高中数学必修三提纲
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高中数学必修三提纲
数学是我们我们从小学到大的一门学科,假如能认谨慎真学下来,数学并不难,只是数学要下苦功去学,学会了很有意思。
以下是我给大家整理的中学数学必修三提纲,盼望对大家有所协助,欢送阅读!
中学数学必修三提纲
1、柱、锥、台、球的构造特征
(1)棱柱:
定义:有两个面相互平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的局部。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台
几何特征:①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:
定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面绽开图是一个矩形。
(5)圆锥:
定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个扇形。
(6)圆台:
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的局
部
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个弓形。
(7)球体:
定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上随意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面对后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:
①原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍旧与y平行,长度为原来的一半。
中学学数学的技巧
1.重视课堂的学习效率
新学问的承受和数学实力的造就,主要是在课堂上进展,所以要特殊重视课堂的学习效率,上课时要紧跟教师的思路,踊跃开展思维,预料下面的步骤,比拟自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。
课后要刚好复习,不留疑点,对不懂的地方要刚好请教教师或同学,切忌不懂将懂,或将不懂的地方跳过。
课后还要注意根底学问的学习和根本技能的造就,要多记公式、定理,因为它们是学好数学的关键和必备条件。
2.多做习题,养成良好的解题习惯
要想学好数学,多做题是不行幸免的。
当然,多做题并不等于搞题海战术。
做的题目要有代表性,不能胡子眉毛一把抓,遇到哪道题就做哪道题。
有些题适合我们做,而有些题却超出了我们的实力范围,做这些题目只能是奢侈我们珍贵的时间,不会到达任何效果。
做的题要难易适中,通过做些有代表的题目,要力争能举一反三。
数学是一门逻辑性很强的学科,须要缜密的思维,解题要有条理,在做题的过程中学会娴熟运用正确的解题方法,驾驭一些根本题型的解题规律。
只有平常大量的训练,见多了、做多了,自然就熟能生巧,考试的时候就会应付自如,不至于乱了阵脚。
3.调整好心态,正确对待平常的考试
大家都知道,数学是个逻辑性极强的学科,要求有醒悟的头脑,数学运算过程中的每个解题步骤都很重要,漏掉了哪个步骤都是不行的。
因此,在做数学题的时候,保持一个安静的心态是很重要。
这就要求
我们平常要学会擅长把握自己的心情,要能刚好地调整好自己的心态,戒骄戒躁,千万不能一遇到解不出来的题目就焦躁担心。
焦躁是学习数学的大忌。
中学数学怎么学
中学生要学好数学,须解决好两个问题:第一是相识问题;其次是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好根底,这些相识都有道理,但不够全面。
事实上学习教学更重要的目的是承受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。
曾有一位领导告知我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满足,因此只得自己执笔起草。
可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维实力,而学习数学就是最好的思维体操。
有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“胜利”的经历。
殊不知,第一,此时此刻中学数学的教学支配是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;其次,中学数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个中学数学就很难再学好,因此一起先就得抓紧,那
怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会减弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可依据自己的根底、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要依据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。
高一数学与初中数学最大的区分是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。
学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并驾驭各种等价的表达方式。
例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与
x=f-1(y)却有一样的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(x-l)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区分,两者很简单混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象实力,而造就空间想象实力的方法有二:一是勤画图;二是自制模型帮助想象,如利用四直角三棱锥的模型参照习题多看,多想。
但最终要到达不依靠模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的方法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的根底上,邀几个程度相当的同学一起探讨,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
中学数学必修三提纲。