【3套打包】扬州市最新七年级下册数学期中考试题(1)

七年级下册数学期中考试试题及答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1 2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3a C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6 4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）
A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）
6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A．3元B．5元C．8元D．13元
7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州
8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）
A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AD 9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N 的大小关系是（）
A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N
D．M，N的大小由a的取值范围
10．（3分）已知关于x，y的方程，给出下列结论：
①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；
②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；
③x，y都为自然数的解有3对．
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．
11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝．
12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．
13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为．
14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝°．
15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为．16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．
17．（4分）下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有．（填入序号）
18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是．
三、解答题：本大题有6个小题，共58分）
19．（12分）（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1
（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
（3）解方程组
20．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．21．（8分）（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．
22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．
（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．
（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．
23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．
（1）求a，b的值；
（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；
（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）
2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【解答】解：设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，
整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，
由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，
则■的值不可能是1，
故选：B．
2．【解答】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选：A．
3．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；
B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；
C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；
D、（﹣a3）2＝a6，正确．
故选：D．
4．【解答】解：2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．
故选：B．
5．【解答】解：A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．B选项不符合因式分解的概念，故B错，
C选项不符合因式分解的概念，故C错，
D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，
故选：D．
6．【解答】解：设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，
根据题意，得．
解得．
所以x+y＝5+3＝8（元）
故选：C．
7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），
则呈现的密码信息可能是我爱杭州，
故选：C．
8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，
∴∠1＝∠3，故A错误．
∵∠2＝30°，
∴∠1＝∠3＝60°
∴∠CAE＝90°+60°＝150°，
∴∠E+∠CAE＝180°，
∴AC∥DE，故B正确，
∵∠2＝45°，
∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，
∵∠E+∠3＝∠B+∠4，
∴∠4＝45°，
∵∠D＝60°，
∴∠4≠∠D，故C错误，
∵∠2＝50°，
∴∠3＝40°，
∴∠B≠∠3，
∴BC不平行AE，故D错误．
故选：A．
9．【解答】解：∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N
＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，
＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1
＝4a2﹣8a+4
＝4（a﹣1）2
∵（a﹣1）2≥0，
∴M﹣N≥0，则M≥N．
故选：A．
10．【解答】解：
①若x与y互为相反数，则有，解得，即存在实数a，使得x，y的值
互为相反数，①正确
②当a＝2时，方程组有，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣
＝6＝4+2，②正确
③y的方程，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得，整理得，
3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确
故选：D．
二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．
11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，
解得：y＝5x﹣1，
故答案为：5x﹣1
12．【解答】解：多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，
故答案为：m﹣n．
13．【解答】解：∵3x•9y＝243，
∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，
∴x+2y＝5．
故答案为：5．
14．【解答】解：由题意：∠1＝∠3＝45°，
由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，
∴∠2＝∠5＝67.5°，
故答案为67.5．
15．【解答】解：根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案为：﹣x3y+3x+y3z．
16．【解答】解：∵实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，
∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．
故答案是：24．
17．【解答】解：①a m＝3，a n＝4，则a m+n＝a m×a n＝12；故此选项错误；
②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也
不平行；故此选项错误；
③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；
④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；
⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
故答案为：①②⑤．
18．【解答】解：由图可得，
图2中阴影部分的面积是：（2b﹣a）2，
图3中阴影部分的面积是：（a﹣b）（a﹣b），
则（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，
化简，得
b2＝3，
故答案为：3．
三、解答题：本大题有6个小题，共58分）
19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1
＝+1﹣3
＝﹣
（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）
＝20192﹣（20192﹣12）
＝1
（3）∵，
∴，
①﹣②，可得：6y＝18，
解得y＝3，
把y＝3代入①，可得：
3x+12＝36，
解得x＝8，
∴原方程组的解是．
20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；
①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；
②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，
当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5；
（2）∵y2﹣5y+3＝0，
∴y2﹣5y＝﹣3，
原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，
＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，
＝2y2﹣10y+7，
＝2（y2﹣5y）+7，
＝﹣6+7
＝1．
22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：
∵EF∥BC，
∴∠FEC+∠C＝180°，
∵GH∥AC，
∴∠GHC+∠C＝180°，
∴∠GHC＝∠FEC；
（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，
∴∠FEC+∠C＝180°，
∴∠FEC＝126°，
∵EI平分∠FEC，
∴∠FEI＝63°，
∴∠EIC＝63°，
∵DI∥AB，∠B＝49°，
∴∠DIC＝49°，
∴∠EID＝14°．
23．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，
解得：．
答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．
（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元
24．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，
∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，
∴a＝4，b＝1；
（2）同时转动，t＝42时，
∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，
∵PQ∥MN，
∴∠ACB＝54°，
（3）①当0＜t＜45时，
∴4t＝10+7，
解得t＝；
②当45＜t＜90时，
∴360﹣4t＝10+t，
解得t＝70；
③当90＜t＜135时，
∴4t﹣360＝10+t，
解得t＝；
④当135＜t＜170时，
∴720﹣4t＝10+t，
解得t＝142；
综上所述：t＝或t＝70 或t＝或t＝142；
七年级下册数学期中考试试题及答案
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1 2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3a C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6 4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）
A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）
6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A．3元B．5元C．8元D．13元
7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州
8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）
A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AD
9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N 的大小关系是（）
A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N
D．M，N的大小由a的取值范围
10．（3分）已知关于x，y的方程，给出下列结论：
①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；
②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；
③x，y都为自然数的解有3对．
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．
11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝．
12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．
13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为．
14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝°．
15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为．16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．
17．（4分）下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有．（填入序号）
18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是．
三、解答题：本大题有6个小题，共58分）
19．（12分）（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1
（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
（3）解方程组
20．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．21．（8分）（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．
22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．
（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．
（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．
23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：
（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．
（1）求a，b的值；
（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；
（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）
2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【解答】解：设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，
整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，
由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，
则■的值不可能是1，
故选：B．
2．【解答】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选：A．
3．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；
B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；
C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；
D、（﹣a3）2＝a6，正确．
故选：D．
4．【解答】解：2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．
故选：B．
5．【解答】解：A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．B选项不符合因式分解的概念，故B错，
C选项不符合因式分解的概念，故C错，
D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，
故选：D．
6．【解答】解：设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，
根据题意，得．
解得．
所以x+y＝5+3＝8（元）
故选：C．
7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），
则呈现的密码信息可能是我爱杭州，
故选：C．
8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，
∴∠1＝∠3，故A错误．
∵∠2＝30°，
∴∠1＝∠3＝60°
∴∠CAE＝90°+60°＝150°，
∴∠E+∠CAE＝180°，
∴AC∥DE，故B正确，
∵∠2＝45°，
∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，
∵∠E+∠3＝∠B+∠4，
∴∠4＝45°，
∵∠D＝60°，
∴∠4≠∠D，故C错误，
∵∠2＝50°，
∴∠3＝40°，
∴∠B≠∠3，
∴BC不平行AE，故D错误．
故选：A．
9．【解答】解：∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N
＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，
＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1
＝4a2﹣8a+4
＝4（a﹣1）2
∵（a﹣1）2≥0，
∴M﹣N≥0，则M≥N．
故选：A．
10．【解答】解：
①若x与y互为相反数，则有，解得，即存在实数a，使得x，y的值
互为相反数，①正确
②当a＝2时，方程组有，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣
＝6＝4+2，②正确
③y的方程，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得，整理得，
3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确
故选：D．
二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．
11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，
解得：y＝5x﹣1，
故答案为：5x﹣1
12．【解答】解：多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，
故答案为：m﹣n．
13．【解答】解：∵3x•9y＝243，
∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，
∴x+2y＝5．
故答案为：5．
14．【解答】解：由题意：∠1＝∠3＝45°，
由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，
∴∠2＝∠5＝67.5°，
故答案为67.5．
15．【解答】解：根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案为：﹣x3y+3x+y3z．
16．【解答】解：∵实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，
∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．
故答案是：24．
17．【解答】解：①a m＝3，a n＝4，则a m+n＝a m×a n＝12；故此选项错误；
②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也
不平行；故此选项错误；
③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；
④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；
⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
故答案为：①②⑤．
18．【解答】解：由图可得，
图2中阴影部分的面积是：（2b﹣a）2，
图3中阴影部分的面积是：（a﹣b）（a﹣b），
则（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，
化简，得
b2＝3，
故答案为：3．
三、解答题：本大题有6个小题，共58分）
19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1
＝+1﹣3
＝﹣
（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）
＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）
＝20192﹣（20192﹣12）
＝1
（3）∵，
∴，
①﹣②，可得：6y＝18，
解得y＝3，
把y＝3代入①，可得：
3x+12＝36，
解得x＝8，
∴原方程组的解是．
20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；
①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；
②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，
当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5；
（2）∵y2﹣5y+3＝0，
∴y2﹣5y＝﹣3，
原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，
＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，
＝2y2﹣10y+7，
＝2（y2﹣5y）+7，
＝﹣6+7
＝1．
22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：
∵EF∥BC，
∴∠FEC+∠C＝180°，
∵GH∥AC，
∴∠GHC+∠C＝180°，
∴∠GHC＝∠FEC；
（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，
∴∠FEC+∠C＝180°，
∴∠FEC＝126°，
∵EI平分∠FEC，
∴∠FEI＝63°，
∴∠EIC＝63°，
∵DI∥AB，∠B＝49°，
∴∠DIC＝49°，
∴∠EID＝14°．
23．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，
解得：．
答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．
（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元
24．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，
∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，
∴a＝4，b＝1；
（2）同时转动，t ＝42时， ∠PBC ＝42°，∠MAC ＝168°， ∵PQ ∥MN ， ∴∠ACB ＝54°， （3）①当0＜t ＜45时， ∴4t ＝10+7， 解得t ＝
；
②当45＜t ＜90时， ∴360﹣4t ＝10+t ， 解得t ＝70； ③当90＜t ＜135时， ∴4t ﹣360＝10+t ， 解得t ＝
；
④当135＜t ＜170时， ∴720﹣4t ＝10+t ， 解得t ＝142； 综上所述：t ＝或 t ＝70 或t ＝
或t ＝142；
人教版七年级数学下册期中考试试题【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=
B ．236(2)8a a -=-
C ．623()a a a -÷=-
D ．222()a b a b +=+
2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A ．72510-⨯
B ．80.2510-⨯
C ．72.510-⨯
D ．62.510-⨯ 3．（3分）在ABC ∆中，如果290B C C ∠-∠=︒-∠，那么ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A ．(23)(23)m m +- B ．(23)(23)m m -+- C ．(23)(23)m m --- D ．(23)(23)m m -+-- 5．（3分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于( )
A ．60︒
B ．70︒
C ．80︒
D ．90︒
6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12∠=∠，则//AB CD
②若//AD BC ，则3180A ∠+∠=︒ ③若180C CDA ∠+∠=︒，则//AD BC ④若//AB CD ，则34∠=∠．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 7．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y 与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3分）下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A ．22(2)(2)4a b a b a b +-=- B ．2(23)(32)94a a a -++=- C ．22(32)4912x x x -=+- D ．22(13)961x x x --=-+
9．（3分）已知3a b +=，3
2
ab =
，则22a b +的值等于（ ） A ．8 B ．7 C ．12 D ．6 10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()t min 之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A ．他离家8km 共用了30min
B ．他等公交车时间为6min
C ．他步行的速度是100/m min
D ．公交车的速度是350/m min
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．（4分）计算：432222(62)(2)a b a b a b -÷-= ．
12．（4分）一个角与它的余角之差是20︒，则这个角的大小是 ． 13．（4分）若2x y +=，226x y -=，则x y -= ．
14．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为4cm 和9cm ，则等腰三角形的周长为 ． 三、解答题：（共54分） 15．（20分）计算： （1）0
2221(
)(2)(2)(2)225
--+-+-+- （2）223431
()(8)()2
x y xy x y --÷
（3）(3)(1)(2)a a a a +---
（4）用乘法公式计算：2201320142012-⨯
16．（6分）已知2410x x --=，求代数式22(23)()()x x y x y y --+--的值． 17．（5分）如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，154∠=︒，求2∠的度数．
18．（5分）如图，已知AD ，AE 是ABC ∆的高和角平分线，44B ∠=︒，76C ∠=︒，求DAE ∠的度数．
19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度15kg 内）已知一弹簧的长度()y cm 与所挂
物体的质量()x kg 之间的关系如下表：
（2）如果物体的质量为(015)xkg x 剟，
弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； （3）当物体的质量为8kg 时，求弹簧的长度．
20．（10分）已知：//AB CD ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上． （1）如图（1），12∠=∠，34∠=∠． ①若436∠=︒，求2∠的度数；
②试判断EM 与FN 的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），EG 平分MEF ∠，EH 平分AEM ∠，试探究GEH ∠与EFD ∠的数量关系，并说明理由．
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）若23m =，48n =，则322m n -的值是 ．
22．（4分）若2
2
916x mxy y ++是一个完全平方式，则m = ．
23．（4分）在ABC ∆中，AD 为BC 边上的高，55BAD ∠=︒，25CAD ∠=︒，则BAC ∠= ． 24．（4分）如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足10a b +=，12ab =，图中阴影部分的面积为 ．
25．（4分）如图，对面积为s 的ABC ∆逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得12A B AB =，12B C BC =，12C A CA =，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到△111A B C ，记其面积为1S ；
第二次操作，分别延长11A B 、11B C 、11C A 至点2A 、2B 、2C ，使得21112A B A B =，21112B C B C =，21112C A C A =顺次连接2A 、2B 、2C ，得到△222A B C ，记其面积为2S ；
⋯；
按此规律继续下去，可得到△n n n A B C ，则其面积n S = ．
二、解答题：（共30分） 26．（8分）已知a 、b 、c 为三角形的三边，||||||P a b c b a c a b c =+----+-+． （1）化简P ；
（2）计算()P a b c -+．
27．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、2y 关于x 的图象如图所示：
（1）根据图象，分别写出1y 、2y 关于x 的关系式（需要写出自变量取值范围）； （2）当两车相遇时，求x 的值；
（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离．
28．（12分）如图，已知直线12//l l ，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，点C 在点D 的右侧，80ADC ∠=︒，ABC n ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，直线BE 、DE 交于点E ．
（1）写出EDC ∠的度数 ；
（2）试求BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；
（3）将线段BC 向右平行移动，使点B 在点A 的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）．
四川省成都市高新区2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A ．2242a a a +=
B ．236(2)8a a -=-
C ．623()a a a -÷=-
D ．222()a b a b +=+
【考点】4I ：整式的混合运算 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别判断得出答案．
【解答】解：A 、2222a a a +=，故此选项错误； B 、236(2)8a a -=-，正确； C 、624()a a a -÷=，故此选项错误；
D 、222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；
故选：B ．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．72510-⨯ B ．80.2510-⨯ C ．72.510-⨯
D ．62.510-⨯
【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数
【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：60.0000025 2.510-=⨯． 故选：D ．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <…，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）在ABC ∆中，如果290B C C ∠-∠=︒-∠，那么ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 【考点】7K ：三角形内角和定理
【分析】根据题意得出90B C ∠=∠+︒，进而得出是钝角三角形即可． 【解答】解：由290B C C ∠-∠=︒-∠可得：9090B C ∠=∠+︒>︒， 所以三角形是钝角三角形； 故选：B ．
【点评】此题考查三角形的内角和，关键是根据题意得出90B C ∠=∠+︒解答． 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A ．(23)(23)m m +- B ．(23)(23)m m -+- C ．(23)(23)m m --- D ．(23)(23)m m -+-- 【考点】4C ：完全平方公式；4F ：平方差公式 【分析】依据平方差公式的特点进行判断即可． 【解答】解：A 、(23)(23)m m +-符合平方差公式；
B 、2(23)(23)(23)(23)(23)m m m m m -+-=---=--，不符合平方差公式；
C 、(23)(23)(23)(23)m m m m ---=-+-符合平方差公式；
D 、(23)(23)m m -+--符合平方差公式．
故选：B ．
【点评】本题主要考查的是平方差公式的认识，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5．（3分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，40B ∠=︒，120ACD ∠=︒，则A ∠等于（ ）
A ．60︒
B ．70︒
C ．80︒
D ．90︒ 【考点】8K ：三角形的外角性质
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD A B ∠=∠+∠，从而求出A ∠的度数．
【解答】解：ACD A B ∠=∠+∠， 1204080A ACD B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒． 故选：C ．
【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系． 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12∠=∠，则//AB CD
②若//AD BC ，则3180A ∠+∠=︒ ③若180C CDA ∠+∠=︒，则//AD BC ④若//AB CD
最新七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各数中，是有理数的是（ ） A.
B.
C. D.
2. 下列语句中正确的是（ ）
A.-9的平方根是-3
B.9的平方根是3
C.9的立方根是
D.9的算术平方根是3 3. 下列图形中，由AB//CD ，能得到的是（ ）
A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标中，已知点P （-2，3），则点P 在（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 5. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（ ） A. B. C. D.
6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A. （2，9）
B. （5，3）
C.（1，2）
D.（-9，-4）
7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（）
A. B. C. D.
8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人，
则下面所列的方程组中符合题意的是（）
A. B.
C. D.
9. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）
A.（-3，4）
B. （3，4）
C.（-4，3）
D.（4，3）
10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：
○1
○2
○3
按照以上变换有：那么等于（）
A.（-5，-3）
B. （5，3）
C.（5，-3）
D. （-5，3）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 如图，直线两两相交，，，则=_________.
12. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为______.
13. 命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.
14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=__________.
15.在方程，当时，=_______.
16.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//轴，若点A
的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算：
（1）（2）
18.解下列方程组：
（1）（2）
19.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标.
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△.
（3）求△ABC的面积.
20.阅读理解填空，并在括号内填注理由.
如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，，求证：EP//FQ.
证明：AB//CD（_________），
（__________）.
又（_____________）
（___________）
即：
EP//______.（________）
21.已知：如图，，和互余，BE FD于G点，求证：AB//CD.
22.已知方程组的解互为相反数，求的值，并求此方程组的解.
23.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润
=售价-进价），这两种服装的进价，标价如下表：
（1）这两种服装各购进的件数.
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
24.如图1，在平面直角坐标系中，A（）,C（），且满足,过C 作CB轴于B.
（1）求△ABC的面积.
（2）若过B作BD//AC交轴于D，且AE、DE分别平分、，如图2，求的度数.
（3）在轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.D.
2.D.
3.B.
4.B.
5.D.
6.C.
7.B.
8.B.
9.C.
10.B.
11.140°；
12.49；
13.两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，着两条直线平行；
14.110°；
15.-4；
16.（6,9）或（-10,9）；
17.（1）原式=-3；（2）x=12；
18.（1）x=1，y=1；（2）x=2，y=3；
19.解：（1）A （-1,8），B （-5,3），C （0,6）；
（2）画图略；
（3）面积为6.5；
20.解：已知；两直线平行，同位角相等；已知；同位角相等；∠MFQ ，QF ；同位角相等，两直线平行.
21.证明：∵BE ⊥FD
∴∠EGD=90°
∴∠1+∠D=90°
∵∠2+∠D=90°
∴∠1=∠2
∵∠C=∠1
∴∠C=∠2
∴AB//CD.
22.解：由题意只可知，x+y=0.4m+0.4，因为x+y=0，所以m=-1.
23.解：（1）设A 型购进x 件，B 型购进y 件
⎩
⎨⎧=+=+38006040600010060y x y x 七年级（下）期中考试数学试题【含答案】
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．
1.x 2·x 3的结果是( )
A. x5
B. x6
C. 5x
D. 2x2
【答案】A
【考点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵x2·x3=x5.
故答案为：A.
【分析】同底数幂乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可得出答案.
2.如图中，∠1的同位角是( )。

A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5 【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：依题可得：
∠1与∠4是同位角.
故答案为：C.
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，所构成的同一方向的角；依此即可得出答案.
3.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )
A. B. C.
D.
【答案】B
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A.∵（-m+n）（m-n）=-（m-n）2，是完全平方公式，A不符合题意；
B.∵（a+b）（b-a）=（b+a）（b-a），是平方差公式，B符合题意；
C.∵（x+5）（x+5）=（x+5）2，是完全平方公式，C不符合题意；
D.∵（3a-4b）（3b-4a）是多项式乘以多项式，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】平方差公式：（a+b）（a-b），根据此特征即可得出答案.
4.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个【答案】B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：① ∵将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，
∴△ABC≌△DEF，AD=BE=CF，
故①正确；
②∵△ABC≌△DEF，AD=CF，
∴AC=DF，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴AC∥DF，
故②正确；
③∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF，
故③错误；
④∵△ABC≌△DEF，AD=BE，
∴AB=DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD∥BE，
∴∠DAE＝∠AEB ，
故④正确；
综上所述：正确的个数为：①②④.
故答案为：B.
【分析】根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，AD=BE=CF，从而可得①正确；
②根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，AD=CF，由全等三角形性质得AC=DF，由平行四边形判定可得
四边形ACFD是平行四边形，根据平行四边形性质即可得②正确；
③根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，由全等三角形性质得∠ABC＝∠DEF，从而可得③错误；
④根据平移的性质可得△ABC≌△DEF，AD=BE，由全等三角形性质得AB=DE，由平行四边形判定可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形性质可得AD∥BE，由平行线性质即可得④正确.
5.下列各组数不是方程2x＋y＝20的解的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A.∵x=-10，y=0，
∴2x+y=2×（-10）+0=-20，
∴此组数不是方程的解，A符合题意；
B.∵x=1，y=18，
∴2x+y=2×1+18=20，
∴此组数是方程的解，。