数据结构实验-集合的并交差运算实验报告

实验报告
实验课程：数据结构
实验项目：实验一集合的并交差运算专业：计算机科学与技术
班级：
姓名：
学号：
指导教师：
目录一、问题定义及需求分析
（1）实验目的
（2）实验任务
（3）需求分析
二、概要设计：
(1)抽象数据类型定义
(2)主程序流程
(3) 模块关系
三、详细设计
(1)数据类型及存储结构
(2)模块设计
四、调试分析
(1)调试分析
(2)算法时空分析
(3)经验体会
五、使用说明
(1)程序使用说明
六、测试结果
(1)运行测试结果截图
七、附录
(1)源代码
一、问题定义及需求分析
（1）实验目的
设计一个能演示集合的并、交、差运算程序。

（2）实验任务
1)采用顺序表或链表等数据结构。

2)集合的元素限定为数字和小写英文字母。

（3）需求分析：
输入形式为:外部输入字符串；
输入值限定范围为:数字和小写英文字母；
输出形式为：字符集；
程序功能:计算两个集合的交、并、差以及重新输入集合功能；
二、概要设计：
(1)抽象数据类型定义：
线性表
(2)主程序流程：
调用主菜单函数初始化两个线性表作为集合给两个集合输入数据输出集合数据元素信息另初始化两个线性表创建选择功能菜单界面通过不同选项调用不同功能函数在每个功能函数里面加结束选择功能，实现循环调用功能菜单
计算完毕退出程序；
（3）模块关系：
主菜单
差运算并运算交运算结束/返回
结束
三、详细设计
抽象数据类型定义：
typedef struct{
ElemType *elem;
int length;
int listsize;
}SqList;
存储结构：顺序表；
模块1-在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数；
算法如下：
/**在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数**/
Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e)
{
ElemType *newbase,*p,*q;
if(i < 1 || i > L.length + 1) return 0; //i的合法值为(1 <= i <= L.length_Sq(L) + 1)
if(L.length >= L.listsize)
{ //当前储存空间已满，增加分配
newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if(!newbase) exit(-1); //储存分配失败
L.elem = newbase; //新基址
L.listsize += LISTINCREMENT; //增加储存容量
}
q = &(L.elem[i - 1]); //q为插入位置
for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)
(p + 1) = p; //插入位置及之后的元素往右移
q = e; //插入e
++L.length; //表长加1
return 1;
}
模块二在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序，若找到，则返回其在L中的位序，否则返回0
算法如下：
/**在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序，若找到，则返回其在L中的位序，否则返回0**/
int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType))
{
ElemType *p;
int i;
i = 1; //i的初值为第1个元素的位序
p = L.elem; //p的初值为第1个元素的储存位置
while(i <= L.length && !(* compare)(*p++,e))
++i; //从表L中的第一个元素开始与e比较，直到找到L中与e相等的元素时返回该元素的位置
if(i <= L.length) return i; //若i的大小小于表长，则满足条件返回i
else
return 0; //否则，i值不满足条件，返回0
}
模块三集合交运算
算法如下：
/**求集合的交集的函数**/
void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0; //将表Lc的长度设为0
for(i = 1; i <= La.length; i++)
{ //依次查看表La的所有元素
elem = La.elem[i-1]; //将表La中i位置的元素赋值给elem
if(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //在表Lb中查找是否有与elem相等的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //将表La与Lb中共同的元素放在Lc中}
}
模块四集合并运算
算法如下：
/**求集合的并集的函数**/
void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{
int i;
ElemType elem;
Lc.length=0; //将表Lc的长度初设为0
for(i = 0; i < La.length; i++) //先将表La的元素全部复制到表Lc中Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];
for(i = 1; i <= Lb.length; i++)
{
elem = Lb.elem[i-1]; //依次将表Lb的值赋给elem
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断表La中是否有与elem相同的值ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有的话将elem放入表Lc中}
}
模块五集合的差运算
算法如下：
/**求集合的差集函数**/
void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0;
for(i = 1; i <= La.length; i++)
{
elem = La.elem[i-1]; //把表La中第i个元素赋值给elem if(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //判断elem在表Lb中是否有相同的元素
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有，则把elem放入表Lc中，否则，就不存放
}
for(i = 1; i <= Lb.length; i++)
{
elem = Lb.elem[i-1]; //把表Lb中第i个元素赋值给elem
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断elem在表La中是否有相同的元素
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有，则把elem放入表Lc中，否则，就不存放
}
}
四、调试分析
问题分析及解决：首先，在编写程序时没有设置线性表的初始长度，导致集合元素输入错误；然后通过#define LIST_INIT_SIZE 100和#define LISTINCREMENT 10解决；
时空分析：
int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType))时间复杂度为O(n);
Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e) 时间复杂度为O(n);
void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc) 时间复杂度为O(m*n);
void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc) 时间复杂度为O(m*n);
void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc) 时间复杂度为O(2*m*n);
改进设想：
当同时求两个以上的结合间的运算是需要先进性两个集合间的运算，然后在于另外的集合进行运算；若要同事进行多个集合的运算需要建立多个顺序表；
经验体会：
顺序表使用起来比较简单，但长度不可随意变化，适用于大量访问元素，而不适用于大量增添和删除元素；在内存中存储地址连续；
五、使用说明
第一步：点击运行按钮；
第二步: 根据提示输入集合A(可以连续输入，只限输入小写字母和数字)；
第三步：程序自动显示输入结果；
第四步：输入集合B（同第二步）；
第五步：跳出主菜单界面；
第六步：根据选项输入对应运算项的数字序号；
第七步：显示运算结果，并可继续进行选择运算还是退出；第八步：若继续运算则返回主菜单，否则退出；
第九步：循环第六、七、八步，直至选择退出；
六、测试结果
输入界面：
并运算结果：
交运算结果：
差运算结果：
重新建立集合并运算：
七、附录
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define LIST_INIT_SIZE 100//初始表空间大小
#define LISTINCREMENT 10//表长增量
typedef int Status; /**Status是函数类型**/
typedef char ElemType;/*ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为char*/ typedef struct
{
ElemType *elem; /**储存空间基地址**/
int length; /**当前长度**/
int listsize;/**当前分配的储存容量（以sizeof(Elemtype)为单位）**/
}SqList;
SqList La,Lb,Lc,Ld;/**定义全局变量**/
/**构造一个空的线性表L**/
Status InitList_Sq(SqList &L)
{
L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if(!L.elem) exit(-1); /**储存分配失败**/
L.length = 0;
L.listsize = LIST_INIT_SIZE;/**初始储存容量**/
return 1;
}
/**在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数**/
Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e)
{
ElemType *newbase,*p,*q;
if(i < 1 || i > L.length + 1)
return 0;
if(L.length >= L.listsize)//当前储存空间已满，增加分配
{
newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));
if(!newbase) exit(-1);//储存分配失败
L.elem = newbase;
L.listsize += LISTINCREMENT;//增加储存容量
}
q = &(L.elem[i - 1]);//q为插入位置
for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)
*(p + 1) = *p;//插入位置及之后的元素往右移
*q = e;//插入e
++L.length;
return 1;
}
/**创建一个线性表，输入数据**/
void CreateList_Sq(SqList &L)
{
ElemType ch='\0';
int inlist =0,j;
while((ch) != '\n')
{
scanf("%c",&ch);//输入数据
for(j = 0; j < L.length; j++)
if(ch == L.elem[j])//判断表L中是否有与ch相等的元素
{
inlist = 1; //若有，则inlist置1
break; //跳出本轮循环
}
else
inlist =0; //否则inlist为0
if(!inlist && ch != '\n')//若inlist为0且ch不为”\n”
ListInsert_Sq(L,L.length+1,ch);//则将ch存入表L中
}
}
/*判断两元素是否相等,若相等则返回1;否则返回0*/
Status Equal(ElemType a,ElemType b)
{
if(a == b)
return 1;//相等，返回1
else
return 0;//否则，返回0
}
/*在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序，若找到，则返回其在L中的位序，否则返回0*/
int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType)) {
ElemType *p;
int i;
i = 1;
p = L.elem;//p的初值为第1个元素的储存位置
while(i <= L.length && !(* compare)(*p++,e))//循环查找表L找出其中与e相等的元素的位置
++i;
if(i <= L.length)//若i小于表长
return i;//则i满足条件，返回i的值
else
return 0;//否则返回0
}
/*销毁线性表的函数*/
Status Clear_Sq(SqList &L)
{
ElemType elem;
free(L.elem);
L.elem = NULL;
return 1;
}
/*打印顺序表函数*/
void Print_Sq(SqList L)
{
int i;
for(i = 0; i < L.length; i++)
printf("%2c",L.elem[i]);//通过for循环将表元素全部输出
if(L.length == 0) printf("空集");//若表长为0，则输出空表
printf("\n\t\t\t此集合中的个数n = %d\n\n",L.length);
}
/*求集合的并集的函数*/
void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{
int i;
ElemType elem;
Lc.length=0; //将表Lc的长度初设为0
for(i = 0; i < La.length; i++) //先将表La的元素全部复制到表Lc中
Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];
for(i = 1; i <= Lb.length; i++)
{
elem = Lb.elem[i-1]; //依次将表Lb的值赋给elem
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断表La中是否有与elem 相同的值
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有的话将elem放入表Lc中
}
}
/*求集合的交集的函数*/
void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0; //将表Lc的长度设为0
for(i = 1; i <= La.length; i++)
{ //依次查看表La的所有元素
elem = La.elem[i-1]; //将表La中i位置的元素赋值给elem
if(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //在表La中查找是否有与elem相等的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //将表La与Lb中共同的元素放在Lc 中
}
}
/*求集合的差集函数*/
void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc)
{
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0;
for(i = 1; i <= La.length; i++)
{
elem = La.elem[i-1]; //把表La中第i个元素赋值给elem
if(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //判断elem在表Lb中是否有相同的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);//若有，则把elem放入表Lc中，否则，就不存放
}
for(i = 1; i <= Lb.length; i++)
{
elem = Lb.elem[i-1]; //把表Lb中第i个元素赋值给elem
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断elem在表La中是否有相同的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有，则把elem放入表Lc中，
否则，就不存放
}
}
void Index_Sq()
{//主菜单函数
char s;
int l=1;
InitList_Sq(La);//初始化表La
printf("\n\t\t 请输入集合A:");
CreateList_Sq(La);//创建表La
printf("\t\t\t集合A为");
Print_Sq(La);
printf("\n\n");
InitList_Sq(Lb);//初始化表Lb
printf("\t\t 请输入集合B:");
CreateList_Sq(Lb);//创建表Lb
printf("\t\t\t集合B为");
Print_Sq(Lb);
printf("\n\n");
InitList_Sq(Lc);//初始化表Lc
InitList_Sq(Ld);//初始化表Ld
while(l)
{
printf("\t\t ******* 请输入您的操作选项1、2、3、4. ****** \n\n");
printf("\t\t 1、进行集合的并运算\n");
printf("\t\t 2、进行集合的交运算\n");
printf("\t\t 3、进行集合的差运算\n");
printf("\t\t 4、重新建立两个集合\n");
printf("\t\t\t");
scanf("%c",&s);
switch(s)
{
case '1' : system("cls");
Union_Sq(La,Lb,Lc);//调用集合的并运算函数
printf("\t\t\t集合A与集合B的并集为:");
print_Sq(Lc);
printf("\n");
break;
case '2' :system("cls");
Mix_Sq(La,Lb,Lc);//调用集合的交集运算函数
printf("\t\t\t集合A与集合B的交集为:");
print_Sq(Lc);
printf("\n");
break;
case '3' : system("cls");
Differ_Sq(La,Lb,Lc);//调用集合的差集运算函数
printf("\t\t\t集合A与集合B的差集为:");
print_Sq(Lc);
printf("\n");
break;
case '4' :
system("cls");
Clear_Sq(La);//销毁表La
Clear_Sq(Lb);//销毁表Lb
Clear_Sq(Lc);//销毁表Lc
Clear_Sq(Ld);//销毁表Ld
getchar();
Index_Sq();//递归调用此函数
break;
default : printf("\t\t\t#\tenter data error!\n");
printf("\n");
}
printf("\t\t 继续计算请输入1，停止计算请输入0 \n");
printf("\t\t\t");
scanf("%d",&l);
getchar();
system("cls");
}
printf("\n\t\t**************** 谢谢使用！*****************\n");
}
int main()
{
printf("\t\t************* 欢迎使用集合操作运算器************\n");
Index_Sq();//调用主菜单函数
return 0;
}。