本科院校考研成功率影响因素的实证分析

全国大学生
统计建模竞赛
本科院校考研成功率影响因素的实证分析
——以中南财经政法大学为例
负责人：朱璐璐
组员:卢苏娟薛亚楠
中南财经政法大学信息学院统计系
2009年9月28日
目录
摘要 (1)
一、问题的提出 (1)
二、相关研究综述 (2)
三、本科院校考研成功率的概况 (3)
（一）我校考生笔试成绩总体上比较理想 (3)
（二）整体录取比例较低 (3)
（三）笔试成绩越高被录取的可能性就越大 (3)
四、考研成功率影响因素的描述性分析 (4)
（一）考研态度、复习专注度与笔试成绩、录取结果 (4)
（二）复习时间长短与笔试成绩、录取结果 (5)
（三）数学基础、英语基础与笔试成绩、录取结果 (6)
五、模型的构建 (7)
（一）数据来源及变量的选择与测量 (7)
（二）研究假设 (9)
（三）实证模型设计 (10)
六、实证分析与结论 (11)
（一）对假设1的检验 (11)
（二）对假设2的检验 (14)
（三）对假设3.1的检验 (17)
（四）对假设3.2的检验 (18)
七、启示及建议 (19)
（一）具备积极的态度是考研成功的重要前提 (19)
（二）专注于考研复习和合理的复习计划是考研成功的根本途径 (19)
（三）加强本科阶段英语和数学课程的学习是考研的成功基础 (20)
（四）学校的教学改革是学生考研成功的必要保障 (20)
参考文献 (21)
附录 (22)
本科院校考研成功率影响因素的实证分析
——以中南财经政法大学为例摘要：近年来，全国高等教育研究生招生规模不断扩大，以及社会对高校毕业生质量和水平要求的不断提高，本科院校学生考研工作愈来愈受到各方面的重视和关注。

不少学校甚至将考上研究生的多少作为评价教学质量的一个重要指标。

但是，在当前的考研浪潮中，在校本科大学生的考研成功率却普遍较低。

针对这个问题，本研究在对我校2009届本科毕业生考研情况进行问卷调查获取数据的基础上，运用多元线性回归和二项Logistic两种统计学模型实证分析影响考研成功率的因素。

结果表明，外部因素（专业热门程度、考研方向）不是考研成功的决定性因素；考生对考研的态度、考研复习的专注度、复习计划合理安排以及英语、数学基础与考研成功率存在密切关系。

最后，针对目前考生存在的问题，结合学校的教学机制的分析，提出了要加强学生自身素质的提高和英语数学基础课程的学习、实现学校教学改革的对策建议，以促进学校及学生的考研工作，提高本科院校的考研成功率。

本文的创新之处在于：通过对考研现状的调查，在描述性统计分析考研成功率的影响因素的基础上，将影响因素划分成外部因素和自身因素两大类，外部因素量化反映报考学校和专业的客观影响，自身因素量化考察学生对待考研的态度、复习专注度等主观因素。

同时创建了交互影响变量来考虑因素间的交互作用对考研成功率的影响。

对影响因素进行初步分析后，进一步运用多元回归模型和二项Logistic模型，通过分别建模，比较各因素对笔试成绩和录取结果的影响程度及影响方向，其特点在于分析能够精确化，并且能确定其对考研成功率影响的大小，引导分析研究走向细化、深化，也是一种新的尝试。

关键词：考研成功率多元回归二项Logistic
一、问题提出
在当今知识经济时代，企业的竞争也过渡到科技的竞争，社会对拥有丰富知识的高学历人才的需求越来越迫切。

同时，自1999年国家高等教育大规模扩招后，更多的学生有机会接受高等教育。

统计显示，2007年普通高等教育本专科共招生565.92万人，比上年增加19.87万人，增长3.6%；2008年招生607.66万人，比上年增加41.74万人，增长7.4%。

招生规模的扩大导致本专科毕业生人数的增加，2007年普通高等教育本专科毕业生447.79万人，比上年增加70.32万人，增长18.63%；2008年本专科毕业生511.95万人，比上年增加64.16万人，增长14.33%。

高等教育招生数和毕业生规模的持续增加，导致本科毕业生的就业面临严峻挑战。

在高素质高学历人才需求和就业压力的双重因素驱动下，近年来，越来越多的大学生选择了考研（指硕士研究生，下同）之路，通过进一步的
学习来提高自己的知识层次和竞争力，尤其是2007年金融危机爆发以后，这种现象更为普遍，同时，国家也大幅度扩大研究生的办学层次与规模，统计显示，2007年全国招收硕士研究生36.06万人，比上年增加1.86万人，增长5.4%；2008年招收38.67万人，比上年增加2.61万人，增长7.2%，在高校和社会上出现了一股强劲的考研潮流，而应届本科毕业生是考研潮流中的一个主要群体。

众所周知，在校大学生有充足的时间、较好的条件、很好的环境为考研做准备，但却出现这样一种情况，他们的考研成功率始终较低，我校也不例外。

虽然硕士研究生的招生人数不断增加，但总体来说，硕士研究生的招生人数占当年毕业生总人数的比例仍比较低，这是导致考研成功率较低的一方面原因，但不是主要原因，学生自身的因素对考研是否成功会产生重大影响。

因此，为了解学生对考研的认识和心态，探析考研成功率低的原因，调查和分析影响考研成功率的因素具有重大意义。

二、相关研究综述
国内已有一些学者对影响考研成功率的因素进行了初步探讨。

赵永峰、张天宝（2002）通过对在校体育专业学生考研现状的调查与分析，得出英语能力较差、信息闭塞是阻碍同学们考研的重要原因，同时学院有关部门重视不够也是一个不可忽视的原因。

李晚景、陈从阳（2004）从考研学生的遴选、加强对考研学生的教育和管理、在教学计划的执行过程中如何照顾考研学生的要求、加强外语和政治等基础课程的教学、后勤保障等方面提出了提高本科学生考研率的若干具体做法。

陈利华（2004）通过分析新建本科院校学生考研的现状，得出生源质量相对下降、教学资源相对短缺及教育质量不高、学生学习动力不足及学校缺乏考研氛围、学校指导学生考研工作缺乏有效举措、学生英语水平较差、信息闭塞和就业等是导致新建本科院校学生考研成功率低的主要原因。

袁斌、吕松等（2006）针对近五年广东工业大学环境学院的在校学生考取研究生的比例较低的现象，进行了学生和家长的问卷调查，得出考研积极性不高、考研所需理论基础较差时考研率低的主观原因，而家长对学生考研愿望关心和支持不够、学生报考知名或重点大学、考研人数的剧增是客观原因。

何佳、须鹏（2008）针对宜宾学院财务专业学生进行问卷调查，也从主观和客观两方面，分析了财务专业应届毕业生考研成功率低的原因，得出了与袁斌、吕松（2006）基本上相同的结论。

陶永升（2009）从分析考研人群动机和影响考研比率的原因入手，对提高学生考研率的方法进行了初步探讨。

综上所述，现有文献通过对考研现状的调查，探讨了影响考研成功率的因素，但存在以下不足之处：一是仅通过简单的描述性统计方法来分析考研成功率的影响因素，这样的分析不够精确，并且不能确定其对考研成功率影响的大小；二是没有对考研成功率的影响因素进行分类分析或仅从主客观两个方面进行分析；三
是没有考虑到因素间的交互作用对考研成功率的影响。

基于上述思考，本研究在调查的基础上，将影响考研成功率的因素划分成外部因素和自身因素两大类，对影响因素进行初步分析以后，进一步运用多元回归模型和二项Logistic模型对各因素的影响程度及方向进行实证分析，并考察外部因素和自身因素的交互作用对考研成功率的影响。

三、本科院校考研成功率的概况
本文采用问卷调查的方式，以我校2009届全体应届考研学生作为调查对象，对我校今年考研情况进行了详尽的调查和分析。

调研结果显示，我校2009届考研学生笔试部分上线人数占38.4%，上线和未上线的比例是1：1.6。

考研录取率为32.8%，其中笔试上线通过复试被录取的比例是30.9%，笔试未上线但通过调剂后被录取的比例为 1.9%。

为探讨今年我校考生考研成功率较低的多种深层原因，在分析考研成功率的影响因素和建立计量模型之前，首先要对我校考研的整体情况有个大致的了解，才能做到不失整体。

在本文中，通过对考研成功率的表现指标进行筛选后，选择笔试成绩和录取结果两个变量来分析考研成功率情况。

（一）我校考生笔试成绩总体上比较理想
根据我校报考专业大多数集中在经济类和管理类的情况，结合国家公布的2009年国家复试线，本文把本校2009届毕业生的笔试成绩分为了四组，分别为250分以下、250—299分、300—349分和350分及以上。

通过分析发现，在填写笔试成绩的691个样本中，250分以下和250—299分的比重分别为4.2%和5.2%，而300分—349分和350分以上的两个组所占的比重却分别为52%、38.6%，即笔试成绩在300分及以上的学生数量占调查总学生数量的90.6%，说明我校考生的考研笔试成绩整体上是比较理想的。

（二）整体录取比例较低
在939个录取结果样本中，只有32.8%的学生被录取了，而67.2%的学生都没有收到录取通知书，考研录取率较低；另一方面，这与我们在笔试成绩分析中的90.6%的学生成绩都较高形成了鲜明的对比，分析我校考研成功率低的原因是十分必要的。

（三）笔试成绩越高被录取的可能性就越大
表1为笔试成绩和录取结果的列联表分析①，主要是为了反映笔试成绩不同分组的录取情况。

①列联表分析又称为交叉分组下的频数分析,主要分析多个变量不同取值下的分布,掌握多变量的联合分布特征,进而分析变量之间的相互影响和关系。

表1 笔试成绩和录取结果的列联表分析
由表1中分析的情况可知，在各笔试成绩分组中,录取和未录取的比例都不相同，并且出现了较大的差异，在350分及以上的笔试成绩组中未被录取的比例为18.6%，而录取的比例在81.4%；在300分—349分的笔试成绩组中，未被录取的比例为81.8%，而被录取的成绩却仅为18.2%；相对而言，对于250分以下和250—299分的分组中，未被录取的比例都在94%以上，这些都说明，笔试成绩的高低对于考研录取结果具有很重要的影响作用。

四、考研成功率影响因素的描述性分析
影响考研成功率的因素多种多样，只有选择与考研成功率关系密切的变量，才能得出切合实际的模型，首先对这些预设影响因素和考研成功率之间的关系进行描述性分析。

其中考研成功率通过笔试成绩和录取结果两个方面来综合反映。

（一）考研态度、复习专注度与笔试成绩、录取结果
图1是考研态度积极的笔试成绩的箱线图①，可以明显看出，考研态度积极的考生的笔试成绩中位数高于其他考生，即可以得出结论：考研态度积极有利于考生得到高的考研笔试成绩。

①箱线图适合描述分类变量不同水平下连续型变量的分布情况。

图1 不同考研态度积极的考研笔试成绩的箱线图
同时，通过数据整理发现，被录取的考生中93%的是考研态度积极的，占录取考生的绝大多数，这说明考研态度积极不仅对考研笔试成绩有着促进的作用，对于录取结果同样有着正面的作用。

同样在对考研复习专注度对笔试成绩影响的分析中发现，考研复习专注的考生成绩整体上略高于考研中不专注的考生，尤其中位数也略高于考研中不专注的考生，表明考研过程中专注于复习有利于提高考生笔试成绩。

（二）复习时间长短与笔试成绩、录取结果
由数据分析可知，复习时间越长，不同组的笔试成绩的中位数就越大，整体的成绩也会提高，
从而说明复习的时间越长，整体的笔试成绩就会越高。

从这个方面来看，考研复习的时间长短与笔试成绩有直接的关系。

图2 不同复习时间的考生的录取情况
图2显示的是不同的复习时间所对应的录取情况，显现出中间高两边低的趋势。

即复习4—7个月的考生的未录取的人数和录取的人数相差最大；录取人数随着复习时间的拉长而增加，在4—7个月达到最高点，又随着复习时间的拉长而减少，说明复习时间的长短与录取结果并不是完全正向相关的。

所以研究复习时间长短这个变量对录取结果的影响也是十分有必要的。

（三）数学基础、英语基础与笔试成绩、录取结果
根据本科生数学考试的百分制制度，将平时数学成绩划分为60分以下、60—79分、80分及以上三个分数段。

图3 不同数学基础的考生笔试成绩箱线图
如图3所示，不同数学基础考生的笔试成绩分布是十分符合实际情况的，平时数学成绩79分是个分水岭。

平时数学成绩在80分以上的考生，其笔试成绩会高于其他数学成绩的考生。

说明好的数学基础将明显拉大考研笔试成绩。

表2中所显示的结果，数学基础水平越高，被录取的比例就越大。

在绝对数方面，随着数学基础分数的提高，录取的人数在逐步增加；另一方面，在不同的成绩分组中，被录取的比例也逐渐增大，60—79分数段的录取比例仅为22.6%，80分以上分数段的录取比例上升至43.1%。

采用相同分析方法对不同英语基础的考生进行分析，也可以得到一致的结果：英语基础已达六级以上的考生的笔试成绩明显高于四级及以下水平。

英语基础水平越高，被录取的比例就越大，考生英语基础水平在四级及以下的录取比例为20.7%，考生英语基础水平在达到六级以上的录取比例上升至40.8%。

五、模型的构建
（一）数据来源及变量的选择与测量
本文的数据选自2009年5月在我校进行的“我校2009届毕业生考研情况调查”的数据。

该调查采用全面调查方式，调查对象为我校2009届本科毕业生，调查范围覆盖我校所有院系及专业。

该调查共发放问卷1700份，回收1132份问卷，其中有效分析样本1008。

1．因变量的选择与测量
本文将考研情况调查过程中获得的“笔试成绩”（1Y ）和 “录取结果”（2Y ）两个变量作为因变量来描述我校考研情况的好坏。

1Y 通过被调查者对“您的考研成绩：总分＿＿？”这个填空题的回答来完成。

2Y 通过被调查者对“上线后，您复试的结果是＿＿？”这个问题的回答来确定，将逻辑上不用回答和回答“未被录取”的记为0，回答“被录取”记为1。

可知，2Y 是一个二元选择变量。

2．自变量的选择与测量
（1）外部因素的测量
本文选取“报考学校在全国的综合排名情况”、“报考专业是否为热门专业”、“考研方向”三个变量来测量影响考研成功率的外部因素。

第一个变量将报考学校分为三类，学校分类按照《挑大学、选专业－2008高考志愿填报指南》①，为将变量化作正向变量，以报考排名前50名的学校为基准，设置两个虚拟变量university(1)、university(2)，即若报考前50名的学校，university(1)=0，university(2)=0；报考50—100名的学校，则university(1)=1，university(2)=0；报考排名100名以后的学校，则university(1)=0，university(2)=1。

第二个变量是二元选择变量，记为major ，为将变量均化作正向变量，热门专业赋为0，非热门专业赋为1。

调查问卷将考研方向划分为四类：跨校跨专业、本校跨专业、跨校本专业和本校本专业，本文以跨校跨专业为基准，其他三类依次设置三个虚拟变量direction(1)、direction(2)和direction(3)，即如果选择跨校跨专业，则direction(1)、direction(2)和direction(3)均为0；选择本校跨专业，则direction(1)=1，direction(2)和direction(3)均为0；选择跨校本专业，则direction(2)=1，direction(1)和
① 《挑大学、选专业—2008高考志愿填报指南》是由《中国大学评价》课题组研发、课题组组长武书连主编、中国统计出版社出版的以大学排名和本科专业排名为主线条的高考志愿填报参考书。

书中展示我国604所普通本科大学2008年的综合实力。

direction(3)均为0；选择本校本专业，则direction(3)=1，direction(1)、direction(2)均为0。

（2）自身因素的测量
本文选取“对待考研的态度是否积极”、“是否参加考研辅导班”、“是否专注于考研”、“心理素质情况”、“考研复习时间”、“考研前的英语水平”和“考研前的数学水平”七个变量来测量影响考研成功率的自身因素。

前四个变量是二元选择变量，分别记为attitude、class、concentration和psychology。

对变量concentration，将同时准备考公务员、同时找工作和准备其他全部视为考研不专注。

对变量psychology，通过被调查者对“考研过程当中，您遇到的最大困难是＿＿”这个多选题的回答来完成，如果被调查者选择了“心理素质差”这个选项，则psychology=0，否则psychology=1。

对考研复习时间的调查，问卷设计了六个区间段，在兼顾测量的准确性和精简性的情况下，本文将六个区间段合并为四个区间段：3个月及以下、4—7个月、8—12个月、13个月及以上，以3个月及以下为基准，其他三个区间段设置三个虚拟变量time(1)、time(2)和time(3)。

调查问卷将考研前的英语基础水平设计为八类：未达四级、四级、六级、BEC、雅思、托福、GRE和其他，本研究将其作如下划分：未达四级和四级为第一类、六级和BEC为第二类、其他全部划作第三类，以第一类为基准，其他两类设置两个虚拟变量English(1)和English(2)。

“考研前的数学基础水平”通过被调查者对“您在大学三年里所学与考研相关的所有数学科目加总平均分是＿＿”这个问题的回答来完成，本研究对回答作如下划分：60分以下、60分—79分、80分及以上，以60分以下为基准，其他两个区间段设置两个虚拟变量math(1)和math(2)。

（3）交互影响因素的选择与测量
外部因素和自身因素对考研成功率的影响可能存在一定的交互作用，为深入分析外部因素和自身因素间的相互作用对“笔试成绩”和“录取结果”的影响，本文将外部因素中的3个因素同自身因素中的7个因素相乘得到14个交互影响因素，这是本文探讨分析的关键。

（4）控制变量的选择与测量
本文选择性别作为控制变量gender参与分析，男性赋为1，女性赋为0。

变量的说明及统计描述见表1。

表3 变量说明及统计描述
报考学校university(1)、(2)990 分类以排名前50的报考学校为基
准，设置两个虚拟变量
报考专业major988 分类热门专业=0，非热门专业=1
考研方向direction(1)、(2)、(3) 1006 分类以跨校跨专业为基准，设置三
个虚拟变量
自身因素
考研态度attitude1002 分类积极=1，其他=0 辅导班class1006 分类参加=1，未参加=0 复习专注度
concentration
996 分类专注=1，不专注=0 心理素质
psychology
1002 分类差=0，其他=1
复习时间time(1)、(2)、(3)1008 分类以3个月及以下为基准，设置
三个虚拟变量
英语基础English(1)、(2)1007 分类以第一类为基准，设置两个虚
拟变量
数学基础math(1)、(2)707 分类以60分以下为基准，设置两个
虚拟变量
控制变量
性别gender1008 分类男=1，女=0
（二）研究假设
由前述可知，本研究用两个变量测量学生的考研情况：一是考研的“笔试成绩”，初试总分数越高，说明考试结果越好。

二是考研的复试“录取结果”，若被录取，则说明考研结果好。

通常，学生所报考的学校排名越靠前或报考的专业越热门，一方面专业课考试难度加大，会降低考研笔试成绩；另一方面报考的人数会越多，导致录取分数越高，从而降低考研成功率。

如果学生跨专业或跨学校报考，会加大考试难度，从而降低考研成功率。

可见，外部因素对考研结果的影响均是负面的，但为方便对单个因素及其交互影响因素的分析，本文统一将反向影响因素转化成了正向因素（见表3）。

对于影响考研的自身因素中，学生对待考研的态度越积极、参加考研辅导班、始终专注的复习、心理素质越好、考研复习时间越长、考研前英语和数学基础越好，考研的成功率会越高。

所以，本研究预期外部因素和自身因素都在我校考生考研过程中占有重要的地位，故在对变量进行赋值的基础上，有假设1与假设2：假设1：“笔试成绩”模型中，外部因素和自身因素对笔试成绩有正向影响。

假设2：“录取结果”模型中，外部因素和自身因素对录取结果有正向影响。

本研究认为，外部因素和自身因素并非仅独立地影响考研结果，两类因素之间的交互效应也会影响考研结果，故有假设3：
假设3.1：外部因素和自身因素的交互效应对我校考生考研笔试成绩存在显著影响。

假设3.2：外部因素和自身因素的交互效应对我校考生考研录取结果存在显著影响。

（三）实证模型设计 在具体模型设计方面，本文分别选用多元线性回归模型与二元选择模型中的
Logistic 模型研究影响我校毕业生考研成功率的的因素，其中运用多元线性回归模
型分析“笔试成绩”的影响因素，运用二项Logistic 模型分析考研“录取结果”的影响因素。

本研究着重关注外部因素和自身因素及其交互影响因素对考研成功率的影响。

然而，一方面交互影响变量很多，在分析时极不方便；另一方面，交互影响变量之间以及与先前的外部因素和自身因素变量之间都可能存在多重共线性等问题，从而对结果造成比较严重的偏差。

为了解决此问题，同时又可以很好地考察交互影响因素对“笔试成绩”和“录取结果”的影响情况，本文采用“固定变量”+“逐步向前回归”的分析方法。

即先将外部因素和自身因素变量引入模型并固定下来 ,然后再逐个的将交互影响因素引入模型，进行逐步回归，通过这种方式选取对不同模型有显著影响的交互影响变量并加以分析。

另外为了方便进行模型间的对比研究，在此将仅含有外部因素和自身因素变量的模型称之为主效应模型，而将含有交互影响因素变量的模型称之为全效应模型。

1．模型设计Ⅰ：多元线性回归模型
（1）主效应模型：10Y D E G u ααβλ=++++ （1） 式（1）中，1Y 表示被解释变量“笔试成绩”，0α表示截距项，u 表示随机扰动项，()126,,,D D D D =、()1211,,,E E E E =分别表示外部因素和自身因素
向量，()126,,
,αααα'=、()1211,,,ββββ'=分别表示外部因素和自身因素的回
归系数向量，G 为控制变量性别，λ为控制变量的回归系数。

（2）全效应模型：6
11
1011
ij i j i j Y D E D E G u ααβγλ===+++++∑∑ （2）
式（2）中的1Y 、0α、u 、D 、E 、α、β、G 、λ同主效应模型中的意义，
i j D E ()1,2,
,6,1,2,
,11i j ==表示外部因素同自身因素的交互影响变量，
()1,2,,6,1,2,,11ij i j γ==表示交互影响变量对应地回归系数。

2．模型设计Ⅱ：二项Logistic 回归模型
（1）主效应模型：0L D E G u ααβλ=++++ （3）
式（3）中， ()()221111⎡⎤=⎡⎤==⎢⎥⎢⎥-=-⎣⎦⎣⎦
Prob Y P L Ln Ln Prob Y P ，2Y 表示被解释变量“录取结果”，由于它是一个二分类变量，本文选取二元选择模型中的Logistic 模型分析考研“录取结果”中“录取”和“未被录取”的概率之比，P 为“录取”的概率，1P -为“未被录取”的概率，将比数
1-P
P
称为机会比率，机会比率的对数L 称为对数单位。

回归系数的意义是：解释变量每变动一个单位，对数单位L 的平均变化量，然而我们研究的目的不是对数单位L ，而是概率P 。

我们可以从回归系数的符号上来判断：如果回归系数为正，表明解释变量越大，2Y 取1的概率越大；反之，如果回归系数为负，表明相应的概率越小。

（2）全效应模型：6
11
011ij i j i j L D E D E G u ααβγλ===+++++∑∑ （4）
式（4）中，2Y 、L 同主效应模型中的意义。

同多元回归模型一样，也引入了外部因素和自身因素的交互影响因素变量i j D E ()1,2,,6,1,2,
,11i j ==，同
样引入了对数单位进行分析。

通过分析和比较外部因素和自身因素各回归系数的方向和大小，研究两者对考研成功率的影响；通过比较两个主效应模型和全效应模型的拟合度，说明加入外部因素同自身因素的交互影响因素变量的意义，分析两类因素之间的交互影响关系。

六、实证分析与结论
利用2009年我校毕业生考研情况调查的数据资料，考虑到SPSS 11.5不能对多元线性模型建立交互影响效应模型，因此选择运用Eviews 5.0和SPSS 11.5分别对多元线性模型、二元Logistic 模型进行参数估计。

本文建立模型的主要目的是考察因变量的影响因素，并不在于进行预测，故在估计主效应模型参数时，首先采用变量“全部引入法”。

其次在估计全效应模型的交互影响变量时采用“逐步向前回归法”。

（一）对假设1的检验 1．多重共线性检验
将变量全部引入后，对笔试成绩进行多元线性回归分析的结果见附录所示，可以发现，在10%的显著性水平下，一些重要的变量如数学水平回归系数的标准差较大，在回归方程中没有通过显著性检验，但回归方程的拟合度为0.050，模型整体通过显著性检验；并且有些变量如报考学校、报考专业、考研方向等的回归系数所带的正负号与预期的相违背，这些现象均表明变量间很可能存在严重的。