九年级数学导学案

课题：解直角三角形（1）
课型：预习+展示班级：学习小组：小主人姓名：编号：2013SX9148【课前抽测】
1、若∠A为锐角，且2sinA=2，求∠A 的值。

2、计算：3-1+3tan30°-( -2010)°
【学习目标】
1、会根据直角三角形中已知元素，正确应用勾股定理、锐角三角函数求其它未知元素。

2、从利用勾股定理、锐角三角函数解决实际问题中，归纳出解直角三角形的意义、类型和相应的解法。

【自主学习】
请同学们预习P93-P94.
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做。

2、直角三角形有哪些元素？解直角三角形时至少要已知几个元素？
3、在教材P93-P94的例1和例2中问题，各展示解直角三角形中哪类问题？分别应用了哪些知识使问题获得了解答？知识点一：已知两边解直角三角形，
1、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，解这个直角三角形。

知识点二：已知一边和锐角，解直角三角形。

2、在△ABC中，∠C=90°，AB=10，∠A=45°，解这个直角三角形
知识点三：解非直角三角形
3、如图，△ABC中，cosB=
2
2
，sinC=
5
3
，AC=5，求△ABC的面积。

（学法指导：锐角三角函数都在直角三角形中出现，即需要构造直角三角形）
A
B
C
【专题提升】
4、如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，点D 为BC 边上一点，且BD=2AD ，∠ADC=60°，求△ABC 的周长（结果保留根号）
5、如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=3，CD=2，求BC 。

（学
法指导：以∠A=60°为内角，构造一个直角三角形）
6.“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC ，现在可直接测量到：AC= 40 m ，BC=25m
∠A=30°，请求出这块花圃的面积。

【当堂反馈】
1、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，CD=3㎝，AB=7㎝，高为32㎝，求底角B
的度数。

2、在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC=75°，BC=1+3，求S △ABC
【整理评价】
1、整理导学案：用双色笔更正错误，标注易错点。

并进行方法小结，看谁做的好。

2、反思一下我这节课的表现：
（1)本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打 分。

（2)我的学习状态：①很认真，自我表扬；( ) ②还可以；( ) ③还要加。

( ) （3)我的参与程度：展示了 次，质疑、补充了 次。

3、你对本节导学案的评价：
A 、满意，难易适中 ；
B 、题目较难，接受起来困难；
C 、题目容易，吃不饱。

A C
D
D
B C
A
A
B
D
C
A
C
B。