边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨

方数据 万 式 （8） 中， 计算如下： ! 为拱脚横向传力系数，
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# ! $%& "， !! " ’ ( &)* " 将式 （,） 代入式 （+） ， 即得
（+）
最后， 根据 + " $ 7 ) ， 得出土拱跨度 + （桩间净距） 的表达式为 （’ 1 &)* !* "） ， （’5） （’ ( &)* ’ $%& # "） 于是相邻两桩中心间距 , " + 1 * 。 式 （’5） 定量地反映了桩后土体的强度参数以及桩 + " 后坡体推力与桩间净距的关系。从式 （’5） 可以看出， 桩间净距 + 直接受桩后土体的抗剪强度参数 ! 、 " 及桩 在其它因素不变的情况下， 桩间 后坡体推力 ’ 的影响， 净距 + 随桩后土体粘聚力 ! 或内摩擦角" 的增大而增 大， 却随着桩后坡体推力 ’ 的增大而减小。 应该注意的是， 在上述分析过程中， 对土拱作了沿 桩长均匀分布 （按桩顶处土拱分析） 的假定， 但实际上 桩后土拱效应是由上 （桩顶处） 向下逐渐减小的， 所以 实际的桩后土拱平均厚度比假定情况下的小。因此， 假定的情况在一定程度上夸大了土拱效应， 从而假定 与实际之间存在一定的误差。根据 + " $ 7 ) 及式 （’’） 可知， 在其它条件不变的情况下， + 随 $ 的减小而减小， 于是实际的桩间距应比根据假定计算的小， 即计算的 桩间距偏大。从另一角度说， 由于假定情况是采用桩 顶处土拱分析的， 而此处土拱又为整个桩后土拱效应 中拱圈与拱厚最大的部分， 所以假定条件下计算的桩 间距实际上是桩间距的上限值， 即实际采用的桩间净 距不能超过按式 （’5） 计算的桩间净距。在实际应用 时， 为安全起见， 可以对式 （’5） 计算的桩间净距除以适 当的安全系数而作为实际采用的桩间净距， 该安全系
"
计算模型
常见抗滑桩的截面形状有矩形、 圆形等， 为了讨论
图" !"#$ 7 土拱简化计算模型
问题的简化并重在说明原理， 本文主要讨论矩形截面 抗滑桩的情况。 "#! 基本假定 "#" （%） 由前述土拱效应的分析可知， 桩间土体的剥落 量为中间大两侧小， 所以这里就假定相邻两桩间土拱 形状为对称轴在跨中的抛物线形 （俯视图） ， 并且相邻 两桩间的土拱主要在桩间后侧坡体中形成， 即略去仅 存在于相邻两桩之间区域内的小厚度土拱。 （7） 虽然桩间产生 “楔紧” 作用的土拱体有一定的 厚度， 但一般相对其高度而言显得较小， 所以这里不计 土拱自重。同时， 不详细考虑桩后土拱效应由上 （桩顶 处） 而下逐渐减弱的情况， 而是整体上以桩顶处土拱的 形式均匀分布来简化分析， 把土拱问题近似简化为沿 桩长方向的平面应变问题。 假定桩后坡体压力沿桩间均匀分布， 则其以分 （8） 布力的形式作用于土拱上。由于形成稳定的土拱效应 后桩与坡体的变形也达到稳定状态， 所以桩起到支撑 稳定土拱的作用， 即桩为拱脚。 根据上述假定， 沿桩长方向取单位高度的土拱进 行分析， 其简化计算模型如图 7 所示。在图 7 中， 土拱 跨度 （相邻两桩间净距） 为 !， 拱圈厚度为 " ， 拱高 （跨中 剥落度） 为 #， 作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分 布压力为 $ ， 拱脚处反力分别为 %& 与 %’ 。 若令 ( 9 则可以得到拱轴线方程为 # : !， ) 9 ": ! ， （ !& < & 7 ） 。 （%） ’ 9 ; ( : !・ 同时， 由此模型可见桩间土拱实为二脚拱， 于是根据结 构力学可以得到拱脚反力为 %’ 9 $! :7， 。 %& 9 !$!（ : = (） （7） （8）
两侧土拱交汇处的三角形受压区
D,- /*")2#C()* +’B5*-66"E- F’2- "2 "2/-*6-+/"’2)( *-#"’2 ’. )34)+-2/ 6’"( )*+,
（7） 由于土拱的跨中截面是最不利截面， 所以在此 处土体要满足强度条件； 同时， 由于跨中截面处的前缘 点比后缘点受力更为不利， 因此取跨中截面处前缘点 （如图 8 所示） 满足强度条件， 这里采用莫尔 < 库仑 G 强度准则。 此时， 若取! 9 %， 则跨中截面弯矩为零。于是跨 中截面处前缘点应力#G 为 。 （A） : " ・%） #G 9 %&（ 由于桩前土体已被开挖， 所以在俯视平面内 G 点 处于单向应力状态， 因而根据莫尔 < 库仑强度准则可 得
!"#$ 8 图$
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控制条件 （%） 要保证相邻两桩间土拱正常发挥作用， 就需要
满足桩间的静力平衡条件， 即两桩侧面的摩阻力之和 不小于桩间作用于土拱上的压力 （坡体压力） 。为便于 分析可取等号， 其表达式可以写为 （ 7 %& ・ /)2 " > + ・ " ・%）9 $! ， 式中 （?） +、 " 为桩间后侧土体的粘聚力和内摩擦角。
第%期
周德培， 等 H 边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨
%88
体作用最直接且最有意义的则为桩体在滑面以上范围 内的土拱， 即土拱在桩顶及其以下的部分应为主要的 研究对象， 所以这里就取这一部分的土拱进行分析并 建立计算模型。

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引
言!
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土拱效应分析
在边坡工程中， 当抗滑桩施工完成后， 在抗滑桩阻
抗滑桩是边坡支挡工程中常用的一种结构物， 桩 间距是抗滑桩设计时的一个重要指标， 桩间距过大可 能会造成抗滑作用失效， 桩间距过小又易造成投资增 加， 所以合理的桩间距问题是一个重要的工程问题。 一般从技术经济角度来说， 应该在保证坡体安全的条 件下尽可能选择大的桩间距。关于桩间距的计算， 目 与 ［ /］ 根据抗滑 前的研究中主要有以下特点： 文献 ［# ］ 桩两侧摩阻力之和不小于桩间滑坡推力这一主导思想 建立了桩间距的计算公式， 但未考虑土拱的强度条件； 则主要根据土拱的强度条件建立了桩间距的 文献 ［%］ 计算方法， 却未考虑桩两侧摩阻力与滑坡推力之间的 静力平衡条件； 文献 ［ (］ 根据大、 小主应力理论建立了 基坑支护中桩间距的计算方法， 但把桩间土拱假定成 圆弧曲线又显得不太合理。鉴于以往研究中问题之所 在， 本文将从抛物线形土拱效应分析出发， 综合考虑土 拱强度条件和桩间静力平衡条件来建立桩间距的合理 计算方法， 以使其更加符合工程实际。 万方数据
周德培， 肖世国， 夏
摘
雄
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（西南交通大学土木工程学院， 四川 成都
要： 在对边坡工程中抗滑桩间土拱效应分析的基础上， 提出应以桩间静力平衡条件、 跨中截面强度条件以及拱脚处截面强度条
件共同控制来确定桩间距。得到了较为合理的桩间距的计算公式， 定量地说明了在其它因素不变的情况下， 桩间距随桩后土体粘 聚力或内摩擦角的增大而增大， 却随着桩后坡体推力的增大而减小。最后以工程实例说明了桩间距的计算过程， 并得到了比较合 理的计算结果。 关键词： 抗滑桩； 桩间距； 边坡； 土拱 中图分类号： &’ ()% * # 文献标识码： + 文章编号： （/$$(） #$$$ , (-(. $# , $#%/ , $( 作者简介： 周德培 （#0(. , ） ， 男， 教授， 博导， 从事岩土体大变形及生态护坡方面的研究工作。
［-］ ， 即形成土拱效应， 在土体中形成所谓的 “楔紧” 作用
以限制桩间土体的滑出， 并将桩后坡体压力传递到两 侧桩上， 此时相邻的两桩起到了拱脚的作用。桩间土 拱效应示意简图 （俯视图） 如图 # 所示。由于桩后坡体 在一定高度范围内自上而下均有土拱效应， 但对于桩
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碍坡体位移而使自身产生变形的同时， 相邻桩之间的 土体有向坡体外侧移动的趋势。在桩前土体开挖完成 后， 这种趋势就会进一步地发展。由于抗滑桩的横向 位移小于坡体的横向位移， 造成桩后局部范围内的土 体不断挤压桩体而产生不均匀的土压力， 桩间的部分 土体因受桩体约束作用的不同而产生不同程度的剥 落。在靠近桩体处的剥落较少， 而在远离桩体处的剥 落较大， 即在相邻两桩之间的不同位置有不同的位移。 在设桩处位移较小， 在两桩中间位移较大。在这种情 况下就会引起桩间土体与桩后土体抗剪能力的发挥而
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其中，* % 9 (2 ［ （ *@ < ; ( ） （ ］ ， : *@ > ; ( ） * 7 9 * % > = (* @ ， 所 而 * @ 9 !% > %A (7 。一般而言， ! 值比较接近于 %， 以为简化计算， 可以近似取! 9 %。
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桩间土拱效应示意简图
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第 /" 卷 /$$( 年
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边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨
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