标题-2017-2018学年高中物理三维设计人教版选修3-2浙江专版：第四章 专题研究课(一) 楞次定律的应用

专题研究课(一)⎪⎪
楞次定律的应用
)引起感应电流的“原因”。

主要有四种表现形式：
(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。

(2)阻碍导体间的相对运动(来拒去留)。

(3)通过改变线圈面积来“反抗”原磁通量的变化(增缩减扩)。

(4)阻碍原电流的变化(自感现象，将在本章第6节学习)。

1．通过阻碍相对运动来阻碍磁通量变化
当磁体靠近或远离某闭合导体回路时，回路通过与磁体同向的运动来阻碍磁通量变化；当闭合回路的部分导体运动引起磁通量变化时，则另一部分导体与产生感应电流的导体有同向运动或有同向运动趋势。

此处的同向，指的是方向相同或大致相同，具体方向需根据受力判断。

[典例1] 如图所示，光滑导轨L 1、L 2水平地固定在竖直向上的
匀强磁场中，A 、B 两导体棒放置在导轨上，并与L 1、L 2接触良好，
现对导体棒B 进行如下一些操作，则下列对应导体棒A 的运动情况中
错误的是( )
A ．导体棒
B 向右运动时，导体棒A 受到向右的力而向右运动
B ．导体棒B 向左运动时，导体棒A 受到向左的力而向左运动
C ．导体棒B 运动得越快，导体棒A 的加速度越大
D ．导体棒B (设导体棒B 足够长)顺时针方向转动时，导体棒A 也顺时针方向转动
[思路点拨] B 运动后――→右手定则 I 感方向――→左手定则
A 受安培力方向→A 运动方向 [解析] 当导体棒
B 向右运动时，由右手定则可以判断导体棒B
中感应电流的方向为由L 1指向L 2，导体棒A 中的感应电流方向为由
L 2指向L 1，如图所示。

由左手定则知，导体棒A 受到向右的安培力而
使其向右做加速直线运动，导体棒B 受到向左的安培力而阻碍导体棒B 向右运动，故选项A 正确；同理可知，选项B 、C 正确；当导体棒B 顺时针方向转动时，A 、B 两导体棒中感应电流的方向与图中所示方向相同，导体棒A 仍受到向右的安培力，导体棒A 向右做加速直线运动，而不是转动，故选项D 错误。

[答案] D
2．通过改变线圈面积来“反抗”磁通量变化
电磁感应致使回路面积有变化趋势时，其收缩或扩张趋势是为了阻碍回路磁通量的变化，即磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势。

[典例2]如图所示，三个金属环用细线悬挂，与螺线管都垂直且C在螺线管上方正中位置，当滑片P向右滑时，分析A、B、C环的运动情况。

[思路点拨]由滑片P的滑动情况判断螺线管产生磁场的变化情况，从而得到各环中的磁通量变化情况，然后由楞次定律的推广含义判断各环的运动情况。

[解析]当滑片P向右滑时，电路中的电阻变小，电流变大，穿过三个线圈的磁通量都增大，则环将通过向磁场较弱的位置运动来阻碍磁通量的增大，故A左摆、B右摆。

而C 在磁场方向上面积已经最大且磁场垂直穿过C，C的受力只能是向上和向下。

故C静止不动。

[答案]A左摆、B右摆、C静止不动
1.
(1)楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路，适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况。

(2)右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分，适用于一段导线在磁场中做切割磁感线运动。

2．区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则。

(判断电流周围磁感线的方向)
(2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则。

(闭合回路的部分导体切割磁感线产生感应电流)
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则。

(磁场对电流有作用力)
[典例3]如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里。

圆形金属环B正对电磁铁A，当导体棒MN在导轨上向右加速滑动时(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)，下列说法正确的是()
A．MN中电流方向N→M，B被A吸引
B．MN中电流方向N→M，B被A排斥
C．MN中电流方向M→N，B被A吸引
D．MN中电流方向M→N，B被A排斥
[解析]MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A在B环处的磁场方向向左，且大小逐渐增大，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向向右，B被A排斥，B正确，A、C、D错误。

[答案] B
[典例4](多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动
的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下
向右运动，则PQ所做的运动可能是()
A．向右加速运动B．向左加速运动
C．向右减速运动D．向左减速运动
[解析]当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A错误；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C正确；同理可判断选项B正确，选项D错误。

[答案]BC
[课堂对点巩固]
1．如图所示，水平放置的金属导轨MN、PQ处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端M、P连接电阻R，金属杆ab在水平力F的作用下沿导轨自静止开始向右运动，并与导轨接触良好。

下列判断正确的是()
A．流过电阻R的电流方向为M→P
B．金属杆ab运动时相当于电源
C．金属杆ab所受安培力方向向右
D．穿过回路abPM的磁通量保持不变
解析：选B根据右手定则可以判断金属杆ab中电流方向a到b，则流过电阻R的电流方向为P→M，A错；金属杆ab做切割磁感线运动时相当于电源，B对；根据左手定则，
可判断金属杆ab所受安培力方向向左，C错；穿过回路abPM的磁通量增大，D错。

2.如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。

当一
竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始
终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判
断是()
A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
解析：选D根据楞次定律判断，磁铁靠近线圈时两者相互排斥，F N大于mg，磁铁远离线圈时两者相互吸引，F N小于mg，由于安培力阻碍两者间的相对运动，所以线圈一直有向右运动的趋势。

故选D。

3.如图所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将
一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则()
A．小车将向右运动
B．使条形磁铁向右插入时的外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能C．条形磁铁会受到向右的力
D．小车会受到向左的力
解析：选A磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以选项A正确，选项C、D错误。

电磁感应现象中满足能量守恒，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能，所以选项B错误。

4.(多选)如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q
平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路
时()
A．P、Q将相互靠拢B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度小于g
解析：选AD根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量增加，即磁铁靠近回路，“效果”是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g。

[课时跟踪检测(三)]
一、单项选择题
1.如图所示，MN、PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于
导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，导体ab、cd与导轨有良好的接触并
能滑动，当ab沿导轨向右滑动时，则()
A．cd向右滑动B．cd不动
C．cd向左滑动D．无法确定
解析：选A根据楞次定律的扩展含义“增缩减扩”，当ab沿导轨向右滑动时，穿过abdc回路的磁通量要增大，为阻碍此变化，cd将向右滑动，故A正确。

2.如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导线
框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑动时，线框ab的运动情况是() A．保持静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向
解析：选C由题图所示电路，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框ab的磁通量将减少，根据楞次定律，感应电流磁场将阻碍原磁通量的变化，线框ab只有顺时针转动，才能使穿过线圈的磁通量增加。

3.如图所示，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自
由转动，拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环，发
生的现象是()
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
解析：选B磁铁插向左环，因为左环不闭合，不能产生感应电流，不受安培力的作用，横杆不发生转动；磁铁插向右环，因为右环闭合，能产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，横杆发生转动，选项B正确。

4.如图所示，两个相同的铝环穿在一根光滑杆上，将一根条形磁铁向
左插入铝环的过程中，两环的运动情况是()
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距不变
C．同时向左运动，间距变小
D．同时向右运动，间距增大
解析：选C将一根条形磁铁向左插入铝环的过程中，两个环中均产生感应电流。

根据楞次定律，感应电流将阻碍与磁铁间的相对运动，所以两环均向左运动。

靠近磁铁的环所受的安培力大于另一个，故可判断两环在靠近。

选项C正确。

5.如图所示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形
磁铁之间，两块铜片A、O分别与金属盘的边缘和转动轴接触。

若使金属盘按图示方向(俯视顺时针方向)转动起来，下列说法正确的是()
A．电阻R中有Q→R→P方向的感应电流
B．电阻R中有P→R→Q方向的感应电流
C．穿过金属盘的磁通量始终没有变化，电阻R中无感应电流
D．调换磁铁的N、S极同时改变金属盘的转动方向，R中感应电流的方向也会发生改变
解析：选B根据右手定则可知R中有P→R→Q方向的电流，B对，A、C错；D选项中流过R的感应电流方向不变，D错。

6.某磁场磁感线如图所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落
过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是()
A．始终顺时针
B．始终逆时针
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
解析：选C自A处落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相反，即向下，故可由安培定则判断线圈中的感应电流为顺时针；自图示位置落至B处时，穿过线圈的磁通量减少，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相同，即向上，故可由安培定则判断线圈中的感应电流为逆时针，选C。

7.如图所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将
一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线左边，两者彼此绝
缘。

当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为()
A．受力向右B．受力向左
C．受力向上D．受力为零
解析：选A解法一：根据安培定则可知通电直导线周围的磁场分布
如图所示，当直导线上电流突然增大时，穿过矩形回路的合磁通量(方向向
外)增加，回路中产生顺时针方向的感应电流，因ad、bc两边对称分布，
所受的安培力合力为零。

而ab、cd两边虽然通过的电流方向相反，但它
们所在处的磁场方向也相反，由左手定则可知它们所受的安培力均向右，所以线框整体受力向右。

A正确。

解法二：从楞次定律的另一表述分析：当MN中电流突然增大时，穿过线框的磁通量增加，感应电流要阻碍磁通量的增加，即线框向右移动(ab、cd关于MN对称时，磁通量为零，此时穿过线框的磁通量最小)，即受力向右。

A正确。

8.如图所示，一个有弹性的金属环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正
下方，直导线与金属环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性金属环的面积S 和橡皮绳的长度l将()
A．S增大，l变长B．S减小，l变短
C．S增大，l变短D．S减小，l变长
解析：选D当通电直导线中电流增大时，穿过金属环的磁通量增大，金属环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积S的方式进行阻碍；二是用远离直导线(即橡皮绳长度l变长)的方法进行阻碍，故D正确。

二、多项选择题
9．如图(a)所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图(b)所示的交变电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图箭头所示)，在t1～t2时间段内，对于线圈B，下列说法中不正确的是()
A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势
D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势
解析：选BCD在t1～t2时间段内，线圈A中的电流为逆时针方向，产生的磁场垂直纸面向外且磁通量是增加的，由此可判定线圈B中的电流为顺时针方向，在t1～t2时间段内线圈B内的磁通量增加，根据楞次定律，只有线圈B增大面积，才能阻碍磁通量的增加，故线圈B有扩张的趋势。

10．如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，
框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则()
A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动
解析：选BD不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量将增大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。

11.(2016·浙江金华质检)如图所示，在水平光滑桌面上，两相同的矩
形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个
小线圈都各有一半面积在金属框内。

在金属框接通逆时针方向电流的瞬
间()
A．两小线圈会有相互靠拢的趋势
B．两小线圈会有相互远离的趋势
C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向
D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向
解析：选BC金属框接通电流的瞬间，两个小线圈的磁通量均增大，根据楞次定律，为了阻碍磁通量的增大，它们有相互远离的趋势，选项A错误，B正确；由环形电流的磁场分布规律知，两小线圈中原磁场方向均垂直纸面向外，根据“增反减同”原则得，C正确，D错误。

12．如图所示，在匀强磁场中放置两根电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是()
A．匀速向右运动B．加速向右运动
C．减速向右运动D．加速向左运动
解析：选CD N中产生顺时针方向的感应电流，一定是M中顺时针方向的电流减小，或逆时针方向的电流增大，由楞次定律判断知，选项C、D满足此要求。

13.如图所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一
个条形磁铁。

当条形磁铁沿铝环中心轴线竖直向下迅速移动时，下列判
断正确的是()
A．铝环有收缩趋势
B．铝环有扩张趋势
C．对桌面压力减小
D．对桌面压力增大
解析：选AD根据楞次定律可知：当条形磁铁沿铝环中心轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增大，因此铝环面积应有收缩的趋势，同时有远离磁铁的趋势，故增大了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面压力增大，故A、D项正确。