威海市九年级下学期数学期中考试试卷

威海市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） -14的倒数是（）
A . 14
B . -14
C .
D . -
2. （2分）(2017·江都模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）
A . x＞﹣1
B . x≥﹣1
C . x＜﹣1
D . x≤﹣1
3. （2分）下列计算正确的是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . 5x2+x3=5x5
C . +=
D . （a2b）3=a6b3
4. （2分） (2018九上·宁江期末) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·北海模拟) 一个多边形的内角和是360°，则这个多边形的边数为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
6. （2分） (2012·玉林) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·宁夏) 用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）
A . 10
B . 20
C . 10π
D . 20π
8. （2分）下列语句不正确的是（）
A . 能够完全重合的两个图形全等
B . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
C . 三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D . 全等三角形对应边相等
9. （2分） (2020九下·凤县月考) 二次函数，自变量与函数的对应值如下表: x…-5-4-3-2-10…
y…40-2-204…
下列说法正确的是（）
A . 抛物线的开口向下
B . 当时，y随x的增大而增大
C . 二次函数的最小值是-2
D . 抛物线的对称轴是x=
二、填空题 (共9题；共13分)
10. （1分） (2020九上·泰兴期末) 人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均
分和方差如下：
= 90，S2甲=1.234,S2乙=2.001,则成绩较为稳定的班级是________(填甲班或乙班)．
11. （1分）(2018·无锡模拟) 2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为________.
12. （5分）(2016·南岗模拟) 计算﹣ =________．
13. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 分解因式 ________.
14. （1分）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是________ ．
15. （1分） (2016九上·西湖期末) 两个数4+ 与4﹣的比例中项是________．
16. （1分）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．
17. （1分）(2018·徐州模拟) 点A（a，b）是函数y=x﹣1与y= 的交点，则a2b﹣ab2=________．
18. （1分） (2019七下·荔湾期末) 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置上，若，则 ________.
三、解答题 (共8题；共84分)
19. （10分） (2013·苏州) 计算：（﹣1）3+（ +1）0+ ．
20. （10分）(2018·姜堰模拟)
（1）计算：
（2）解方程：
21. （7分）(2019·长春模拟) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分）频数（人）频率
50≤x＜60100.05
60≤x＜70300.15
70≤x＜8040n
80≤x＜90m0.35
90≤x≤100500.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1） m=________，n=________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
22. （6分） (2017九上·深圳期中) 一个不透明的布袋里装有4个球，其中2个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）摸出1个球是白球的概率是________；
（2）同时摸两个球恰好是两个红球的概率（要求画树状图或列表）．
23. （15分） (2020九上·郑州期末) 如图，已知∠ABC，求作：
①∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
②在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）.
24. （10分）(2017·德惠模拟) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．
（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
25. （15分）(2018·黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
26. （11分）(2017·娄底模拟) 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）
求该二次函数的解析式；
（2）
设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
（3）
若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共9题；共13分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共84分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、24-2、24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。