（完整版）新初一分班数学综合测试真题经典及解析

（完整版）新初一分班数学综合测试真题经典及解析
一、选择题
1．下面物体中，体积相等的是（）。

A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④
答案：B
解析：B
【分析】
根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。

【详解】
①里面含有6个小正方体；
②里面含有7个小正方体；
③里面含有9个小正方体；
④里面含有9个小正方体；
故答案为：B。

【点睛】
本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。

2．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。

A．等边B．等腰C．直角D．钝角
答案：A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。

【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。

故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。

3．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了3
5
m，两次用去的长度比
较，结果是（）。

A．第一次长B．第二次长C．一样长
答案：A
解析：A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。

【详解】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%
60%＞40%
第一次用去的长一些。

故选：A。

【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。

4．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．
A．6 B．7 C．8 D．9
答案：B
解析：B
【分析】
一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是
，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．【详解】
6+1=7（个）；
故答案为：B
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
5．x、y是两个变化的量，如果x
3(0)
=≠
y
y
，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线
C．y＝3x D．若x×5，则y×5
答案：C
解析：C
【分析】
根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。

A．x、y是两个变化的量，如果x
y
＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；
B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；
C．x
y
＝3，y＝
3
x
；y＝3x是错误的；
D．x
y
＝3，
5
5
x
y
⨯
⨯
＝3，若x×5，则y×5，是正确的。

故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。

6．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。

A．1∶4πB．1∶πC．1∶1 D．1∶2
答案：B
解析：B
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。

设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。

这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。

【详解】
设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。

故答案为：B
【点睛】
明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。

7．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。

A．B．
C．D．
答案：B
【分析】
图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。

【详解】
A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。

8．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。

A．2cm B．4cm C．6cm
答案：B
解析：B
【分析】
将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的1
8
，由此可知圆的周长是
1.57÷1
8
，带入圆的周长公式即可求出直径。

【详解】
1.57÷1
8
÷3.14
＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B
解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的1
8。

10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（）个小圆球。

A．25 B．30 C．36 D．42
答案：C
解析：C
【分析】
看图可知，第一幅图有1个小圆球，第二幅图有（1＋3）个，第三幅图有（1＋3＋5）个，第四幅图有（1＋3＋5＋7）个。

依此类推，那么第六幅图有（1＋3＋5＋7＋9＋11）个小圆球。

据此解题。

【详解】
1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（个）
所以，第六幅图中共有36个小圆球。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了图形排列的规律，有一定推理能力是解题的关键。

11．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作（________）平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米，省略“亿”后面的位数大约是
（________）亿平方千米。

解析：51007 5
【分析】
大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

【详解】
五亿一千零七万写作：510070000；
把它改写成用“万”作单位的数是51007万；
省略“亿”后面的位数大约是5亿。

【点睛】
本题考查大数的写作、改写、求近似数，掌握相应的方法是解题的关键。

12．0.75＝（______）（填最简分数）＝（______）∶44＝24÷（______）＝
（______）%。

解析：3
4
32 75%
【分析】
先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。

【详解】
0.75＝
75
100
＝
3
4
；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

二、填空题
13．园林工人用长16cm、宽12cm的长方形砖铺地，至少需要（________）块砖才能铺成正方形图案，铺成的正方形图案边长是（________）cm。

解析：48
【分析】
根据题意可知，16和12的最小公倍数，即为这个正方形的边长；求需要多少块这样的瓷砖，先根据正方形面积公式求出正方形图案的面积，根据长方形面积公式求出长方形瓷砖的面积，再用正方形图案的面积除以长方形瓷砖的面积，据此解答。

【详解】
16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12 的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
正方形边长是48厘米。

48×48÷（16×12）
＝2304÷192
＝12（块）
【点睛】
本题查求最小公倍数的实际应用，以及正方形面积公式和长方形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。

14．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是
（________）平方厘米。

解析：56
【分析】
长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积即可。

【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
明确从长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。

15．一个长方体的棱长和是48cm，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm3。

【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份
解析：48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。

【详解】
48÷4÷（3＋1＋2）
＝12÷6
＝2（cm）
（2×3）×（2×1）×（2×2）
＝6×2×4
＝48（cm3）
则这个长方体的体积是48cm3。

【点睛】
解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。

16．一幅图的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（______）。

如果在这幅图上量得A、B两点之间的距离为1.5cm，那么A、B两点间的实际距离是（______）km。

答案：1∶300000 45
【分析】
观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。

【详解】
解析：1∶300000 45
【分析】
观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺；根据线段比例尺求出A、B两点间的实际距离。

【详解】
30km ＝300000cm，
数值比例尺：1∶300000；
A、B两点间的实际距离：1.5×30＝45（km）。

本题考查了比例尺及图上距离和实际距离的换算，通过线段比例尺更容易计算出实际距离。

17．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（_____）立方厘米．
答案：120
【解析】
试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积
解析：120
【解析】
试题分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），
圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），
小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），
故答案为120．
点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．
18．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是
（________）。

答案：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
19．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是（______）元。

答案：450
【详解】
略
解析：450
【详解】
略
20．（2分）
左起第13
个图形是（______），前40个图形中共有（______）个。

答案：【详解】
，（40÷4）×2＝20（个） 解析：
【详解】
，（40÷4）×2＝20（个）
21．直接写得数。

9.510.001÷= 3.5 2.75+= 32.44⨯= 345597
⨯⨯= 0.199.71+= 0.520.4÷= 1.258⨯= 4549⨯÷= 答案：9510；6.25；1.8；
9.9；1.3；10；
【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。

【详解】
9510 6.25 1.8
9.9
解析：9510；6.25；1.8；
421
9.9；1.3；10；59 【分析】
根据小数和分数的计算方法，直接进行口算即可。

【详解】
9.510.001÷=9510 3.5 2.75+=6.25 32.44⨯=1.8 345597⨯⨯=421
0.199.71+=9.9 0.520.4÷=1.3 1.258⨯=10 4549
⨯÷=59 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．计算，能简算的要简算。

37 78×79 15×
12
1517
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×17
11
67
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
答案：37；47；43
【分析】
（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，
解析：3737
78
；47；43
【分析】
（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。

【详解】
（1）37
78
×79
＝37
78
×（78＋1）
＝37
78
×78＋
37
78
×1
＝3737 78
；
（2）15×
12 1517
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×17
＝15×
1
15
×17＋15×
2
17
×17
＝17＋30＝47；
（3）
11
67
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝
4343
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝43×
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝43。

【点睛】
熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。

三、解答题23．解方程。

1－3
4
x＝
3
5
4
9
∶1
6
＝x∶15 4.9∶9.8＝
16
x
答案：x＝；x＝40；x＝32
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，在同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为x＝×15，再根据等式的性质2
解析：x＝
8
15
；x＝40；x＝32
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3
4
x，在同时减去
3
5
，最后根据等式的性质2，方
程的两边同时除以3
4
即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为1
6
x＝
4
9
×15，再根据等式的性质2，两边同时除以
1
6
即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为4.9x＝9.8×16，再根据等式的性质2，两边同时除以4.9即可；
【详解】
1－3
4
x＝
3
5
解：3
4
x＝1－
3
5
x＝2
5
÷
3
4
x＝
8 15
4 9∶1
6
＝x∶15
解：1
6
x＝
4
9
×15
x＝20
3
÷
1
6
x＝40
4.9∶9.8＝16 x
解：4.9x＝9.8×16 x＝9.8×16÷4.9
x＝2×16
x＝32
【点睛】
本题主要考查方程及比例的解法，灵活应用等式的性质、比例的基本性质是解题的关键。

24．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。

如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？
答案：2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需
解析：2014年5月24日
【解析】
【分析】
将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需时间，注意需要减去开始的一天和最后的一天。

【详解】
=
=
=
（天）
因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。

答：2014年5月24日可以完成这部书稿。

25．五一期间，“花香奥莱村”开展打折促销活动，李宁运动服一律打八五折出售．妈妈买了一套原价800元的运动服，她少花了多少钱？
答案：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点
解析：120元
【分析】
已知原价是800元，打折是85%，求少花的钱用百分数的乘法运算即可．
【详解】
少花的钱=原价 ×（1-85%）
=800×15%
=120（元）
答：她少花了120元钱．
【点睛】
本题考查百分数的打折问题综合运用．
26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？
答案：360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有 x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．
解析：360名
【解析】
【详解】
设六年级原来有x名学生，
则女生有x名，
所以
x=360
答：六年级原来有360名学生．
27．甲城至乙城的全程约420千米，小李运货从甲城出发到乙城，出发前油箱尚有36升油。

（1）已知该货车每行驶100千米耗油9升，按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油吗？为什么？
（2）小李从甲城开到乙城行驶了6小时（不包括途中休息时间），返回甲城时速度提高了20%。

小李返回甲城时需要行驶多长时间（不包括途中休息时间）？
答案：（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时
【分析】
（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。

（2）路程÷时间＝速度，得出去的时
解析：（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时
【分析】
（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。

（2）路程÷时间＝速度，得出去的时候的速度，返回的速度为去的速度×（1＋20%），再通过路程÷速度＝时间即可求出答案。

【详解】
（1）解：设油箱尚有36升油，可行驶X千米。

9∶100＝36∶X
9X＝100×36
9X＝3600
X＝3600÷9
X＝400
400＜420
答：按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。

（2）420÷6＝70（千米），
70×（1＋20%）
＝70×1.2
＝84（千米）
420÷84＝5（小时）
答：小李返回甲城时需要行驶5小时。

【点睛】
熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。

28．如图，一个圆柱体容器（不计厚度），底面半径5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．
（1）如果全部装满水，能装多少毫升？
（2）容器与水接触部分的面积是多少平方厘米？
答案：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.
解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米
【详解】
（1）3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝3.14×500
＝1570（毫升）
答：能装1570毫升；
（2）3.14×52+3.14×5×2×15
＝3.14×25+3.14×150
＝3.14×175
＝549.5（平方厘米）
答：容器与水接触部分的面积是549.5平方厘米．
29．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。

甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。

在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
答案：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几
个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
⨯=（元）
甲商店：9000.9810
÷=（个）……100（元）
乙商店：9002004
-⨯=（元）
900254800
>
810800
答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。

【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。

其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。

30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．
(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm
宽／cm
根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：
答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．(2)
长／cm 12 18 宽／cm 8 12
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm1218
宽／cm812
【详解】
略。