小学三年级数学《植树问题》教学设计

一、联系生活、初步感知间隔
1、生活引入，直观认识“间隔”。

同学们，今天这节数学课，我们要从咱们再熟悉不过的手中发现数学知识。

来，大家都伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上有哪些数字呢？
你说，哦（板书：5）嗯，有5根手指，还发现了什么数字？你的小手举得高，你来说吧，四个手指缝（板书：4），来我们一起来数数（老师指导学生伸出手一个个数手指缝）手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把两个物体之间的距离叫做间隔。

2、联系生活，感受“间隔”。

同学们，想想我们的身边，你还见过有关间隔的实例吗？ a 、学生交流：路边树、电线杆、楼层、时钟……
b 、指出间隔。

看来大家都是生活中的有心人，来，你能从这些图案中找到间隔吗？（课件展示）
c 、小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间，可以是水平方向（左右）的、也可以是垂直（上下）方向，也可以是圆周曲线的。

3、认识“间隔数”。

我们手上每两个手指之间有一个间隔。

5个手指有4个间隔。

（板书）
大家看，（课件中的第一幅植树）路边有多少棵树？间隔数是多少？
剩下的这几幅图和同桌说一说间隔数。

二、合作研讨，探究新知。

（一）创设情境、引出问题
1、问题情境：这个月，我们学校开展了“阳光植树活动”，要求在学校周围三个不同的路段进行植树，请看大屏幕（课件），每个路段的总长都是20米，每隔5米栽一棵松树，大家看这三个不同的路段，那么每一段能栽几棵呢？请同学们以小组为单位，选择你们感兴趣的路段，利用学具袋里的学具或者可以利用的学习用品，设计一份植树方案，待会我们进行交流。

2、小组合作探究。

看来，大家都用手中的学具得出了每段路需要栽几棵树？现在请小组代表拿着你们的学具来展示给大家看一下。

3、汇报展示：
预设学生交流成果如下：
A 、两端都栽的路段
大家看，他们小组是用学具尺子来进行的展示，来给大家说一下你们的想法。

（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白了吗？
大家看，他们小组选择的是第一条路段，用尺子表示这条20
米路段，每隔5米栽一棵松树，一共栽了4棵树。

还有哪个小组
也是选择这条路段，你们选择了什么方法呢？你来说，用线段来表示，来演示给大家看一下
（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白他们说的了吗？
B 、只栽一端的路段
谁选择了这条路的一边上有路牌标志的路段？哪个小组来展示一下？
好，请你们小组来交流一下。

他们用到了细绳，来说一下你们的想法。

（老师边演示边说）将绳子对折平均分成四份，这四个点上栽树，而最边上被路牌标志给占据了，不能栽树，所以是只能栽4棵树。

（将绳子贴在黑板上。

）大家看明白了吗？好，还有哪个小组有不同的方法？你来说，用小手来帮忙，演示给大家看看。

（老师出示手的图）
借助小手也可以帮助我们来解决问题。

C 、两端都不栽的路段
这条路段两边有两个花坛，应该栽几棵树呢？哪个小组来交流一下
这个小组来交流一下，（边展示边说）他们用两块橡皮代表花坛，用铅
笔来作树，大家看一共栽了3棵树。

看明白了吗？
4、汇报总结：同学们观察，每个路段的总长都是20米，每个间隔的长度都是5米，在这样相同的要求下，咱们每个小组都用不同的学具来展示不同路段的种树情况。

5、汇总间隔数同棵树之间的关系。

（1）总结三种不同的植树方法：大家看，同样都是植树，三条路段呈现了三种不同的植树情况：
一种是——（老师指着第一种学生呈现的植树成果，学生交流）两端栽（板书）
第二种是——（老师指着第二组学生呈现的植树成果，学生交流）一端栽（板书） 第三种是——（老师指着第三组学生呈现的植树成果，学生交流）两端不栽（板书）
（2）探寻间隔数同植树棵树之间的关系。

大家看同样都是20米的路段，同样是每隔5米栽一颗松树，三种植树方法，它们的间隔数都是4，但是植树的棵树不一样，这之间到底存在什么关系呢？
请大家以小组为单位，利用手中的学具棒，设计植树问题，寻找间隔数与植树棵数之间存在的关系，将你们研究结果填到表格中。

（3）总结间隔数同植树棵树之间的公式。

哪个小组来交流一下？你说他们发现：两端都栽树：间隔数+1=植树棵数（老师出示公式条）
+1= 只栽一端： 两端不栽： -1=
我们可以根据这个公式编个儿歌“两端都栽，间数多一；只栽一端，间棵相等；两端不栽，
间数少一。

” 大家对照儿歌再来说说这个公式：两端都栽——；只栽一端——；两端不栽——
间隔数 棵数 间隔数 棵数
间隔数棵数
我们还可以借助小手来记，伸出手再来说一遍（出示手演示说一遍）
6、揭示课题：植树问题：
刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关系，其实植树问题并不只是与植树有关，之前我们所说的路灯、站队、挂灯笼等这些问题都与植树问题是很相似的。

在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

（板书课题）
记住了这些公式、小窍门，再做数学题就容易多了。

下面，我们利用这些小公式，做几道练习题试试看。

三、练习巩固：
基础题：填空题、判断题、应用题
提高题：联系实际应用题
拔高题：趣味练习题
1、开幕式要在９０米长的跑道一侧插１０面彩旗，每两面彩旗的间距是多少米？
2、课间操时排队，每隔1米排一人，一排有35人。

这排队伍是多少米？
3、两间屋之间的距离是１００米，要在两间小屋之间植树，每５米种１棵，需要多少棵树？
4、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？
四、知识拓展：
起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？怎么设计的呢？
五、课堂小结：。