高考物理子弹打木块专题共19页文档
物理知识课件-‘子弹打木块“专题-动量守恒定律及其应用
四 学生练习
[例题3]如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为3:2，原来静止在平板小车C上，A
、B间有一根被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同，地
面光滑．当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时有：[
]
A. A、B系统动量守恒 B. A、B、C系统动量守恒 C. 小车向左运动 D. 小车向右运动
碰撞
弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞
lianhq@
碰撞的特点:
1. 碰撞物体之间的作用时间短, 一般只有百分之几秒,甚至千分之几秒.
2.碰撞物体之间的作用力大,因此经过碰撞以后,物体的状态变化是十分显著的.
设光滑水平面上，质量为m1的物 体A以速度v1向质量为m2的静止 物体B运动，B的左端连有轻弹簧 。（动碰静）
弹性碰撞
⑴弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少量全部转化为弹性势能， Ⅱ 状态系统动能最小而弹性势能最大； Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ 、Ⅲ状态系统动能相等。 由动量守恒和能量（动能）守恒可以证明A、 B的最终速度分别为：(学生演版）
v1
m1 m1
m2 m2
v1, v2
2m1 m1 m2
上述三式联立得
即
m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2 P’1+ P’2= P1+ P2
动量守恒定律的内容
一个系统不受外力或所受外力的 合力为零，这个系统的总动量保 持不变。这个结论叫做动量守恒 定律。
数学表达式： P=P ’
或
mAvA mBvB mAv’A mBv’B
三 、动量守恒定律的条件
1 2
m1
m2 v2
m1m2v12
高中物理模型-子弹打木块模型
模型组合讲解——子弹打木块模型赵胜华［模型概述］子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。
Q E s F k N =∆=系统相μ，Q 为摩擦在系统中产生的热量；小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动；一静一动的同种电荷追碰运动等。
［模型讲解］例. 如图1所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。
图1解析：可先根据动量守恒定律求出m 和M 的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q 。
对物块，滑动摩擦力f F 做负功，由动能定理得：2022121)(mv mv s d F t f -=+- 即f F 对物块做负功，使物块动能减少。
对木块，滑动摩擦力f F 对木块做正功，由动能定理得221Mv s F f =，即f F 对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：><=-+=--1)(2121212220d F s F s d F Mv mv mv f f f t本题中mg F f μ=，物块与木块相对静止时，v v t =，则上式可简化为：><+-=2)(2121220t v M m mv mgd μ又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：><+=3)(0tv M m mv联立式<2>、<3>得：)(220m M g Mv d +=μ故系统机械能转化为内能的量为：)(2)(22020m M Mmv m M g Mv mg d F Q f +=+⋅==μμ点评：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即E s F f ∆=。
动量定理、动能定理专题-子弹打木块模型
动量定理、动能定理专题-⼦弹打⽊块模型动量定理、动能定理专题----⼦弹打⽊块模型⼀、模型描述：此模型主要是指⼦弹击中未固定的光滑⽊块的物理场景，如图所⽰。
其本质是⼦弹和⽊块在⼀对⼒和反作⽤⼒(系统内⼒)的作⽤下，实现系统内物体动量和能量的转移或转化。
⼆、⽅法策略：(1) 运动性质：在该模型中，默认⼦弹撞击⽊块过程中的相互作⽤⼒是恒恒⼒，则⼦弹在阻⼒的作⽤下会做匀减速直线性运动；⽊块将在动⼒的作⽤下做匀加速直线运动。
这会存在两种情况：(1)最终⼦弹尚未穿透⽊块，(2)⼦弹穿透⽊块。
(2) 基本规律：如图所⽰，研究⼦弹未穿透⽊块的情况：三、图象描述：在同⼀个v－t坐标中，两者的速度图线如图甲所⽰。
图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。
两图线间阴影部分⾯积则对应了两者间的相对位移：d＝s1－s2。
如果打穿图象如图⼄所⽰。
点评：由此可见图象可以直观形象反映两者的速度的变化规律，也可以直接对⽐出物块的对地位移和⼦弹的相对位移，从⽽从能量的⾓度快速分析出系统产⽣的热量⼀定⼤于物块动能的⼤⼩。
四、模型迁移⼦弹打⽊块模型的本质特征是物体在⼀对作⽤⼒与反作⽤⼒（系统内⼒）的冲量作⽤下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。
故物块在粗糙⽊板上滑动、⼀静⼀动的同种电荷追碰运动，⼀静⼀动的导体棒在光滑导轨上切割磁感线运动、⼩球从光滑⽔平⾯上的竖直平⾯内弧形光滑轨道最低点上滑等等，如图所⽰。
(1)典型例题：例1.如图所⽰，质量为M的⽊块静⽌于光滑的⽔平⾯上，⼀质量为m、速度为的⼦弹⽔平射⼊⽊块且未穿出，设⽊块对⼦弹的阻⼒恒为F，求：(1)⼦弹与⽊块相对静⽌时⼆者共同速度为多⼤？(2)射⼊过程中产⽣的内能和⼦弹对⽊块所做的功分别为多少？(3)⽊块⾄少为多长时⼦弹才不会穿出？1. ⼀颗速度较⼤的⼦弹，以速度v ⽔平击穿原来静⽌在光滑⽔平⾯上的⽊块，设⽊块对⼦弹的阻⼒恒定，则当⼦弹⼊射速度增⼤为2v 时，下列说法正确的是( )A. ⼦弹对⽊块做的功不变B. ⼦弹对⽊块做的功变⼤C. 系统损耗的机械能不变D. 系统损耗的机械能增加解析：⼦弹的⼊射速度越⼤，⼦弹击中⽊块所⽤的时间越短，⽊块相对地⾯的位移越⼩，⼦弹对⽊块做的功W ＝fs 变⼩，选项AB 错误；⼦弹相对⽊块的位移不变，由Q ＝f s 相对知Q 不变，系统损失的机械能等于产⽣的热量，则系统损耗的机械能不变，选项C 正确，D 错误。
专题10 子弹打木块模型(1)-高考物理模型法之实物模型法(解析版)
模型界定本模型主要是指子弹击中非固定的、光滑木块的物理情景，包括一物块在木板上滑动、小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动、一静一动的同种电荷追碰运动等等，本质特征是物体在一对作用力与反作用力（系统内力）的冲量作用下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。
模型破解运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动（在其他一动一静情景中物体可做变加速运动甚至是曲线运动）。
图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v —t 坐标中，两者的速度图线如图1中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）.上图中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。
两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移，两种情况下都有M m s s d -=。
1.子弹未击穿木块（如图2）（i ）木块的长度不小于二者位移之差21s s d L -=≥。
图1图2（ii ）二者作用时间非常短暂，在某一方向上动量守恒。
（iii)作用结束时二者以同一速度开始新的运动mM mv v +=。
（iv ）二者速度相同时木块的速度最大，相对位移（即子弹射入的深度）最大)(22m M f Mmv d +=。
（v ）子弹射入木块的深度大于木块的对地位移22s s mmM d >+=。
（vi ）当m M >>时d s <<2，这说明，一般情况在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计，即作用结束时系统以相同的速度从作用前的位置开始新的运动。
（vii ）系统在只通过摩擦力实现动量的转移及能量的转化时，系统的机械能不守恒，其动能的变化量20)(2v m M Mm E k +=∆等于摩擦产生的热量，也等于摩擦力与相对位移的乘积Q ＝fs 相对。
（系统间无摩擦而通过其它力作用时，系统动能的减少量等于其它形式的能量的增加，如小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上,滑动中系统动能的减少量等于小球增加的重力势能；在一静一动的同种电荷追碰运动中系统动能的减少量等于系统电势能的增加量等） （viii ）涉及动态分析判定时用图象较为方便。
子弹打木块专题例题
例2、 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上， 在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为 μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车 以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？
f1 A
f2
L
v0
B
v0 4m v 1 3 M
B
A
v0 /3
V
S2
L
例4、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m 的物体 .物体与小车之间的摩擦系数为 μ，现在小车与物 体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 .当小车 与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一 段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距 离. 解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律 v0 m （M+m）V= （M-m）v0 最后速度为V，由能量守恒定律
子弹打木块专题
例1、 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面 上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：
( ACD)
A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩
擦生的热的总和
B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量
D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹
8 24 2 24 8 24 v 2 1 V1 5 5 20 由于v1 必是正数，故合理的解是
8 24 V1 0.155m / s 20
2 24 v1 1.38m / s 5
第7单元动量专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型-2025年物理新高考备考课件
的运动过程中，系统动量守恒，有 − = + +1 = 1,2,3, ⋯
解得+1 =
1
5
= 1,2,3, ⋯
设第一次碰撞后小车向左运动的最大距离为1 ，对小车，根据动能定理有
−1 = 0 −
解得1 = 0.6 m
1
2
1
2
热点题型探究
设第次碰撞后小车向左运动的最大距离为 ，对小车根据动能定理有
、碰撞时损失的机械能为
Δ =
1
2
0
2
−
1
2
2
+
1
2
2
= 12 J
热点题型探究
（3）要保证滑块不脱离长木板，长木板的最小长度.
[答案] 1.5 m
[解析] 在、碰撞后到、再次共速的过程中，、相互作用的时间为
=
0 −共
=1s
长木板的长度至少为 = − =
[答案] 12 J
[解析] 、碰撞瞬间，由动量守恒定律可得
0 = +
在、碰撞后到、再次共速的过程中，、组成的系统由动量守恒可得
+ 0 = + 共
根据题意有共 =
联立解得共 = = 3 m/s， = 2 m/s
A.3 J B.4 J C.6 J D.20 J
教师备用习题
[解析]设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,
铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定
1
1
2
律得 m0 =FfL+ (M+m)v2+Ep,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,从铁块开始运动
湖北 程伟华 子弹打击木块模型专题
子弹打击木块模型题目分析子弹打击木块模型在物理题型中比较常见，它很容易将力、动量、能量结合起来综合考查学生的能力。
我们要抓住子弹打击木块时间短、子弹和木块之间的作用力大这两个特点来分析这类问题。
【例1】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 中并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图(1)所示，则在子弹打中木块A 即弹簧被压缩的过程中，对于子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) A ．动量守恒，机械能守恒 B ．动量不守恒，机械能守恒 C ．动量守恒，机械能不守恒 D ．无法判断动量、机械能是否守恒 【答案】C【解析】由于子弹打入木块及压缩弹簧的整个过程中系统所受的合外力等于零，则系统的动量守恒。
由于子弹打入木块木块的过程中子弹和木块间的摩擦力做功，使机械能的一部分转化为内能，所以系统的机械能不守恒。
【例2】如图(2)所示装置，木块B 与水平面得接触是光滑的，子弹A 从水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒 【答案】B【解析】A 射入木块的短暂时间内，弹簧还来不及发生形变，系统所受的合外力为零，总动量守恒；但在这个过程中子弹和木块之间的摩擦力对系统做功，系统的机械嫩转化为内能，故系统的机械能不守恒。
子弹和木块达到共同速度后，系统受到墙壁力的作用，系统的总动量不守恒，但墙壁对系统的力不做功，系统的机械能守恒。
故整个过程中系统动量不守恒，机械能也不守恒，选B 。
【例3】如图(3)所示，用长为L 细线悬挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹从左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v 0和v ，子弹穿过木块的时间和空气的阻力不计，求(1)子弹穿过木块后木块的速度v M 大小；(2)子弹穿过木块瞬间细线的拉力T 的大小；(3) 子弹穿过木块的过程中子弹和木块系统损失的机械能为多少？ 【解析】(1)子弹穿透木块的过程中，以子弹和木块为系统在水平方向上受合力为零，故系统在水平方向上动量守恒。
专题-物理-L42-子弹穿木块问题
“子弹打木块未穿出”模型 子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。 图象模型：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v-t 坐标系中，两者的速度图线如图1所示。图1中，图 线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反 映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应 了两者间的相对位移。
“子弹打木块未穿出”模型 子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。 方法模型：把子弹和木块看成一个系统，利用： ①系统水平方向动量守恒； ②系统的能量守恒（机械能不守恒）； ③对木块和子弹分别利用动能定理。
“子弹打木块未穿出”模型
子弹打木块的常见类型之木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。 规律模型：
得： FdmvmvMvf
1212120222(') ④ 由①④两式解得：
FdmMMmvMmvmvvf
220220[()()]
②式中s
如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视 为质点），以水平初速度v0从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木 块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
为： FdsFsFdmvmvMvffft()
1212120222 ① 本题中Fmgf ，物块与木块相对静
止时，vvt ，则上式可简化为
mgdmvmMvt
1212022() ② 又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守
恒，则： mvmMvt0 () ③ 联立式②、③得：dMvgMm 022 () 故系统机械能转化
〖解析〗子弹射入木块时，可认为木块未动。子弹与木块构成一个子系统，当此系统获共同 速度v1时，小车速度不变，
高考物理子弹打木块专题
8 24 V1 0.155m / s 20
2 24 v1 1.38m / s 5
⑦
B
C
v1
V1 A
⑧
题目 上页 下页
当滑到A之后，B 即以V1= 0.155m/s 做匀速运动．而C 是 以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右运动．设在A上移动了y 距离 后停止在A上，此时C 和A 的速度为V2，如图示： 由动量守恒得 解得 由功能关系得 解得
L
C
F对C做的功 W=F（S+L）=30J
Q=μmgL=5J
F
S A
B
例6、光滑水平面上静置厚度不同的木块A与B，质量 均为M。质量为m的子弹具有这样的水平速度：它击中 可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。现A固定，子弹 以上述速度穿过A后，恰好还能射穿可自由滑动的B，两 木块与子弹的作用力相同。求两木块厚度之比。 解：设A木块厚度为a ，B木块厚度为b 射穿自由滑动的A后速度为V mv0=(m+M)V f a= 1/2×mv02 - 1/2× (m+M)V2 = 1/2×mv02 ×M/ (m+M) 子弹射穿固定的A后速度为v1，射穿B后速度为VB 1/2×mv12 = 1/2×mv02 - f a = 1/2× (m+M)V2 v0 mv1=(m+M)VB A f b= 1/2×mv12 - 1/2× (m+M)VB2 v0 = 1/2×mv12 ×M/ (m+M) A 2 2
v12 +49v22 =13000
消去v1得
v22 -16
v2 +60=0
专题21子弹打木块模型和板块模型(精讲)
专题21子弹打木块模型和板块模型1．子弹打木块模型分类模型特点示例子弹嵌入木块中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞) 动量守恒：m v0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝F f·s＝12m v02－12(M＋m)v2子弹穿透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v0＝m v1＋M v2能量守恒：Q＝F f·d＝12m v02－(12M v22＋12m v12)2．子板块模型分类模型特点示例滑块未滑离木板木板M放在光滑的水平地面上，滑块m以速度v0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f。
①系统的动量守恒；②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv0＝（M＋m）v；②系统能量守恒：Q＝f·x＝12m v02－12（M＋m）v2。
滑块滑离木板M放在光滑的水平地面上，滑块m以速度v0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f。
模型归纳木板 ①系统的动量守恒；②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝mv 1＋Mv 2； ②系统能量守恒：Q ＝fl ＝12m v 02－(12mv 12+12Mv 22)。
1．三个角度求解子弹打木块过程中损失的机械能 （1）利用系统前、后的机械能之差求解； （2）利用Q ＝f ·x 相对求解；（3）利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。
2．板块模型求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统； (2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q ＝F f Δx 或Q ＝E 初－E 末，研究对象为一个系统．模型1 子弹击木块模型【例1】（2023秋•渝中区校级月考）如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A 、B 从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A 射入木块的深度是B 的3倍。
动量定理、动能定理专题-子弹打木块模型
动量定理、动能定理专题----子弹打木块模型一、模型描述：此模型主要是指子弹击中未固定的光滑木块的物理场景，如图所示。
其本质是子弹和木块在一对力和反作用力(系统内力)的作用下，实现系统内物体动量和能量的转移或转化。
二、方法策略：(1) 运动性质：在该模型中，默认子弹撞击木块过程中的相互作用力是恒恒力，则子弹在阻力的作用下会做匀减速直线性运动；木块将在动力的作用下做匀加速直线运动。
这会存在两种情况：(1)最终子弹尚未穿透木块，(2)子弹穿透木块。
(2) 基本规律：如图所示，研究子弹未穿透木块的情况：三、图象描述：在同一个v－t坐标中，两者的速度图线如图甲所示。
图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。
两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移：d＝s1－s2。
如果打穿图象如图乙所示。
点评：由此可见图象可以直观形象反映两者的速度的变化规律，也可以直接对比出物块的对地位移和子弹的相对位移，从而从能量的角度快速分析出系统产生的热量一定大于物块动能的大小。
四、模型迁移子弹打木块模型的本质特征是物体在一对作用力与反作用力（系统内力）的冲量作用下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。
故物块在粗糙木板上滑动、一静一动的同种电荷追碰运动，一静一动的导体棒在光滑导轨上切割磁感线运动、小球从光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道最低点上滑等等，如图所示。
(1)典型例题：例1.如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为F，求：(1)子弹与木块相对静止时二者共同速度为多大？(2)射入过程中产生的内能和子弹对木块所做的功分别为多少？(3)木块至少为多长时子弹才不会穿出？1. 一颗速度较大的子弹，以速度v 水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大为2v 时，下列说法正确的是( )A. 子弹对木块做的功不变B. 子弹对木块做的功变大C. 系统损耗的机械能不变D. 系统损耗的机械能增加解析：子弹的入射速度越大，子弹击中木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，子弹对木块做的功W ＝fs 变小，选项AB 错误；子弹相对木块的位移不变，由Q ＝f s 相对知Q 不变，系统损失的机械能等于产生的热量，则系统损耗的机械能不变，选项C 正确，D 错误。
子弹打木块模型(解析版)-动量守恒的十种模型
动量守恒的十种模型子弹打木块模型模型解读子弹打木块模型，,一般要用到动量守恒,动量定理,动能定理及动力学等规律,综合性强,能力要求高,是高中物理中常见的题型之一,也是高考中经常出现的题型,。
两种情景情景1子弹嵌入木块中，两者速度相等，类似于完全非弹性碰撞，机械能损失最多。
情景2子弹穿透木块，从木块中飞出，类似于非完全弹性碰撞，机械能有损失，损失的机械能等于子弹与木块之间作用力乘以L 。
【典例精析】1(2024山西运城3月质检)如图所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为R 的光滑的14固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。
质量为M 的小木块静止在O 点，一个质量为m 的子弹以某一初速度水平向右射入长为L 木块内，恰好没穿出木块，然后与木块一起继续运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C (木块和子弹均可以看成质点)。
求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)子弹打入木块过程中产生的热量Q ；(3)若每当小木块返回到O 点或停止在O 点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？【参考答案】(1)m +Mm2gR ；(2)Q =M M +m gR m (3)m +MM +9m2R【名师解析】(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=m+Mv1系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得1 2m+Mv21=m+MgR由以上两式解得v0=m+Mm2gR (2)由Q=12mv20-12M+mv21得Q=M M+mgRm(3)由动量守恒定律可知，第2，4，6⋯颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1，3，5⋯颗子弹射入后，木块运动。
当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=9m+Mv9设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得1 29m+Mv29=9m+MgH由以上各式可得H=m+MM+9m2R【针对性训练】1(2024江苏镇江质检)一木块静止在光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm 后相对于木块静止，同一时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能之比为()A.3：2B.3：1C.2：1D.2：3【参考答案】B【名师解析】在运动的过程中，子弹相对运动的位移x1=2cm木块向前运动的位移为x2=1cm子弹的位移为x=x1+x2=3cm根据动能定理得，对子弹有-fx =ΔE k 1子弹损失的动能大小为ΔE k 1 =fx对于木块，有fx 2=ΔE k 2木块获得动能E k 2=fx 2则子弹损失的动能、木块获得动能之比为ΔE k 1 :E k 2=3:1故选B 。
子弹打木块类的问题
子弹打木块类的问题［模型要点］子弹打木块的两种常见类型：①木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。
运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v—t坐标中，两者的速度图线如下图中甲（子弹穿出木块）或乙（子弹停留在木块中）图2图中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。
两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。
方法：把子弹和木块看成一个系统，利用A：系统水平方向动量守恒；B：系统的能量守恒（机械能不守恒）；C：对木块和子弹分别利用动能定理。
【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。
设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2，如图所示，显然有s 1-s 2=d 对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理： ……②①、②相减得： ……③点评：这个式子的物理意义是：f ·d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。
例1：质量为M 的木块静止在光滑水平面上， 有一质量为m 的子弹以水平速度v 0 射入并留在其中，若子弹受到的阻力恒为f ，问： 问题1 子弹、木块相对静止时的速度v 问题2 子弹在木块内运动的时间问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能子弹在木块中前进的距离L 为多大解：由几何关系： S 1 –S 2= L 答案：[2f(M + m)]Mmv 02以m 和 M 组成系统为研究对象，选向右为正方向，动量守恒定律：mv 0 =（M + m ）V 分别选m 、 M 为研究对象，由动能定理得: 对子弹 -f S 1= 12mV 2- 12mv 02对木块f S 2 = 12M V 2由以上两式得 f L =12mv 02－12（m ＋M ）V 2推论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即ΔE 损＝F f d针对1：设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
高中物理 子弹打木块专题
V1
mV
M
V
96年全国24 （8分）一质量为M的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块 A（可视为质点）以水平速度 v0从长木板的 一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚
离开木板时的速度为1/3v0 ，若把此木板固 定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块
离开木板时的速度。
解：木板不固定时，如图示：
（1）木块相对地面向右运动的最大距离L （2）木块相对木板运动的距离S
解：木板碰墙后速度反向如图示
（1）当木块速度减小为0时
2mv0-mv0=2mv1
v1=v0/2
m v0
v0
2m
μmgL=1/2×mv02 L= v02/2μg （2）当两者速度相同时
m v0
v0
2m
2mv0-mv0=3mv2
v2=v0/3 v1
f b= 1/2×mv12 - 1/2× (m+M)VB2
= 1/2×mv12 ×M/ (m+M)
v0
∴a / b= v02 / v12 =(M+m) / m
A A
V VB B
南京04年检测二17 如图示，在光滑水平桌面上静置一 质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射 向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起 以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度 为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对 子弹的阻力保持不变。
由动量守恒定律 m v0=1/3 mv0+MV
V=2mv0/3M 由能量守恒定律
fL=1/2·mv02-1/2m·1/9 v02-1/2·MV2 = 2/9·m v02 (2-m/M) 若把此木板固定在水平桌面上，滑块离开木板时
专题-物理-L42-子弹穿木块问题
方法二： 解析：子弹与木块组成的系统动量守恒，设共同运动的速度为v，由动量守恒定律得 mv0=(M+m)v ①
对子弹与木块组成的系统由能量守恒定律得:
mv02/2=（M＋m）v2/2＋fd
②
由以上各式解得：d=Mmv02/2f(M+m)
方法三：
了解子弹打木块模型v－t图的物理意义。 1、木块的厚度理数 3、作用阻力 2、子弹木块质量比 4、小车动能
MBvB+mv1=MBvB+mv2
因为v1<v2
所以vA<vB
而都是光滑面 所以vc=0 所以 vC<vA<vB
后面的不用管
5.如图，M木块，水平面光滑，子弹m以v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以v 运动距离L，子弹进入的深度s，若木块对子弹的阻力f恒定，则（ ） B.fs= 1 2 D.fs= mv0 (M+m)v2 2 2 A.fL= 1 C.fs= -
求：（1）子弹射入木块的深度
（2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？
15. （1） X＝ Md/（M＋m） （2） S2＝
高中物理模型——“子弹打木块”模型 符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守 恒。 重要结论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即：Efd相对。 共性特征：一 物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，满足动量守恒定 律和Efd滑相对。
【体验5】如图18所示，A、B、C三木块质量相等，一切接触面均光滑，一子弹由A射入， 从B射出。设三木块末速度分别为vA,vB,vC,则有：
A.vB最大
B.vA最大
C.vA=vB
2019年高考物理子弹打物块模型专题
动量和能量专题之“子弹打木块”“子弹打木块”类问题是涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。
中学物理中非常典型的物理模型，他包括相互间恒力作用的“子弹木块”等模型，几乎涉及到力学的全部主要的概念与规律，这些力学主干知识高考每年必考；因此“子弹打木块”类问题也就成了高考中非常普遍的一类题型，此类问题考核的实质是如何运用力和运动的瞬时关系分析动态变化过程，挖掘其中所蕴涵的隐含条件与临界状态，然后优选动量和能量观点去解题。
本节通过“子弹打木块”类问题对力学知识、方法进行概括和总结，以提高分析、解决力学综合问题的能力。
一、常见模型：1.“木块”不固定（或“木块”固定）；2.“木块和木块”作用模型。
二、模型理解：质量为m 的子弹，以速度V 0水平射入光滑水平面上质量为M 的木块中未穿出。
子弹深入木块时所受的阻力大小恒为f规律：动量守恒定律：mV 。
=（M+m ）V动能定理：子弹 -f S m = mV 2/2－mV 02/2木块 -f S M = MV 2/2－0功能关系：f d = mV 02/2－(M+m)V 2/2能量转化：子弹动能减少：f S m = mV 02/2－ mV 2/2木块动能增加：f S M = MV 2/2系统机械能减少：f S m - f S M =mV 02/2－(M+m)V 2/2内能增量：f S m - f S M = mV 02/2－(M+m)V 2/2产生热量：f d =f S m - f S M =mV 02/2－(M+m)V 2/2三、“子弹打木块”类问题常见模型分析1.“木块”不固定（或“木块”固定）“子弹击木块”模型可分为两种：一种是子弹击中木块的瞬间获得共同的速度，此模型满足动量守恒定律；另一种是子弹在木块中穿行，因水平面光滑，系统动量也守恒，同时子弹与木块间的摩擦力做功影响着两者动能的变化。
第六章 微专题 “子弹打木块”模型
[模型突破练 ] 1． (2017· 河南省八市联考 )如图所示，质量为 mB ＝ 2 kg 的平板车 B 上表面水平， 在平板车左端相 对于车静止着一块质量为 mA＝ 2 kg 的物块 A， A、 B 一起以大小为 v1＝ 0.5 m/s 的速度向左运动，一颗质量为 m0＝ 0.01 kg 的子弹 以大小为 v0＝ 600 m/s 的水平初速度向右瞬间射穿 A 后，速度变为 v＝ 200 m/s. 已知 A 与 B 之间的动摩擦因数不为零，且 A 与 B 最终达到相对静止时 A 刚好 停在 B 的右端，车长 L＝ 1 m， g 取 10 m/s2，求： (1)子弹穿过物块 A 的一瞬间，物块 A 的速度的大小； (2)A 与 B 间的动摩擦因数．
根据功能关系得 1 1 1 2 2 μmAgL＝ mAvA ＋ mBv1 － (mA＋ mB)v22 2 2 2 解得 μ＝ 0.1.
答案：(1)1.5 m/s
(2)0.1
2．如图所示，一质量为 M 的木块静止在水平轨道 AB 的 B 端，水平轨 道与光滑圆弧轨道 BC 相切，现有一质量为 m 的子弹以 v0 的水平速度 从左边射入木块且未穿出．求：
(1)子弹射入木块过程中系统损失的机械能和子弹与木块一起在圆弧轨 道上上升的最大高度； (2)从木块开始运动到木块返回 B 点的过程中木块(含子弹)所受合外力的 冲量大小．
解析：(1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为 v，子弹射入木块的过 程系统动量守恒，由动量守恒定律有 mv0＝ (m＋ M)v m 解得 v＝ v m＋ M 0 损失的机械能
[解析] (1)设子弹、 木块相对静止时的速度为 v， 由动量守恒定律得 mv0 ＝ (M＋ m)v m 解得 v＝ v M＋ m 0 (2)设子弹在木块内运动的时间为 t，对木块由动量定理得 ft＝ Mv－ 0 Mmv0 解得 t＝ f M＋ m
高考专题20 动量守恒定律(子弹打木块模型)高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析
高考重点难点热点快速突破1、在研究动量守恒中有一种类型题即子弹打木块的类型，由于子弹打击木块时内力远远大于外力，所以在外力不为零的 状态下也可以用动量守恒定律来求解，2 、在研究系统内物体的相互作用是，必须同时考虑动量关系和能量关系，否则问题往往会难以解决（1）动量关系一般是系统动量守恒（或某一方向动量恒）.（2）对于能量关系，若系统内外均无滑动摩擦力，则对系统应用机械能守恒定律。
（3）若系统外部不受摩擦力，而内部有滑动摩擦力。
则系统应用摩擦生热的功能关系：=f Q F x E E =-相对系统末系统初 当然也可以分别对两个物体使用动能定理求解，只是过程繁琐点3、若研究对象为一个系统，最好考虑动量守恒定律和能量守恒定律，若研究的对象为单一物体，优先考虑动能定理。
例题分析：【例1】.质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．左侧射手首先开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等，当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是( )A ． 木块静止，d 1＝d 2B ． 木块向右运动，d 1<d 2C ． 木块静止，d 1<d 2D ． 木块向左运动，d 1＝d 2 【答案】C【例2.】(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较( )A．子弹对滑块做的功一样多B．子弹对滑块做的功不一样多C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多【答案】AC【例3】.如图所示，在固定的光滑水平杆上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98 kg的木块，现有一质量为m0＝20 g的子弹以v0＝100 m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10 m/s2)，求：(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；(2)木块所能达到的最大高度．【答案】(1)99 J (2)0.01 m【解析】(1)子弹射入木块过程，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得m0v0＝(m0＋M)v解得v＝1 m/s机械能只在该过程有损失，损失的机械能为ΔE＝m0v02－(m0＋M)v2＝99 J(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中，以木块(含子弹)和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得(m0＋M)v＝(m0＋M＋m)v′，解得v′＝0.8 m/s木块(含子弹)向上摆动过程中，根据机械能守恒定律有(m0＋M)v2＝(m0＋M＋m)v′2＋(m0＋M)gh联立解得h＝0.01 m专题练习1．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起，将其放在光滑水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若子弹击中上层，子弹刚好不穿出；若子弹击中下层，则子弹整个刚好嵌入，由此可知( )A．子弹射中上层时对滑块做功多B．两次子弹对滑块做的功一样多C．子弹射中上层系统产生热量多D．子弹与下层之间的摩擦力较大【答案】BD2.(2017·荆门期末)(多选)如图所示，光滑水平面上静止一个质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并留在木块之中．下列说法中正确的是( )A．若M＝3m，则此过程中子弹的动能将损失95%B．在子弹射入木块的过程中，子弹和木块受到的冲量一定相同C．若在此过程中木块获得的动能为6 J，则该过程中产生的热量不可能为6 JD．在子弹射入木块的过程中，子弹射入木块的深度一定大于木块的位移【答案】CD【解析】若M ＝3m ，则根据动量守恒定律可知，mv 0＝(M ＋m)v ，解得v ＝v 04；此过程中子弹的动能损失为ΔE k ＝12mv 02－12mv 2＝1532mv 02，故损失的动能占比为：ΔE k E k0＝1516≈93.8%，故A 项错误；B 项，子弹和木块受到的冲量大小相等，方向相反，故冲量不相同，故B 项错误；C 项，设子弹的初速度为v 0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v ，木块的质量为M ，子弹的质量为m.根据动量守恒定律得：mv 0＝(M ＋m)v ，得v ＝mv 0M ＋m ，木块获得的动能为：E k ＝12Mv 2，系统产生的内能为：Q ＝12mv 02－12(M ＋m)v 2＝M ＋m m E k ，所以Q ＝M ＋mm E k >E k ，因此产生的热量不可能为6 J ，故C 项正确；D 项，在子弹射入木块的过程中，由于摩擦力产生的热量即摩擦力与射入深度的积一定大于摩擦力对木块所做的功，因此子弹射入木块的深度一定大于木块的位移，故D 项正确．3.(多选)如图所示，水平传送带AB 足够长，质量为M ＝1.0 kg 的木块随传送带一起以v 1＝2 m/s 的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的动摩擦因数μ＝0.5，当木块运动到最左端A 点时，一颗质量为m ＝20 g 的子弹，以v 0＝300 m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v ＝50 m/s ，设子弹射穿木块的时间极短，(g 取10 m/s 2)则( )A ．子弹射穿木块后，木块一直做减速运动B ．木块遭射击后远离A 的最大距离为0.9 mC ．木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为1 sD ．木块遭射击后到相对传送带静止所经历的时间为0.6 s 【答案】BC4、如图所示，在光滑水平面上放置一质量为M的静止木块，一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块，穿出后子弹的速度变为v1，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能．【答案】[M(v－v)－m(v0－v1)2]5.如图所示，两个质量都是M＝0.4 kg的沙箱A、B并排放在光滑的水平面上，一颗质量为m＝0.1 kg的子弹以v0＝200 m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并最终一起运动，已知子弹恰好射穿A时，子弹的速度v1＝100 m/s，求沙箱A、B的最终速度．【答案】v A＝12.5 m/s v B＝30 m/s【解析】子弹在沙箱A内运动过程中，动量守恒，mv0＝mv1＋2Mv A子弹在沙箱B内运动过程中，动量守恒，mv1＋Mv A＝(M＋m)v B由以上各式可得：v A＝12.5 m/s, v B＝30 m/s6.如图所示，质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为v0.试求：(1)子弹穿出木块后，木块的速度大小；(2)子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小．【答案】 v0【解析】(1)设向右方向为正方向，由动量守恒定律可得：mv0＝3mv＋mv0①解得：v＝v0②(2)设子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小为F f.由能量守恒定律可得：F f L＝mv－mv2－m(v0)2③联立②③式可得：F f＝7.如图所示，两物块A、B并排静置于高h＝0.80 m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M ＝0.60 kg.一颗质量m＝0.10 kg的子弹C以v0＝100 m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A，B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27 m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s＝2.0 m．设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g取10 m/s2.(平抛过程中物块看成质点)求：(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；(2)子弹在物块B中打入的深度；(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离．【答案】(1)5 m/s 10 m/s (2)2.5×10－2m (3)s min＝1.8×10－2m(2)设子弹离开A时的速度为v1，子弹与物块A作用过程系统动量守恒mv0＝mv1＋2Mv A；v1＝40 m/s子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒F f L B＝Mv＋mv－(M＋m)v①子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒F f L A＝mv＋mv－(M＋m)v②由①②解得L B＝2.5×10－2m(3)子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，由动能定理：F f s1＝(M＋M)v－0③子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，由动能定理F f s2＝Mv－Mv④由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：s min＝s1＋s2，解得：s min＝1.8×10－2m8、如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出第一块木块时速度变为v0，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒定．试求：(1)子弹穿出第一块木块后，木块的速度大小v；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t.【答案】(1) v0(2)【解析】(1)子弹打穿第一块木块时，第一块木块的速度为v，由动量守恒定律mv0＝m(v0)＋3mv解得v＝9.如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m 的沙箱，一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后的运动过程中，求沙箱上升的最大高度．【答案】联立以上各式可得沙箱上升的最大高度h＝。