四年级的奥数提高

四年级的奥数提高
倒推法妙用
阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下的一半买鱼有用剩下的钱买菜。

别人问他带多少钱，他说，买菜的钱是1,2,3,3,2,1,2,3,4,5,6,7的和；加7元加8元加8元加7元加9元加10元加11元。

你知道阿凡提一共带了多少钱？卖鱼用了多少钱？
买菜：1+2+3+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+7+8+8+7+9+10+11=6+6+15+7+66=100(元)
买鱼：100*2/2=100（元）
总钱数：100*2*2=400(元)
有一堆桃子，第一个猴子拿走了这堆桃子的一半加半个，第二个猴子又拿走了剩下的一半加半个，第三猴个子又拿走了最后剩下的一半加半个，桃子正好被拿完。

求这堆桃子共有多少个？
根据第三只猴子拿走了最后剩下的桃子的一半加半个，桃子正好被拿光，可以推出：
最后剩下的桃子的一半等于半个，所以第三只猴子拿走的桃子数是1个；
再根据第二只猴子拿走了剩下桃子的一半加半个，可以推出：
剩下桃子的一半= 半个+第三个猴子拿的1个，所以第二只猴子拿走的桃子数是1.5+0.5=2个；
再根据第一只猴子拿走了这堆桃子的一般加半个桃子，可以推出：
这堆桃子的一半= 半个+第二个猴子拿的2个+第三个猴子拿的1个，所以第一只猴子拿走的桃子数是3.5+0.5=4个；
桃子总数有4+2+1=7个。

甲、乙、丙、丁四个数的和诗549.如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，那么这4个数相等。

原来四个数各是多少？
甲：
乙：
丙：549
丁：
丙：549÷（10-1）=61 甲：61×2-2=120 乙：61×2+2=124 丁：61×4=244
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
甲、乙两桶油共重<?xml:namespace prefix = st1 ns =
"urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？<?xml:namespace prefix = o ns =
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三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？
果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？
甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.
明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？
果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5.”他叫学生们把这个数算出来.你会算吗？
某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几？
小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗？
小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？
农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个.问原来篮中有蛋几个？
某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？
文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？
现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？
一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？
有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱.问小云最初带了多少钱？
妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃.第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖.请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？
一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？
三棵树上共有麻雀60只.如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只.问原来每棵树上各有几只？
一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到20厘米.问它从开始长到5厘米时是第几天？
甲、乙、丙三人共有750元钱.如果乙向甲借30元，又借给丙50元，结果三人所持有的钱相等.问甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？
小明有几本小人书已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加1本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书.请问小明原有几本小人书？
一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？
树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？
篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？答：篮子里原有梨22个.
甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.
菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200
千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？答：菜站原来贮存大白菜2120千克.
生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？
有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？
阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。

”你知道阿凡提一共带了多少钱？买鱼用了多少钱？
甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。

问两桶油原来各多少千克？
袋子里若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作5次，袋中还有3个球。

问：袋中原有多少个球？。