大学物理实验双臂电桥测低电阻
双臂电桥测量低电阻实验报告
双臂电桥测量低电阻实验报告实验报告
实验目的：通过双臂电桥的测量方法，测定低电阻值。
实验原理：低电阻值的测量需要采用高灵敏度的电桥方法。
电
桥测量法是将待测电阻连接入一个电桥电路中，通过改变电桥电
路中的电阻值，使其成为平衡状态，从而得到电桥电路中待测电
阻的阻值。
双臂电桥是一种特殊的电桥，它可以精确测量低电阻值。
实验器材：双臂电桥、标准电阻、待测电阻、万用表、导线等。
实验步骤：
1. 将双臂电桥连接好，通电后调整电桥的灵敏度和零点位置。
2. 加入标准电阻，调节滑动变阻器，使电桥达到平衡状态。
记
录标准电阻的阻值。
3. 拆换标准电阻，加入待测电阻，并调整滑动变阻器，使电桥
达到平衡状态。
记录待测电阻的阻值。
4. 重复步骤2和3，进行多次测量，保证结果的准确性。
实验结果：我们进行了10次测量，得到的待测电阻阻值如下：
0.13Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.12Ω，0.11Ω，0.13Ω，0.12Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.11Ω
这些测量值的平均值为0.124Ω。
因此我们认为待测电阻的阻值
为0.124Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量方法，我们成功地测定了低电
阻值，并得到了0.124Ω的结果。
本实验结果总体精确度较高，结
果可信。
大学物理实验实验六双臂电桥测低值电阻
物理实验原始数据记录专业班级实验日期学号姓名实验台号表1 铜棒直径的测量仪器：螺旋测微器∆= 0.004 mm表2 铜棒电阻的测量大学物理实验报告实验名称双臂电桥测低值电阻实验名称：双桥电阻测低值电阻实验时间：2020.07.16小组成员：张振勇实验地点：实验目的：1、学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2、学习用双臂电桥测量低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
仪器、设备和材料：QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、R P电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等实验原理：我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。
此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
双臂电桥测低电阻实验
双臂电桥测低电阻【实验目的】1.学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2.掌握测量电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3.学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
【实验仪器】QJ36 型双臂电桥（0.02 级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、RP 电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（AC15/4 或 6 型）、千分尺、导线等。
【实验原理】我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+R i1+R i2）。
当待测电阻Rx小于1W时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
双臂电桥测量低电阻实验
双臂电桥测量低电阻讲义引言用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。
为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
【一】实验目的1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2．学习使用双臂电桥测量低电阻；3．学习测量导体的电阻率。
【二】实验仪器QJ—19型单双臂电桥，待测电阻，电流，游标卡尺，千分尺，灵敏检流计，标准电阻，反向开关，电阻箱，导线等。
QJ—19型单双臂电桥简介QJ—19型电桥线路如图，板面布置如图1所示。
它是一种单双臂两用电桥，当作单臂电桥时，把3、4短路，在5、6上接上待测电阻，9、10接上电源即可进行测量。
它在结构上使R和Rˊ为同轴调节，保证两电阻值总是相等，在作双臂电桥使用时，调节R1=R2。
这样就保证了测低电阻时所要求的条件。
现在介绍作双臂电桥使用的方法图1 QJ-19型电桥原理图像使用时，将检流计、标准电阻和待测电阻的电位接头P1、P2分别接到“电计”、“标准”和“未知”（双）接线柱上。
待测电阻和标准电阻的电流接点（J1、J2）相串联后通过反向电键盘再通过可变电阻和电流表与电池两极相连，如图 2 所示。
板面上的粗、细和短路按钮，分别是检流计支路开关S1、S2和S3。
R和Rˊ是采取同轴调节（面板上只标出R）各由五个十进盘电阻组成，分别为×100，×10，×1，×0.1、×0.01Ω。
R的数值决定待测电阻的有效位数。
另一对比率臂R1和R2分别可调节成104、103、102、10四个阻值。
作双臂电桥使用时必须使R1=R2 。
R1和R2的取值根据R s和R x数量级而定，必须保证R的×100档取非零值。
二级大物实验报告-双臂电桥测低电阻
实际电路图
实验数据：
1
2
3
4
5
6
铝棒直径/mm
4.990
4.996
4.997
4.992
4.991
4.995
铜棒直径/mm
4.985
4.980
4.987
4.984
4.988
4.981
40cm铝棒/
754
749
754
752
7Байду номын сангаас6
750
30cm铜棒/
1194
1199
1196
1199
1197
1196
40cm铜棒/
思考题：
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？
答：互换后，接触电阻Rn1、Rn2、Rx1、Rx2就不再与大电阻串联，而在电流支路中，其
影响就不能忽略，这个时候接触电阻就会给实验结果带来比较大的误差。
2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
那么合成不确定度
又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω
U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
那么
于是最终结果写成：
课上思考：为什么电流反向后测量值有差别？
双臂电桥测低电阻实验报告
=0.089
于是最终结果写成：
六、实验结果分析
实验小结：
1、从实验结果来看，实验数据比较好，两次铜棒的测量所得电阻率比较接近。
2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护。
3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定，不可中途拆卸，否则会造成比较大的系统误差（特别是铜棒和铝棒装好后不要多次改变刀口的松紧）。
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到 。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值(Ri<0.001 )，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具
本实验所使用仪器有
1.QJ36型双臂电桥（0.02级）6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、Rin2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG= 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）
(1)
解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R2、R3、R，使得 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、Rix2均包括在低电阻导线Ri内，则有
2010
2003
2005
40cm铜棒接入电路时电阻（）
1605
1610
大学物理设计性实验双臂电桥测低电阻实验报告1
评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用双臂电桥测低电阻班级：姓名：学号：指导教师：原始数据记录：实验原始数据1、测金属棒的电阻率室温：C 仪器误差:千分尺: 直尺:电桥:倍率10-2:2％Rx+2、测金属棒电阻的温度系数l=实验提要：《用双臂电桥测低电阻》实验提要实验课题及任务对于粗细均匀的圆金属导体，其电阻值与长度L 成正比，与横截面积S 成反比，S LR ρ=，式中，ρ为电阻率。
通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，转变关系可用下式表示：)1(20⋅⋅⋅+++=T t R R t βα，要求不高时，可近似以为：)1(0t R R t α+=，其中α为温度系数。
要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以需要用双臂电桥来测量。
《用双臂电桥测低电阻》实验课题任务是：按照所学的知识，设计测量金属棒的电阻率ρ和电阻温度系数α。
学生按照自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用双臂电桥测低电阻》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式，研究测量方式，写出实验内容和步骤。
)，然后按照自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处置，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物和阅读仪器利用说明书，了解仪器的利用方式，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方式和实验步骤，要具有可操作性。
⑶ 按如实验情形自己肯定所需的测量次数。
⑷ 应该计算法和图解法处置数据。
实验仪器直流双臂电桥，金属棒制作成的四端电阻，直尺，游标卡尺，热水槽，热水等，实验所用公式及物理量符号提示⑴ 电阻率公式：SLR ρ= 其中ρ为电阻率。
若已知导体的直径d ，则： Ld R42πρ=⑵ 金属导体电阻跟测试的关系式：)1(20⋅⋅⋅+++=T t R R t βα要求不高时，可近似以为：)1(0t R R t α+=评分参考(10分)⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告实验报告：双臂电桥测低电阻一、实验目的：通过双臂电桥测量低电阻，了解双臂电桥的原理、测量方法，熟悉仪器的使用和实验操作技巧。
二、实验仪器和材料：1.双臂电桥仪器2.低电阻样品3.电源4.万用表5.导线等三、实验原理：双臂电桥是一种用来测量电阻的电路，由四个阻值已知的电阻和一个静态指针电流表组成。
它的测量原理是通过调节电桥比例电压和测量样品的电压来计算样品电阻的值。
四、实验步骤：1.搭建电桥电路。
将双臂电桥仪器连上电源，连接好所有的电阻、样品和万用表。
2.调节电源电压。
根据实际需要，调节电源电压，使其适合测量。
3.调节电桥比例电压。
先调节两个电阻的阻值，使其相差较大。
然后调节比例电桥的两个分压器，使其输出电压相等。
4.选择合适的量程。
根据样品电阻的大致范围，选择合适的测量量程。
5.测量样品电阻。
改变比例电桥的分压器，使其输出电压为零，再通过读取万用表的数值，得到样品电阻的值。
6.重复实验。
为了提高测量的准确性，可以多次测量并求平均值。
五、实验结果和分析：通过实验我们得到了多组样品电阻的数据，并对数据进行了分析和处理。
1.样品电阻的值随着比例电桥的改变而变化，当比例电桥的输出电压为零时，样品电阻的值最精确。
2.由于仪器的误差以及实验操作的不准确性，多次测量可以提高结果的准确性。
3.样品电阻的值会受到温度、湿度等环境因素的影响，需要在适当的实验条件下进行测量。
六、实验总结：通过本次实验，我们了解了双臂电桥测量低电阻的原理和方法，并通过实际操作掌握了仪器的使用和实验操作技巧。
同时，我们也意识到实验中存在的误差和不确定性，对实验结果的准确性进行了讨论和分析。
通过与同学的交流和讨论，我们对电阻测量有了更深入的理解和认识。
希望在今后的实验中能够继续加强实验操作技能，提高实验的准确性和可靠性。
大学物理实验 双臂电桥测低电阻
为减少其影响，双臂电桥作了改进： 被测电阻Rx和标准电阻RN均采用四端接法。 可大大减少这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响
解方程，得Rx=?
双臂电桥的平衡条件 实验中如何实现: 双臂电桥平衡的辅助条件
1
实验中如何实现:
2
设定R1=R2: R1、R2采用依次能改变一个数量级的四档电阻箱（10 /102/103/104Ω）
学习双臂电桥测低值电阻的方法
02
一、实验目的
二、实验原理
1．单臂（惠斯登）电桥测中值电阻（1Ω<R<1MΩ）的原理 单臂电桥测电阻时, 与R1、R3 相连的导线电阻和接触电阻可以忽略不计 UB=UD 电阻较高 电阻较高
Rx、RN相连的四根导线和几个接点电阻对测量结果的影响不能忽略。
Rx RN
双臂电桥测低值电阻（<1Ω）的原理
0.13
1
确定电阻测量结果的不确定度：
2
ΔＲＸ ＝0．02％ＲXmax （0.02是QJ-36型单双臂电桥准确度等级）
5
最后把实验结果记为ＲＸ士ΔＲＸ单位。
4
R3的最大可测电阻是1111.1Ω
3
ＲXmax是所选用的比率臂电阻（Ｒ１、Ｒ２）以及ＲＮ条件下最大可测电阻值。
用QJ-36型电桥（双桥）测已知标称值的低值电阻
按图示连接线路。
01
02
四、实验内容与步骤
标准电阻RN
待测电阻Rx
R1=R2
01
=100Ω
02
R3=R4
03
RN=
04
13Ω
05
01
02
03
表28-3 记录用QJ-36型单双臂电桥测电阻 测量
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告《基础物理》实验报告学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011 年 6 月3日实验名称双臂电桥测低电阻姓名陈鲁飞年级/班级10级原软工四班学号2010302580145一、实验目的四、实验内容及原始数据二、实验原理五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）三、实验设备及工具六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R i的阻值(R i<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具本实验所使用仪器有1.QJ36型双臂电桥（0.02级） 6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、2.电流表（5A）、 7.RP 电阻、3.直流复射式检流计（C15/4或6型）8..0.001标准电阻（0.01级）、4.超低电阻（小于0.001 连接线9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、5.双刀双掷换向开关、、千分尺、导线等。
大学物理实验：双臂电桥
¿ 电磁学系列 6
浙江大学物理实验中心
双臂电桥又名开尔文电桥，是一种测量低值 电阻（一般在10 -5 ~ 1 之间）的常用仪器， 测量准确度较高。在测量低电阻时，连接线的电 阻、接头的接触电阻（一般为10-310-4的数量 级）都将给测量结果带来不允许的误差。因此就 必须想办法消除或减小接线电阻和接触电阻对测 量结果的影响。双臂电桥就是为了解决这些矛盾 而设计出来的。
把四端接法的低电阻（如待测低电阻和比较臂低电 阻）接入原单臂电桥，这样就多了一臂，最后就演变 成为上图的双臂电桥的电原理图。
为了保证电桥在调节平衡过程中同步协调，通常都 采用两个机械联动转换开关，同时也就一定存在两个 相等的比率，这样电桥有了两个比率臂，故有双臂电 桥之称。
三、实 验 仪 器
实验仪器:QJ44双臂电桥面板介绍：
R2 R1
R1t2 R2t1
（1）
从上式可知：测定，必须先测定t1、R1、t2、R2。t1、t2
可以温度控制器上读出。R1、R2用“QJ-44型直流双臂电桥” 来测量。
测量装置
被测电阻封接在一个密封 的金属罐内，其中心有一盛有 机油的小罐（既绝缘又使其导 热均匀）把被测电阻与加热装 置都浸入油中，然后密封金属 外盖。实验装置见下图
机油
被测电 阻 加热器
冷却风扇 测定金属的电阻温度系数装置
注意:
储油罐注入约三分之二深 度的机油，测量电阻应慢慢 放入储油罐内，并防止溢油。
加温装置的使用与操作
测量操作
（1）将被测电阻的四引出端分别按电压，电流端与 双臂电桥完成连接。 （2）启动加热器的电源，注意一下启动时的显示温 度，接着设定温度的范围，一般大约定在90度左右。
(3）每当升高5°C左右测一次电阻和温度并作记录， 一直做到90度左右，视情况而定。
双臂电桥测低电阻实验报告
双臂电桥测低电阻实验报告《基础物理》实验报告学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011 年 6 月3日实验名称双臂电桥测低电阻姓名陈鲁飞年级/班级10级原软工四班学号2010302580145一、实验目的四、实验内容及原始数据二、实验原理五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）三、实验设备及工具六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1)解方程组得(2)通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R i的阻值(R i<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具本实验所使用仪器有1.QJ36型双臂电桥（0.02级） 6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、2.电流表（5A）、 7.RP 电阻、3.直流复射式检流计（C15/4或6型）8..0.001标准电阻（0.01级）、4.超低电阻（小于0.001 连接线9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、5.双刀双掷换向开关、、千分尺、导线等。
实验4 双臂电桥测量低电阻
实验4 双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。
为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
[实验目的]1、了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2、学习使用双臂电桥测量低电阻；3、学习测量导体的电阻率。
[实验原理]1、四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。
图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻（r2+R X+r3），若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。
若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。
显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2和r3对R X测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。
例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。
低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻而设有四个端钮。
图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻2、双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X 值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j ）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），通常可以不考虑R j 的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，R j 所占的比重就明显了。
双臂电桥测低电阻实验报告
3.直流复射式检流计（C15/4或6型）8..0.001 标准电阻（0.01级）、
4.超低电阻（小于0.001 连接线9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、
5.双刀双掷换向开关、、千分尺、导线等。
四．实验内容及原始数据
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率 ，先用（3）式测量Rx,再用 求 。
误差分析：
1、由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实验中很难做到。
2、R2/R1=R3/R并不是严格成立的。
3、铝棒不是很直，长度测量有偏差，但误差分析是无法计算。
思考题：
1在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
由于电压头支路上存在大电阻（一般大于1000Ω），接线电阻如果相对于大电阻仍然比较小，与大电阻串联时，阻值也是高阶无穷小量（一般情况下），其影响仍然可以忽略不计，可以认为没有影响；但如果接线电阻相对于大电阻在同一数量级上，则其影响就不能忽略了
40cm铜棒接入电路时：
铜棒直径平均值
测量所得电阻的平均值
那么计算得
直径D的测量列的标准差为
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列D不确定度的A类评定为
仪器（千分尺）的最大允差Δ仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的B类评定
那么合成不确定度
电阻R的测量列的标准差为
取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么测量列R不确定度的A类评定为
《基础物理》实验报告
学院：国际软件学院专业：数字媒体技术2011年6月3日
实验名称
双臂电桥测低电阻
姓名
陈鲁飞
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双臂电桥测低电阻
实验简介
电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。
对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。
本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔
霍夫定律，可得方程组（1）
()()
⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)
解方程组得
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=
R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)
通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有
n X R R R R 1= (3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
学习重点
⏹ 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
⏹ 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
⏹ 了解金属电阻率测量方法的要点。
实验仪器
本实验所使用仪器有 QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、R P电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（A C15/4或6型）、千分尺、导线等。
双臂电桥面板
棒材金属测试架
实验内容
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻虑ρ，先用（3）式测量Rx,再求ρ。
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。
选择长度为50cm，调节R1，R2为1000Ω,调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。
利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度40cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。
4．计算2种长度的
R和ρ，再求ρ。
x
5．取40cm长度，计算测量值ρ的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。
实验电路图
注意事项
⏹按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺序。
⏹先将铝棒(后测铜棒)安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。
⏹检流计在X1和X0.1档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。
思考题
⏹ 如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？ ⏹ 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细
过长等），对测量准确度有无影响？
选作实验内容：测量双臂电桥灵敏度 当电桥平衡时检流计无偏转，n X R R R R 1
=。
此时，Rx 有极微小改变∆Rx ，即可导致检流计的微小偏转△n 。
定义电桥灵敏度S 为： x
R Rx n S ∆∆=， ∆n 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。
实际上待测电阻Rx 若不能改变，可通过改变双臂电桥电阻箱阻值R 来测电桥灵敏度。
如前测量铜棒电阻，先调电桥至平衡得R ，改变R 为R+∆R ，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将R 改变为R-∆R ，使检流计反方向偏转一格，再求电桥灵敏度。
因为人工所调平衡可能存在误差，而正反测量以减小这种误差。
<完>。