《力矩分配法》PPT课件
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力矩分配法ppt课件
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
C Aj
M jA M Aj
B
M BA 2iAB Z1 MCA 0 M DA iADZ1
M BA M AB
CAB
1 2
M CA M AC
C AC
0
M DA M AC
C
AC
1
MAC
MA' A
MAD
在等截面杆件中，弯矩传递系数 C 随远端的MAB支承情况而 不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑶放松刚臂，计算刚臂转动
A
Z1时结点的反力矩R11。
3m
M B A 4iZ1 SBAZ1
M B C 3iZ1 SBCZ1 R11 M B A M B C 0
A
基本体系
R11 (M B A M B C ) (SBA SBC )Z1
17
第7章 力 矩 分 配 法
§7.2 力 矩 分 配 法 的 基 本 原 理
⑵计算固端弯矩
20kN/m
100kN
M
F AB
ql 2
12
30 42
12
60.0kN m
A EI=1 B EI=2
92.6
C EI=1 D
M
F BA
60.0kN
m
M
F BC
Fl 8
1008 8
远端固定
C Aj
1 2
远端滑动 C Aj 1
远端铰支 CAj 0
7
第7章
力矩分配法
《力矩分配法 》课件
05
力矩分配法的未来发展与展 望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应 用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适 应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端 ，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件 的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形 式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质 的问题，力矩分配法可能无法得到准 确的结果，需要采用其他数值方法或 实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力 矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和 剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力） 。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等 。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥 梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结 构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂 。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。 力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。
工程力学-结构力学课件-8力矩分配法
40kN .m
求不平衡力矩
40kN.m
A EI
6m
C B EI
4m
MBu
20kN / m
40kN .m
60
60
M
u B
60
40
100kN .m
A
60 B
C
40
8 /17 9 /17
M F 60
60
分 配
23.5
传
递
47 53
M 83.5 13 53
§8-2多结点的力矩分配A q 12kN / m
对于同层柱等高，剪力分配系数可简化为按各柱的线刚度进行
分配，即
i
ii ii
顶层：
1
i1 ii
1 3
2
3
底层：
5
i5
2
0.4
ii 1.5 2 1.5
4
i4 ii
1.5 1.5 2 1.5
0.3
6
(2)计算各柱剪力
第8章 渐近法及其他算法简介
§8-1 力矩分配法的基本概念
力法、位移法：精确，求解方程。 力矩分配法是基于位移法，逐步逼近精确解 的近似方法。 单独使用时只能用于无侧移（无线位移）的 结构。
1.名词解释
B
q 1
C
M1B 3i ql2 / 8
M1A 4i ql 2 / 4
M1C i
1.8 3.5 2.6
… … ...
M1FA ql 2 / 8 150
M1F2 ql 2 / 12 100
S21 4i
S2B 3i
力矩分配法15页PPT
力矩分配法
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
结构力学——力矩分配法分解课件
THANK YOU
复杂结构的力矩分配法分析
总结词
需要对复杂结构进行精细的力矩分配
详细描述
对于复杂结构，如桥梁、高层建筑等，力矩分配法需要更加精细的分析。这需要对结构的各种参数进 行详细的计算和调整，包括转动刚度、分配系数、传递系数等。通过合理的简化模型和精细的计算， 可以获得结构的整体性能和局部细节，满足工程设计的需要。
应用范围
适用于具有刚性转动 部分的连续梁和框架
适用于具有弹性支撑 的连续梁和框架
适用于具有弹性转动 部分的连续梁和框架
适用条件
结构体系为连续梁或框架 结构具有刚性转动部分，且转动部分在分配力矩后不会出现弹性变形
结构具有弹性支撑，且弹性支撑在分配力矩后不会出现弹性变形
计算复杂度与精度要求
力矩分配法的计算复杂度取决于梁和框 架的自由度数量，自由度越多，计算越
。
误差传递
由于传递系数和分配系数的近似 计算，可能会引入一定的误差，
影响分析结果的准确性。
计算复杂度
对于大型复杂结构，力矩分配法 的计算量可能会变得很大，需要
借助计算机辅助分析。
改进与发展方向
01
02
03
04
数值优化
通过改进算法和优化计算方法 ，提高力矩分配法的计算效率
和精度。
考虑非线性因素
将非线性因素纳入力矩分配法 中，以适应更广泛的结构类型
在力矩分配法中，将结构中的结点分为两类：基本结点和附属结点。基本结点是承 受力矩的结点，附属结点则是传递力矩的结点。
力矩分配法的原理是将所有结点的力矩自由度进行分配，通过调整传递系数来使各 结点的力矩平衡，从而求解出各个结点的位移。
刚度系数与传递系数
刚度系数是指单位力矩作用下结 点的位移，它反映了结点的刚度
结构力学 力矩分配法49页PPT
结构力学 力矩分配法
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
ENDLeabharlann 16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
ENDLeabharlann 16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
力矩分配法的基本概念ppt课件
-3.17
3.17 A
17.67 -17.67
(12) 1.9
17.67 B M 图(kN·m)
D 21.6
0
C
【例9-2】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
15kN/m
B
C
2EI
40kN
E 2EI
10kN DF
30kN 30kN·m
C
40kN E
10kN 10kN·m D
不平衡力矩
4m
EI
MC
固端弯矩
+8 -22.5
(-14.5)
( 12)
+9.67 +4.83
0 (0)
【例9-1】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
解:1)计算分配系数：设EI=12i,则 iBA=EI/4=3i，iBC=EI/6=2i，
SBA= 4iBA=12i, SBC= 3iBC=6i,则 BA 12i
2）计算固端弯矩：q=M6kANFB/=m -8， MBFA= 8，
MB = 10
D
A
B
B
C 10
0
10 MP图(kN·m)
固端弯矩M F MAFB=10
MBFA =10 MBFC=0
MCFB=0 (问题之一：M F 怎么求？)
求B结点不平衡弯矩
MB
M
F BA
M
F BC
10
0
10kN m
2、“放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩
在刚臂上施加
一个方向相反
的反力矩R11 大小等于B 节
待分配力矩
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
B
M A 0 M AB M AC M AD M A
建筑力学教学课件 第17章力矩分配法
17.1.2 单结点无侧移结构的力矩分配法
由上述的解题过程可以总结出用力矩分配法求解连续梁或无结 点线位移刚架的计算步骤。
(1)确定分配结点的数目及位置，引用刚臂将结点固定，不使其 产生转动变形。
(2)计算各杆端的分配系数。 (3)查表计算各杆端的固端弯矩。 (4)松开刚臂，使结点在不平衡力矩作用下发生转角。 (5)计算分配弯矩及传递弯矩。 (6)将同一杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加后得到最 终弯矩。 (7)
MFB=MFBA+MFBC+MFBD 一般地，MFB不等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ零，称为结点不平衡力矩。
17.1.1 力矩分配法的基本概念
为了使结构的受力状态和变形状态不改变，现放松 转动约束，即去掉刚臂［见图17-2（d）］，这种状态称 为放松状态。这时，结点B将产生角位移θ，并在各杆端 （包括近端和远端）引起杆端弯矩，记作M′。由位移法 可知，杆端最终（实际）弯矩由荷载作用下的固端弯矩与 位移作用下的弯矩两部分组成。如果求出了放松状态下的 各杆端的位移弯矩，则固端弯矩与位移弯矩的代数和就是 最终的杆端弯矩，据此就可以绘制出弯矩图。
17.1.1 力矩分配法的基本概念
1. 转动刚度
转动刚度S表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于仅使杆端 发生单位转动时需在杆端施加的力矩。其中，转动端称为近端，另 一端称为远端。AB杆A端的转动刚度SAB与AB杆的线刚度i（材料的 性质、横截面的形状和尺寸、杆长）和远端支承有关，而与近端支 承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如图17-1所示。
17.1.1 力矩分配法的基本概念
3. 近端分配弯矩的分配系数
如图17-2（a）所示，刚架只有一个刚结点B。对于AB杆而 言，B端为近端，A端为远端，远端为固定支座，转动刚度 SBA=4i。同理，对于BC杆而言，B端为近端，C端为远端，远端 为铰支座，转动刚度SBC=3i；BD杆的B端是近端，D端是远端， 远端为双滑动支座，转动刚度SBD=i。根据位移法写出各杆近端 （B端）的杆端弯矩表达式为
力矩分配法-第一讲.
谢谢
(1) 原结构结点加约束—— 相当于变成固端，产生固端弯矩和约束反力矩MR[由荷载形成的力矩]； (2) 放松结点约束——变为真实状态，相当于加上反向的约束反力矩MR； (3) 反向约束反力矩由各杆端共同承担——根据各杆端转动刚度分配，再传递给远端； (4) 将两种杆端弯矩进行叠加，即可求出实际杆端弯矩。
多结点的力矩分配 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁
多结点的力矩分配 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁
力矩分配法小结 1）单节点力矩分配法得到精确解；多结点力矩分配法得到渐近解； 2）首先从结点不平衡力绝对值较大的结点开始； 3）结点不平衡力矩要变号分配； 4）结点不平衡力矩的计算；
5）不能同时放松相邻结点(因定不出其转动刚度和传递系数)，但可以同时放松所有不相邻的结点，以加快 收敛速度。
B A S B A / S i(B ) 0 .4 ; B C S B C / S i(B ) 0 .6 ; C B S C B / S i(C ) 0 .6 6 7 ; C D S C D / S i(C ) 0 .3 3 3 ;
多结点的力矩分配 例1、用力矩分配法列表计算图示连续梁
力矩分配法-第一讲.
力矩分配法的基本概念
理论基础：位移法 解题方法：渐近法 适用范围：无结点线位移的刚架和连续梁
力矩分配法的基本概念
一、名词解释
1、转动刚度
S ij
表示杆端对转动的抵抗能力。
杆端的转动刚度以S表示，它在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的 力矩。
力矩分配法的基本概念
一、名词解释
例子
例子
例子
对称结构的计算
对称结构的计算
对称结构的计算
例：求矩形衬砌在土压力作用下的弯矩图
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M
u B
B
M
d BC
M B d A B(A M B u)
M B d C BC (M B u)
令
B
A
SBA SB A SB C
BC
SBC SBA SBC
M
d BA
M
d BC
---分配弯矩
BA BC ---分配系数
一个结点上的各杆端分配系
精选p数pt 总和恒等于1。
6
SBA4i SBC3i B A 4 i/3 ( i 4 i) 4 /7 0 .57 A 1
M A B 10 20 .6 8 1.2 68
M B A10 50 .1 7 4.9 2 M BC 04.9 24.9 2
MCB 0
精选ppt
8
固定状态:
q12kN/m
M A F B q2/l1 2 1k 0.m N 0 A EI
B EI
C
MB FA10k0N .m MB FCMC FB0 放松状态:
C
MB FA10k0N .m
10m
10m
MB FCMC FB0 放松状态:
q12kN/m
M
u B
M B d A B(A M B u) 5.1 7 A
B
C
M B d C B(C M B u) 4.9 2
ql2 / 12
M A CB CB M A 2.6 8
M
u B
C
MCCB 0
A
B
最终杆端弯矩:
M F 0 -1/4 1/4 1/8 0 0
所得结果分是配 近似解吗传?递
0 3 3
32 16
9 3 64 64
3 64
q
M
0 11 32
1 16
1 3
3
Байду номын сангаас64
64 64
精选ppt
11
练习
求不平衡力矩
20kN/m
A EI
6m
40kN.m
C B EI
4m
20kN/m
第九章 超静定结构的解法 ----力矩分配法
Methods of Analysis of Statically In精选dppet terminate Structu1 res
力矩分配法
力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确 解的渐近方法。
单独使用时只能用于无侧移（线位移）的 结构。
精选ppt
2
力矩分配法
B
M
u B
B
C
B C3 i/3 (i 4 i)3 /7 0 .429
M B d A B(A M B u) 5.1 7
M A C B CB dM A 0 .5 ( 5.1 ) 7
M B d C B(C M B u) 4.9 2
远端弯矩 C 近端弯矩
1
---传递系数
远端固定时:
4i A
i
一个结点上的各杆端分配系
精选p数pt 总和恒等于1。
5
SBA4i SBC3i B A 4 i/3 ( i 4 i) 4 /7 0 .57 A 1
B
M
u B
B
C
M B B d C A 3 i/B 3 ((iA M 4 iB u )) 3 /5 7 .1 7 0 .429 M BdA
M B d C B(C M B u) 4.9 2
B
1
C 64
解: S1B 3i S1A 4i
1
16
l
S1C i
1A4i43iii 1/2
2ql
11
32
l
EIC
A
l
1B4i33iii 3/8
1C
i 4i3ii
1/8
结点 B A
1
C
杆端 B1 A1 1A 1B 1C C1
1/2 3/8 1/8
q
2ql
ql 2 / 4
ql 2 / 8 ql 2 / 4
40
45
40kN
10kN/m
40
40kN
A EI
4m 4m
10kN/m
C B EI
6m
M F 40
分 配
1.25
传
递
0.5 0.5 40 45 0
2.5 2.5 0
M38.75 42.5 42.5 0
42.5 38.75 40kN 10kN/m
M
精选ppt
10
1
3
例2.计算图示刚架,作弯矩图
q 64
10m
10m
0.571 0.429
M B d A B(A M B u) 5.1 7M F 100 100 0
0
M B d C B(C M B u) 4.9 2分配 28.6 57.142.9
0
M A CB CB M A 2.6 8
传 递
MCCB 0
M 12.68 42.9 42.9 0
最终杆端弯矩:
M A B 10 20 .6 8 1.2 68 q12kN/m 42.9
M B A10 50 .1 7 4.9 2
M
M BC 04.9 24.9 2 128.6
MCB 0
精选ppt
9
例1.计算图示梁,作弯矩图
解: SBA4E8I0.5EI EI SBC3 6 0.5EI
BA(0.50.50E.5)IEI0.5 BC(0.50.50E .5)IEI0.5
SAB4i
Ai B SAB3i
对等直杆，SAB只与B端的
支撑条件有关。
A端一般称为近端（本端），
Ai B
B端一般称为远端（它端）。
SABi
精选ppt
4
MB d ASBAB MB d CSBC B
B
M
u B
C
A
B
M B uM B d A M B d C 0
BSBA1SBC(MB u)
M
d BA
M
u B
B
M
d BC
MB d ASBSABSABC(MB u) MB d CSBSABSCBC(MB u)
M B d A B(A M B u)
M B d C BC (M B u)
M
d BA
M
d BC
---分配弯矩
令
B
A
SBA SB A SB C
BA BC ---分配系数
BC
SBC SBA SBC
一.基本概念
固定状态:
q12kN/m B
C
A EI
B EI
M
u B
---不平衡力矩,顺时针为正
10m
10m
固端弯矩---荷载引起的单跨梁两
端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正.
q12kN/m
M
u B
M A F B q2/l1 2 1k 0.m N 0 A
B
C
MB FA10k0N .m MB FCMC FB0
MB uMB FA MB FC 10k0N .m
ql2 / 12
B
M
u B
C
A
B
M
F BA
M
u B
放松状态:需借助分配系数,
传递系数等概念求解 精选ppt
B
M
F BC
3
转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加
的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。
1S AB
1
A i B 4i A i B
28.6 M C C B CB dM C 0 ( 4.9 ) 2 0
2i C=1/2
B
传递弯矩
1
远端铰支时:
3i A
i
1
远端定向时: i A i
B
B 精选ppt
C=0 C=-1
与远端支承 情况有关
7
固定状态:
q12kN/m
M A F B q2/l1 2 1k 0.m N 0 A EI
B EI