贵州省六盘水市数学八年级上学期期中模拟试卷

贵州省六盘水市数学八年级上学期期中模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2016·孝义模拟) 我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（）
A . 转化思想
B . 方程思想
C . 函数思想
D . 数形结合思想
2. （2分）下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）
A . 已知两边和夹角
B . 已知两角和夹边
C . 已知两边和其中一边的对角
D . 已知三边
3. （2分） (2020八上·咸阳开学考) 如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（）
A . 17
B . 18
C . 20
D . 25
4. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于（）
A . 10°
B . 20°
C . 30°
D . 70°
5. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平行四边形ABCD中，，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（）
A . 20cm
B . 40cm
C . 15cm
D . 10cm
6. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）
A . 6
B . 6
C . 9
D . 3
7. （2分） (2020九上·渠县月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC ，将正方形边CD沿DE
折叠到DF ，延长EF交AB于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③∠GDB＝45°；
④S△BEF＝．在以上4个结论中，正确的有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2019七下·苍南期末) 下列计算正确的是（）
A . a3+a3=a6
B . (-ab3)2=a2b6
C . -2a2b3·4ab2c=-8a3b5
D . -a8÷a2=-a4
9. （2分） (2019八上·江门月考) 下列运算正确的是（）
A . (-2mn)2=-6m2n2
B . 4x4+2x4+x4=6x4
C . (xy)2÷(-xy)=-xy
D . (a-b)(-a-b)=a2-b2
10. （2分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）
A . m2﹣4=（m﹣2）（m+2）
B . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9
C . t2﹣16﹣6t=（t+4）（t﹣4）﹣6t
D . （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m）
11. （2分） (2020八下·八步期末) 如图，对角线相交于O点，E是的中点，连接，若则的周长是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018·天桥模拟) 将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）
A . （3，1）
B . （﹣3，﹣1）
C . （3，﹣1）
D . （﹣3，1）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条．工人叔叔这样做的数学道理是根据________ ．
14. （2分） (2017七下·简阳期中) 已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.
（1）当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；
（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；
（3）如图③，当∠DCB= ________时，AB∥CE.
15. （1分）(2018·台州) 如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴，轴和轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点在轴的平行线，交轴于点，若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则称有序实数对为点的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，则点的斜坐标为________．
16. （1分）若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有________对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有________对．
三、计算题 (共2题；共15分)
17. （10分） (2019七下·罗湖期末) 先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x ＝- ，y＝2．
18. （5分） (2020七下·建邺期末) 因式分解
（1）；
（2） .
四、综合题 (共5题；共50分)
19. （5分）(2011·台州) 如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA= ．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；________
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；________
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．________．
20. （10分）(2019·桂林模拟) 已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝E C.
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）若∠A＝120°，∠B＝20°，求∠DFC的度数.
21. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）
（2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积．
22. （15分）(2017·瑞安模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．
（1）①写出点A，B，C的坐标：A（________），B（________），C（________）；
②求证：△ABC是直角三角形；
（2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （5分） (2019八上·开福月考) 已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE 于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
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二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
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解析：
答案：14-1、
答案：14-2、
答案：14-3、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、计算题 (共2题；共15分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
四、综合题 (共5题；共50分)
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
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答案：23-1、考点：
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