高斯光束聚焦和准直ppt课件

l
F

l F F 2 l F 2 f
2

F

l F F 2
l

F
2



02

'02
F
02 F 2
l 2
f
2

02 F 2
F

l 2



02
2
五、高斯束的自再现变换与稳定球面腔
12
1、意义-获得腔稳定条件

02
2
q0= if f = w02/
qc lc l l q0
10
F

1 2
l 1
02 l

2



或 Rl 2F
物高斯束在透镜表表面上的等相面的曲率半径
四、球面反射镜对高斯光束的自再现变换
l f
(3) 取 l 0 ，并设法满足条件 f F 。
二、高斯光束的准直
1、核心问题：减小发散角，提高方向性。
01
e2


lim
z
2 z
z

2

0
途径：提高光束束腰半径
'02

F

02F 2
l
2


02
2
选择 0 F、l 取值
R 2B D A


B
4 1 A D2
4
公式讨论(见书上)
要存在真实的高斯模，必须ω为实数。则：

A
D
2
1
2
1 A D 1 2
推论：在稳定光学开腔中不存在傍轴光线的几何溢
出损耗与腔内存在高斯光束型的本征模这一断言是
等价的。
14
第十三节 光束衍射倍率因子
2、q 参数法处理稳定腔问题
出发位置：腔内某一参考平面
初始光束：q M
往返一周后：q
’ M
qM
'
AqM CqM
qM
qM

AqM CqM
B D
1
DAi
1 A D2
4
qM 2B
B
13
对照 q 参数的定义可求得高斯模在参考平面上的 曲率半径和光斑尺寸为：
k

'
0m in

1
1
0
1 f F 2
由公式说明什么?
2
若进一步有 F f ，则最小束腰大小和位置分别为：
l ' F '0min

0 F
f
'02

F

02 F
l2

2
02
2
(2)当l >F 时，l 0 ' ；当 l 时，0 ' 达最小。

F

l
02 F 2
2


02
2
'0min
0F

F
2



0 2
2
0
1 f 2 F
将 l =0 代入像方束腰位置公式 得像方束腰最小时的位置为：
l'
F
1
1

1 f

F
2


F
像方束腰最小时 的腰斑放大率：
二、 高斯光束自再现的方法
q0= if f = w02/
透镜、球面反射镜、稳定球面腔 三、 利用透镜实现高斯光束的自再现
9
qC

lc

F
lF

l


02
F

l 2


02
2 2
i
F
F
2
02


l
2

一、高斯光束的聚焦( 0 ' 0 )
1.由
'02

F

02 F 2
l
2


02
2

,
选择 F 和 l
使 0 ' 最小
1
2、 F 一定时， 0 ' 随 l 的变化情况。
(1)当l <F 时，l 0 ' ；当 l =0 时，0 ' 达到最小。
'02
15
高阶拉盖尔-高斯光束：
mnmn
m 2n 10
m

2n
10

m

2n
1
2
3、光束衍射倍率因子 M 2—国际上公认
基模： M 2 1
高阶厄米高斯光束：
Mx2 2m 1
M
2 y

2n
1
高阶拉盖尔-高斯光束： M r 2 m 2n 1
16
M 2的物理意义：基模高斯光束的M 2最小，光腰半 径和发散角最小，达到衍射极限。高阶高斯光束以 及其他非理想光束的M 2则很大，偏离衍射极限大。
核心问题：激光束的质量好坏如何描述？ 时域质量？空域质量？
一、描述激光束空域质量的参数 1、聚焦光斑尺寸、远场发散角
缺陷：经过光学系统后这些参数要变。
2、光腰尺寸和远场发散角的乘积
基模：
00

0

2 0

2
高阶厄米高斯光束：
mm

2m 10
2m
1 0

2m
1
2
1、自再现条件 条件：入射在球面镜高斯束波前曲 率半径等于球面镜的曲率半径
R Rl 2F
F

1 2
l
1



2 0
l

2




R 2
0 l
11
2、说明
若 R Rl ，则高斯光束的参数会变化，则应
该用以下一般公式计算 l' 和 0 ' ：
此时，最小腰斑及位置为： '0min 0 l ' F
—过渡到几何光学情形！
一般地，当
l F
时， l F 1 1 l F
2
l2 F

'0



l

F
l' F
入射到透镜表面的光束半径。
3
若进一步有 l f
'0

F l

0
，则
l f 1 1 l f 2 l f 2
a、光腰半径
x方向：m2
2m
1
02

M 2 2 x0
y方向：n2
2n

1
02

M 2 2 y0
b、z处光斑半径 x方向：m2z 2m 1z2 Mx2z2
y方向：n2z 2n 1z2 z2
17
远场发散角
f 02 也称为瑞利长度
由公式说明此时是否聚焦?
(3)当l =F 时，0 '
达最大值：'0max
0
F
只有
'0 0

02
F

F f
1
，即
F f
时，
透镜才有聚焦作用。
4
(4) F一定时的聚焦规律小结
见书上图2.11.1
只要 '0max 0 ，即 F f ，则无论l 如何透镜总
有聚焦作用。
f 02

3、 l 一定时， 0 ' 随 F 的变化情况。
见书上图2.11.2
只有当 F 1 Rl 时，才具有聚焦作用，F越
2
小，聚焦效果越好。 Rl 到达镜面的波面曲率半径
4、 高斯光束聚焦小结
(1) 选用短焦距透镜。
5
(2) 让物光束腰斑远离透镜焦点，满足 l F 和
f1 (l)
(l) 短焦透镜(副镜)上光斑半径
'0
7
在短焦透镜焦平面上？？？
20
2
, 0
2
,, 0
l
准直系统的 准直倍率
M

0 0
0 入射光束的 远场发散角 0 准直光束的远场发散角
M

0


0

0 '' 0 '

M
1 ( l )2 0
M f2
倒置望远镜的放大率
f1
8
第十二节 高斯光束的自再现变换与稳定球面腔
一、 高斯光束的自再现
定义：如果一个高斯光束通过某个光学系统后其结构不发生变
化，即参数 0 或 f 不变，则称这种变换为自再现变换。
须满 足
l' 0 '
l
0
在透 镜变 换中
须满 足
qc lc l l q0
2、单透镜法 选取大F 使l=F
6
2、双透镜法（倒置望远镜准直）
使用第一个短焦透镜缩小束腰半径为
' 01
，同时使
束腰位于另一大焦距透镜物方焦平面上，经第二透镜
后光束准直
20
2
, 0
2
,, 0
l
'02


f1

l
02 f12
2


02
2

f1

l
'02

提高光束束腰半径2单透镜法选取大f2双透镜法倒置望远镜准直使用第一个短焦透镜缩小束腰半径为同时使束腰位于另一大焦距透镜物方焦平面上经第二透镜后光束准直准直系统的准直倍率远场发散角入射光束的第十二节高斯光束的自再现变换与稳定球面腔一高斯光束的自再现定义
第十一节 高斯光束的聚焦与准直 提高激光的光功率密度-对高斯光束聚焦。 减小光束发散角，提高能量传输距离 对高斯光束准直。
x方向：
m

l i m 2 m
z
z
z

y方向：
n

lim2n z
z z

2m 1 2 0
2
2n 1
0
2m 10
2n 10
M x20
M y20
画图表示腔内基模、高阶模光束示意图
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