【3套打包】河南大学附属中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)

最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)
人教版七年级下学期期末考试数学试题
初一数学（一）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )
A B C D 2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 3、下列实数中最小的是（ ）
A 、1
B 、17-
C 、-4
D 、0 4、下列各式计算正确的是（ ）
A 、416=±
B 、416±=
C 、-327-3=
D 、-44-2
=）（
5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ） A 、a-1<b-1 B 、
3
3b
a < C 、-a>-
b D 、ac<b
c 6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ） A 、（-2，4） B 、（-5，1） C （1，1） D 、（-2，-4） 7、已知
⎩
⎨
⎧-==11
y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-2 8、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ） （1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠
（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B
9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）
⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩
⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨
⎧==+y x y x D 375
2、
10、解关于x 的不等式组⎩⎨
⎧≤-<-1
270
x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ）
A 、7<a<8
B 、7≤a<8
C 、7<a ≤8
D 、7≤a ≤8 二、填空题（每小题3分，共12分） 11、计算：
=+23-2_________
12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________ 13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三
角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________
cm 2。

14、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A A A A 4321,,,......表示，
则顶点A 55的坐标是________。

三、解答题（共58分） 15、（6分）解方程组
⎩⎨⎧=-=+351331y x y x ）（ ⎩⎨
⎧-=+-=1
232
2y x y x ）（
16、（6分）解不等式组⎩
⎨⎧+>+≥+24)1(30
3x x x ，并把不等式的解集在数轴上表示出来。

17、（5分）如图所示，直线a ，b,被c ，d 所截，且=∠⊥⊥1,,b c a c 70° ，求3∠的大小。

18、为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷。

该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分。

请根据以上信息解答以下问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请补全图1并标上数据。

（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
19、（6分）已知一个正数的x
的两个平方根分别是2a-3和5-a ，求a 和x 的值。

抽样调查学生最喜欢的体育 抽样调查学生最喜欢的体育 活动人数的条形统计图
活动人数的扇形统计图
20、（6分）如图，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4），将ABC ∆向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单
位长度，得到C B A '''∆。

（1）请画出C B A '''∆，并写出C B A '''∆的坐标。

（2）求C B A '''∆的面积。

21、（6分）在解方程组⎩⎨
⎧=+=+8262ny x y mx 时，小军由于粗心看错了方程组中的n ，解得⎩⎨⎧==2
2
y x ，
小红由于看错了方程组中的m ，解得⎩⎨⎧=-=4
2
y x
（1）则m ，n 的值分别是多少？ （2）正确的解应该是怎样的？
22、（8分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

（1）若该超市一次性购进两种商品共60件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共60件的购进费用不超过1240元，且总利润（利润=售价-进价）不少于450元，请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案。

23、（本题9分）
新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)
一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .
2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记 作 m .
3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ．
4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为 ．
5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°， 则∠BDC 的度数为__________．
6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对 题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．下列各点中，在第二象限的点是（ ）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）
D ．（2，-3）
8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（ ）.
A ．4101031⨯
B ．61031.10⨯
C ．
710031.1⨯ D ．810031.1⨯
9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（ ）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况
D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（ ）
.
A
B
C
D
A ．a 5＞a 4
B ．a -＞a 2-
C ．
a 2＜a
3
D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.
13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（ ）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°
14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应
点D 的坐标为（ ）.
A ．（1，6）
B ．（2，5）
C ．（6，1）
D ．（4，6）
三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---
16. （本小题10分） （1）解方程组⎩
⎨⎧=+=-2435
2y x y x
（2）不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪
+⎨⎪⎩
＞≥， 并写出它的所有整数解.
17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张
20元.如果 40名学生购票恰好用去
880元，甲乙两种票各买了多少张？
A
B
C
D
x
① ②
①
②
18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线
DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.
19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：
如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ． 证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠B ＝ （ ） 又∵∠B ＝∠D （已知）
＝ （等量代换）
∴AD ∥BE （ ） ∴∠E ＝∠DFE （ ）
20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1
个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ． （1）在图中画出△111C B A ；
（2）写出△111C B A 的三个顶点 的坐标；
A
B
C
D
E
F
-1 -4 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1
-3
-2
0 2 3 4
-1
-1 x
y
6
5 -5
-6 A
B C
A
O
E
C D
F
B
（3）求△111C B A 的面积．
21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG
最新七年级下册数学期末考试题【答案】
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分)
1.
在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点P （1，﹣5）在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ） A ．2
B ．6
C ．2
D ．4
4. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A ．对我市初中学生视力状况的调查
B ．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
C ．旅客上高铁前的安全检查
D ．检查某批次手机电池的使用寿命 5. 如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）
（第5题）
A ．P A
B ．PB
C ．PC
D ．PD
6. 若b a >，则下列不等式一定正确的是（ ） A ．b a 33<
B ．mb ma >
C ．1--1--b a >
D ．
12
12+>+b
a 7. 如图，直线c 与直线a 相交于点A ，与直线
b 相交于点B ，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a ∥b ，需将直线a 绕点A 按顺时针方向至少旋转（ ）
C B A D
E
G
B. C. D. A.
（第7题）
A ．10°
B ．20°
C ．60°
D ．130°
8. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组｛2
2
2
1
1
1
c y b x a c
y b x a =+=+的解，那么这个点
是（ ） A ．M
B ．N
C ．E
D ．F
9. 我们定义一个关于实数a ,b 的新运算，规定：a ※b =4a -3b .例如：5※6=4×5 -3×6.若m 满足m ※2＜0，且m ※（﹣8）＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜
2
3
B ．m ＞-2
C ．-6＜m ＜
2
3 D ．
2
3
＜m ＜2 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）
A. （672,0）
B. （673, 1）
C. （672，﹣1）
D.（673,0）
（第8题） （第10题） 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11.
的相反数是 ．
12. 将方程3x ﹣2y ﹣6＝0变形为用含x 的式子表示y ，则y ＝ ．
13. 如图，将三个数2、5、18 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 ． 14. 如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a 的度数为 ．
15. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
（13题） （14题） （15题） 16. 历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤，则可列方程组为 . 17. 已知
是二元一次方程组
的解，则2m +n 的值
为 ．
18.已知，如图， AB ∥CD ，∠ABE ＝40°，若CF 平分∠ECD ，
且满足CF ∥BE ，则∠ECD 的度数为 ． （第18题） 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）
（1）解方程组
｛
33
6-516
43==+y x y x .
（2）解不等式组
｛
42
1
-3235<≥+x x x ，并把解集表示在数轴上．
20．(7分)完成下面的证明.
如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系
并说明理由.
解：∠AFC= . 理由如下：
∵AB∥EF（已知），
∴∠A＝（两直线平行，内错角相等）.
∵CD∥EF（已知），
∴∠C＝（）.
∵∠AFC＝－,
∴∠AFC= (等量代换）.
21. （8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向
上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．
22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.
调查结果分组统计表 调查结果扇形图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： a = ; b = ; m = ; （2）求扇形图中B 组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D 组观点的市民人数.
23. （9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
24. （11分）已知：a 是﹣27的立方根，1-2b ＝3，）（4-3-3-1=c ．
（1）a ＝ ，b ＝ ，c = ； （2）求c a b --的平方根； （3）若关于x 的不等式组
{t
b x a
cx <>- 无解，求t 的取值范围． A
25％
B
C
30％
D
20％
E
m ％
25.（12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m，2.5m
的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．
（1）试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．
方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪根；
方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；
方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料根；
（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？
七年级数学期末参考答案及评分标准
一、
二、
三、解答题 19. （1） ⎩⎨
⎧=-=+33
651643y x y x 解： ①×3，得：9x+12y=48 ③
②×2,得：10x-12y=66 ④ ③+④得19x ＝114，
解得：x ＝6 ……………3分 将x ＝6代入①，解得y=-
2
1
……………4分 ∴方程组的解为：⎪⎩
⎪⎨
⎧-==216
y x ……………5分
（2）⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+②＜①
42
13235x x x
解:解不等式①，得x ≥-1.
解不等式②，得x ＜3. ……………4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，
① ②
∴不等式组的解集为-1≤x ＜3 ……………5分 20.（每空1分）
解：∠AFC= ∠A —∠C . 理由如下： ∵AB ∥EF （已知）， ∴∠A ＝ ∠AFE （两直线平行，内错角相等）. ∵CD ∥EF （已知），
∴∠C ＝ ∠CFE （ 两直线平行，内错角相等 ）.
∵∠AFC ＝ ∠AFE － ∠CFE ,
∴∠AFC= ∠A —∠C (等量代换）. 21.解：（1）平移得到△C B A '''如图所示 ……………2分
A ’。