内蒙古锡林郭勒盟2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(冲刺卷)完整试卷

内蒙古锡林郭勒盟2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
两个平面与相交但不垂直，直线在平面内，则在平面内（）
A．一定存在直线与平行，也一定存在直线与垂直；
B．一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直；
C．不一定存在直线与平行，一定存在直线与垂直；
D．不一定存在直线与平行，也不一定存在直线与垂直
第(2)题
如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（）
A．14B．7C．D．
第(3)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．
C．或D．或
第(5)题
已知定义在上的奇函数在上是减函数，且对于任意的都有恒成立，则实数
的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线
左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(7)题
孔明锁，也叫鲁班锁，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它是用6根木条制作的一件可拼可拆的、广泛流传于中国民间的智力玩具．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是其中3根木条的三视图，记这3根木条的体积分别为
，则
A．B．C．D．
第(8)题
已知集合，，若，则a的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列说法正确的为（）
A．在回归模型的残差分析中，决定系数越接近1，意味着模型的拟合效果越好
B．数据的标准差为，则数据的标准差为
C．已知随机变量，若，则
D．在装有3个黑球，2个红球的袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件
第(2)题
京剧《唱脸谱》的歌词描绘了外国人眼中京戏的美丽和多样性.其中，“四击头”一亮相，美极啦，妙极啦，简直，顶呱呱!紫色的天王托宝塔，绿色的魔鬼斗夜叉，金色的猴王，银色的妖怪，灰色的精灵笑哈哈!一幅幅鲜明的鸳鸯瓦，一群群生动的活菩萨，一笔笔勾描，一点点夸大，一张张“脸谐”美佳佳!如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线.半圆的方程为，半椭圆的方程为，则下列说法正确的是（）
A．点在半圆上，点在半椭圆上，为坐标原点，，则面积的最大值为10
B．曲线上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为8
C
．若，，是半椭圆上的一个动点，则的最小值为
D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：糕圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆.那么
半椭圆扩充为整个椭圆：后，椭圆的蒙日圆方程为
第(3)题
已知函数在区间上单调，且满足，下列结论正确的有（）
A
．
B
．若，则函数的最小正周期为
C．关于方程在区间上最多有4个不相等的实数解
D
．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，若每一次投掷时出现“1点”或“2点”正面朝上，则称该次实验成功，3次投掷中成功次数记为，则___________；记第次正面朝上的点数为，发生“”的事件为A，则___________.
第(2)题
已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．
第(3)题
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为_______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在中，为锐角，且
(1)求的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求.
条件①:
条件②:;
条件③:.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
第(2)题
在中，分别为边所对的角，且满足.
(1)求的大小；
(2)的角平分线交边于点，当时，求.
第(3)题
如图，四边形是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面.
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角大小；
(3)若在线段上存在点，使得平面，求点到平面的距离.
第(4)题
函数，为常数．
（1）当时，求函数的单调性和极值；
（2）当时，证明：对任意，．
第(5)题
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求．。