教育统计基础 3
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2）假设检验
➢ 零假设和备择假设
✓ 一个常用的检验假设是先假定一个假设是真实 的，然后检验其被拒绝的机会，这个原定假设 成为零假设，用H0表示。与其相反的假设成为 备选假设，用H1表示。
✓ 例子
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ “小概率的实际不可能原理” ✓ 按照上例，造成样本平均值（137.5cm）和总
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3.2 平均值的推断统计
3.2.2 平均值的假设检验 ➢ 在总体标准差已知的情况下，样本平均
值的显著性检验 ➢ 例子
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3. 推断统计
3.1 推断统计的基本原理
3.2 平均值的推断统计
3.3 比率的推断统计
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3.3 比率的推断统计
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3. 推断统计
3.3 比率的推断统计
➢ 平均值的推断估计是研究连续变量的参 数估计和假设检验。
➢ 如何处理非连续变量或连续变量的某一 特征的比率问题？
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3. 推断统计
3.3 比率的推断统计
3.3.1比率的区间估计 3.3.2 比率的假设检验
目录
1. 资料的搜集和整理 2. 数据的描述
3. 推断统计
4. 2检验
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3. 推断统计
3.1 推断统计的基本原理 3.2 平均值的推断统计 3.3 比率的推断统计
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.1 主要概念
3.1.2 抽样分布 3.1.3 基本形式
3.3.2 比率的假设检验
2 两个样本比率的显著性检验 （1）两个独立样本比率差异的显著性检验 （2）两个相关样本比率差异的显著性检验
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3. 推断统计
3.3.2 比率的假设检验
2 两个样本比率的显著性检验
（1）两个独立样本比率差异的显著性检验
➢ 例子
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3. 推断统计
3.3.1 比率的区间估计
1 比率的区间估计的原理 ➢ 比率的区间估计是按一定的概率（可靠
度），由样本的某种属性比率，估计总 体某种属性比率的所在范围。 ➢ 用二项式分布原理
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3. 推断统计
3.3.1 比率的区间估计
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3.2 平均值的推断统计
3.2 平均值的推断统计
3.2.1 平均值的参数估计
3.2.2 平均值的假设检验 3.2.3 方差分析
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3.2 平均值的推断统计
3.2.1 平均值的参数估计 ➢ 在总体标准差已知的情况下，由样本平
均值估计总体平均值 ➢ 例子
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.1 主要概念 1 ）总体、样本和个体 2 ）参数和统计量 3） 抽样 1 抽样的意义 2 抽样的方式
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3. 1 推断统计的基本原理
3 样本的容量 4）小概率事件原理 小概率在一次观察中几乎不可能发生。
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3. 推断统计
3.2 平均值的推断统计
3.2.1 平均值的参数估计 ➢ 例子
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3. 推断统计
3.2 平均值的推断统计
3.2.2 平均值的假设检验 ➢ 例子
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3. 推断统计
3.1 推断统计的基本原理 3.2 平均值的推断统计
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ 假设检验的步骤 （1）提出假设 （2）选择适当的显著性水平 （3）确定并计算检验用的统计量 （4）确定拒绝区域的形式（如：双侧检验） （5）做拒绝或接受零假设的决断 （6）结论。对原提的提问做出说明
体平均值（146cm）差异的可能性有两个： ① 仅仅由于抽样误差所致；
② 样品说来自的总体的平均值与原来总体平均值 确实不相等。
说明：如何检验
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ 拒绝零假设的概率称为显著性水平，用
表示。 ➢ 一般选：0.05；0.01 ➢ 如何判断？
3.1.1 主要概念 3.1.2 抽样分布
3.1.3 基本形式
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
1）参数估计 ➢ 参数估计：一种按照一定的概率，由样
本统计量估计总体参数的过程。 ➢ 参数估计分：点估计 区间估计
✓ 教育统计主要采用：总体参数的区间估计
➢ 假设检验用的是反证法。
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ 零假设和备择假设 ➢ “小概率的实际不可能原理” ➢ 显著水平 ➢ 假设检验的步骤
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2 比率的区间估计的方法
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3. 推断统计
3.3.2 比率的假设检验
1 一个样本比率的显著性检验
➢ 一个样本比率的显著性检验，实际上是 检验样本来自的总体的比率与假定总体 比率的差异显著性。
➢ 一般用Z检验
➢ 例子
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3. 推断统计
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.1 主要概念
3.1.2 抽样分布
3.1.3 基本形式
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.2 抽样分布
1）抽样分布的定义 2）抽样分布的定理
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3. 1 推断统计的基本原理
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
例：平均值参数估计 2）假设检验
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验
➢ 假设检验是对总体参数提出假设，然后 利用样本统计量，通过一定的方法检验 假设是否合理，从而决定接受或拒绝原 假设的过程。
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3. 推断统计
3.3.2 比率的假设检验
2 两个样本比率的显著性检验 （1）两个独立样本比率差异的显著性检验 （2）两个相关样本比率差异的显著性检验
（略）
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➢ 零假设和备择假设
✓ 一个常用的检验假设是先假定一个假设是真实 的，然后检验其被拒绝的机会，这个原定假设 成为零假设，用H0表示。与其相反的假设成为 备选假设，用H1表示。
✓ 例子
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ “小概率的实际不可能原理” ✓ 按照上例，造成样本平均值（137.5cm）和总
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3.2 平均值的推断统计
3.2.2 平均值的假设检验 ➢ 在总体标准差已知的情况下，样本平均
值的显著性检验 ➢ 例子
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3. 推断统计
3.1 推断统计的基本原理
3.2 平均值的推断统计
3.3 比率的推断统计
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3.3 比率的推断统计
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3. 推断统计
3.3 比率的推断统计
➢ 平均值的推断估计是研究连续变量的参 数估计和假设检验。
➢ 如何处理非连续变量或连续变量的某一 特征的比率问题？
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3. 推断统计
3.3 比率的推断统计
3.3.1比率的区间估计 3.3.2 比率的假设检验
目录
1. 资料的搜集和整理 2. 数据的描述
3. 推断统计
4. 2检验
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3.1 推断统计的基本原理 3.2 平均值的推断统计 3.3 比率的推断统计
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.1 主要概念
3.1.2 抽样分布 3.1.3 基本形式
3.3.2 比率的假设检验
2 两个样本比率的显著性检验 （1）两个独立样本比率差异的显著性检验 （2）两个相关样本比率差异的显著性检验
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3.3.2 比率的假设检验
2 两个样本比率的显著性检验
（1）两个独立样本比率差异的显著性检验
➢ 例子
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3. 推断统计
3.3.1 比率的区间估计
1 比率的区间估计的原理 ➢ 比率的区间估计是按一定的概率（可靠
度），由样本的某种属性比率，估计总 体某种属性比率的所在范围。 ➢ 用二项式分布原理
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3.3.1 比率的区间估计
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3.2 平均值的推断统计
3.2 平均值的推断统计
3.2.1 平均值的参数估计
3.2.2 平均值的假设检验 3.2.3 方差分析
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3.2 平均值的推断统计
3.2.1 平均值的参数估计 ➢ 在总体标准差已知的情况下，由样本平
均值估计总体平均值 ➢ 例子
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.1 主要概念 1 ）总体、样本和个体 2 ）参数和统计量 3） 抽样 1 抽样的意义 2 抽样的方式
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3 样本的容量 4）小概率事件原理 小概率在一次观察中几乎不可能发生。
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3.2 平均值的推断统计
3.2.1 平均值的参数估计 ➢ 例子
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3.2 平均值的推断统计
3.2.2 平均值的假设检验 ➢ 例子
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ 假设检验的步骤 （1）提出假设 （2）选择适当的显著性水平 （3）确定并计算检验用的统计量 （4）确定拒绝区域的形式（如：双侧检验） （5）做拒绝或接受零假设的决断 （6）结论。对原提的提问做出说明
体平均值（146cm）差异的可能性有两个： ① 仅仅由于抽样误差所致；
② 样品说来自的总体的平均值与原来总体平均值 确实不相等。
说明：如何检验
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ 拒绝零假设的概率称为显著性水平，用
表示。 ➢ 一般选：0.05；0.01 ➢ 如何判断？
3.1.1 主要概念 3.1.2 抽样分布
3.1.3 基本形式
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
1）参数估计 ➢ 参数估计：一种按照一定的概率，由样
本统计量估计总体参数的过程。 ➢ 参数估计分：点估计 区间估计
✓ 教育统计主要采用：总体参数的区间估计
➢ 假设检验用的是反证法。
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3.1.3 基本形式
2）假设检验 ➢ 零假设和备择假设 ➢ “小概率的实际不可能原理” ➢ 显著水平 ➢ 假设检验的步骤
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3.1.3 基本形式
2 比率的区间估计的方法
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3. 推断统计
3.3.2 比率的假设检验
1 一个样本比率的显著性检验
➢ 一个样本比率的显著性检验，实际上是 检验样本来自的总体的比率与假定总体 比率的差异显著性。
➢ 一般用Z检验
➢ 例子
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.1 主要概念
3.1.2 抽样分布
3.1.3 基本形式
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.2 抽样分布
1）抽样分布的定义 2）抽样分布的定理
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3.1.3 基本形式
例：平均值参数估计 2）假设检验
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3. 1 推断统计的基本原理
3.1.3 基本形式
2）假设检验
➢ 假设检验是对总体参数提出假设，然后 利用样本统计量，通过一定的方法检验 假设是否合理，从而决定接受或拒绝原 假设的过程。
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3. 推断统计
3.3.2 比率的假设检验
2 两个样本比率的显著性检验 （1）两个独立样本比率差异的显著性检验 （2）两个相关样本比率差异的显著性检验
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