浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》阶段性测试(一)有答案
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阶段性测试(一)
[考查范围:第1章 1.1~1.2 总分:100分] 一、选择题(每小题5分,共30分)
1.要使式子x -1
2有意义,则x 的取值范围是( C )
A .x >1
B .x >-1
C .x ≥1
D .x ≥-1
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( D )
A.24
B.36
C.52
D.35
3.若二次根式a -2=4,则a 的值是( D )
A .6
B .14
C .16
D .18
4.化简36×144,正确的结果是( B )
A .±72
B .72
C .432
D .以上答案都不是
5.实数a ,b ( A
)
A .-2a +b
B .2a -b
C .-b
D .b
6.下列五个等式:①(a )2=a ;②a 2=a ;③a 4=a 2;④a 0=1;⑤41
9=21
3.
其中一定成立的有( B )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题(每小题5分,共25分)
7__-1__.
8x 的值为__2__.
9.
10x 的取值范围是__-2<x ≤1__.
11a =__2__.
12.(15分)化简:
(1)(-144)×(-169); (2)-1
3225;
(3)-1
21024×5; (4)11
80;
(5)⎝⎛⎭⎫8
112
-⎝⎛⎭⎫2
112
.
【答案】 (1)156 (2)-5 (3)-16 5
(4)95
20 (5)215
11
13.(8分)计算:
(1)(-5)2+9-(-3)2;
(2)(5-1)×5+ 5.
【答案】 (1)5 (2)5
14.(10分)观察下列等式:
①52-42=1×3;②172-82=3×5;③372-122=5×7;…
根据上述等式的规律解决下列问题:
(1)完成第④个等式:652-162=__________.
(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的代数式表示),并证明其正确性. 解:(1)7×9
(2)第n 个等式:(4n 2+1)2-16n 2=
(2n -1)(2n +1). 证明:(4n 2+1)2-16n 2=
(4n 2-4n +1)(4n 2+4n +1)=
(2n -1)2(2n +1)2=(2n -1)(2n +1).
15.(12分)(1)当a <0时,化简a 2-2a +1a 2-a
; (2)已知x 满足的条件为⎩⎪⎨⎪⎧x +1>0x -3<0,化简x 2-6x +9+x 2+2x +1; (3)实数a ,b 在数轴上表示如图,化简:
(a +2)2-(b -2)2+(a +b )2.
解:(1)∵a <0,
∴a -1<0.
原式=(a -1)2
a (a -1)=1-a
a (a -1)=-1
a ;
(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +1>0,x -3<0,
得:-1<x <3,
∴原式=(x -3)2+(x +1)2.
∵-1<x <3,
∴x -3<0,x +1>0,
∴原式=3-x +x +1=4;
(3)观察数轴可得b <-2,1<a <2,
∴a +2>0,b -2<0,a +b <0,
∴原式=a +2-(2-b )+(-a -b )=0.。