辽宁省盘锦市九年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省盘锦市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞-1
B . k＞-1且k≠0
C . k＜1
D . k＜1且k≠0
2. （2分） =（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣
D . ﹣
3. （2分）方程的一次项是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=25°，则∠D的度数是（）
A . 50°
C . 60°
D . 65°
6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD⊥AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
7. （2分）如右图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）
A . 2
B .
C .
D .
8. （2分） (2016九上·上城期中) 如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）
A . 2m
B . 2.5m
C . 4m
9. （2分） (2016九上·路南期中) 把方程x2﹣8x+3=0配方成如下的形式，则正确是（）
A . （x+4）2=13
B . （x﹣4）2=19
C . （x﹣4）2=13
D . （x+4）2=19
10. （2分）如图，的直径CD过弦EF的中点G，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （2分） (2018九上·扬州月考) 方程的解是 ________； ________．
12. （1分）(2018·广元) 平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为________cm．
13. （1分）如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥PO，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为________．
14. （1分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是________ ．
15. （1分） (2017八下·兴化期末) 用配方法求得代数式的最小值是________．
16. （1分）(2011·遵义) 如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．
17. （1分）关于x的方程x2+mx+m2=0有实数根，则m的取值范围是 ________.
18. （1分）在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是________ （结果不取近似值）．
19. （1分）已知a，b是方程x2﹣4x+m=0的两个根，b，c是方程y2﹣8y+5m=0的两个根，则m的值为________．
20. （1分） (2016九上·大石桥期中) 如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________度．
三、解答题 (共6题；共41分)
21. （5分） (2017八下·闵行期末) 解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）．
22. （10分）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2 ， p为实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2） p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
23. （10分）(2019·湖州模拟) 定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形.
下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图a所示.
操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.
操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为矩形.
（1）证明：四边形ABCD为矩形；
（2）点M是边AB上一动点.
①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN.求tan∠OMN的值；
②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求的值；
③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R.若AB=2 ，则DR的最小值=.
24. （6分） (2020九上·桂林期末) 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了增加利润和减少库存，商店决定降价销售.经调査，每件每降价1元，则每天可多卖2件.
（1）若每件降价20元，则平均每天可卖________件.
（2）现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？
25. （5分） (2018九上·郴州月考) 某电商销售一款时装，进价元/件，售价元/件，每天销售件，每销售一件需缴纳平台推广费元．该电商计划开展降价促销活动，通过市场调研发现，该时装售价每降元，每天销量增加件．为保证市场稳定，供货商规定售价不得低于元/件．问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到元？
26. （5分） (2017八上·郑州期中) 如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A 开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求△BPQ的面积。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共41分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、24-2、25-1、26-1、。