七年级上册莆田数学期末试卷模拟训练(Word版 含解析)

七年级上册莆田数学期末试卷模拟训练（Word版含解析）
一、选择题
1．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )
A．4 B．8 C．16 D．32
2．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为
（）
A．10°B．15°C．20°D．30°
3．下列说法错误的是( )
A．2的相反数是2-B．3的倒数是1 3
C．3-的绝对值是3 D．11
-，0，4这三个数中最小的数是0 4．若a，b互为倒数，则4ab
-的值为
A．4-B．1-C．1 D．0
5．2020的相反数是（）
A．2020 B．﹣2020 C．
1
2020
D．﹣
1
2020
6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）
A．B．
C．D．
7．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）
A ．116元
B ．145元
C ．150元
D ．160元
8．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（ ）
A ．115×103
B ．11.5×104
C ．1.15×105
D ．0.115×106
9．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）
A ．赚了
B ．亏了
C ．不赚也不亏
D ．无法确定 10．在 3.14、
227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
11．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是
A ．1∠与2∠互为余角
B ．3∠与2∠互为余角
C ．3∠与AO
D ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角
12．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )
A ．
B ．
C ．
D ．
13．下列图形，不是柱体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．下列语句错误的是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．同角的余角相等
C ．两点之间线段最短
D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段
15．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．
A ．12
B ．12-
C ．32
D ．32
- 二、填空题
16．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________．
17．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．
18．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______．
19．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________
20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．
21．计算t 3t t --=________．
22．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．
23．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
24．已知x +y ＝3，xy ＝1，则代数式（5x +2）﹣（3xy ﹣5y ）的值_____．
25．单项式345
ax y -的次数是__________． 三、解答题
26．先化简，再求值：()()2222233a b ab
ab a b ---+，其中1a =-，13
b =． 27．如图，点C 在PAQ ∠内.
（1）过点C 画直线//CB AQ ，交AP 于点B ；
（2）过点C 画直线//CD AP ，交AQ 于点D ；
（3）连接AC ，并过点C 画AP 的垂线CE ，垂足为E .在线段AC 、BC 、EC 中，哪条线段最短，并说明理由.
28．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对
第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++=
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1) 13549++++=…( 2)；
(2)完成第n 个等式的填空: 2135(
)n ++++=…；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
29．如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体.
（1）现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变. ①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?
②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?
30．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位(包括底面积);
(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.
31．计算
（1）157()362612+
-⨯ （2）()421723-+÷-
32．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对
第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++=
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1) 13549++++=…( 2)；
(2)完成第n 个等式的填空: 2135(
)n ++++=…；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 . 33．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？ 四、压轴题
34．[ 问题提出 ]
一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？
[ 问题探究 ]
我们先从特殊的情况入手
（1）当n=3时，如图（1）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；
两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；
三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．
（2）当n=4时，如图（2）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：
一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个…
[ 问题解决 ]
一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

[ 问题应用 ]
一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．
35．点A、B在数轴上分别表示数,a b，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到AB a b
=-：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离
是；数轴上表示1和a的两点之间的距离是．
（2）若点A、B在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c．
①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时AC BC
+的值，请用含c的代数式表示；
②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511
c c，c表示的数是多少？
③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15
c c的最小值是．
36．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．
（1）当t=2时，求∠POQ的度数；
（2）当∠POQ=40°时，求t的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=1
2
∠AOQ？若存在，求出t的值；若
不存在，请说明理由．
37．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D 是AC的中点，求线段CD的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
38．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；
（应用）：
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解决下列问题：
（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；
（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；
（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．
39．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段AB 外有一点C ，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，AB AC CB <+.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.
第一步，以A 为圆心，AC 为半径作弧，交线段AB 于点M ，则AC =_____________； 第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点N ，则BC =_____________； 则AC BC +=______________+_______________AB =+_______________
故：AB AC CB <+.
（2）如图2，在直线l 上，从左往右依次有四个点O ，E ，O '，F ，且4OE EO '==，
10EF =.现以O 为圆心，半径长为r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点P .再以O '为圆心；相同半径长r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q .若P ，Q ，F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r 的长.
40．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；
情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.
仿照上面的解题思路，完成下列问题:
问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.
问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.
问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.
41．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.
①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；
②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.
42．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；
(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；
(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?
43．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2．
(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝
12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12
BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，
当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣
34
BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系解答．
【详解】
解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，
正方形的面积=8×8=64，
∴图中阴影部分的面积是64÷4=16．
故选：C ．
【点睛】
此题考查了剪纸问题．注意得到阴影部分面积与原正方形面积的关系是解决本题的突破点．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可.
【详解】
作如图辅助线平行于AB 且平行于CD.
根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP +∠PCD =∠APC;
60°－α+30°－α=50°＋2α;
α=10°.
【点睛】
本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：A 、2的相反数是2-，正确；
B 、3的倒数是13
，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；
D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；
故选：D.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.
【详解】
解：a，b互为倒数,则ab=1
-4ab=-4
故选A
【点睛】
此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论．
【详解】
解：2020的相反数是−2020．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
点到直线的距离是指垂线段的长度．
【详解】
解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据售价-进价=利润这一等量关系，列方程求解即可.
【详解】
解:设标价为x元，
依题意得:0.8x-100=16,
解得x=145.
即标价为145元.
故答案选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程解应用题，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将115000用科学记数法表示为：1.15×105．
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．
【详解】
设第一件衣服的进价为x，
依题意得：x（1＋25%）＝90，
解得：x＝72，
所以赚了解90−72＝18元；
设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，
解得：y ＝120，
所以赔了120−90＝30元，
所以两件衣服一共赔了12元．
故选：B ．
【点睛】
解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据无理数的定义确定即可.
【详解】
解：在 3.14、
227
、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.
【点睛】
本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.
【详解】
由图可知，∵OE CD ⊥
∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；
3∠与2∠互为余角，B 正确；
3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；
AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；
故选D.
【点睛】
此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
A ，
B ，D 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有
C 是一个正方体的表面展开图．
故选C．
13．D
解析：D
【解析】
锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.
故选D.
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线，同角的余角相等，线段的性质，两点之间的距离即可判断．【详解】
A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；
B．同角的余角相等是正确的，不符合题意；
C．两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了对直线的性质，余角或补角，线段的性质的理解和运用，知识点有：两点确定一条直线，同角的余角或补角相等，两点之间线段最短．
15．A
解析：A
【解析】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=
1
2
-，∴x+y=
11
1
22
-=．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
二、填空题
16．－4
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.
【详解】
将x=1代入ax－5＝3a+3得：
解得：
故答案是-4.
【点
解析：－4
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.
【详解】
将x=1代入ax－5＝3a+3得：
-=+
533
a a
a=-
解得：4
故答案是-4.
【点睛】
本题考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和解法.
17．七
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式，列式求解即可.
【详解】
设这个多边形是边形，根据题意得，
，
解得.
故答案为.
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.
解析：七
【解析】
【分析】
n-⋅︒，列式求解即可.
根据多边形的内角和公式()2180
【详解】
设这个多边形是n边形，根据题意得，
()2180900
n-⋅︒=︒，
n=.
解得7
故答案为7.
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.
18．【解析】
【分析】
将代入不等式后解关于m 的一元一次不等式即可.
【详解】
将代入不等式得，解得：m≤1.
【点睛】
本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于
解析：1m
【解析】
【分析】
将2x =代入不等式后解关于m 的一元一次不等式即可.
【详解】
将2x =代入不等式得2310m -+≥，解得：m ≤1.
【点睛】
本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于m 的方程.
19．4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：
解析：4
【解析】
【分析】
设输入数为x ，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序. 20．12
【解析】
【分析】
通过观察图形即可得到答案．
【详解】
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．
解析：12
【解析】
【分析】
通过观察图形即可得到答案．
【详解】
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
【点睛】
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．
21．-3t
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则合并同类项即可．
【详解】
解：
故答案为：-3t ．
【点睛】
此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．
解析：-3t
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则合并同类项即可．
【详解】
解：()t 31313t t t t --=--=-
故答案为：-3t．
【点睛】
此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．
22．62°．
【解析】
【分析】
互为余角的两角和为，而计算得.
【详解】
该余角为90°﹣28°＝62°．
故答案为：62°．
【点睛】
本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.
解析：62°．
【解析】
【分析】
互为余角的两角和为90︒，而计算得.
【详解】
该余角为90°﹣28°＝62°．
故答案为：62°．
【点睛】
本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得.
23．－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详
解析：－2a3(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．
【详解】
解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）
故答案是：-2a3（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
24．14
【解析】
【分析】
先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．
【详解】
解：∵x+y＝3，xy＝1，
∴（5x+2）﹣
解析：14
【解析】
【分析】
先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．
【详解】
解：∵x+y＝3，xy＝1，
∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）
＝5x+2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy+2
＝5×3﹣3×1+2
＝14
【点睛】
本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式（5x+2）-（3xy-5y）化简为：5
（x+y）-3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解．
25．5
【解析】
【分析】
根据单项式的次数的定义进行判断即可．
【详解】
单项式的次数是：1+3+1=5
故答案为:5
【点睛】
本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．
解析：5
【解析】
【分析】
根据单项式的次数的定义进行判断即可．
【详解】 单项式345
ax y -的次数是：1+3+1=5 故答案为:5
【点睛】
本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．
三、解答题
26．109
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式2222623a b ab ab a b =-+-
[x ∈-
当1a =-，13b =
时， 原式()22111103(1)1()13399
=⨯-⨯
--⨯=+=． 【点睛】 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．
27．（1）见解析；（2）见解析；（3）图详见解析，线段EC 最短，理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
【解析】
【分析】
（1）根据平行线的特点即可作图；
（2）根据平行线的特点即可作图；
（3）根据垂线段的特点即可求解.
【详解】
解（1）如图，直线CB 即为所求；
（2）如图，直线CD 即为所求；
（3）如图AC 、CE 为所求.
线段EC 最短.
理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
【点睛】
此题主要考查平行线、垂线的作图与性质，解题的关键是熟知平行线、垂线的特点. 28．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.
【解析】
【分析】
(1)根据题目中的规律,写出答案即可.
(2)根据题目中的规律,反推答案即可.
(3)利用规律通式,代入计算即可.
【详解】
(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,
所以13549++++=…22149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭
. (2)设最后一项为x ,由题意可推出: 12
x n +=,x =2n-1. (3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.
【点睛】
本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.
29．（1）见解析；（2）①2个；②2个；③需要喷漆的面积最少是1900cm 2.
【解析】
【分析】
（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图三列；
（2）①可在最左侧前端放两个，
②可在最左侧最后面或最前面拿走两个，
③分别从正面、右面、上面、左面求表面积即可.
【详解】
（1） 如图所示
（2）①可在最左侧前端放两个；
②可在最左侧最后面或最前面拿走两个两个；
③根据每一个面的面积是10×10=100，
∴需要喷漆的面积最少是：19×100=1900（cm2）．
【点睛】
此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验.
30．（1）5；22；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；
（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．
【详解】
解：（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位），
表面积：小正方体被遮住的面有8个，所以表面积为：1×1×22=22（平方单位）；（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查了画几何体的三视图，关键是掌握三视图所看位置．
31．（1）27；（2）-2.
【解析】
【分析】
（1）原式利用乘法分配律计算即可得；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除，最后算加减即可得.
【详解】
解：1
57()362612
+-⨯ 157=3636362612
⨯+⨯-⨯ =183021+-
=27；
（2）()
421723-+÷- ()=1729-+÷-
()=177-+÷-
()=11-+-
=2-.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算步骤，选用合理的运算律是解答此题的关键.
32．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.
【解析】
【分析】
(1)根据题目中的规律,写出答案即可.
(2)根据题目中的规律,反推答案即可.
(3)利用规律通式,代入计算即可.
【详解】
(1) 由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,
所以13549++++=…22149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭
. (2)设最后一项为x ,由题意可推出: 12
x n +=,x =2n-1. (3)根据上述结论, 51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-( 1+3+5+···+49)=552-252=2400.
【点睛】
本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.
33．分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件
【解析】
【分析】
设应分配x 人生产甲种零件,(22-
x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套,根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件15个,可列方程求解.
【详解】
设分配x 人生产甲种零部件。