人教新版九年级上学期《24.1.2 垂直于弦的直径》2019年同步练习卷

人教新版九年级上学期《24.1.2 垂直于弦的直径》2019年同步
练习卷
一．选择题（共11小题）
1．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EB．若AB ＝4，
CD＝1，则EB的长为（）
A．3B．4C．5D．2.5
2．如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（）
A．2B．2C．2D．4
3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是（）
A．B．C．D．3cm
4．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合．若OP的长为整数，则符合条件的点P有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（）
A．25m B．24m C．30m D．60m
6．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（）
A．8B．10C．D．
7．如图，C是以AB为直径的半圆O上任意一点，AB＝3，则△ABC周长的最大值是（）
A．2+3B．3+3C．2+3D．9
8．如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为的中点，OC交AB于点M，且OM：MC＝3：2，则CM长为（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
9．已知在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直且相等的两条弦，垂足为点P，且OP＝3，则弦AB的长为（）
A．4B．6C．8D．10
10．已知圆O的半径为5，P为圆O内一点，且OP＝3，则过点P的所有弦中，弦长是整数的共有（）
A．4条B．3条C．2条D．1条
11．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列不符合条件的OP的值是（）
A．4B．3C．3.5D．2.5
二．填空题（共12小题）
12．请同学们认真书写出圆的垂径定理：．
13．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，过O作OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（﹣2，1），当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是．
14．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（，a）半径为，函数y＝2x﹣2的图象被⊙A截得的弦长为2，则a的值为．
15．如图，AB是半圆O的直径，AB＝12，AC为弦，OD⊥AC于D，OE∥AC交半圆O于点E，EF⊥AB于F，若BF＝3，则AC的长为．
16．如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O 于点D，则CD的最大值为．
17．如图，在⊙O中，直径AB⊥GH于点M，N为直径上一点，且OM＝ON，过N作弦CD，EF．则弦AB，CD，EF，GH中最短的是．
18．如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP＝1，CD是⊙O的一条弦，CD＝6，以PC，PD为相邻两边作▱PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE 长的最大值与最小值的差等于．
19．在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线y＝kx+2k+3（k≠0）交于A，B两点，则弦AB长的最小值是．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝x+与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为．
21．如图，在直角平面坐标系中，⊙O是以原点为圆心、半径为4的圆，已知有一条直线y＝kx﹣2（k+1）与⊙O有两个交点A、B，则弦AB长的最小值为．
22．如图，⊙O的半径是2，弦AB＝2，点C为是优弧AB上一个动点，BD⊥BC交直线AC于点D，则是△ABD的面积的最大值为．
23．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为4，弦AB的长为3，过O作OC⊥AB于点C，则OC的长度是；⊙O内一点D的坐标为（﹣2，1），当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是．
三．解答题（共10小题）
24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为△ABC角平分线的交点，以OC为半径的⊙O 交△ABC于D、E、F、G．
（1）求证：CD＝EF；
（2）若⊙O的半径为4，AE＝2，求AB的长．
25．如图，OD是⊙O的半径，AB是弦，且OD⊥AB于点C连接AO并延长交⊙O于点E，若AB＝8，CD＝2，求⊙O半径OA的长．
26．如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．
27．⊙O的直径为10cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，求AB和CD之间的距离．
28．已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC．求证：点D平分．
29．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长．
30．在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，求弦AB与CD之间的距离．31．如图，已知⊙O的直径d＝10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB＝6，求弦CD的长．
32．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE＝2．（1）求AB的长；
（2）求⊙O的半径．
33．如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF 为2米．求所在⊙O的半径DO．
人教新版九年级上学期《24.1.2 垂直于弦的直径》2019
年同步练习卷
参考答案
一．选择题（共11小题）
1．A；2．C；3．A；4．B；5．A；6．D；7．B；8．B；9．C；10．A；11．D；二．填空题（共12小题）
12．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．；13．4﹣；14．4﹣2；15．6；16．；17．GH；18．16；19．4；20．；21．4；22．6；23．；﹣；
三．解答题（共10小题）
24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．；。