高中物理第五章原子核放射性元素的衰变学案选择性3

放射性元素的衰变
必备知识·素养奠基
一、原子核的衰变
【思考】
提示：遵循电荷数守恒和质量数守恒。

1.定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的过程。

2.衰变类型:
(1)α衰变:放射性元素放出α粒子的衰变过程.放出一个α粒子后,核的质量数减少4,电荷数减少2,成为新核.
（2）β衰变:放射性元素放出β粒子的衰变过程.放出一个β粒子后,核的质量数不变，电荷数增加1。

3.衰变规律：原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

4.衰变的实质：
（1）α衰变的实质:2个中子和2个质子结合在一起形成α粒子。

(2)β衰变的实质：核内的中子转化为了一个质子和一个电子.
(3)γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。

二、半衰期
1.定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

2.特点:
(1)不同的放射性元素，半衰期不同,甚至差别非常大。

（2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。

3。

适用条件:半衰期描述的是统计规律,不适用于单个原子核的衰变.
4.半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点,可以通过测量其衰变程度来推断时间。

三、核反应
1.定义:原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。

2.原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N He O H。

3。

遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。

四、放射性同位素的应用与防护
1。

放射性同位素:具有放射性的同位素。

2。

放射性同位素的应用与防护：
（1)应用射线:利用γ射线的穿透本领可以测厚度等,还可以用于放射治疗、照射种子培育优良品种等.
(2)示踪原子:一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置。

（3）辐射与安全:人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。

要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。

关键能力·素养形成
一原子核的衰变规律与衰变方程
1.衰变种类：
（1）α衰变:放出α粒子的衰变，如
U Th He。

（2）β衰变：放出β粒子的衰变,如
Th Pa e。

2.衰变规律:原子核发生衰变时,衰变前后的电荷数和质量数都守恒。

3.衰变实质：
（1）α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子,并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来,产生α衰变。

n+H He
（2）β衰变:原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内,同时放出一个电子,即β粒子放射出来。

n H e
4.衰变方程通式:
（1）α衰变X Y He
（2)β衰变X Y + e
5。

确定原子核衰变次数的方法与技巧：
(1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X Y+n He+m e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:
A=A′+4n，Z=Z′+2n—m。

以上两式联立解得:n=，
m=+Z′—Z.
由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。

(2）技巧:为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数（这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响）,然后根据衰变规律确定β衰变的次数.
【思考·讨论】
放射性元素发生α衰变、β衰变时放出α粒子与β粒子，如图为α衰变、β衰变示意图。

（1）当原子核发生α衰变时，新核的核电荷数与质量数相对原来的原子核变化了多少?
提示:当原子核发生α衰变时,原子核的质子数减小2,中子数减小2,因为α衰变的实质是2个质子和2个中子结合在一起从原子核中被抛射出来，所以新核的核电荷数比原来的原子核减少2,质量数减少4。

（2）当发生β衰变时，原子核的质量数是否发生变化？新核在元素周期表中的位置怎样变化?
提示:β粒子为电子，发生β衰变时原子核的质量数不发生变化,但新核的核电荷数相对原来的原子核核电荷数增加1，所以原子序数增加1,元素在周期表上向原子序数增加的方向移动1位。

【典例示范】
钍232Th)经过________次α衰变和________次β衰变，最后成为铅208Pb)。

【解题探究】
（1）两种衰变的质量数变化有什么规律？怎样判断α衰变的次数？
提示:β衰变质量数不变,每发生一次α衰变，质量数减少4；用两种原子核的质量数之差除以4就是α衰变的次数.
(2）两种衰变的电荷数怎样变化?
提示:每发生一次α衰变电荷数减少2,每发生一次β衰变电荷数增加1。

【解析】因为α衰变改变原子核的质量数而β衰变不能,所以应先从判断α衰变次数入手：
α衰变次数==6。

每经过1次α衰变，原子核电荷数减少2,那么，钍核经过6次α衰变后剩余的电荷数与铅核实际的电荷数之差，决定了β衰变次数:
β衰变次数==4。

答案：64
【规律方法】衰变次数的判断技巧
（1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒.
（2）每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。

（3）每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1。

【素养训练】
1。

居里夫人发现了元素钋（Po），其α衰变的核反应方程式为Po a Pbγ,下列按序对a、b、c、d、e、f赋值正确的是
() A.84、211、2、4、1、0 B.84、210、2、4、0、0
C。

84、207、1、1、0、1 D.83、207、1、1、0、0
【解析】选B。

由于该核反应方程式为α衰变的方程式，所以a 为α粒子，则c=2,d=4，该核反应释放的能量以γ射线的形式出现,所以f=0，e=0，根据质量数守恒和电荷数守恒可得：
b=d+206=4+206=210，a=c+82=2+82=84,故B正确，A、C、D错误。

2。

匀强电场里有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核,它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示（a、b均表示长度),那么碳14的衰变方程可能是()
A C He Be
B
C e B
C C e N
D C H B
【解析】选A。

由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同,均带正电，所以放出的粒子为α粒子,即发生α衰变,则核反应方程是C He Be,故A 正确。

【补偿训练】
1.科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63Ni）和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍
63和铜片作电池两极,外接负载,负载提供电能.下面有关该电池的说法正确的是()
A.镍63的衰变方程是Ni e Cu
B.镍63的衰变方程是Ni e Cu
C.外接负载时镍63的电势比铜片高
D。

该电池内电流方向是从镍到铜片
【解析】选C Ni的衰变方程为Ni e Cu，选项A、B错误;电流方向为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高,选项C正确，D错误。

2。

在横线上填上粒子符号和衰变类型。

(1U Th+________,属于________衰变。

(2Th Pa+________，属于________衰变。

（3Po At+________,属于________衰变。

(4Cu Co+________,属于________衰变。

【解析】根据质量数和电荷数守恒可以判断:
（1）中生成的粒子为He，属于α衰变。

（2）中生成的粒子为e，属于β衰变。

（3)中生成的粒子为e,属于β衰变。

(4)中生成的粒子为He,属于α衰变。

答案：（1Heα(2eβ（3eβ（4Heα
二半衰期
1。

意义：表示放射性元素衰变的快慢。

2。

半衰期公式：N余=N原(,m余=m0(
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量,N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期.
3.适用条件：半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。

4.应用:利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程，推算时间等。

【思考·讨论】
如图为始祖鸟的化石,美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳-14计年法”,并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。

利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。

(1）为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？
提示：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。

(2)若有10个具有放射性的原子核,经过一个半衰期,则一定有5个原子核发生了衰变,这种说法是否正确,为什么？
提示:这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。

【典例示范】
（2018·江苏高考）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为(）A.1∶4 B.1∶2
C。

2∶1 D.4∶1
【解析】选B。

经过2T，对A来说是2个半衰期,A的质量还剩,经过2T，对B来说是1个半衰期，B的质量还剩，所以剩有的
A和B质量之比为1∶2，选项B正确。

【素养训练】
1.碘131I)治疗是临床上常用的一种治疗甲亢的方法,它是通过含有β射线的碘被甲状腺吸收，来破坏甲状腺组织,使甲状腺合成和分泌甲状腺激素水平减少来达到治愈甲亢的目的。

已知碘131发生β衰变的半衰期为8天,则以下说法正确的是（）
A.碘131的衰变方程为I Xe e
B Xe核比I核多一个中子
C.32 g碘131样品，经16天后大约有8 g样品发生了β衰变D。

升高温度可能会缩短碘131的半衰期
【解析】选A。

原子核β衰变过程中放出电子，根据质量数守恒和电荷数守恒可知,碘131的衰变方程为I Xe e，故A 正确Xe核比I核少一个中子,故B错误；32 g碘131样品,经16天,即经过2个半衰期,大约有8 g样品未发生衰变，衰变的质量为24 g,故C错误；改变温度或改变外界压强都不会影响原子核的半衰期,故D错误。

2.在某种有生命的动物体内，每克动物活体大约有500亿个碳14原子,其中每小时有600个碳14发生β衰变.在某次考古中发现了该种动物的遗骸，取该遗骸样本2 g，利用粒子计数器测量出该遗骸样本中每小时碳14的衰变个数为300个,已知碳14的半衰期为5 730年,则下列说法正确的是（)
A.碳14衰变方程为C e N
B.碳14发生β 衰变产生的电子与光电效应逸出的光电子本质一样，都来源于核外电子
C.该遗骸距今大约5 730年
D。

伴随碳14衰变释放的γ光子是处于高能级的碳14核向低能级跃迁时产生的
【解析】选A。

碳14发生β衰变产生电子，根据电荷数守恒和质量数守恒,衰变方程为C e N，故A正确；碳14发生β衰变产生电子是由原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子,电子来源于原子核;光电效应逸出的光电子是核外电子,故B错误;由题意可知，每克活体内每小时有600个碳14发生β衰变,而每克遗骸中每小时有150个碳14发生β衰变,衰变的原子数为原来的，可估测经历了两个半衰期,距今约t=2T=11 460年,故C错误；衰变过程释放的γ光子是由于衰变产生的新核N 由高能级向低能级跃迁时产生的，故D错误.
【补偿训练】
(多选)关于原子核的衰变和半衰期,下列说法正确的是(）A。

半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间
B。

半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间
C.发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2位
D.发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动1位
【解析】选B、D。

由半衰期的定义可知,A错误，B正确;由α衰变和β衰变的实质可知,C错误，D正确.
三放射性同位素的应用
放射性同位素的主要应用:
(1）利用它的射线。

①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性;
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异,杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等；
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。

(2）作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置.
【思考·讨论】
如图是LUNATM260型伽玛射线放疗机。

（1）伽玛射线放疗机的工作原理是什么？
提示:利用放射性元素释放出的γ射线杀死癌细胞。

(2）试举出其他利用伽玛射线的实例.
提示：利用γ射线的穿透特性测金属板的厚度；利用γ射线杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等。

【典例示范】
用人工方法得到放射性同位素,这是一个很重要的发现，天然的放射性同位素只不过40多种，而今天人工制造的放射性同位素已达1 000多种，每种元素都有放射性同位素。

放射性同位素在
工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面得到了广泛的应用。

（1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失.其原因是
（）A。

射线的贯穿作用
B。

射线的电离作用
C。

射线的物理、化学作用
D。

以上三个选项都不是
(2)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图。

如果工厂生产的是厚度1毫米的铝板,在α、β、γ三种射线中,你认为对铝板的厚度控制起主要作用的是________射线.
(3）在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素的结晶是同一种物质,为此曾采用放射性同位素14C作________。

【解析】（1)因放射线的电离作用，空气中的与验电器所带电荷电性相反的离子与验电器所带电荷相互中和，从而使验电器所带电荷消失。

（2）α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度1毫米的铝板,因而探测器不能探测，γ射线穿透物质的本领极强，穿透1毫米厚铝板和几毫米厚铝板打在探测器上很难分辨。

β射线也能
够穿透1毫米甚至几毫米厚的铝板,但厚度不同,穿透后β射线中的电子运动状态不同,探测器容易分辨。

（3)把掺入14C的人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起,经过多次重新结晶后,得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质.这种把放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动、迁移,再用放射性探测仪器进行追踪,就可以知道放射性原子通过什么路径,运动到哪里了,是怎样分布的，从而可以了解某些不容易查明的情况或规律.人们把这种放射性同位素叫作示踪原子.
答案：(1)B（2）β(3）示踪原子
【素养训练】
1。

(多选)下列关于放射性同位素的一些应用的说法中正确的是
(）A。

利用放射性消除静电是利用射线的穿透作用
B。

利用射线探测机器部件内部的砂眼或裂纹是利用射线的穿透作用
C。

利用射线改良品种是因为射线可使DNA发生变异
D。

在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的【解析】选B、C、D。

利用放射性消除静电是利用射线的电离作用，故A不正确；人们利用γ射线穿透能力强的特点,可以探查较厚的金属部件内部是否有裂痕,故B正确;人们利用γ射线照射种子,可以使种子内的遗传物质发生变异，经过筛选,培育出新
的优良品种，故C正确；在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子的，故D正确。

2.下列说法中正确的是(）A。

γ射线是原子受激发后向低能级跃迁时放出的
B.在稳定的重原子核中,质子数比中子数多
C。

核反应过程中如果核子的平均质量减小,则要吸收核能
D。

诊断甲状腺疾病时，注入的放射性同位素碘131作为示踪原子
【解析】选D.γ射线一般是伴随着α或β射线产生的电磁波,具有一定的能量，原子核受激发后向低能级跃迁时放出的,故A错误；在稳定的重原子核中，质子数比中子数少，故B错误;核反应过程中如果核子的平均质量减小,说明核反应的过程中有质量亏损，属于要释放核能，故C错误；给疑似患有甲状腺的病人注射碘131,诊断甲状腺的器质性和功能性疾病,是将碘131作为示踪原子,故D正确.
【补偿训练】
1.（多选)人工放射性同位素被用作示踪原子，主要是因为
（）A.放射性同位素不改变其化学性质
B。

人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C.半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D。

放射性同位素容易制造
【解析】选A、B、C。

放射性同位素用作示踪原子,主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用化学性质相同,也要利用衰变规律不受物理、化学变化的影响,同时还要考虑放射性废料容易处理,因此选项A、B、C正确，选项D不正确。

2。

（多选)关于放射性同位素的应用,下列符合事实的是
（) A。

利用射线照射种子，可以使种子DNA发生突变，培养新的品种
B。

用放射性元素制成肥料,被庄稼吸收后,利用探测器可探知肥料在庄稼内的存留情况
C.利用放射线可以杀死人体内的癌细胞，正常细胞不受影响D。

使大分子生物吸收放射性物质后,可了解生物的分子结构，研究其功能
【解析】选A、B、D。

利用放射线杀死人体内的癌细胞时,正常细胞也受影响,只不过癌细胞在射线照射下破坏得比健康细胞快，C错误,其他均正确。

【拓展例题】考查内容：同位素间的同与不同
【典例】现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心肌灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过40分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中,这时对被检测者的心脏进行造影。

心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达
而显示出有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达,将无射线射出。

医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变,并判断病变位置。

你认为检测用放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的(）
A.6秒
B.6小时C。

6个月 D.6年
【解析】选B。

如果半衰期太短，一是在明显的放射期内放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作,二是因放射强度较大而对人体造成伤害。

如果半衰期太长,放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。

对比四个选项中的时间,应以6小时为宜，故正确选项应为B。

【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.2020年3月20日,电影《放射性物质》在伦敦首映,该片的主角-—居里夫人是放射性元素钋Po）的发现者。

已知钋Po)发生衰变时，会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线.下列分析正确的是() A。

原子核X的质子数为82，中子数为206
B.γ射线具有很强的穿透能力，可用来消除有害静电
C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D。

地磁场能使γ射线发生偏转
【解析】选C。

根据发生核反应时，质量数与电荷数守恒，可得原子核X的质子数为：84—2=82,质量数为：210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X的质子数为
206-82=124，故A错误；γ射线具有很强的穿透能力,但是电离本领弱,不能用来消除有害静电,故B错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离本领,故C正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波，本身不带电,所以γ射线在地磁场中不会受力,不能发生偏转,故D错误。

2.Th（钍)经过一系列α和β衰变，变成Pb（铅）,则有
（) A.铅核比钍核少24个质子
B。

铅核比钍核少8个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
【解析】选D Th(钍)经过一系列α和β衰变,变成Pb（铅),根据质量数和核电荷数守恒得:铅核比钍核少质子数
为:x=90—82=8个,少中子数为:y=232-208—8=16个,故A、B错误;设发生x次α衰变和y次β衰变Th Pb+He+e,则：
90-2x+y=82①，232—4x=208②,由①②解得:x=6,y=4；故共经过6次α衰变和4次β衰变，故C错误,D正确。

3.已知Th的半衰期为24天，4 g Th经过96天还剩下
() A。

0.25 g B.0.5 g C。

1 g D。

1。

5 g
【解析】选A。

根据公式m=m0(，代入数据得：m=4×(
g=4×()4 g=0.25 g,故A正确，B、C、D错误。

4.天然放射性铀U)发生衰变后产生钍Th）和另一个原子核。

（1)请写出衰变方程。

（2)若衰变前铀U）核的速度为v，衰变产生的钍Th）核的速度为,且与铀核速度方向相同,求产生的另一种新核的速度。

【解析】（1)根据质量数和电荷数守恒得U Th He.
(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m,由动量守恒定律得：
238mv=234m+4mv′
得：v′=v。

2 3
答案：（1U Th He(2）v
情境:放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.
问题:(1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成C C不稳定，易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5 730年.试写出有关的核反应方程。

（2)若测得一古生物遗骸中C的含量只有活体中的12。

5%，则此遗骸的年代距今约有多少年?
【解析】（1）根据电荷数守恒、质量数守恒知,核反应方程为: N n C H C N e。

(2)活体中C含量不变,生物死亡后C开始衰变，设活体中C 的含量为m0,遗骸中为m,则由半衰期的定义得m=m0·(，即0.125=(，解得=3,所以t=3T=17 190年.
答案:（1N n C H C N e
(2）17 190年
- 21 -。