关于原点对称点的坐标特点精选课件PPT
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关于原点对称的点的坐标PPT课件
kill the witch himself.
5. While _s_i_tt_i_n_g_ by a pool, Ferdinand sees a frog. While he is sitting by a pool, Ferdinand sees a frog.
Grammar2–2.Exercises
A. having added
B. to add
C. adding
D. added
C: The visiting Minister expressed his
satisfaction with the talks and added that
he had enjoyed his stay here.
Grammar2 –1.Filling in the blanks
Complete the sentences with the correct form of the verbs below and rewrite them.
think know sit see leave
1. On_s_e_e_in_g_ her, the king immediately falls in love with her. When the king sees her, he immediately falls in love with her
图 14
1．若点 A(2x－5,6)与点 B(3,2y－7)关于原点对称，则 x＝
1 ____1____，y＝_____2___.
解析：由题意得22xy－－57＝＝－－36
x＝1 ，解得y＝12
.
2．已知△ABC 各顶点坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，作
5. While _s_i_tt_i_n_g_ by a pool, Ferdinand sees a frog. While he is sitting by a pool, Ferdinand sees a frog.
Grammar2–2.Exercises
A. having added
B. to add
C. adding
D. added
C: The visiting Minister expressed his
satisfaction with the talks and added that
he had enjoyed his stay here.
Grammar2 –1.Filling in the blanks
Complete the sentences with the correct form of the verbs below and rewrite them.
think know sit see leave
1. On_s_e_e_in_g_ her, the king immediately falls in love with her. When the king sees her, he immediately falls in love with her
图 14
1．若点 A(2x－5,6)与点 B(3,2y－7)关于原点对称，则 x＝
1 ____1____，y＝_____2___.
解析：由题意得22xy－－57＝＝－－36
x＝1 ，解得y＝12
.
2．已知△ABC 各顶点坐标为 A(1,1)，B(－2,0)，C(0,5)，作
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
《关于原点对称的点的坐标》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
导入新课
情境引入1
成语故事<南辕北辙>讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置 ,点A表示楚国的位置 ,假 设楚国与魏国相距30 km ,以魏国为原点0 ,我们规定向 南为正方向 ,而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km ,请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
几何意义
3.一般地 ,设a是一个正数 ,数轴上与原点的距离是 a的点有两个 ,它们分别在原点的两侧 ,表示a和 -a ,这两点关于原点对称.
归纳总结
1. 一般地 ,设a是一个正数 ,数轴上与原点的距离是a的点有
_____个 ,它两们分别在原点的______ ,表示__左___右__ ,我们说
这两点________________.
0的相反数是___0__.
一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
一个数的相反数是它本身的数是 __0____．
探究二 相反数的几何意义
思考：在数轴上 ,画出几组表示相反数的点 ,并观 察这两个点具有怎样的特征 ?
-5
-a -1 0 1 a 5
位于原点两侧 ,且与原点的距离相等.
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点； (4) 顺次连接； (5) 下结论.
做一做：1.如图 ,作出与△ABC关于原点对称的图形. 解：点A( -4,1) 、B( -3,2) 、C( -1, -1)关于原点对称的 点的坐标分别是A′(4, -1),B′(3, -2),C′(1,1).
课件_人教版数学九上PPT_完美课件关于原点对称的点的坐标PPT课件_优秀版
即P(x,y), P' (-x,-y),
,关于y轴对称的点M’的坐标
为 ,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为 C（－3，2）关于原点的对称点分别为
C′（___，____）， 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是( )
.
(-3,5) 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标
点P' 坐标为________________.
A（4，0）， B（0，－3）， C（2，1）， D（－1，2）， E（－3，－4）
A′（-E′（3，4）
E′
D
B′
C
A′ C′
E
A
D′ B
归纳：
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
y
3、下列各点中哪两个点关于原点对称？
5
例点2A(如-1,图-3，)关利于用x轴关对于称原点点的对坐称标的是点(的坐)标的特点，作4 出与△ABC关于原点对称的图形.
② ① 如 关图于，原在 点直 对角 称坐 的标 点系 的中 坐，标作出下列已知点关于原点O3的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
顺次连接各点即为所求作的对称图形. （关于原点对称的点的坐标问题）
关于原点对称的点的坐标
y C′A′，就可得到与△ABC
C（－3，2）关于原点的对称点分别为 关于原点对称的点的坐标 3 －2
M(-1,-3)
A 关于原点对称的△A′B′C′.
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
,关于y轴对称的点M’的坐标
为 ,关(于-3原,-5点) 对称的点的坐标为 C（－3，2）关于原点的对称点分别为
C′（___，____）， 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是( )
.
(-3,5) 关于原点对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标
点P' 坐标为________________.
A（4，0）， B（0，－3）， C（2，1）， D（－1，2）， E（－3，－4）
A′（-E′（3，4）
E′
D
B′
C
A′ C′
E
A
D′ B
归纳：
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
y
3、下列各点中哪两个点关于原点对称？
5
例点2A(如-1,图-3，)关利于用x轴关对于称原点点的对坐称标的是点(的坐)标的特点，作4 出与△ABC关于原点对称的图形.
② ① 如 关图于，原在 点直 对角 称坐 的标 点系 的中 坐，标作出下列已知点关于原点O3的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
顺次连接各点即为所求作的对称图形. （关于原点对称的点的坐标问题）
关于原点对称的点的坐标
y C′A′，就可得到与△ABC
C（－3，2）关于原点的对称点分别为 关于原点对称的点的坐标 3 －2
M(-1,-3)
A 关于原点对称的△A′B′C′.
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
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2021/3/2
5
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的 特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
y
4 3
2
1
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1 A
-2
-3
2021/3/2
6
做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的
特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
y
解：△ABC的三个顶点
5
-4
2021/3/2
7
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心
对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的 坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的 位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称 图形.
2021/3/2
8
练习：（关于原点对称的点的坐标问题）
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
C
A··
4
3 2
· 1 B`
·
· -4
-3
-2
-1
0
-1
1
B -2
· -3
2345
· A`
C`
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) 关于原点的对称点分别为
A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2)
依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A
x
就可得到与△ABC关于原点 对称的△ A' B' C ' .
O
x
MN
2021/3/2
17
课堂小结
１、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。
２、会利用坐标画出关于原点对 称的图形。
2021/3/2
18
作业
❖习题23.2第3、4题
2021/3/2
19
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
B4
3 2
C1
A
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
-2
-3
-4
D -5
2021/3/2
14
12、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应
点的坐标。
y
5B
4
3
2C
A
1
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
F -2
D
-3
-4
E -5
2021/3/2
15
13、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关 于y轴对称的两个三角形的编号为①与② ；关于坐标原点O对 称的两个三角形的编号为①与③ ；
.
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) 20=08 (4-3) =20108
2021/3/2
13
11、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
y
5
2021/3/2
20
2021/3/2
10
8、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) Dy (-A
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
x
-2
E
-3
B
2021/3这/2 些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
11
9、下列各点中哪两个点关于原点对称？
(-2,3)
y 4
·
2
(2,3)
·
思考:关于y轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系?
-5
· (-2,-2)
-2
5
(2,-2)
·
x
结论:在平面坐标 系中,关于y轴对称 的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数
2021/3/2
3
探 究
在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C （2,1）、•D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、 D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐 标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关 系？
标点M’的坐标为 (3,5) ,关于y轴对称的点M’ 的坐标为 (-3,-5) ,关于原点对称的点的坐标 为 (-3,5) .
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y _轴___对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_原__点___对称；
4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于__y_轴_ 或原__点___对称.
y 5
4
②3 ①
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4 5x
③ -2
④
-3
-4
-5
2021/3/2
16
14、如图，阴影部分组成的图案既是关于
x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心 对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3) N(1,-3)
y
o
x
2021/3/2
1
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于x轴的对称点.
y4
(-2,2)
·2
·(2,3)
思考:关于X轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系?
结论:在平面坐标
·
x
-5
5
系中,关于X轴对称
· (-2,-2)
-2
的点的横坐标相等,
纵坐标互为相反数
(2,-3)
2021/3/2
2
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于y轴的对称点.
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9
5.若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（-a,-b ）
6.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________. 关于原点对称的点坐标是____________.
7.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .
y
E’ B’
D C
A’
o
x
C’
D’ A
EB
2021/3/2
4
归纳： 在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.
即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为__(_-__x_,__-__y_)_____.
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y), 则点P与P'关于原点O成中心对称.
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都 互为相反数
2021/3/2
12
10.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b2)008
的值为 1