析：做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内那么机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确。

答案：C
2．解析：重力做功决重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运发动的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故由运发动、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，应选项C正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，应选项D错误。

答案：ABC
3．解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确。

答案：D
4．解析：动能和重力势能相时，根据机械能守恒律有：2mgh'＝mgH ，解得小球离地面高度h'＝H 2,得下落高度为h ＝H
2，速度v ＝2gh ＝gH ，故P ＝mgv
＝mg gH ，B 选项正确。

答案：B
5．解析：小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。

而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。

小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重。

当小球向
右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能
不守恒。

综合以上分析可知选项C 正确。

答案：C
6．解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 正确；以c 点为参考点，那么a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性
势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功于弹性势能的减小量，故为6 J ，所以B 、C 正确。

由a →c 时，因重力势能不能转变为动能，故A 错。

答案：A
7．解析：当轮船匀速行驶时，轮船所受的牵引力于阻力，而阻力f ＝kv (k
为比例系数)，牵引力功率为P ＝fv ＝kv 2
，当轮船的速度为2v 时，其所受的阻力为2kv ，牵引力也为2kv ，此时发动机的功率为P ′＝2kv ×2v ＝4kv 2
＝4P ，A 、B 、D 错误，C 正确。

答案：C
8．解析：小球沿圆桶上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒分析，假设小
球不能通过与圆桶中心高的位置，那么h ＝v 2
2g
；假设小球能通过与圆桶中心高
的位置，但不能通过圆桶最高点，那么小球在圆心上方某位置脱离圆桶，斜抛
至最高点，这种情况小球在圆桶中上升的高度小于v 2
2g
；假设小球能通过圆桶最
高点，小球在圆桶中上升的高度于2R ，所以A 、C 、D 是可能的。

答案：B
9．解析：设滑块A 的速度为v A ，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度
大小相，得：v A cos30°＝v B cos60°，又v B ＝v ，设绳长为l ，由A 、B 组成的系
统机械能守恒得：mgl cos60°＝12mv A 2＋12mv 2，以上两式联立可得：l ＝4v
2
3g
，应选
D 。

答案：D
10．解析：以A 、B 球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒。

以过O 点的水平面为
重力势能的参考平面，假设A 球下降h ，那么B 球上升h ，此时两球的速度大小是v ′，由机械能守恒律知：
12mv 2×2＝2×1
2
mv ′2－mgh ＋mgh 得v ′＝v ，说明两球做的是匀速圆周运动。

B 球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加，故B 球的机械能不守恒。

由几何知识可得相的时间内B 球上升的高度不同，因此单位时间内机械能的变化量是不断改变的，故B 、D 正确。

答案：BD
11．解析：(1)根据机械能守恒 mgl (1－cos α)＝12
mv 2
①
圆周运动F ′－mg ＝m v 2
l
解得F ′＝(3－2cos α)mg 人对绳的拉力F ＝F ′ 那么F ＝1 080 N
(2)由动能理mg (H －l cos α＋d )－(f 1＋f 2)d ＝0
那么d ＝
mg H －l cos α
f 1＋f 2－mg
解得d ＝1.2 m
(3)选手从最低点开始做平抛运动
x ＝vt
H －l ＝12gt 2
且有①式 解得x ＝2l
H －l 1－cos α
当l ＝H
2
时，x 有最大值，解得l ＝1.5 m
因此，两人的看法均不正确。

当绳长越接近1.5 m 时，落点距岸边越远。

答案：(1)1 080 N (2)1.2 m (3)见解析
12．解析：(1)设小球经过B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒得： mg (H －h )＝12mv B 2
解得v B ＝10 m/s 。

(2)设小球经过C 点时的速度为v C ，对轨道的压力为F N ，那么轨道对小球的支持力F N ′＝F N ，根据牛顿第二律可得
F N ′－mg ＝m v C 2
R
由机械能守恒得：mgR (1－cos53°)＋12mv B 2＝12mv C 2
由以上两式及F N ′＝F N 解得F N ＝43 N 。

(3)设小球受到的阻力为F f ，到达S 点的速度为v S ，在此过程中阻力所做的功为W ，易知v D ＝v B ，由动能理可得
mgh ＋W ＝12mv S 2－12mv D 2
解得W ＝－68 J 。

答案：(1)10 m/s (2)43 N (3)－68 J。