2014-2015学年陕西省商洛市洛南县麻坪镇五年级(上)第二次月考数学试卷和答案含解析答案
五年级上数学月考试题综合考练(2)人教新课标(附答案)
新人教版五年级（上）第二次月考数学试卷（3）一、只要你认真，你一定能算对！1．直接写得数0.25×4= 0.56÷7= 500×0.02= 0.99+0.1= 0.06×100=8.2﹣0.7= 2﹣0.9+0.1= 0.27÷0.003= 0.7x+13x= 5y×8y=2．列竖式计算：4.7×0.59（得数精确到十分位）7.8÷2.2（商用循环小数表示）3．计算下面各题，能简算的要简算．0.125×32×2.5= 0.8×6.3﹣0.8×3.8=504÷3.2×2.08= （20﹣0.8×9）×5.7=4．解方程3x+5×5=36；6x﹣3x=0.15．二、我来填一填：（每空1分，共24分）5．用字母表示乘法的分配律．6．57.95×32.7的积有位小数．18.9÷0.04=÷4．7．63.54646…可以记作，保留两位小数是．8．小明用20元钱，买了X支铅笔，每支3.6元，还剩多少元？用含有字母的式子表示是元．9．填入适当的数使等式成立：3.25÷1.7=÷170.024÷0.18=÷1831.5÷2.07=÷20712÷0.15=÷15．10．比大小1.96×1.01 1.96 1.96÷0.991.961.96÷1.011.96×1.010.0.80.90.966 7.21220.11．甲数的4倍等于乙数的5倍，已知乙数是0.8，甲数是．12．3.6×1.9+0.36×81=3.6×（1.9+）13．把一根长1.6米的铁丝正好围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是米，这个正方形的面积是平方米．14．两个数相除商是0.45，把被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，则两个数的商是．15．（1）王阿姨做一个袋子用布0.8米，用11米布可以做个袋子．（2）做一个水桶用铁皮0.5平方米，现有10.9平方米，最多可以做水桶只．16．0.132÷0.11=．三、我会分辨对错．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）17．一个数（0除外）除以小于1的数，商一定比被除数大．．（判断对错）18．14.5656是循环小数．．（判断对错）19．一个足球，无论从哪个方向观察一定是圆形．．20．0.28÷0.3=0.9…1．．（判断对错）21．已知a＞b，所以b÷a＞1．（判断对错）四、我来选一选．（只填序号）（每小题1分，共4分）22．把20.15的小数点去掉，原数就（）倍．A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍23．一个三位小数，保留两位小数后是7.68，原小数最小是（）A．7.675B．7.684C．7.67924．下面式子中，（）是方程．A．5X+3B．1.5X+27=36C．3X+9＜1225．已知△+△+○=19，△+○=12，那么：△和○分别是（）A．9、8B．7、6C．7、5五、开心动手．26．请你连一连27．请你画出从不同方向看到的画形．六、我会解决下面这些问题．（共24分）28．一只蝴蝶0.4小时飞行3千米，蜜蜂的速度是它飞行速度的2.4倍，蜜蜂的速度是多少千米？29．建筑工地需要125吨沙子，如果用一辆载重4.5吨的汽车运，需要多少次？（根据实际情况取近似值）30．五（3）班要买8本笔记本和8枝钢笔作为奖品奖励学习进步的同学．买笔记本用了102.4元，买钢笔用了28元．一本笔记本比一枝钢笔贵多少元？31．北京和上海相距1320km．甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？32．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年岁．2014-2015学年新人教版五年级（上）第二次月考数学试卷（3）参考答案与试题解析一、只要你认真，你一定能算对！1．直接写得数0.25×4= 0.56÷7= 500×0.02= 0.99+0.1= 0.06×100=8.2﹣0.7= 2﹣0.9+0.1= 0.27÷0.003= 0.7x+13x= 5y×8y=【考点】小数乘法；小数的加法和减法；小数除法；用字母表示数．【分析】根据小数加减乘除的运算方法口算即可，注意检查，注意小数点的位置．【解答】解：0.25×4=10.56÷7=0.08 500×0.02=10 0.99+0.1=1.09 0.06×100=68.2﹣0.7=7.5 2﹣0.9+0.1=1.2 0.27÷0.003=90 0.7x+13x=13.7x 5y×8y=40xy2．列竖式计算：4.7×0.59（得数精确到十分位）7.8÷2.2（商用循环小数表示）【考点】小数乘法；小数除法．【分析】本题根据小数乘除法列竖式的方法计算即可．【解答】解：4.7×0.59≈2.8，4.7；7.8÷2.2=3.，3.54542.2．3．计算下面各题，能简算的要简算．0.125×32×2.5= 0.8×6.3﹣0.8×3.8=504÷3.2×2.08= （20﹣0.8×9）×5.7=【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】（1）可以把32写成8×4的形式，利用乘法结合律进行简算；（2）0.8×6.3﹣0.8×3.8可以用乘法分配律进行简算；（3）根据小数乘除法的运算顺序进行计算；（4）根据小数乘除法的运算顺序，先算小括号内的乘法，再做小括号内的减法，最后做括号外的乘法．【解答】解：（1）0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，10；（2）0.8×6.3﹣0.8×3.8，=0.8×（6.3﹣3.8），=0.8×2.5，=2；（3）504÷3.2×2.08，=157.5×2.08，=327.6；（4）（20﹣0.8×9）×5.7，=（20﹣7.2）×5.7，=12.8×5.7，=72.96．4．解方程3x+5×5=36；6x﹣3x=0.15．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）先化简方程为3x+25=36，再根据等式的性质，两边同减去25再同除以3即可；（2）先化简方程为3x=0.15，再根据等式的性质，两边同除以3即可．【解答】解：（1）3x+5×5=363x+25=363x+25﹣25=36﹣253x=113x÷3=11÷3x=；（2）6x﹣3x=0.153x=0.153x÷3=0.15÷3x=0.05．二、我来填一填：（每空1分，共24分）5．用字母表示乘法的分配律（a+b）c=ac+bc．【考点】用字母表示数；运算定律与简便运算．【分析】设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的．【解答】解：用字母表示乘法的分配律为：（a+b）×c=a×c+b×c，即（a+b）c=ac+bc．故答案为：（a+b）c=ac+bc．6．57.95×32.7的积有3位小数．18.9÷0.04=1890÷4．【考点】小数乘法；商的变化规律．【分析】（1）根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点．又因为5×7=35，积的末尾没有0，所以数出因数中的小数的位数，就是积中小数的位数．（2）0.04到4扩大了100倍，要使商不变，被除数18.9也要扩大100倍为1890，填出即可．（1）57.95有两位小数，32.7有一位小数，5×7=35，积的末尾没有0，所以57.95×32.7【解答】解：的积有3位小数；（2）根据商不变的性质，0.04到4扩大了100倍，18.9也要扩大100倍为1890，所以18.9÷0.04=1890÷4．故答案为：3，1890．7．63.54646…可以记作63.5，保留两位小数是63.55．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】63.54646…是循环小数，循环节是46，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．【解答】解：63.54646…可以记作63.5，保留两位小数是63.55．故答案为：63.5，63.55．8．小明用20元钱，买了X支铅笔，每支3.6元，还剩多少元？用含有字母的式子表示是20﹣3.6X元．【考点】用字母表示数．【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出小明买X支铅笔花的钱数，再用总钱数﹣花的钱数=还剩的钱数．【解答】解：买X支铅笔花的钱数：X×3.6=3.6X元，还剩的钱数：20﹣3.6X元．故答案为：20﹣3.6X．9．填入适当的数使等式成立：3.25÷1.7=32.5÷170.024÷0.18= 2.4÷1831.5÷2.07=3150÷20712÷0.15=1200÷15．【考点】商的变化规律．【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变．【解答】解：3.25÷1.7=32.5÷170.024÷0.18=2.4÷1831.5÷2.07=3150÷20712÷0.15=1200÷15．故答案为：32.5，2.4，3150，1200．10．比大小1.96×1.01＞ 1.96 1.96÷0.99＞ 1.96 1.96÷1.01＜ 1.96×1.010.＞0.80.9＞0.966 7.2122＞0.【考点】小数乘法；小数大小的比较；小数除法．【分析】（1）一个因数不变，另一个因数越大，则积越大；（2）被除数不变，除数越小，则商越大，据此判断即可；（3）一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于这个数；一个不为0的数乘以一个大于1的数，积大于这个数；（4）（5）（6）根据小数大小比较的方法判断即可．【解答】解：1.96×1.01＞1.961.96÷0.99＞1.96 1.96÷1.01＜1.96×1.010.＞0.80.9＞0.966 7.2122＞0.故答案为：＞、＞、＜、＞、＞、＞．11．甲数的4倍等于乙数的5倍，已知乙数是0.8，甲数是1．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】乙数是0.8，那么乙数的5倍是0.8×5，这个数正好是甲数的4倍，那么甲数是0.8×5÷4，计算即可．【解答】解：0.8×5÷4，=4÷4，=1；答：甲数是1．故答案为：1．12．3.6×1.9+0.36×81=3.6×（1.9+8.1）【考点】运算定律与简便运算．【分析】式中0.36×81=3.6×8.1，所以原式=3.6×1.9+3.6×8.1，由此据分配律可得：3.6×1.9+0.36×81=3.6×1.9+3.6×8.1=3.6×（1.9+8.1）．【解答】解：3.6×1.9+0.36×81=3.6×1.9+3.6×8.1=3.6×（1.9+8.1）．故答案为：8.1．13．把一根长1.6米的铁丝正好围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是0.4米，这个正方形的面积是0.16平方米．【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．【分析】（1）根据题意知道1.6米是围成的正方形的周长，由此根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，即可求出正方形的边长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，即可求出这个正方形的面积．【解答】解：（1）正方形的边长：1.6÷4=0.4（米），（2）正方形的面积：0.4×0.4=0.16（平方米）；答：这个正方形的边长是0.4米，这个正方形的面积是0.16平方米，故答案为：0.4；0.16．14．两个数相除商是0.45，把被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，则两个数的商是 4.5．【考点】商的变化规律．【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变．当把被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的时，商不变，但是除数缩小到原来的，所有商就扩大10倍，据此解答即可．【解答】解：0.45×=0.45×10=4.5故答案为：4.515．（1）王阿姨做一个袋子用布0.8米，用11米布可以做13个袋子．（2）做一个水桶用铁皮0.5平方米，现有10.9平方米，最多可以做水桶21只．【考点】有余数的除法应用题．【分析】（1）求用11米布可以做几个袋子，也就是求11米里面有几个0.8米，用除法计算；（2）最多可以做水桶几只，也就是求10.9平方米里面有几个0.5平方米，用除法计算．【解答】解：（1）11÷0.8≈13（个）答：用11米布可以做13个袋子．（2）10.9÷0.5≈21（只）答：最多可以做水桶21只．故答案为：13，21．16．0.132÷0.11= 1.2．【考点】小数的巧算．【分析】把A和B分别扩大1000…0（39个0）倍后再相除，被除数和除数扩大的倍数相同，商不变．【解答】解：0.132÷0.11=13.2÷11=1.2；故答案为：1.2．三、我会分辨对错．（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分）17．一个数（0除外）除以小于1的数，商一定比被除数大．正确．（判断对错）【考点】小数除法．【分析】设被除数是a，除数是，（b＞1）；按照运算法则运算，求出商，再比较被除数和除数的大小关系．【解答】解：设被除数是a，除数是，（b＞1）；a=ab，b＞1，所以ab＞a，即商比被除数大．故答案为：正确．18．14.5656是循环小数．错误．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据循环小数的概念及循环小数的特点判断．【解答】解：14.5656是有限小数，不是循环小数．所以题干说法错误．故答案为：错误．19．一个足球，无论从哪个方向观察一定是圆形．√．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【分析】分别从不同方向观察球，由得到的图形即可作出判断．【解答】解：足球的视图是全等的圆．故答案为：√．20．0.28÷0.3=0.9…1．错误．（判断对错）【考点】有余数的除法；小数除法．【分析】被除数等于除数乘商加余数，由此可以求出余数验证此题．【解答】解：0.28﹣0.3×0.9=0.28﹣0.27=0.01≠1；故答案为：错误．21．已知a＞b，所以b÷a＞1．×（判断对错）【考点】小数除法．【分析】本题可以把b÷a，除法转化成分数来判断．【解答】解：已知a＞b，所以b÷a=，真分数，那么＜1；故答案为：×．四、我来选一选．（只填序号）（每小题1分，共4分）22．把20.15的小数点去掉，原数就（）倍．A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】把20.15去掉小数点是2015，就是20.15的小数点向右移动了2位，即把20.15扩大到原数的100倍．【解答】解：把20.15的小数点去掉，原数就扩大100倍；故选：C．23．一个三位小数，保留两位小数后是7.68，原小数最小是（）A．7.675B．7.684C．7.679【考点】近似数及其求法．【分析】7.68是一个三位数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的数比原数大，所以最小是7.675．【解答】解：由“五入”得到的7.68最小是7.675．故选A．24．下面式子中，（）是方程．A．5X+3B．1.5X+27=36C．3X+9＜12【考点】方程的意义．【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义直接判断后再选择．【解答】解：根据方程的意义，1.5X+27=36是方程．故选：B．25．已知△+△+○=19，△+○=12，那么：△和○分别是（）A．9、8B．7、6C．7、5【考点】简单的等量代换问题．【分析】因为△+△+○=19，△+○=12，两式相减可得△的值，进而即可求出▲的值．【解答】解：因为△+△+○=19①，△+○=12②，①﹣②得△=7，把△=7代入②，得7+○=12，○=5．故选：C．五、开心动手．26．请你连一连【考点】从不同方向观察物体和几何体．【分析】细心观察右面三个图，从正面看到的是第1个图，从左面看到的是第3个图，从右面看到的是第2个图．【解答】解：连线如下：27．请你画出从不同方向看到的画形．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【分析】从上面观察物体，看到的是6个正方形；从左面观察，看到的是三个正方形．【解答】解：所看到的图形如下：六、我会解决下面这些问题．（共24分）28．一只蝴蝶0.4小时飞行3千米，蜜蜂的速度是它飞行速度的2.4倍，蜜蜂的速度是多少千米？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】根据“路程÷时间=速度”先求出蝴蝶的速度，进而根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．【解答】解：（3÷0.4）×2.4，=7.5×2.4，=18（千米）；答：蜜蜂的速度是18千米．29．建筑工地需要125吨沙子，如果用一辆载重4.5吨的汽车运，需要多少次？（根据实际情况取近似值）【考点】小数除法．【分析】建筑工地需要125吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运，根据除法的意义可知，用沙子总吨数除以一辆汽车的载重量即得需要运多少次．【解答】解：125÷4.5≈28（次），答：需要运28次．30．五（3）班要买8本笔记本和8枝钢笔作为奖品奖励学习进步的同学．买笔记本用了102.4元，买钢笔用了28元．一本笔记本比一枝钢笔贵多少元？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】用买笔记本的总价除以本数求出笔记本的单价，同理求出钢笔的单价，再用笔记本的单价减去钢笔的单价即可．【解答】解：102.4÷8﹣28÷8=12.8﹣3.5=9.3（元）；答：一本笔记本比一枝钢笔贵9.3元．31．北京和上海相距1320km．甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？【考点】简单的行程问题．【分析】此题属于相遇问题，根据路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，用速度和减去甲车的速度就是乙车的速度．由此解答．【解答】解：1320÷6﹣120，=220﹣120，=100（千米/小时）；答：乙车每小时行100千米．32．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年4岁．【考点】差倍问题．【分析】设小聪的今年x岁，根据求一个数的几倍是多少，用乘法分别求出父亲的年龄和母亲的年龄，然后根据父亲比母亲大6岁，列出方程，解答即可．【解答】解：设小聪的今年x岁，则：9x﹣7.5x=6，1.5x=6，x=4；答：小聪今年4岁；故答案为：4．。
五年级上数学月考试题-综合考练(1)｜14-15陕西省人教新课标(2014秋)
2014-2015学年陕西省商洛市洛南县麻坪镇五年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题．（每空1分，共20分）1．一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是米．2．一个两位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是，最小是．3．225.22525…这个循环小数还可以写成，保留两位小数约为．4．在横线上填上＞、＜或=．1.2×0.9 1.2；0.7×1.010.7；1.2÷0.6 1.2；1.2÷1.21．5．12.6÷0.56=1260÷，这是用了除法的性质．6．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是平方厘米．7．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大倍．8．如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是平方厘米，三角形A、B、C的面积和是平方厘米，空白部分的面积是平方厘米．9．2.45平方米=平方分米；51200平方米=公顷．10．一本书有78页，小明每天看x页，看了4天，还剩页没看，当x=18时，还剩页．二、相信你能做出正确的选择！（每题2分，共10分）11．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A．3÷a+bB．3÷（a+b）C．（a+b）÷312．第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积（）A．扩大10倍B．缩小100倍C．缩小10倍13．底和高相等的两个三角形（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等14．与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=240B．8+2x=68C．15x+x=28015．如图中有两个平行四边形，各部分之间的面积关系正确的是（）A．S1＞S2B．S2＜S3C．S1=S3三、擦亮眼睛，辨别正误．（每题2分，共10分）16．循环小数都是无限小数．．（判断对错）17．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）18．边长是4dm的正方形，周长和面积相等．（判断对错）19．一个整数除以小数，商一定比这个整数大（判断对错）20．a2=a×2．（判断对错）四、仔细计算，别出差错哟！21．直接写得数．10÷0.01=4÷0.25=0÷19.8=0.2×0.05=1.8×0.4×25=22．简便计算4.65﹣2.55﹣1.45；2.2×0.25+2.8×0.25．23．列竖式计算3.62×2.5；7.65÷0.86．24．解方程．（1）1.4x+9.8=22.4（2）2（x﹣3）=11.6（3）13x﹣x=144（4）68﹣4.4x=24．25．一个数的4倍与它的5.5倍的和是1.9，这个数是多少？五、解答题（共1小题，满分5分）26．计算下面图形阴影部分的面积．（单位：cm）六、活学活用，解决问题．（27、28、29每题5分，30题8分）27．学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人．电脑组有多少人？28．一个梯形的面积是24平方分米，上底是3分米，下底是5分米，这个梯形的高是多少分米？29．地球的比表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地和海洋的面积各为多少亿平方千米？30．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是10平方米，种花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？2014-2015学年陕西省商洛市洛南县麻坪镇五年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共20分）1．一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是 4.6米．【考点】平行四边形的面积．【分析】平行四边形的面积公式S=ah，知道h=S÷a，把平行四边形的面积26.22平方米，底5.7米代入公式，求出平行四边形的高．【解答】解：26.22÷5.7=4.6（米）答：高是4.6米．故答案为：4.6．2．一个两位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是 5.834，最小是 5.825．【考点】近似数及其求法．【分析】要考虑5.83是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.83最大是5.834，“五入”得到的5.83最小是5.825，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是5.834，最小是 5.825；故答案为：5.834，5.825．3．225.22525…这个循环小数还可以写成225.2，保留两位小数约为225.23．【考点】循环小数及其分类；近似数及其求法．【分析】（1）循环小数225.22525…的循环节是25，用简便方法写的时候，在25上打上小圆点即可；（2）保留两位小数就是精确到百分位，它的下一位千分位上是5，向前一位进1，为225.23．【解答】解：225.22525…这个循环小数还可以写成225.2，保留两位小数约为225.23；故答案为：225.2，225.23．4．在横线上填上＞、＜或=．1.2×0.9＜ 1.2；0.7×1.01＞0.7；1.2÷0.6＞ 1.2；1.2÷1.2=1．【考点】积的变化规律；商的变化规律．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：1.2×0.9＜1.2；0.7×1.01＞0.7；1.2÷0.6＞1.2；1.2÷1.2=1故答案为：＜，＞，＞，=．5．12.6÷0.56=1260÷56，这是用了除法的商不变性质．【考点】商的变化规律．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，12.6÷0.56=1260÷56，这是用了除法的商不变性质．故答案为：56，商不变．6．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是10.8平方厘米．【考点】三角形的周长和面积．【分析】等边三角形的三条边相等，用18除以3求出一条边的长，再根据三角形的面积公式：S=ah÷2进行计算．【解答】解：18÷3=6（厘米）6×3.6÷2=21.6÷2=10.8（平方厘米）．答：它的面积是10.8平方厘米．故答案为：10.8．7．一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大3倍．【考点】三角形的周长和面积；积的变化规律．【分析】三角形的面积=底×高÷2，若高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大3倍．【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大3倍；故答案为：3．8．如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分的面积是4平方厘米．【考点】三角形的周长和面积．【分析】（1）因为正方形的面积是1平方厘米，所以正方形的边长是1厘米，那么三角形C 的底是2厘米，高是1厘米，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2求出面积；（2）三角形A的底是1厘米，高是1厘米，三角形B的底是1厘米，高是1厘米，根据三角形的面积公式S=ah÷2分别求出三角形A和三角形B的面积，进而求出A、B、C的面积和；（3）用6个正方形的面积减去三角形A、B、C的面积和求出空白部分的面积．【解答】解：（1）2×1÷2=1（平方厘米），（2）1×1÷2×2+1，=2（平方厘米），（3）6﹣2=4（平方厘米），答：三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分的面积是4平方厘米．故答案为：1，2，4．9．2.45平方米=245平方分米；51200平方米= 5.12公顷．【考点】面积单位间的进率及单位换算．【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．【解答】解：（1）2.45平方米=245平方分米；（2）51200平方米=5.12公顷．故答案为：245，5.12．10．一本书有78页，小明每天看x页，看了4天，还剩78﹣4x页没看，当x=18时，还剩6页．【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【分析】（1）先根据已经看的页数=每天看的页数×看的天数，求出4天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把x=18，代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．【解答】解：（1）还剩：78﹣4x（页）．答：还剩78﹣4x页．（2）当x=18时，78﹣4x，=78﹣4×18，=78﹣72，=6（页）．答：还剩6页．故答案为：78﹣4x；6．二、相信你能做出正确的选择！（每题2分，共10分）11．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A．3÷a+bB．3÷（a+b）C．（a+b）÷3【考点】用字母表示数．【分析】根据题意得出：先计算a与b的和，再除以3即可．【解答】解：由分析得出：列式为：（a+b）÷3．故选：C．12．第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积（）A．扩大10倍B．缩小100倍C．缩小10倍【考点】积的变化规律．【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会扩大或缩小相同的倍数，所以，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小100倍，那么积就会缩小100÷10=10倍，据此解答即可．【解答】解：100÷10=10，答：第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积缩小10倍．故选：C．13．底和高相等的两个三角形（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等【考点】三角形的周长和面积．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等，由此做出选择．【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C．14．与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=240B．8+2x=68C．15x+x=280【考点】方程的解和解方程．【分析】求出方程3x+8=68的解，再把x的值分别代入各个方程，看方程的左右两边是否相等．据此解答．【解答】解：3x+8=68，3x+8﹣8=68﹣8，3x÷3=60÷3，x=20，（1）把x=20代入12x=240，左边=12×20=240，右边=240，左边=右边，它们的解相同，（2）把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40﹣48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同，（3）把x=20代入15x+x=280，左边=15×20+20=300+20=320，右边=280，左边≠右边，所以它们的解不同．故选：A．15．如图中有两个平行四边形，各部分之间的面积关系正确的是（）A．S1＞S2B．S2＜S3C．S1=S3【考点】面积及面积的大小比较．【分析】依据等底等高的三角形的面积相等，以及平行四边形的特征，即可进行选择．【解答】解：据分析可知：S1、S2、S3是等底等高的三角形，则它们的面积都相等，故选：C．三、擦亮眼睛，辨别正误．（每题2分，共10分）16．循环小数都是无限小数．√．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．【解答】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．17．平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．×（判断对错）【考点】平行四边形的面积．【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．18．边长是4dm的正方形，周长和面积相等．×（判断对错）【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．【分析】面积和周长是两个不同的量，无法比较．【解答】解：边长4分米的正方形面积和周长无法比较．故答案为：×．19．一个整数除以小数，商一定比这个整数大×（判断对错）【考点】商的变化规律．【分析】根据除法的意义可知，一个整数除以一个纯小数，商一定比这个整数大，如1÷0.5=2；一个整数除以一个带小数，商一定小于或等于这个整数，如1÷1.0=1，1÷2.5=0.4．据此判断．【解答】解：根据小数及除法的意义可知，一个整数除以一个纯小数，商一定比这个整数大；一个整数除以一个带小数，商一定小于或等于这个整数．所以，一个整数除以一个小数，商一定比这个整数大的说法是错误的．故答案为：×．20．a2=a×2×．（判断对错）【考点】用字母表示数．【分析】a2表示两个a相乘，而a×2表示两个a相加，由于它们表示的意义不同，所以结果也就不一定相等．【解答】解：因为a2和a×2表示的意义不同，所以结果也就不一定相等．故答案为：×．四、仔细计算，别出差错哟！21．直接写得数．10÷0.01=4÷0.25=0÷19.8=0.2×0.05=1.8×0.4×25=【考点】小数乘法；小数除法．【分析】除以0.01就等于乘100；除以0.25等于乘4；0除以任何不为0的数，都等于0；2乘5等于10，任何小数点向左移动3位；根据乘法结合律，0.4×25=10，再乘1.8；即可得解．【解答】解：10÷0.01=10004÷0.25=160÷19.8=00.2×0.05=0.011.8×0.4×25=1822．简便计算4.65﹣2.55﹣1.45；2.2×0.25+2.8×0.25．【考点】运算定律与简便运算．【分析】（1）根据减法性质进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）4.65﹣2.55﹣1.45=4.65﹣（2.55+1.45）=4.65﹣4=0.65（2）2.2×0.25+2.8×0.25=（2.2+2.8）×0.25=5×0.25=1.2523．列竖式计算3.62×2.5；7.65÷0.86．【考点】小数乘法；小数除法．【分析】根据小数的乘法和除法的笔算方法来解决问题．【解答】解：3.62×2.5=9.057.65÷0.86=8.9024．解方程．（1）1.4x+9.8=22.4（2）2（x﹣3）=11.6（3）13x﹣x=144（4）68﹣4.4x=24．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去9.8，再同时除以1.4得解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再同时加上3得解；（3）逆用乘法分配律，先计算13x﹣x=12x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以12得解；（4）根据等式的性质，在方程两边同时加上4.4x，再同时减去24，进而同时除以4.4得解．【解答】解：（1）1.4x+9.8=22.41.4x+9.8﹣9.8=22.4﹣9.81.4x÷1.4=12.6÷1.4x=9（2）2（x﹣3）=11.62（x﹣3）÷2=11.6÷2x﹣3+3=5.8+3x=8.8（3）13x﹣x=14412x÷12=144÷12x=12（4）68﹣4.4x=2468﹣4.4x+4.4x=24+4.4x24+4.4x﹣24=68﹣244.4x÷4.4=44÷4.4x=10．25．一个数的4倍与它的5.5倍的和是1.9，这个数是多少？【考点】小数四则混合运算．【分析】由题意得：这个数的（4+5.5）倍是1.9，所以这个数等于1.9除以（4+5.5），列式计算即可．【解答】解：1.9÷（4+5.5），=1.9÷9.5，=0.2．答：这个数是0.2．五、解答题（共1小题，满分5分）26．计算下面图形阴影部分的面积．（单位：cm）【考点】组合图形的面积．【分析】（1）可用梯形的面积减去空白三角形的面积，代入数据计算即可解答．（2）可用平行四边形的面积减去空白三角形的面积，代入数据计算即可解答．（3）可用梯形的面积减去空白三角形的面积，代入数据计算即可解答．（4）可用长方形的面积减去空白梯形的面积，代入数据计算即可解答．【解答】解：（1）（5+9）×4÷2﹣5×4÷2=28﹣10=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．（2）24×18﹣24×18÷2=432﹣216=216（平方厘米）答：阴影部分的面积是216平方厘米．（3）（12+32）×28÷2﹣32×28÷2=616﹣448=168（平方厘米）答：答：阴影部分的面积是168平方厘米．（4）26×15﹣（10+12）×8÷2=390﹣88=302（平方厘米）答：阴影部分的面积是302平方厘米．六、活学活用，解决问题．（27、28、29每题5分，30题8分）27．学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人．电脑组有多少人？【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】根据题意，可知电脑组人数×2﹣5人=航模组的39人，设电脑组有x人，列出方程解出即可．【解答】解：2x﹣5=39，2x=44，x=22；答：电脑组有22人．28．一个梯形的面积是24平方分米，上底是3分米，下底是5分米，这个梯形的高是多少分米？【考点】梯形的面积．【分析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，用面积的2倍除以上、下底之和即可求得梯形的高是多少．【解答】解：24×2÷（3+5）=48÷8=6（分米）答：这个梯形的高是6分米．29．地球的比表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地和海洋的面积各为多少亿平方千米？【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】根据题干，设陆地面积约x亿平方千米，则海洋面积约2.4x亿平方千米，根据等量关系海洋面积+陆地面积=地球表面积5.1亿平方千米，列出方程即可解决问题．【解答】解：设陆地面积约x亿平方千米，则海洋面积约2.4x亿平方千米，根据题意可得方程：x+2.4x=5.13.4x=5.1x=1.51.5×2.4=3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米．30．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是10平方米，种花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？【考点】组合图形的面积；整数、小数复合应用题．【分析】（1）因为这三部分等高，三角形的高可以求出来，根据三角形的面积公式S=ah÷2，列式为：10×2÷2.5=8（米），那么再根据平行四边形的面积公式S=ah，可以求出种花生的面积：5×8=40（平方米）；（2）根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，先求出（3）部分的面积，再用面积乘2，列式为：2×（6.5+3.5）×8÷2=80（棵）；据此解答．【解答】解：（1）10×2÷2.5=8（米），5×8=40（平方米），答：种花生的面积40平方米（2）2×（6.5+3.5）×8÷2，=2×10×4，=80（棵）；答：在（3）部分可以种棉花80棵．2016年7月19日。
陕西五年级小学数学月考试卷带答案解析
陕西五年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.10.8m2= dm23.08L= L ml6050cm3= dm32800mL= L= dm3．2.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是．3.最小的质数和最小的合数的和是．4.两个质数的和是10，积是21，它们分别是和．5.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 cm，表面积是 cm2，与长方体比较，的体积比较大．6.将19，24，49，2，91，61，87，85，37，57，48，66，83，50按下列要求分类．二、判断题1.体积相等的两个正方体，它们的表面积相等．．（判断对错）2.两个质数的和一定是偶数．（判断对错）3.2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2．．（判断对错）4.把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积不变．．（判断对错）三、选择题1.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积2.一个合数至少有（）个因数．A．2 B．3 C．43.下面的平面图中，（）号不能折成正方体．A． B． C．四、计算题计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）五、解答题1.学校要粉刷一间教室的四壁和天花板．已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？2.43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少来几名同学才能正好分完，为什么？如果3名同学一组，那么至少有几名同学没参加游戏，为什么？陕西五年级小学数学月考试卷答案及解析一、填空题1.10.8m2= dm23.08L= L ml6050cm3= dm32800mL= L= dm3．【答案】1080，3，80，6.05，2.8，2.8．【解析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．（2）3.08升看作3升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升．（3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（4）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．解：（1）10.8m2=1080dm2；（2）3.08L=3L80ml；（3）6050cm3=6.05dm3；（4）2800mL=2.8L=2.8dm3．故答案为：1080，3，80，6.05，2.8，2.8．【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．2.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是．【答案】14【解析】由题意可知：这个数是20以内的2和7的公倍数，据此解答．解：20以内的2和7的公倍数只有：14；故答案为：14．【点评】明确要求的数是2和7的公倍数，是解答此题的关键．3.最小的质数和最小的合数的和是．【答案】6【解析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据加法的意义，求出它们的和即可．解：2+4=6，故答案为：6．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义．4.两个质数的和是10，积是21，它们分别是和．【答案】3，7．【解析】将21分解质因数为21=3×7，又3+7=10，所以这两个质数分别是3和7．解：21=3×7，3+7=10．即这两个质数分别是3和7．故答案为：3，7．【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．5.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是 cm，表面积是 cm2，与长方体比较，的体积比较大．【答案】5、150、正方体【解析】由“一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm”可知，正方体的棱长和=长方体的棱长和=[（6+5+4）×4]厘米，进而可以求出正方体的棱长；从而可以分别求出其表面积和体积；再与长方体的体积相比，即可知道谁大谁小．解：正方体的棱长=（6+5+4）×4÷12，=15×4÷12，=60÷12，=5（厘米）；正方体的表面积=5×5×6=150（平方厘米）；正方体的体积=5×5×5=125（立方厘米）；长方体的体积=6×5×4=120（立方厘米）；所以正方体的体积大于长方体的体积．故答案为：5、150、正方体．【点评】解答此题的关键是利用题目条件先求出正方体的棱长，进而求得其它问题的解．6.将19，24，49，2，91，61，87，85，37，57，48，66，83，50按下列要求分类．【答案】【解析】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；除了1和它本身外，不再有别的约数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的约数的数叫做合数，据此即可解答．解：将19，24，49，2，91，61，87，85，37，57，48，66，83，50分类如下：奇数：19，49，91，61，87，85，37，57，83；偶数：24，2，48，66，50；质数：19，2，83，61，37；合数：24，49，91，87，85，57，48，66，50．故答案为：【点评】此题主要考查奇数、偶数、质数与合数的定义．二、判断题1.体积相等的两个正方体，它们的表面积相等．．（判断对错）【答案】√【解析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，由此解决问题．解：根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等．故答案为：√．【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．2.两个质数的和一定是偶数．（判断对错）【答案】×【解析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答判断即可．解：如：2+3=5，5是奇数，2+5=7，7也是奇数；所以“两个质数相加的和一定是偶数“的说法是错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．3.2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2．．（判断对错）【答案】×【解析】2个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积把两个正方体的表面积和减少了两个结合面的面积，根据正方体的表面积公式：s=6a2，求出两个正方体的表面积和再减去两个面的面积即可．解：1×1×6×2﹣1×1×2=6×2﹣1×2=12﹣2=10（平方厘米），答：这个长方体的表面积是10平方厘米．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：2个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积把两个正方体的表面积和减少了两个结合面的面积．4.把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积不变．．（判断对错）【答案】√【解析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块正方体橡皮泥捏成长方体后，只是形状改变了，但是体积不变．据此判断．解：把一块正方体橡皮泥捏成长方体，只是形状改变了，但体积没有变，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题的解答主要明确体积的概念及意义．三、选择题1.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．2.一个合数至少有（）个因数．A．2 B．3 C．4【答案】B【解析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即至少有3个因数，如4，共有1，2，4三个因数．解：根据合数的意义可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．故选：B．【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解．3.下面的平面图中，（）号不能折成正方体．A． B． C．【答案】A【解析】根据正方体展开图的11种特征，选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，选项C属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”，都能折成正方体；选项A不属于正方体展开图，不能折成正方体．解：根据正方体展开图的特征，选项B和选项C都能折成正方体；选项A不能折成正方体．故选：A．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．四、计算题计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）【答案】长方体的表面积是112cm2，体积是64cm3．正方体的表面积是150cm2，体积是125cm3．【解析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc）、长方体的体积v=abh，正方体的表面积s=6a2、体积v=a3，把数据分别代入公式解答即可解：表面积：（8×2+8×4+2×4）×2=（16+32+8）×2=56×2=112（cm2）；体积：8×2×4=64（cm3）；答：这个长方体的表面积是112cm2，体积是64cm3．表面积：5×5×6=150（cm2）；体积：5×5×5=125（cm3）．答：这个正方体的表面积是150cm2，体积是125cm3．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五、解答题1.学校要粉刷一间教室的四壁和天花板．已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？【答案】146.5平方米【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积，由此解决问题．解：9×7+9×3×2+7×3×2﹣12.5=63+54+42﹣12.5，=159﹣12.5，=146.5（平方米）；答：要粉刷的面积是146.5平方米．【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．2.43名同学做游戏，如果5名同学分一组，那么至少来几名同学才能正好分完，为什么？如果3名同学一组，那么至少有几名同学没参加游戏，为什么？【答案】（1）因为个位上是0或5的数一定能被5整除，用5减去余数即可，所以至少来2个人才能刚好分完．（2）因为能被3整除的特征是各位数的和是3的倍数，用43减去余数即可，至少有1个人没有参加做游戏．【解析】根据题意，先求出43人里面有几个5人或3人，再根据余数的情况确定至少添加的人数或至少不能参加的人数即可．解：（1）43÷5=8（组）…3（人）5﹣3=2（人）．答：因为个位上是0或5的数一定能被5整除，用5减去余数即可，所以至少来2个人才能刚好分完．（2）43÷3=14（组）…1（人）．答：因为能被3整除的特征是各位数的和是3的倍数，用43减去余数即可，至少有1个人没有参加做游戏．【点评】此题考查有余数的应用题，解决关键是根据一个数里面有几个另一个数，用除法计算，进而根据具体的问题得解．。
陕西五年级小学数学月考试卷带答案解析
陕西五年级小学数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.写出12的所有因数和50以内的所有8的倍数：因数：．倍数：．2.一个表面积是54cm2的正方体，它的棱长是 cm，体积是 cm3．3.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是，最大两位数是，最小三位数是．4.一个正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大倍，表面积就扩大倍，体积就扩大倍．5.填上适当的体积单位．一个西瓜的体积是8 ．冰箱的容积为1.2 ．一袋酸奶的容积是200 ．二、判断题1.一个数的倍数一定比它的因数大．．（判断对错）2.任意一个奇数减去1，结果是偶数．．（判断对错）3.因为7.5÷2.5=3，所以7.5是2.5的倍数．．（判断对错）三、选择题1.相邻的两个体积单位之间的进率是（）A．10 B．100 C．10002.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）A．7 B．8 C．93.一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（）cm2．A．9 B．18 C．27四、计算题直接写出得数．1.53﹣0.5= 7.8+0.9= 72= 83=4×0.25= 1.25×5×8= 7.6×8+2.4×8= 12÷0.4=0.56+4.44= 2.9+3.7+2.1=五、作图题画出从不同方向看到下面的图形．六、解答题1.小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积0.5平方米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水深多少分米？3.一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形．（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？陕西五年级小学数学月考试卷答案及解析一、填空题1.写出12的所有因数和50以内的所有8的倍数：因数：．倍数：．【答案】1，2，3，4，6，12；8，16，24，32，40，48．【解析】根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可．解：12的所有因数有：1，2，3，4，6，12；50以内的所有8倍数有：8，16，24，32，40，48；故答案为：1，2，3，4，6，12；8，16，24，32，40，48．【点评】解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答．2.一个表面积是54cm2的正方体，它的棱长是 cm，体积是 cm3．【答案】3，27．【解析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，用表面积除以即可求出每个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．解：54÷6=9（平方厘米），因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3厘米，3×3×3=27（立方厘米），答：它的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．故答案为：3，27．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是，最大两位数是，最小三位数是．【答案】30，90，120．【解析】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120；故答案为：30，90，120．【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．4.一个正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大倍，表面积就扩大倍，体积就扩大倍．【答案】2，4，8．【解析】根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；再根据正方体的棱长总和公式（l=12a）、表面积公式（s=6a2）、体积公式（v=a3），据此解答．解：一个正方体的棱长扩大2倍，棱长和就扩大 2倍，表面积就扩大 4倍，体积就扩大 8倍．故答案为：2，4，8．【点评】此题主要根据积的变化规律，正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式解决问题．5.填上适当的体积单位．一个西瓜的体积是8 ．冰箱的容积为1.2 ．一袋酸奶的容积是200 ．【答案】立方分米，立方米，毫升．【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个西瓜的体积用“立方分米”做单位；可知计量冰箱的容积用“立方米”做单位；计量一袋酸奶的容积用“毫升”做单位．解：一个西瓜的体积是8 立方分米冰箱的容积为1.2 立方米一袋酸奶的容积是200 毫升；故答案为：立方分米，立方米，毫升．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．二、判断题1.一个数的倍数一定比它的因数大．．（判断对错）【答案】×【解析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．2.任意一个奇数减去1，结果是偶数．．（判断对错）【答案】√【解析】根据奇数、偶数的意义：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示（k是整数）；可知：2k﹣1=2k，2k是偶数，进而得出结论．解：任意一个奇数减去1，结果是偶数，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查偶数、奇数的概念，应注意基础知识的灵活运用．3.因为7.5÷2.5=3，所以7.5是2.5的倍数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答．解：7.5÷2.5=3，只是7.5能被2.5除尽，不是整除；倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内．三、选择题1.相邻的两个体积单位之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000【答案】C【解析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．解：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；故选：C．【点评】此题主要考查常用的体积单位以及相邻单位之间的进率．2.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）A．7 B．8 C．9【答案】A【解析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解：要使三位数“56□”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；故选：A．【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．3.一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（）cm2．A．9 B．18 C．27【答案】B【解析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，列式解答即可得到答案．解：9×2=18（平方厘米），故选：B．【点评】解答此题的关键是确定把长方体木料截成2段后露出了几个横截面，然后再用露出的横截面的个数乘以9即可．四、计算题直接写出得数．1.53﹣0.5= 7.8+0.9= 72= 83=4×0.25= 1.25×5×8= 7.6×8+2.4×8= 12÷0.4=0.56+4.44= 2.9+3.7+2.1=【答案】1.53﹣0.5=1.037.8+0.9=8.772=4983=5124×0.25=11.25×5×8=507.6×8+2.4×8=8012÷0.4=300.56+4.44=52.9+3.7+2.1=8.7．【解析】根据整数、小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意1.25×5×8变形为1.25×8×5计算，7.6×8+2.4×8根据乘法分配律计算，2.9+3.7+2.1变形为2.9+2.1+3.7计算．解：1.53﹣0.5=1.037.8+0.9=8.772=4983=5124×0.25=11.25×5×8=507.6×8+2.4×8=8012÷0.4=300.56+4.44=52.9+3.7+2.1=8.7．【点评】考查了整数、小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五、作图题画出从不同方向看到下面的图形．【答案】【解析】上图由3个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐；从上面能看到一行2个正方形；从左面能看到一列2个正方形．下图由4个相同的小正方体组成．从正能看到一行3个正方形；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1相，右齐；从左能看到一行2个正方形．解：画出从不同方向看到下面的图形：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六、解答题1.小卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？【答案】13.6米【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米角铁，就是求长方体的棱长总和．解：（220+40+80）×4=340×4=1360（厘米）；1360厘米=13.6米；答：这个柜台需要13.6米角铁．【点评】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，注意长度单位的换算．2.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积0.5平方米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水深多少分米？【答案】2.5分米【解析】根据正方体的体积（容积）公式：v=a3，求出正方体鱼缸内水的体积，再根据长方体的体积（容积）公式：v=sh，用水的体积除以长方体鱼缸的底面积即可．解：0.5平方米=50平方分米5×5×5÷50=125÷50=2.5（分米）答：长方体鱼缸里的水深2.5分米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是明确水的体积不变．3.一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形．（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？【答案】方钢重0.096吨，一次运载50根这样的方钢【解析】（1）先利用长方体的体积公式求出方钢的体积，每立方厘米的方钢重量已知，从而可以求出方钢的总重；（2）求出50根这种方钢的重量，再与5吨进行比较即可．解：（1）6米=600厘米，4×4×600×10=96000（克）=0.096（吨）；（2）0.096×50=4.8（吨）；4.8吨＜5吨；答：这块方钢重0.096吨，一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢．【点评】解答此题的关键是先求出方钢的体积，进而求出一根方钢的重量，从而使问题得解，但是要注意单位的换算．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014-2015学年陕西省商洛市洛南县麻坪镇五年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题．（每空1分，共20分）1．（1分）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是米．2．（2分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是，最小是．3．（2分）225.22525…这个循环小数还可以写成，保留两位小数约为．4．（4分）在横线上填上＞、＜或=．1.2×0.9 1.2；0.7×1.010.7；1.2÷0.6 1.2；1.2÷1.21．5．（2分）12.6÷0.56=1260÷，这是用了除法的性质．6．（1分）一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是平方厘米．7．（1分）一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大倍．8．（3分）如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是平方厘米，三角形A、B、C的面积和是平方厘米，空白部分的面积是平方厘米．9．（2分）2.45平方米=平方分米；51200平方米=公顷．10．（2分）一本书有78页，小明每天看x页，看了4天，还剩页没看，当x=18时，还剩页．二、相信你能做出正确的选择！（每题2分，共10分）11．（2分）3除a与b的和，商是多少？列式为（）A．3÷a+b B．3÷（a+b）C．（a+b）÷312．（2分）第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积（）A．扩大10倍B．缩小100倍C．缩小10倍13．（2分）底和高相等的两个三角形（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等14．（2分）与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=240 B．8+2x=68 C．15x+x=28015．（2分）如图中有两个平行四边形，各部分之间的面积关系正确的是（）A．S1＞S2B．S2＜S3C．S1=S3三、擦亮眼睛，辨别正误．（每题2分，共10分）16．（2分）循环小数都是无限小数．．（判断对错）17．（2分）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（判断对错）18．（2分）边长是4dm的正方形，周长和面积相等．（判断对错）19．（2分）一个整数除以小数，商一定比这个整数大（判断对错）20．（2分）a2=a×2．（判断对错）四、仔细计算，别出差错哟！（32分）21．（5分）直接写得数．10÷0.01=4÷0.25=0÷19.8=0.2×0.05=1.8×0.4×25=22．（6分）简便计算4.65﹣2.55﹣1.45；2.2×0.25+2.8×0.25．23．（6分）列竖式计算3.62×2.5；7.65÷0.86．24．（12分）解方程．（1）1.4x+9.8=22.4（2）2（x﹣3）=11.6（3）13x﹣x=144（4）68﹣4.4x=24．25．（3分）一个数的4倍与它的5.5倍的和是1.9，这个数是多少？五、解答题（共1小题，满分5分）26．（5分）计算下面图形阴影部分的面积．（单位：cm）六、活学活用，解决问题．（27、28、29每题5分，30题8分）27．（5分）学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人．电脑组有多少人？28．（5分）一个梯形的面积是24平方分米，上底是3分米，下底是5分米，这个梯形的高是多少分米？29．（5分）地球的比表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地和海洋的面积各为多少亿平方千米？30．（8分）学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是10平方米，种花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？2014-2015学年陕西省商洛市洛南县麻坪镇五年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共20分）1．（1分）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是 4.6米．【解答】解：26.22÷5.7=4.6（米）答：高是4.6米．故答案为：4.6．2．（2分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是 5.834，最小是 5.825．【解答】解：一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是 5.834，最小是5.825；故答案为：5.834，5.825．3．（2分）225.22525…这个循环小数还可以写成225.2，保留两位小数约为225.23．【解答】解：225.22525…这个循环小数还可以写成225.2，保留两位小数约为225.23；故答案为：225.2，225.23．4．（4分）在横线上填上＞、＜或=．1.2×0.9＜ 1.2；0.7×1.01＞0.7；1.2÷0.6＞ 1.2；1.2÷1.2=1．【解答】解：1.2×0.9＜1.2；0.7×1.01＞0.7；1.2÷0.6＞1.2；1.2÷1.2=1故答案为：＜，＞，＞，=．5．（2分）12.6÷0.56=1260÷56，这是用了除法的商不变性质．【解答】解：根据商不变的性质可知，12.6÷0.56=1260÷56，这是用了除法的商不变性质．故答案为：56，商不变．6．（1分）一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是10.8平方厘米．【解答】解：18÷3=6（厘米）6×3.6÷2=21.6÷2=10.8（平方厘米）．答：它的面积是10.8平方厘米．故答案为：10.8．7．（1分）一个三角形高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大3倍．【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若高不变，要使面积扩大3倍，底要扩大3倍；故答案为：3．8．（3分）如图是由6个面积是1平方厘米的正方形组成的，三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分的面积是4平方厘米．【解答】解：（1）2×1÷2=1（平方厘米），（2）1×1÷2×2+1，=2（平方厘米），（3）6﹣2=4（平方厘米），答：三角形C的面积是1平方厘米，三角形A、B、C的面积和是2平方厘米，空白部分的面积是4平方厘米．故答案为：1，2，4．9．（2分）2.45平方米=245平方分米；51200平方米= 5.12公顷．【解答】解：（1）2.45平方米=245平方分米；（2）51200平方米=5.12公顷．故答案为：245，5.12．10．（2分）一本书有78页，小明每天看x页，看了4天，还剩78﹣4x页没看，当x=18时，还剩6页．【解答】解：（1）还剩：78﹣4x（页）．答：还剩78﹣4x页．（2）当x=18时，78﹣4x，=78﹣4×18，=78﹣72，=6（页）．答：还剩6页．故答案为：78﹣4x；6．二、相信你能做出正确的选择！（每题2分，共10分）11．（2分）3除a与b的和，商是多少？列式为（）A．3÷a+b B．3÷（a+b）C．（a+b）÷3【解答】解：由分析得出：列式为：（a+b）÷3．故选：C．12．（2分）第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积（）A．扩大10倍B．缩小100倍C．缩小10倍【解答】解：100÷10=10，答：第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积缩小10倍．故选：C．13．（2分）底和高相等的两个三角形（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C．14．（2分）与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=240 B．8+2x=68 C．15x+x=280【解答】解：3x+8=68，3x+8﹣8=68﹣8，3x÷3=60÷3，x=20，（1）把x=20代入12x=240，左边=12×20=240，右边=240，左边=右边，它们的解相同，（2）把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40﹣48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同，（3）把x=20代入15x+x=280，左边=15×20+20=300+20=320，右边=280，左边≠右边，所以它们的解不同．故选：A．15．（2分）如图中有两个平行四边形，各部分之间的面积关系正确的是（）A．S1＞S2B．S2＜S3C．S1=S3【解答】解：据分析可知：S1、S2、S3是等底等高的三角形，则它们的面积都相等，故选：C．三、擦亮眼睛，辨别正误．（每题2分，共10分）16．（2分）循环小数都是无限小数．√．（判断对错）【解答】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．17．（2分）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．×（判断对错）【解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．18．（2分）边长是4dm的正方形，周长和面积相等．×（判断对错）【解答】解：边长4分米的正方形面积和周长无法比较．故答案为：×．19．（2分）一个整数除以小数，商一定比这个整数大×（判断对错）【解答】解：根据小数及除法的意义可知，一个整数除以一个纯小数，商一定比这个整数大；一个整数除以一个带小数，商一定小于或等于这个整数．所以，一个整数除以一个小数，商一定比这个整数大的说法是错误的．故答案为：×．20．（2分）a2=a×2×．（判断对错）【解答】解：因为a2和a×2表示的意义不同，所以结果也就不一定相等．故答案为：×．四、仔细计算，别出差错哟！（32分）21．（5分）直接写得数．10÷0.01=4÷0.25=0÷19.8=0.2×0.05=1.8×0.4×25=【解答】解：10÷0.01=10004÷0.25=160÷19.8=00.2×0.05=0.011.8×0.4×25=1822．（6分）简便计算4.65﹣2.55﹣1.45；2.2×0.25+2.8×0.25．【解答】解：（1）4.65﹣2.55﹣1.45 =4.65﹣（2.55+1.45）=4.65﹣4=0.65（2）2.2×0.25+2.8×0.25=（2.2+2.8）×0.25=5×0.25=1.2523．（6分）列竖式计算3.62×2.5；7.65÷0.86．【解答】解：3.62×2.5=9.057.65÷0.86=8.9024．（12分）解方程．（1）1.4x+9.8=22.4（2）2（x﹣3）=11.6（3）13x﹣x=144（4）68﹣4.4x=24．【解答】解：（1）1.4x+9.8=22.41.4x+9.8﹣9.8=22.4﹣9.81.4x÷1.4=12.6÷1.4x=9（2）2（x﹣3）=11.62（x﹣3）÷2=11.6÷2x﹣3+3=5.8+3x=8.8（3）13x﹣x=14412x÷12=144÷12x=12（4）68﹣4.4x=2468﹣4.4x+4.4x=24+4.4x24+4.4x﹣24=68﹣244.4x÷4.4=44÷4.4x=10．25．（3分）一个数的4倍与它的5.5倍的和是1.9，这个数是多少？【解答】解：1.9÷（4+5.5），=1.9÷9.5，=0.2．答：这个数是0.2．五、解答题（共1小题，满分5分）26．（5分）计算下面图形阴影部分的面积．（单位：cm）【解答】解：（1）（5+9）×4÷2﹣5×4÷2=28﹣10=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．（2）24×18﹣24×18÷2=432﹣216=216（平方厘米）答：阴影部分的面积是216平方厘米．（3）（12+32）×28÷2﹣32×28÷2=616﹣448=168（平方厘米）答：答：阴影部分的面积是168平方厘米．（4）26×15﹣（10+12）×8÷2=390﹣88=302（平方厘米）答：阴影部分的面积是302平方厘米．六、活学活用，解决问题．（27、28、29每题5分，30题8分）27．（5分）学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人．电脑组有多少人？【解答】解：2x﹣5=39，2x=44，x=22；答：电脑组有22人．28．（5分）一个梯形的面积是24平方分米，上底是3分米，下底是5分米，这个梯形的高是多少分米？【解答】解：24×2÷（3+5）=48÷8=6（分米）答：这个梯形的高是6分米．29．（5分）地球的比表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，陆地和海洋的面积各为多少亿平方千米？【解答】解：设陆地面积约x亿平方千米，则海洋面积约2.4x亿平方千米，根据题意可得方程：x+2.4x=5.13.4x=5.1x=1.51.5×2.4=3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米．30．（8分）学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．①种玉米的面积是10平方米，种花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？【解答】解：（1）10×2÷2.5=8（米），5×8=40（平方米），答：种花生的面积40平方米（2）2×（6.5+3.5）×8÷2，=2×10×4，=80（棵）；答：在（3）部分可以种棉花80棵．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。