图像形态学方法

教案
腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。

如果结构元素取3×3的像素块，腐蚀将使物体的边界沿周边减少一个像素。

腐蚀可以把小于结构元素的物体(毛刺、小凸起)去除，这样选取不同大小的结构元素，就可以在原图像中去掉不同大小的物体。

如果两个物体之间有细小的连通，那么当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。

二值图像
腐蚀膨胀
6.1.3开运算和闭运算
1）开运算
定义：
意义：先腐蚀然后再膨胀；
目的：使轮廓平滑，抑制A物体边界的小离散点或尖峰，在研究物体的形态分布时常用。

用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。

A
B
A B
A B
Lenna Open 变换后的二值图象
开运算对边界进行了平滑，去掉了凸角；当使用线段结构元素时，沿线段方向宽度较大的部分才能够被保留下来，而较小的凸部将被剔除。

可见，不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不同的特征。

2）闭运算
定义：
意义：先膨胀再腐蚀；
目的：用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。

闭运算通过填充图像的凹角来平滑
A
B
A B
A B
Lenna close变换后的二值图象
6.2形态学应用
由于开、闭运算所处理的信息分别与图像的凸、凹处相关，因此，它们本身都是单边算子，可以利用开、闭运算去除图像的噪声、恢复图像，也可交替使用开、闭运算以达到双边滤波目的。

一般，可以将开、闭运算结合起来构成形态学噪声滤波器。

1）开运算对并噪声的滤波作用
未被噪声污染的图象S
噪声图象N
S
被噪声污染的图象N
滤波后的图像在非噪声污染图像和噪声污染图像之间。