2021年七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典测试卷(答案解析)(2)

一、选择题
1．如图，∠AOB＝1
2
∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（）
①∠BOC＝1
3
∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝1
2
∠BOA；④∠COD＝3∠COB．
A．①②B．②③C．③④D．①④
2．如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
3．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
5．已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于()
A．15 cm B．16 cm C．10 cm D．5 cm
6．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()
A ．135°
B ．140°
C ．152°
D ．45°
7．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =
，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 8．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ） A ．30° B ．60° C ．30°或60° D ．30°或150° 9．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；
②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；
③若12
APB APA ''∠=
∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③ 10．已知线段8,6AB cm AC cm ==，下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ；②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ；④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ． ①②④
D ．①②③④ 11．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B 12．一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，
E ，
F ，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D 的对面是( )
A ．字母A
B ．字母F
C ．字母E
D ．字母B 13．如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )．
A ．10
B ．15
C ．5
D ．20
14．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 15．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（ ） A ．7个面 B ．15条棱 C ．7个顶点 D ．10个顶点
二、填空题
16．如图，能用O ，A ，B ，C 中的两个字母表示的不同射线有____条．
17．如图，点C ，M ，N 在线段AB 上，且M 是AC 的中点，CN ：NB=1：2，若AC=12，MN=15，则线段AB 的长是_______.
18．在直线AB 上，点A 与点B 的距离是8cm ，点C 与点A 的距离是2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长为________.
19．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.
20．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2cm .
21．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．
22．如图，已知OM 是AOC ∠的平分线，ON 平分BOC ∠．若120AOC ︒∠=，30BOC ︒∠=，则MON ∠=_________.
23．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____
24．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．
25．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A ，B ，C 内的三个数依次为__，___，___．
26．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．
三、解答题
27．已知线段10cm AB =，在直线AB 上取一点C ，使16cm AC =，求线段AB 的中点与AC 的中点的距离．
28．蜗牛爬树 一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺
八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？
29．已知A ，B ，C 三点，他们所表示的数分别是5，-3，a.
(1)求线段AB 的长度AB ； (2)若AC=6，求a 的值；
(3)若d=3a ++5a -，求d 的最小值，并判定d 与AB .
30．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。

其中，上面正方体的下底面的四个顶点恰是下面相邻正方体的上底面各边的中点，如果最下面的正方体的棱长为1．
（1）当只有两个正方体放在一起时，这两个正方体露在外面的面积和是 ； （2）当这些正方体露在外面的面积和超过8时，那么正方体的个数至少是多少？
（3）按此规律下去，这些正方体露在外面的面积会不会一直增大？如果会，请说明理由；如果不会，请求出不会超过哪个数值？（提示：所有正方体侧面面积加上所有正方体上面露出的面积之和，就是需求的面积，从简单入手，归纳规律．）。