2019-2020学年八年级数学上册-14.2-乘法公式积的乘方导学案(新版)新人教版

2019-2020学年八年级数学上册 14.2 乘法公式积的乘方导学案（新版）新人教
版
学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义
2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题
3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力
4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力
学习重点：积的乘方运算法则及其应用 学习难点：各种运算法则的灵活运用 学习过程：
课前预习
1、问题：已知一个正方体的棱长为 cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？
列式为：
2、讨论：体积应是 333
(210)v cm =⨯，这个结果是幂的乘方形式吗？ 底数是 ，其中一部分是 310幂，但总体来看，底数是 。

因此33(210)⨯应该理解为 。

如何计算呢？
自我探究：
（1）2()ab ＝()()()()()()ab ab a a b b a
b == （2）3()ab ＝ ＝ ＝()()a
b （3）()n ab ＝ ＝ ＝()()a b （其中n 是正整数）
小结得到结论：
积的乘方，
即 （n 是正整数）
三、巩固成果，加强练习
例：（1）3(2)a （2）3(5)b -）
（3）22()xy （4）34(2)x -
四、深入研究，自我提高n
研究：积的乘方法则可以进行逆运算。

即
n a n b =n ab )(
应用：例：计算
总结： 20094502)5
42(])145[(⨯-
1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。

即()n n n ab a b =（n 是正整数）
2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如()n n n n abc a b c =（n 是正整数）
3、积的乘方法则也可以逆用。

即()n n n a b ab =，()n n n n a b c abc =（n 为正整数）
五、课堂反馈
1、计算
（1）32333272()(3)(5)x x x x x -+ （2）。

33221(2)()2
x x -
（3）。

223(3)(4)()xy xy xy +--
（4） 232223()7()()()x y x x y -+--
（5）.78(0.125)8 (6).810(0.25)4⨯ (7).1
24()8
m m m ⨯⨯
2、已知105,106m n
==，求2310m n +的值。

课后作业：
1．()2233y x
-的值是（ ） A ．546y x - B ．949y x
- C ．649y x D ．646y x - 2．若()391528m m n a b a b
+=成立，则（ ） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=5 3．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）
A ．y x 105⋅
B ．y x 85⋅
C ．y x 85⋅-
D ．y x 126⋅
4．若N=()43
2b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ） A ．77b a B ．128b a C ．1212b a D ．712b a
5．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）
A ．15
B ．3
5 C ．a 2 D ．以上都不对
6．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ） A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109-。