基于遗传算法的集成电路生产制造调度

1 的任务分别在 4号、
号机上进行工艺，对应的标准工
、8 h、6 h（h 小时）。

Step1：随机产生两个 [1，
，在 A 中索引项 2 至 3
Step2：在 B
其中，J ij表工艺 i 对应的第 j 个 lot
交叉变异结果为
，将其作为新的染色体投入繁殖池。

这种方法同一染色体的第二行不会重复，即不存在 lot 重复安排，且基因位是整列替换，因此对应的设备一定是可行设备，其交叉的结果必然是可行解。

集中随机选择新设备替代变异位的第行，新设备的选择采用类似的随机整数法，在
间产生随机整数来决定哪台机台，变异后将新产生）交叉变异：通过随机交换变异基因在染色
其中，S ijk= 1 或 0，表示工艺 i 第 j 个任务是否被安排在设备 k 上加工。

此外，任意一个任务同一时间段只能在一台设备上加工。

同一时间内，一台设备最多只能加工一个任务。

因此，有式（3）。

综上所述，模型最终数学描述为式（4）。

4 实验验证及后续研究展望
为验证遗传算法的性能，将其与传统的先来先服务调度方法进行比较，实验如下。

假设现有两种工艺，4 台设备。

第一种含
任务，第二种 7 个任务。

工艺间转换时间为
各任务与设备的关系及工艺时间如表 1，任务、设备及工艺时间对照表（单位：min）。

本例选择概率 Ps = 0.2，交叉概率 Pc = 0.8
变异概率及交叉变异概率皆为 0.2。

实验结果见表 2，总工艺时间遗传算法比先来先服务的方法节约了13 min,几乎占工艺时间的37%，也就是说在需求满产的情况下节约的时间可
如何通过改进遗传算法进行动态调度，还在进一步研究及实验中。

参考文献
[1] P.R Kumar.Scheduling Semiconductor
Manufactory Plants[J].IEEE Control
System,1994：33-36.
[2] Karl G.Kempf.Proc.The Concepts of Chaos
Applied to Manufacturing Production
表 2 实验结果。