高中物理第三章2万有引力定律教案2教科版必修2

第2节万有引力定律
教学环节教师活动学生活动
设
计
说
明
引入新课
新课教学
引导学生
阅读教材第
47 页，由向
心力公式和
开普勒第三
定律推导
出：
牛顿的猜
想
一、若把行星绕太阳的运动简化为
匀速圆周运动，太阳与行星间的引力规
律的推导．
对此问题，英国科学家牛顿做了深
入的思考与分析，下面就让我们一起来
经历一下这个思考过
学生讨论并回答：
太阳对行星的引力 F 为行星
运动所受的向心力，即
其中 m 为行星的质量， r 为
行星轨道半径，即太阳与行星的距
离．由上式可得出结论：太阳对行
星的引力跟行星的质量成正比，跟
行星与太阳的距离的二次方成反
比．
即：
根据牛顿第三定律，太阳吸引
行星的力与行星吸引太阳的力是
同性质的相互作用力．既然太阳对
行星的引力与行星的质量成正比，
那么行星对太阳也有作用力，也应
与太阳的质量 M 成正比，即：
用文字表述为：太阳与行星之
让
学
生
参
与
论
证
讨论与思考
课堂讨论
学生分析
引导学生阅读教材第49 页“物理在线”
牛顿的月地检验的内容
课堂思考
介绍牛顿的工作
牛顿的功绩程．
二、牛顿的猜想
（一）猜想一——关于苹果和月亮
受力关系的猜想
苹果与月亮受到的力可能是同一种
力．
1．树上脱落的苹果为什么会落地而
不飞向天空？
2．如果苹果树长得像山一样高，结
果如何？
3．如果苹果树长到月亮轨道的高
处，结果又如何？
4．那么天上的月亮为什么掉不下
来？
5．如果月亮停止转动，月亮也会掉
下来吗？
6．如果苹果具有抛射速度，是否会
像月亮一样落不下来呢？
牛顿的抛体设想：
将物体抛出，速度越大，抛射越远，
当速度大到一定值，物体将绕地飞行，
永不触及地球．
（二）猜想二——关于苹果和月亮
受力规律的猜想
既然月亮绕地球运行的方式与行星
绕太阳的运行方式相似，那么地球对月
亮的引力和太阳对行星的引力就有可能
是同一种力，如果这种猜想成立，再结
合上一猜想，那么苹果受到的力与月亮
受到的力应遵从“平方反比”的关系．
如何来检验进一步的猜想呢？
下面列出的是当时可以测量的物理
量，根据这些量，请你分析怎样可以检
验地球对月亮的引力与距离的平方成反
比的关系？
间的引力，与它们质量的乘积成正
比，与它们的距离的平方成反比．
牛顿还研究了月地间的引力、
许多不同物体间的作用力都遵循
上述引力规律，他把这一规律推广
到自然界中任意两个物体间，即具
有划时代意义的万有引力定律．
学生答：
1．苹果受重力作用．
2．依然落地．
3．依然落地．
4．月球绕地球旋转，所受地
球引力提供向心力．
5．是的
6．是的
结论：苹果受到的力与月亮受
到的力应该是同一种力．
体
会
牛
顿
的
思
万有引力定律
万有引力的验证
万有引力常量的测量
引导学生阅读教材第49 页“课外阅读”卡文迪许扭秤实
（三）猜想三——大胆合理外推
既然苹果与地球、月亮与地球以及
行星与太阳之间的力都是同一种的力，
那么你有何想法？
牛顿利用他发明的微积分解决了
式中 r 的含义， r 是指两星
体球心间的距离．他运用相当复杂的几
何方法根据开普勒第二定律，证明了这
个规律在行星进行椭圆轨道运行时仍然
成立．
牛顿在 17 世纪 60 年代到 17 世
纪 80 年代的 20 年中，把引力思想不
断扩展最终扩展到宇宙万物中：任意两
个物体之间都存在吸引力．
牛顿的理论著作：1687 年发表《自
然哲学的数学原理》，对猜想进行严格
地理论证明．
三、万有引力定律
（一）内容
任何两个物体之间都存在相互作用
的引力，这个力的大小与这两个物体的
质量的乘积成正比，与两物体之间的距
离的二次方成反比．
（二）表达式：
式中： G 为万有引力常量， r 为
两物体中心的距离．相距很远的物体可
以看成质点，对球形物体而言， r 为球
学生回答：
月球轨道处的加速度
结论：苹果受到的引力与月亮
受到的引力应该遵从“平方反比”
的关系．
学生回答：地球对卫星也遵守
平方反比关系．
学生记笔记．
学生介绍课下查找的资料．
1682 年 8 月，天空出现一颗
特殊彗星，它非常明亮且拖着长长
的彗尾．哈雷认真观测了这颗彗
星，并与历史上的记录做了比较，
发现曾经有两颗彗星与这颗彗星
很像，很可能是同一颗彗星．
于是哈雷大胆地猜想：彗星会
回归，且具有固定的周期和轨
道．但当时牛顿还没提出万有引力
维
过
程
验
播放动画课堂思考
生活实例思考问题心距离．
（三）适用条件：两质点之间
四、万有引力的验证
（一）哈雷彗星回归预测
（二）万有引力常量的测量
虽然万有引力的准确性被验证了，
但人们还是被一些问题困扰着：物体间
的引力能否测出？万有引力常量 G 数
值为多大？
1798 年卡文迪许通过精巧设计的
实验测出万有引力常量．
1．实验原理简介：
模拟卡文迪许扭秤实验的实验过
程．
该实验设计有什么巧妙之处？
2．利用光的反射巧妙地将微小形变
进行了放大
这个实验从设计到测量对科学家都
是极大的挑战，卡文迪许研究了整整 50
年才成功．
3．实验数据
当时测量的G值为
，现在公认的 G 值
为
G 值的物理含义：两个质量为 1kg
定律，哈雷无法具体证明这种猜
想．等万有引力定律正式提出后，
哈雷进行计算，算出椭圆轨道和周
期，并预测 76 年后彗星会回归．
1758 年 12 月 2 5 日晚，那
颗彗星果真被人们所发现．哈雷的
预言成功了，牛顿的万有引力定律
也得到了有力的验证！
实验原理简介
①将两个小球固定在杆上，并
用金属细丝悬挂起来，当两个大球
分别靠近小球时，杆转动，金属细
丝扭转，与杆的转动相抗衡，平衡
时杆不再转动．金属细丝转过的角
度与大小球之间的引力对应，通过
转角可以求出引力．
②在金属丝上装上一块平面
镜，随金属细丝一起旋转，光线射
到平面镜后反射，在较远的光屏观
察光斑的移动，就可以测出金属细
丝转过的角度．
学生答：
利用光的反射巧妙地将微小
形变进行了放大．
学生回答：
了
解
地
月
检
验
体
会
万
有
引
力
定
律
发
现
的
的物体相距 1m 时，它们之间万有引力为 6.67×10-11 N ． 生活实例： 两个质量为 50kg 的同学相距 0.5m 时的相互吸引力有多大？ 太阳与地球之间的引力大约是 1022 N 可见：一般物体之间的万有引力太小了，因此通常不考虑． 4．扭秤实验的意义 证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代，卡文迪
许是第一个在实验室里称出地球质量的人． 万有引力定律发现的意义是什么？ 五、 万有引力定律发现的意义： （一）第一次揭示 了自然界中一种基本相互作用的规律． （二）把地上的力与天上的力统一起来，提供了研究天体运动的理论基础，在文化发展史上重大意义，使人们有信心理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用． 思考： 1．万有引力与重力的关系是什么？ 2．万有引力定律在天文学上有哪些
应用？ 依据：
学生回答： 意
义
理
解
实
验
方
法
的
巧
妙
体
会
一
般
物
体
之
间
的
万
有
引
力
布置作业略．
板书设计
第二节万有引力定律
一、若将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，太阳与行星间的引力规律的推导：
二、牛顿的猜想
结论1：苹果受到的力与月亮受到的力应该是同一种力．
结论2：苹果受到的引力与月亮受到的引力应该遵从“平方反比”的关系．
结论3：任意两个物体之间都存在吸引力．
三、万有引力定律
（一）内容：
任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的二次方成反比．
（二）表达式：
式中： G 为万有引力常量， r 为两物体中心的距离．相距很远的物体可以看成质点，对球形物体而言， r 为球心距离．
（三）适用条件：严格地，适用于质点间的相互作用；近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体而言，本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体， r 是两球心的距离．
四、万有引力定律的验证
（一）哈雷彗星回归预测：
（二）万有引力常量的测量：测量 G 值为，
现在公认的 G 值为
G 值的物理含义：两个质量为 1kg 的物体相距 1m 时，它们之间的引力为6.672×
10-11 N
五、万有引力定律发现的意义
（一）第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律．
（二）把地上的力与天上的力统一起来，提供了研究天体运动的理论基础，在文化发展史上有重大意义，使人们有信心理解天地间的各种事物，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用．
教学流程图：
学习效果评价：
本节课内容充实，创设情景，引导学生积极参与，使学生经历万有引力定律的科学探究与发现的过程，充分调动了学生的学习兴趣，特别注意培养学生的自学与表达能力，本课的设计可使学生很好地掌握知识，深入地体会科学方法，培养学生良好的思维习惯，使学生更喜爱学习物理．
教学反思：
本教学设计充分考虑了新教材的特点，教学目标的制定符合课标要求和学生实际，特别突出了过程与方法的指导、渗透．在教学资源方面，充分挖掘了编者的设计意图，并且结合学生层次进行了处理，资源充足、适用．需特别指出的是，本节课将万有引力定律的推导过程留给学生比教师带着推导更能调动学生思维，更方便发现学生的问题．对万有引力常量的处理方法根据新教材的变动做出了相应的调整，既降低了学生学习的难度，又能够加深对万有引力定律的理解．
本设计能调动学生的积极性，课堂氛围活跃，参与面广，并且学生能提出一些有意义的问题和见解．本教学设计特别注重体现新课程改革中新的教学理念和教学方式，创设情景，让学生参与讨论交流，使其体验科学探究的过程，领略科学家的风采，学会利用教材资源，培养了学生的自学能力，提高了学生的思维水平．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发布会上同步发布。

该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足：(其中c为光速，G 为引力常量)。

若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则
A．该黑洞质量为B．该黑洞质量为C．该黑洞的半径为D．该黑洞的半径为
2．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的物体，它受到水平向右的力F的作用。

力F分别按图A、B、C、D所示的四种方式随时间t变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿水平向右为正)。

已知物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在2s末的速率，则这四个速率中最大的是
A．B．C．
D．
3．氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A．对应的前后能级之差最小
B．同一介质对的折射率最大
C．同一介质中的传播速度最大
D．用照射某一金属能发生光电效应，则
也一定能
4．如图所示，半径为R的水平转盘上放有叠放的两个小物块P和Q，P的上表面水平，P到转轴的距离为
r。

转盘的角速度从0开始缓缓增大，到P恰好能与转盘一起转动，此时Q受到P的摩擦力设为f，在此过程中P和Q相对静止，转盘对P做功为W。

已知P和Q的质量均为m，P与转盘间的动摩擦因数为μ1，P和Q间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，下列判断正确的是
A．f=μ2mg B．W=0 C．W=μ1mgr D．条件不足，W无法求出
5．如图所示，在真空中某点电荷的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，且，则以下说法正确的是
A．这两个试探电荷的电性可能相同
B．M、N两点可能在同一等势面上
C．把电子从M点移到N点，电势能可能增大
D．过MN上某点P（未标出）的电场线与MN垂直时，P、N的距离可能是P、M距离的3倍
6．如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动．当小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将（）
A．在B点保持静止 B．沿BE方向运动
C．沿BC方向运动 D．沿BD方向运动
二、多项选择题
7．如图所示，下列有关说法中正确的是________．(填选项前的字母)
A．分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力
B．水面上的单分子油膜，在测量油膜分子直径d大小时可把它们当做球形处理
C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
D．猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功
8．关于热现象和热学规律，以下说法正确的是__________
A．布朗运动表明，构成悬浮微粒的分子在做无规则运动
B．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小
C．热量可以从低温物体传递到高温物体
D．物体的摄氏温度变化为1℃，其热力学温度变化了273K
E．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点；t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点．下列说法正确的是______。

A．这列波的周期T＝0.8 s
B．当t＝0.6 s时质点a速度沿y轴负方向
C．t＝0.6 s时，质点e将要沿y轴正方向运动
D．质点d在这段时间内通过的路程为20 cm
E. 质点c在这段时间内沿x轴正方向移动了3 m
10．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0．则（）
A．光电管阴极的逸出功为
B．电键k断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为
D．改用能量为的光子照射，电流表G也有电流，但电流较
小
三、实验题
11．如图所示，地面上有一固定的斜面体ABCD，其ＡＢ边的长度S=2m，斜面倾角为37°。

光滑水平地面上有一块质量M=3Kg的足够长的木板紧挨着斜面体静止放置。

质量为m＝1kg物体由A点静止滑下，然后从B点滑上长木板（由斜面滑至长木板时速度大小不变），已知物体与斜面体的动摩擦因数为0.25，物体与长木板的动摩擦因数为0.3，g=10m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：
（1）物体到达斜面底端B点时的速度大小；
（2）物体从B点滑上长木板时，物体和长木板的加速度。

（3）物体在长木板上滑行的最大距离。

12．倾角为37゜的固定斜面上有一物体A，通过滑轮与物体B相连。

已知A的质量为1kg，B的质量为3kg，A与斜面间的动摩擦因数为0.5。

B距离地面的高度为1米，此时绳子恰好伸直，把两物体同时由静止释放。

g取10m/s2，sin37゜＝0.6，cos37゜＝0.8，不计空气阻力。

求：
(1)释放B后，A的加速度大小；
(2)B落地时的速度大小；
(3)A总共沿斜面上升的距离是多少。

（设该过程中物体A始终没有撞到滑轮）
四、解答题
13．如图所示，A气缸截面积为500cm2，A、B两个气缸中装有体积均为10L、压强均为1atm、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接．细管中有一绝热活塞M，细管容积不计．现给左面的活塞N施加一个推力．使其缓慢向右移动,同时给B中气体加热,使此过程中A气缸中的气体温度保持不变．活塞M保持在原位置不动．不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1atm=105Pa．当推力
时,求：
①活塞N向右移动的距离是多少?
②B气缸中的气体升温到多少?
14．图示为半径R＝6cm的某种半圆柱透明介质的截面图，MN为紧靠该介质右侧竖直放置的光屏，与介质相切于P点。

由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O。

当入射角i＝30°时，在光屏上出现三个亮斑，MP间两个亮斑到P点距离分别为8cm和6cm。

则介质对红光和紫光的折射率分别为多少？
【参考答案】一、单项选择题
二、多项选择题
7．BC 8．BCE 9．ACD 10．AC
三、实验题
11．(1) (2)
(3)
12．(1) 5m/s2 (2) (3) 1.5m 四、解答题
13．① 5 cm；②127℃
14．紫光折射率：，红光折射率：
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。

现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中
A．f变小，F变大B．f变小，F变小
C．f变大，F变小D．f变大，F变大
2．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。

图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长；关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中不正确的是
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
3．如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动．A、B的质量关系为m A>m B，它们与地面间的动摩擦因数相同．为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是( )
A．仅减小B的质量
B．仅增大A的质量
C．仅将A、B的位置对调
D．仅减小水平面的粗糙程度
4．观察研究发现，“581C”行星是太阳系外发现的第一颗温度和尺寸都与地球类似，可能适合生命居住的行星。

它的直径是地球直径的1．5倍，表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍。

若某一飞船绕“581C”行星做匀速圆周运动，其轨道半径等于该行星的直径，运动周期为T1．在地球表面附近绕地球
沿圆轨道运行的人造卫星周期为T2，则T1/T2最接近的值为
A．0．58 B．0．87 C．1.1 D．2．4
5．屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示，g=10m/s²，则此屋檐离地面的距离为
A．2.2m B．3.0m C．2.5 m D．3.2m
6．关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是
A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C．只有电场力对带电粒子起加速作用
D．同一带电粒子最终获得的最大动能只与交流电压的大小有关
二、多项选择题
7．下列关于热力学定律的说法正确的是（）
A．一定质量的理想气体保持压强和体积不变，而只改变其温度是不可能的
B．热力学第二定律是反映宏观自然过程的方向性的定律
C．一定质量的理想气体放出热量，则其分子平均动能一定减少
D．对于密闭容器内的理想气体而言，分子在单位时间内对单位面积容器壁碰撞的平均次数会随温度的升高而增多
E. 热运动的宏观过程是熵减少的过程
8．（物理选修3-4）一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则_________
A．当入射角i=30°时，折射角
B．无论入射角i为多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射
D．当入射角i的正切值为时，反射光线跟折射光线恰好互
相垂直
E. 当入射角大于临界角时，会发生全反射
9．如图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。

下列说法正确的是（）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是20m/s
C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向传播了3m
D．t=0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
E. t=0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
10．如图所示，金属块Q放在带有光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的轻绳，上端与Q相连，下端拴着一个小球P。

小球P在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），轻绳与竖直方向的夹角为30o；现使小球P 在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，且轻绳与竖直方向的夹角为60o，金属块Q更靠近小孔。

两种情况下Q都静止，则后一种情况与原来相比较（）
A．小球P的线速度更大
B．小球P运动的周期更大
C．小球P的向心力大小之比为3 : 1
D．金属块Q所受摩擦力大小之比为3 : 1
三、实验题
11．某同学测量阻值约为5kΩ的电阻R x，现备有下列器材：
A．直流电源（电动势约为5V，内阻可不计）
B．直流电流表（量程0~3mA，内阻约为50Ω）
C．直流电流表（量程0~600μA，内阻约为200Ω）
D．直流电压表（量程0~15V，内阻约为15kΩ）
E．直流电压表（量程0~3V，内阻约为10kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值150Ω，允许通过的最大电流为50mA）
（1）实验中电流表应选用，电压表应选用（均用序号字母表示）。

实验中需要通过测量多组数据减小实验误差，则以下电路图中（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏．
（2）某同学通过其他实验方法测得所用电压表内阻的准确值R V=10kΩ，那么准确测量电阻R x的最佳电路应是上图中的电路（填电路图下的字母代号），此时测得电流为I、电压为U，则电阻R x= （用题中字母代号表示）．
12．如图所示, 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知
三点的电势分别为
,,
.由此可推断
点的电势
是多少?
四、解答题
13．如图，质量的木板静止在水平地面上，质量
、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。

设最大摩擦力。