福建省厦门市九年级上学期期末数学试卷

福建省厦门市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根为0，则实数a的值为（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . ﹣1或1
2. （2分）的值为（）
A . 5
B . 5-
C . 1
D . 2-1
3. （2分）下列说法正确的是（）
A . 面积相等的两个三角形全等
B . 矩形的四条边一定相等
C . 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等
D . 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上
4. （2分）如图，直线l与半径为3的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连结PA，设PA=m，PB=n，则m﹣n的最大值是（）
A . 3
B . 2
C .
D .
5. （2分） (2016九上·龙湾期中) 如图,正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OAB的度数为（）
A . 36°
B . 72°
C . 54°
D . 108°
6. （2分）一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。

如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（）
A . 得到的数字之和必然是4
B . 得到的数字之和可能是3
C . 得到的数字之和不可能是2
D . 得到的数字之和有可能是1
7. （2分） (2020九上·米易期末) 不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
8. （2分）东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3 km都需付8元车费),超过3 km以后,每增加1 km,加收1.5元(不足1 km按1 km计).某人从甲地到乙地经过的路程是x km,出租车费用为15.5元,那么x的最大值是（）
A . 11
B . 8
C . 7
D . 5
9. （2分） (2020九上·浦城期末) 在平面直角坐标系xoy中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大，若B点的对应点B′的坐标为（﹣6，0），则A 点的对应点A′坐标为（）
A . （﹣2，﹣4）
B . （﹣4，﹣2）
C . （﹣1，﹣4）
D . （1，﹣4）
10. （2分） (2019九上·苍南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则cosB的值（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）
A . 12m
B . 18m
C . 6
D . 12
12. （2分）小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）(2017·河南模拟) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2020九上·宁津期末) 如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知
，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（）
A . 8米
B . 16米
C . 24米
D . 36米
15. （2分） (2020九上·晋州期中) 如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A， BC=3，AC=6，
则CD的长为（）
A . 1
B . 2
C .
D .
16. （2分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
17. （1分）已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x 轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．
18. （1分）如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PA⊥x轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么△PAB的面积是________
19. （1分）(2019·婺城模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC=8，D、E两点分别在边BC、AB上，将△ABC 沿着直线DE翻折，点B正好落在边AC上的点M处，并且AC=4AM，设BD=m，那么∠ACD的正切值是________（用含m的代数式表示）
20. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=，那么AC=________
三、解答题 (共6题；共30分)
21. （5分）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）；
22. （5分）在x2□2x□1的空格中，任意填上“+”“﹣”，求其中能构成完全平方的概率（列出表格或画出树形图）
23. （5分）如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作☉O,与斜边AC交于点D,过点D作☉O的切线交BC边于点
E.求证:EB=EC=ED
24. （5分）(2017·长春) 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）
25. （5分）已知二次函数y=-的图象如图．
（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若
∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
26. （5分） (2019九上·西城期中) 如图，在四边形ABCD中，，，，
，如果，求CD的长．
参考答案一、单选题 (共16题；共32分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共30分)
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
考点：解析：
答案：26-1
、
考点：
解析：
第21 页共21 页。